Komplex rendszerek – Evolúciós modellek

Az előadások a következő témára: "Komplex rendszerek – Evolúciós modellek"— Előadás másolata:

1 Komplex rendszerek – Evolúciós modellek
Készítette: Bartis Zsolt, Csíkszereda Ferencz Zsolt, Székelyudvarhely Kozman Botond, Csíkszereda Mentoraink: Dr. Szabó György Borsos István Szabó Mátyás

2 Mi is a játékelmélet? Fogalmak:
A játékelmélet matematikai modellek olyan rendszere, amelyet többszereplős konfliktushelyzetek tanulmányozására használunk. Fogalmak: Stratégia Zéróösszegű játék Nem zéróösszegű játék Kooperatív játék Nem kooperatív játék Két- vagy többszemélyes Nash-egyensúly

3 Így kezdődött minden… Neumann János és Oskar Morgenstern
„Játékelmélet és gazdasági viselkedés” John Nash – Nash-egyensúly

4 JÁTÉKOK Fogolydilemma 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű
Nash-egyensúly: ha mindkettő vall

5 Szarvasvadászat Ajtóban állva 2 szereplő 2 szereplő 2 stratégia
nem zéró összegű megoldás: azonos stratégia 2 szereplő 2 stratégia nem zéró összegű megoldás: ellentétes stratégia

6 Kő, papír, olló… 2 szereplős 3 stratégiás
Nyereménymátrix (zérus összegű játék): Ciklikus dominancia “körbeverés”:

7 A MI JÁTÉKUNK 3 stratégiás fogolydilemma Nyereménymátrix: Stratégiák:
Önzetlen (C) Élősködő (D) Távolmaradó (L) T – kísértés mértéke (temptation) S – balek nyereménye (sucker’s payoff) σ - távolmaradó nyereménye

8 Szimulációkat is végeztünk…

9 Gyakoriság változása a kísértés növelésének függvényében
+ - Élősködő * - Távolmaradó x – Önzetlen

10 Távoli szomszédokkal való kölcsönhatások
Szimuláció 1 Szimuláció 2 Szimuláció 3 Oszcilláció (körbeverés) illetve a szétszóródás (pontszerű ábra)

11 Konklúzió Valamely stratégia favorizálásával, annak ragadozója jut előnyhöz.

12 Köszönjük a figyelmet!