Irracionális egyenletek

Az előadások a következő témára: "Irracionális egyenletek"— Előadás másolata:

1 Irracionális egyenletek

2 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: Emeljük négyzetre az egyenlet mindkét oldalát! Adjunk mindkét oldalhoz 3-at! A megoldás a feltételnek is eleget tesz: Ellenőrzés: M.:{7}

3 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: Emeljük négyzetre az egyenlet mindkét oldalát! Vegyünk el az egyenlet mindkét oldalából 3-at! A megoldás a feltételnek is eleget tesz: Ellenőrzés: M.:{1}

4 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: Emeljük négyzetre az egyenlet mindkét oldalát! Vegyünk el az egyenlet mindkét oldalából 3-at! Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 2-vel! A megoldás a feltételnek is eleget tesz: Ellenőrzés: M.:{0,5}

5 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: Emeljük négyzetre az egyenlet mindkét oldalát! Vegyünk el az egyenlet mindkét oldalából 8-at! Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 2-vel! A megoldás a feltételnek is eleget tesz: Ellenőrzés: M.:{-2}

6 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: Emeljük négyzetre az egyenlet mindkét oldalát! Vegyünk el az egyenlet mindkét oldalából 6-t! Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 5-tel! A megoldás a feltételnek is eleget tesz: Ellenőrzés: M.:{6}

7 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
A négyzetgyök értéke sem lehet negatív szám: Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: /( )2 Az egyenlet megoldásának halmaza: A megoldások közül csak a 6 tesz eleget a feltételnek M.:{6} Ellenőrzés:

8 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
A négyzetgyök értéke sem lehet negatív szám: Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: /( )2 Az egyenlet megoldásának halmaza: A megoldások közül a 4 és a 3 is eleget tesz a feltételnek M.:{3;4} Ellenőrzés:

9 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
A négyzetgyök értéke sem lehet negatív szám: Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: /( )2 Az egyenlet megoldásának halmaza: A megoldások közül a 6 és az 5 is eleget tesz a feltételnek M.:{5;6} Ellenőrzés:

10 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
A négyzetgyök értéke sem lehet negatív szám: Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: /( )2 Az egyenlet megoldásának halmaza: A megoldások közül a 2 és az 5 is eleget tesz a feltételnek M.:{2;5} Ellenőrzés:

11 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
A négyzetgyök értéke sem lehet negatív szám: Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: /( )2 Az egyenlet megoldásának halmaza: A megoldások közül csak a 2 tesz eleget a feltételnek. M.:{2} Ellenőrzés:

12 Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet!
A négyzetgyök értéke sem lehet negatív szám: Négyzetgyökjel alatt csak nemnegatív szám állhat: /( )2 Az egyenlet megoldásának halmaza: A megoldások közül csak a 4 tesz eleget a feltételnek. M.:{4} Ellenőrzés: