Matematikai statisztika előadó: Ketskeméty László

Az előadások a következő témára: "Matematikai statisztika előadó: Ketskeméty László"— Előadás másolata:

1 Matematikai statisztika előadó: Ketskeméty László kela@szit.bme.hu
Gazdaságinformatikus szak, MSc képzés Kötelezően választható tantárgy

2 A tantárgy tematikája Valószínűségszámítás (ismétlés) Becsléselmélet
Paraméteres próbák Nemparaméteres próbák Regresszióanalízis Faktor- és főkomponensanalízis Idősorelemzés

3 Mintaelemzések I. Adott gépkocsik egy halmazának adatrendszere:
Összesen 406 gépkocsi műszaki és egyéb paramétereit tartalmazza. A gépjárműveket USA-ban, Európában és Japánban gyártották a 70-es, 80-as években. A gépkocsik fogyasztásának, súlyának, gyorsulásának, lökettérfogatának, teljesítményének és hengerszámának adatait foglalja magában.

4 Az adatmátrix változói:
mpg hány mérföldet tesz meg egy gallonnal? engine lökettérfogat (köbinch-ben kifejezve) horse lóerő weight a gépjármű súlya (fontban) accel hány másodperc alatt gyorsul fel mérföld/óra sebességre? year a gyártás éve: 19.. origin a származás helye cylinder hengerek száma

5 Keressünk kapcsolatokat a változók között!
Lineáris kapcsolatot súly és a lökettérfogat között Többváltozós lineáris kapcsolatot a fogyasztás és az összes többi változó között Nemlineáris kapcsolatot a lóerő és a fogyasztás között

6 Regressziós kapcsolat keresése változók között

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28 Mintaelemzések II. Az előző adatrendszeren vizsgáljuk meg, milyen erős a belső koherencia a változók között! Milyen mértékű dimenzió csökkentés hajtható végre, Hogyan lehet alacsonyabb dimenzióban reprezentálni a gépjárművek halmazát?

29

30

31 Factor Analysis

32

33

34

35

36

37

38

39 Mintaelemzések III. Banki alkalmazottak személyi adatait tartalmazó állomány 474 esetből álló adatmátrixa.

40 A változók jelentése id a dolgozó kódja
gender a dolgozó neme (m-férfi, f-nő) bdate születési dátum educ képzési szint (években) jobcat beosztás (1-tisztviselő, 2-biztonsági, 3-menedzser) salary jelenlegi fizetés salbegin kezdőfizetés jobtime hány hónapja alkalmazták prevexp betanítási idő (hónapokban) minority hátrányos helyzet (0-nincs, 1-van)

41 Ellenőrizzük azt a feltevést, hogy az átlagfizetés 14 000 $
Végrehajtás egymintás t-próbával

42

43

44

45 Ellenőrizzük, hogy a kezdőfizetés egyenlő-e a jelenlegivel!
Párositott kétmintás t-próbával

46

47

48

49

50 Ellenőrizzük, hogy a nők és férfiak fizetése egyenlő-e!
Független kétmintás t-próbával

51

52

53

54

55 Ellenőrizzük, hogy a munkakörökben azonos-e a fizetés!
Egyszerű csoportositással

56

57

58

59

60

61 Ellenőrizzük a fizetés illeszkedését a normálishoz!
Grafikusan, majd egymintás Kolmogorov-Szmirnov próbával!

62

63

64

65

66

67 Mintaelemzések IV. A föld 109 országának 1995-ös jellemző adatait tartalmazza összesen 26 változóban (pl. az ország neve, népesség ezer főben, lakosok száma négyzetkilométerenként, városi lakosság %-a, államvallás, nők várható élettartama, férfiak várható élettartama, olvasni tudók százaléka, évenkénti népességnövekedés %-a, gyermekhalandóság 1000 élve születésre, GDP, gazdasági térség, napi felvett kalória, stb.)

68 Főkomponens és faktoranalízis
Megvizsgáljuk, milyen kapcsolat van a world 95 állomány változói között!

69

70

71

72

73

74

75 Factor Analysis

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85