Megoldóképlet algoritmusa

Az előadások a következő témára: "Megoldóképlet algoritmusa"— Előadás másolata:

1 Megoldóképlet algoritmusa

2 A megoldó képlet az n-edfokú algebrai egyenlet megoldásait (gyökeit) szolgáltató algoritmus, mely véges sok lépésben véget érő és csak az algebrai műveleteket (a négy alapműveletet és a gyökvonást) használja. Először Carl Friedrich Gauss ( ) bizonyította szabatosan az algebra alaptételét, mely szerint az n-edfokú egyenletnek pontosan n megoldása van. Az n-edfokú egyenlet általában csak a komplex számkörben oldható meg.

3 Elsőfokú egyenlet Az elsőfokú egyenlet esetében megoldóképletet használunk.

4 Másodfokú egyenlet[szerkesztés]
Az másodfokú egyenlet megoldása: A másodfokú egyenlet megoldóképletét először Michael Stifel ( ) írta fel.

5 Harmadfokú egyenlet A harmadfokú esetre a Girolamo Cardano ( ) nevét viselő úgynevezett Cardano-képlet használható. A harmadfokú egyenlet valós megoldásait a megoldóképlettel csak a valós számkörből kilépve, komplex számokkal találhatjuk meg.

6 Negyedfokú egyenlet Megoldóképlete Ludovico Ferraritól származik A negyedfokú egyenlet megoldóképlete csak egy érdektelen részlet a matematikatörténetben a harmad- és az ötödfokú egyenlet megoldóképletéhez képest. Az ötödfokú egyenlet megoldóképletének az a jelentősége, hogy nem létezik.

7 Köszönöm a figyelmet!  Források: memegenerator.net wikipedia.hu