Térelemek Kőszegi Irén KÁROLYI MIHÁLY FŐVÁROSI GYAKORLÓ KÉTTANNYELVŰ KÖZGAZDASÁGISZAKKÖZÉPISKOLA 2019.06.17.

Az előadások a következő témára: "Térelemek Kőszegi Irén KÁROLYI MIHÁLY FŐVÁROSI GYAKORLÓ KÉTTANNYELVŰ KÖZGAZDASÁGISZAKKÖZÉPISKOLA 2019.06.17."— Előadás másolata:

1 Térelemek Kőszegi Irén KÁROLYI MIHÁLY FŐVÁROSI GYAKORLÓ KÉTTANNYELVŰ KÖZGAZDASÁGISZAKKÖZÉPISKOLA

2 Térelemek kölcsönös helyzete - két egyenes kölcsönös helyzete -
f M e e és f kitérők e∩f={M} e||f (e∩f=Ø)

3 Térelemek kölcsönös helyzete - két sík kölcsönös helyzete -
S1∩S2=e

4 Térelemek kölcsönös helyzete - két sík kölcsönös helyzete -

5 Térelemek kölcsönös helyzete - egyenes és sík kölcsönös helyzete -
e∩S={M}

6 Térelemek hajlásszöge
O A B α A’ α’ O’ B’ α=α’

7 Kitérő egyenesek hajlásszöge
f e’ α f’ e és f szöge = e’ és f’ szöge

8 Definíció:Két kitérő egyenes hajlásszögén azt a szöget értjük, amelyet egy tetszőleges ponton átmenő , az adott egyenesekkel párhuzamos egyenesek alkotnak.

9 Egy pont merőleges vetülete egy síkra

10 Definició: Egy egyenes és egy sík merőleges egymásra, ha az egyenes merőleges a sík minden egyenesére.

11 Térelemek hajlásszöge
P P’ S

12 Térelemek hajlásszöge
P P’ S

13 Tétel: Ha egy egyenes merőleges egy sík két metsző egyenesére, akkor a sík minden egyenesére merőleges, tehát merőleges a síkra. Bizonyítás:

14 Térelemek hajlásszöge -egyenes és sík hajlásszöge-
α S

15 Definició:Ha egy egyenes nem merőleges a síkra, akkor az egyenes és a sík hajlásszögének nevezzük azt a szöget, amelynek egyik szára az egyenes, másik szára az egyenesnek a síkra eső merőleges vetülete.

16 Térelemek hajlásszöge - két sík hajlásszöge -
f a e S1

17 Definició: Két metsző sík esetében metszésvonaluk egy pontjában a két sík mindegyikében merőlegest állítunk a metszésvonalra, e két egyenes által alkotott szög a két sík hajlásszöge.

18 Térelemek távolsága - pont és sík -
dP;S=PP’

19 Térelemek távolsága - sík és vele párhuzamos egyenes -
de;S=PP’

20 Térelemek távolsága - két párhuzamos sík -

21 Térelemek távolsága - két kitérő egyenes -
f d

22 Definició: A két kitérő egyenesre merőleges egyenest normál transzverzálisnak nevezzük.
A két kitérő egyenes távolságán annak a szakasznak a hosszát értjük, amely a két egyenes normál transzverzálisán a két egyenes között van.

23 Feladat: Határozza meg azokat a szögeket, amelyeket a kocka egyik testátlója bezár az élekkel illetve a lapokkal!

24 Egy 5 m hosszú rúd egy síkkal 600 szöget zár be
Egy 5 m hosszú rúd egy síkkal 600 szöget zár be. Mekkora a rúd síkra eső merőleges vetületének a hossza?

25 Mekkora szöget zár be az 56 m hosszú szakasz egy síkkal, ha a síkra eső merőleges vetülete 27 m?