High Speed Networks Laboratory Hálózatok dinamikája 2 Gulyás András, Heszberger Zalán.

Az előadások a következő témára: "High Speed Networks Laboratory Hálózatok dinamikája 2 Gulyás András, Heszberger Zalán."— Előadás másolata:

1 High Speed Networks Laboratory Hálózatok dinamikája 2 Gulyás András, Heszberger Zalán

2 High Speed Networks Laboratory Érvényes-e a virusterjedés minden terjedési folyamatra? I Hirtelen változások a társadalolban? Gladwell: "Ideas and products and messages and behaviors spread like viruses do.„ A terjesztés 3 főszereplője: Kapcsolattőkések...akik mindenkit ismernek... A nagy szakértők...akik mindenről tudnak... A nagydumások...aki kibeszéli a gyereket a hasaból... A jelenség vonzóereje Független külső körülmények természeti jelenségek véletlen együttállások bámészkodó effektus Reklámozás ez alapján?

3 High Speed Networks Laboratory Érvényes-e a virusterjedés minden terjedési folyamatra? II Az ismertség magyarázható? Az pénzpiaci lufik magyarázhatók? Egy találmány elterjedése magyarázható? Mi az ami a stabil rendszereket végül romba dönti? Kaszkádok Externáliák Nem ismerünk minden körülményt Próbálunk megfelelő információt szerezni És a lehetőségekhez képes racionálisan döntünk Ez többnyire stabil hálózatot eredményez, de néha minden megváltozik Dot.com bubble, tulipán krízis A közös vagyon paradoxn, a vacsora dilemma Sztrájk kirobbanása,divat, pletykarengés Talán Kiszel Tündét is megértjük

4 High Speed Networks Laboratory Externáliák Asch kísérlet Információs externália Zh másolás Telefon választás Boldogulást segíti a komplex világban Sokszor igen jól működik Kényszerítő externália Hasonló az előzőhöz de itt igazából nem változik meg a véleményünk Banda bűnözés Piaci externália Fax vásárlás (csak akkor éri meg ha másnak is van) A dolog értéke nem csak magától a dologtól függ Koordinációs externália Közlegelők problémája Törődni kell a jövővel És remélni, hogy a tettünk hat a többiekre

5 High Speed Networks Laboratory Küszöb modellek Mikor roppansz össze? A relatív számra vagyunk érzékenyek Mintaméret azért számít Ezért ha kevesebb véleményt ismerünk nagyobb a súlyuk Reklámkampányok ismerősökön keresztül Küszöbérték P_i 1 Küszöb valószínűsége

6 High Speed Networks Laboratory Kaszkád kialakulásának feltételei Kaszkád modell: Gráf+küszöbök a csomópontokhoz A dolog megjelenik a hálózatban kiválasztunk pár csomópontot Korán reagálók rezonálnak Többiek stabilak maradnak (hubok is általában) Küszöbérték Küszöb valószínűsége

7 High Speed Networks Laboratory Kaszkád kialakulásának feltétele Korán reagálók csoportja áthatja a gráfot (nagy összefüggő részgráf) Ha az innováció eltalálja ezt a csoportot kialakul a kaszkád Általában is: az új eszméket kezdetben csak egy kis csoport képviseli aztán ez begyújthatja a kaszkádot jazz Ezért egy innováció sikere függ: a küszöbértéktől de legalább ennyire a hálózattól is Éppen ezért sokszor a véletlen hozza meg a sikert rengeteg író, de csak kevés híres csatatér Globális kaszkád Átlagos fokszám Átlagos küszöbérték 1 0.10.25 Nincs gobális kaszkád

8 High Speed Networks Laboratory Szociális hálózat fejlődése – Esettanulmány I Egyetemi hálózat dinamizmusának vizsgálata A változás iránya és a hálózat jellemzőinek összefüggése Globális és lokális tulajdonságok stabilitása Hálózat csomópontok száma: 43553 Hallgatók Tanárok Vizsgálati szempontok: E-mail csere Közös ismerősök Közös érdeklődés (látogatott közös órák) Időtartam: 1 oktatási év Többnyire 60 napos időablak

9 High Speed Networks Laboratory Új kapcsolat kialakulásának valószínűsége d ij – Legrövidebb távolság i és j csomópontok között p new – kapcsolat kialakulásának valószínűsége

10 High Speed Networks Laboratory Rövidzár valószínűsége közös ismerőssel rendelkezők között Strong indirect – Kapcsolat erősség e-mail-ok alapján M, F – Male, Female Obstruction – A közös ismerős más jellegű csoportba tartozik

11 High Speed Networks Laboratory Globális tulajdonságok kialakulásának változása 30, 60 és 90 napos átlagolás fokszám, legnagyobb komponens aránya, közepes legrövidebb út, klaszterezési együttható

12 High Speed Networks Laboratory Lokális tulajdonságok változása Logaritmikus fokszámeloszlás a 61. és 270. napon (A, B) Eloszlások közötti különbség (D), az egyének szerepének változása (ζ)

13 High Speed Networks Laboratory Szociális hálózatok stabilitása – Esettanulmány II 2 hálózat szimultán vizsgálata: Matematikai folyóirat szerző hálózata Mobiltelefon hívás hálózat Szerzői hálózat: Időtartam: 142 hónap Időlépték: 1 hónap Csomópontszám: 30000 Híváshálózat: Időtartam: 52 hét Időlépték: 2 hét Csomópontszám: 4 millió Cél: Csoportosulások jellemzőinek meghatározása: Méret Összetétel Élettartam

14 High Speed Networks Laboratory Egy véletlen választott csomópont környezete fekete szín - klaszteren kívüli csomópont piros szín – több klaszterhez is tartozó csomópont egyéb színek – különböző klaszterek

15 High Speed Networks Laboratory Legnagyobb csoport mérete a vélet gráfhoz képest S – méret N –átlagos csoportméret

16 High Speed Networks Laboratory Lehetséges csoportesemények

17 High Speed Networks Laboratory Csoportok élettartama és korelációfüggése (C(t))

18 High Speed Networks Laboratory 4 csoporttípus változása a szerző hálózatban s – csoportméret tau - idő

19 High Speed Networks Laboratory

20 Linkek hatása a csoportok között p – egyén csoportelhagyásának valószínűsége w – csoportból kifelé ill. csoporton belüli link súlya

21 High Speed Networks Laboratory Csoportok felbomlásának valószínűsége a tagok hűtlenségének függvényében

22 High Speed Networks Laboratory Six degrees könyv Statistical mechanics of complex networks Albert Réka, Barabási Albert-László The structure and function of complex networks Quantifying social group evolution Gergely Palla, Albert-László Barabási, Tamás Vicsek Empirical Analysis of an Evolving Social Network Gueorgy Kossinets, Duncan J. Watts Felhasznált irodalom