14. Előadás.

Az előadások a következő témára: "14. Előadás."— Előadás másolata:

1 14. Előadás

2 Mechanikai anyagmodellek
Az anyagmodell fogalma A modellválasztás szempontjai A rugalmas viselkedést leíró modellek A Drucker-féle stabilitási posztulátum A képlékeny viselkedést leíró modellek Folyási és keményedési feltételek A képlékenységtan szélsőértéktételei

3 Definíció A./ Mechanikai anyagmodell B./ Általános anyagmodell:
Válasz az anyagot érő külső (elektromos, optikai, radioaktív, kémiai, stb.) hatásokra

4 Mechanikai anyagmodellek fajtái:
Fenomenológiai ↔ Mikroszerkezeti Történelmi fejlődés: Anyagtudomány és anyagtechnológia igényeinek megfelelően Fő építőmérnöki felhasználási terület: Statikai számítások véges elemes szoftverei

5 A modellek alapvető paraméterei
A./ Idő: független függő (viszkózus anyagok – reológia) B./ Hőmérséklet: független függő (termomechanikai modellek) C./ Terhelési szint: rugalmas (lineáris, nemlineáris) képlékeny (rideg-képlékeny, rugalmas-képlékeny) morzsolódó (rugalmas-morzsolódó) D./ Terhelési sebesség: kvázistatikus dinamikus /Kombinációs lehetőségek !!!!!!!!/ Alapvető ok: Mikrostruktúra: atomi kötések szilárdsága – belső struktúra rendezettsége – belső hibák (diszlokációk!)

6 RUGALMAS (kvázistatikus, idő- és hőmérsékletfüggetlen)
A./ CAUCHY-modellek - Nincs korlátozó feltétel Nemlineáris változatai fizikai törvényeket sértenek B./ GREEN (hyperelasztikus)-modellek - Stabilitási és egyértelműségi gondok

7 Stabilitási és egyértelműségi kérdések
C./ Hypoelasztikus modellek Átmenet a nemrugalmas anyagi viselkedésbe Stabilitási és egyértelműségi kérdések

8 1D húzás 1D nyomás

9 Stabilitás és egyértelműség

10 Pl. lineáris hyperelasztikus anyagoknál: Nemlineáris modelleknél??

11 Általános eset: Drucker-posztulátumok

12

13 Stabil anyagoknál:

14 Hesse-mátrix:

15 Konvexitás és normalitás (W és Ω)