óra Műveletek a racionális számok halmazán

Az előadások a következő témára: "óra Műveletek a racionális számok halmazán"— Előadás másolata:

1 14.-15. óra Műveletek a racionális számok halmazán

2 Szorzás A szorzás tulajdonságai: 1. Felcserélhetőségi törvény:
a · b = b · a 2. Csoportosíthatósági törvény: a · b · c = (a · b) · c = a · (b · c) 3. A szorzás semleges eleme: a · 1 = a 4. Egy szám reciprokán értjük azt a másik számot, amellyel az adott számot szorozva, a szorzás semleges elemét, az 1-et kapjuk.

3 Előjeles számok szorzása:
Azonos előjelű számokat úgy szorzunk össze, hogy az abszolút értékeiket összeszorozzuk, és az előjel pozitív lesz. Pl.: 8 · 5 = |8 | · |5 | = +13 ( -7) ·(- 2) = + ( |7 | · |2 |) = + 14 Különböző előjelű számokat úgy szorzunk össze, és az előjel negatív lesz. Pl.: (+6)·( - 8) = - (|-8 | )· |6 |) = - 48

4 Szorzási technikák - egész számok, tizedes törtek szorzása
helyiértékek szerint történik. - törtek szorzása: - Törtet úgy szorzunk egy számmal, hogy vagy a számlálóját szorozzuk, vagy a nevezőjét osztjuk a számmal. - Törtet úgy szorzunk törttel, hogy a számlálóját a számlálójával, nevezőjét a nevezőjével szorozzuk.

5 - törtek osztása - Törtet úgy osztunk egy számmal, hogy vagy a számlálóját osztjuk, vagy a nevezőjét szorozzuk a számmal. - Törtet úgy osztunk egy törttel, hogy a reciprokával szorozzuk. - a törttel való szorzás a megfelelő törtrész kiszámítását jelenti. - a törttel való osztás a megfelelő egészrész

6

7

8

9

10

11

12

13

14 Tizedestört osztása tizedestörttel:
Az osztandót és az osztót úgy bővítjük (tízzel, százzal, ezerrel, stb.), hogy az osztó egész szám legyen. Ezután az ismert módon végezzük el az osztást.

15 Százalékszámítás (egy számnak keressük a %-ban megadott törtrésztét)

16 Pl.:

17

18

19

20

21

22 Hf. Tk. 23/2 23/5 24/9