Logaritmikus keresés Feladat: Adott egy 11 elemű, növekvően rendezett tömb számokkal feltöltve. Keressük meg a 17-es értéket! Ha van benne, hányadik eleme.

Az előadások a következő témára: "Logaritmikus keresés Feladat: Adott egy 11 elemű, növekvően rendezett tömb számokkal feltöltve. Keressük meg a 17-es értéket! Ha van benne, hányadik eleme."— Előadás másolata:

1 Logaritmikus keresés Feladat: Adott egy 11 elemű, növekvően rendezett tömb számokkal feltöltve. Keressük meg a 17-es értéket! Ha van benne, hányadik eleme a tömbnek?

2 Amikor létezik a keresett elem

3 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor E:=K+1; Ha A(K)<X akkor V:=K-1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17

4 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor E:=K+1; Ha A(K)<X akkor V:=K-1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V=

5 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor E:=K+1; Ha A(K)<X akkor V:=K-1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V=

6 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V= K= 6

7 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V= K= 6 >17 ?

8 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V= 5 K= 6

9 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 6 <17 ? V= 5

10 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 6 <>17 V= 5

11 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 6 V= 5

12 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 3 V= 5

13 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 3 V= 5 >17 ?

14 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 3 V= 5 <17 ?

15 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4 K= 3 V= 5 <>17

16 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4 K= 3 V= 5

17 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5

18 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5 >17 ?

19 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5 <17 ?

20 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5 =17

21 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5 Igaz

22 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5

23 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5 A tömb 4. eleme

24 A() 1 5 13 17 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5 A tömb 4. eleme

25 Amikor nem létezik a keresett elem

26 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor E:=K+1; Ha A(K)<X akkor V:=K-1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17

27 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor E:=K+1; Ha A(K)<X akkor V:=K-1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V=

28 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor E:=K+1; Ha A(K)<X akkor V:=K-1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V=

29 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V= K= 6

30 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V= K= 6 >17 ?

31 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= V= 5 K= 6

32 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 6 <17 ? V= 5

33 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 6 <>17 V= 5

34 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 6 V= 5

35 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 3 V= 5

36 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 3 V= 5 >17 ?

37 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= K= 3 V= 5 <17 ?

38 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4 K= 3 V= 5 <>17

39 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4 K= 3 V= 5

40 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 5 >17 ?

41 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 3

42 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 3 <17 ?

43 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 3

44 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 3 Hamis

45 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 3 Hamis Nincs ilyen elem

46 A() 1 5 13 18 19 30 31 53 72 74 75 Eljárás Keresés E:=1; V:=N; Ciklus K:=[(E+V)/2] Ha A(K)>X akkor V:=K-1; Ha A(K)<X akkor E:=K+1; Amíg E X VAN:=(E<=V); Ha VAN akkor SORSZ:=K; Eljárás vége 1 N X=17 E= 4K= V= 3 Nincs ilyen elem