Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
KiadtaÁgnes Péter Megváltozta több, mint 8 éve
1
Fixed Income Bohák András BEFEKTETÉSEK III.
2
KÖTVÉNY ALAPOK
3
KÖTVÉNY ÁRAZÁS Minden máshoz hasonlóan a kötvények ára is a jövőbeli pénzáramok jelenértékeinek összege. De a kötvények esetében ezek a pénzáramok pontosan előre ismertek Eltekintve a csőd lehetőségétől A kötvény pénzáramai: Kamatfizetések meghatározott időközönknt (gyakran félévente) A tőke visszafizetése, általában a futamidő végén
4
ALAPFOGALMAK The Coupon Rate –Fix, a kötvény kibocsátásakor határozzák meg. The Face Value – Avagy névérték. Term to Maturity – A lejáratig hátra lévő idő. Ez folyamatosan csökken, ahogy az idő telik. Yield to Maturity – A kötvény belső megtérülési rátája. Változhat.
5
PÉLDA Vegyünk egy 3 éves kötvényt, mely félévente fizet kamatot. A coupon rate 10%, a névérték $1000. 7%-os diszkontráta mellett mennyi a kötvény ára? A pénzáramok: 0123456 50 1000
6
PÉLDA A pénzáramok: Egyrészt a kamatok, félévente kifizetve. A pénzáram számítása: És a tőke, vagyis a kötvény névértéke. Ezt az utolsó kamatkifizetéssel együtt kapja meg a befektető.
7
PÉLDA Egyszerű jelenérték számítással: Az első tag a kamatok, a második a névérték jelenértéke Eredmény: $1,079.93 Fontos: ahogy az idő telik, a kötvény ára (ceteris paribus) biztosan esni fog, hiszen a futamidő végén pont a névértéken (par) kell forogjon
8
NÉHÁNY MEGJEGYZÉS Ha a kamatot gyakrabban (pl. negyedévente) vagy ritkábban (pl. évente) fizetik ki, figyelni kell A kamat pénzáram mértékére A képletben a kamatszintre (egy periódusra vonatkozik) A hátralévő időszakok számára (ezt is periódusban mérjük) A magyar államkötvények Általában évente fizetnek kamatot Kivéve a PEMÁK, ami félévente USA-ban a féléves messze a leggyakoribb
9
DE MI TÖRTÉNIK KÉT KIFIZETÉS KÖZÖTT Accrued interest: felhalmozott kamat Kifizetések között lineáris kamatozást tételezünk fel A jegyzett ár mindig accrued interest nélkül értendő Feladat: egy nappal kuponfizetés előtt vagy után érdemes kötvényt venni?
10
HOZAM MÉRTÉKEK Legalább 4 féle van: Coupon yield Current Yield (CY) Yield to Maturity (YTM) Yield to Call (YTC - csak megemlítjük) Az elsőt használni nagy bűn, de a többi közötti különbség is kiemelkedően fontos.
11
A CURRENT YIELD Egyszerűen az éves kamatfizetés osztva a jelenlegi árral (nem a névértékkel!!) A példánkhoz visszatérve: Egyszerű kiszámolni, de nem veszi figyelembe a kötvény árának változását. Prémium kötvényeknél fölé, diszkontoknál alábecsli a valós hozamot. Ne feledjük, lejáratkor a kötvény ára úgyis par lesz.
12
Az a hozam, amit a befektetésünk hoz, feltéve, hogy A kötvényt a mai áron vesszük Lejáratig tartjuk A közben kapott kamatokat is azonos hozammal tudjuk újra befektetni Ez az utolsó persze elég erős feltétel, éppen ezért a YTM is csak egy becslés. De jobb becslés: a kötvényár változását is figyelembe veszi. YIELD TO MATURITY
13
YTM PÉLDA Tegyük fel, hogy nem tudtuk volna, hogy 7% a hozam, csak azt, hogy $1079.93 az ár. A hozam kiszámolható. IRR jellegű mennyiség, nincs zárt képlet, a már ismert módszerekkel kaphatjuk meg.
14
Ökölszabályok, melyek leírják, hogyan függ egy kötvény ára a kamatok változásától Zsigerből kell őket tudni! 14 MALKIEL TÉTELEI
15
A kötvény árak ellentétesen mozognak a kamatszinttel A kötvények ára emelkedik, ha a kamatszint csökken és Csökken, ha a kamatszint emelkedik 15 ELSŐ TÉTEL
16
A hosszabb lejáratú kötvények ára jobban változik azonos kamatváltozástól, mint a rövidebbeké A hosszú lejáratú kötvények kamatkockázata nagyobb 16 MÁSODIK TÉTEL
17
A nagyobb névleges kamatot fizető kötvények kamatkockázata alacsonyabb Hiszen előbb kapjuk meg a pénzünket, amit aztán az akkor érvényes kamatszinten fektethetünk be 17 HARMADIK TÉTEL
18
A második tétel jelentősége csökken, ahogy a kötvények lejárata nő. Kevesebb a kamatkockázat különbség a 20 és a 25 éves kötvény között, mint az 5 és a 10 éves között Vagyis a lejáratok közötti különbség főleg a rövid kötvényeknél jelentős Pl. MBS oldalon 30 éves minden, ami több mint 20 éves 18 NEGYEDIK TÉTEL
19
A kamatkockázat aszimmetrikus Adott (pl. 1% pont) kamatemelkedés mellett a kötvény értéke kevesebbet esik, mint amennyit ugyanekkora kamatesés esetén emelkedne 19 ÖTÖDIK TÉTEL
20
PÉLDA
21
Nem nagyon lehet magyarul mondani Duráció?? A duration a kamatkockázat mértéke ÉS EGYBEN Az az átlagos idő, ami alatt visszakapjuk a pénzünket (cash-flow jelenértékkel súlyozott átlagos maturitás) 21 DURATION
22
Macauley duration: D – duration C – cash flow-k R – kamatláb P 0 – mai ár 22 DURATION KISZÁMOLÁSA
23
PÉLDA
24
A LEJÁRAT HATÁSA
25
A COUPON HATÁSA
26
26 KONVEXITÁS Láthattuk, hogy az ár változása a kamatszint függvényében azért nem lineáris A duration az első derivált, ha használjuk, a függvényt egyenessel közelítjük Kis elmozdulásra jó, de nagyobbra... A konvexitás a második derivált, ekkor a függvényt már kvadratikusan közelítjük Ez már elég pontos
27
27 KONVEXITÁS Az első derivált negatív Éppen ez Malkiel első tétele Ha valahol azt látjuk, hogy a duration 3, az általában -3-at jelent A konvexitás (második derivált) pozitív Azonos kamatemelkedés mellett a kötvény ára egyre kevésbé csökken Minél nagyobb (abszolút értékű) a duration, annál nagyobb a konvexitás (=gyorsabb a csökkenés)
28
28 KONVEXITÁS Nagyobb konvexitás (piros) Yield to Maturity Kötvény ára
29
29 MIÉRT FONTOS? Mikor a durationt használjuk, az ár függvényt egy egyenessel közelítjük Minél görbébb a függvény, a közelítés annál rosszabb Minél nagyobb a kamatmozgás, a közelítés szintén annál rosszabb
30
30 A KÖZELÍTÉS Yield to Maturity Kötvény ára A duration használatából adódó hiba. Jelenlegi ár
31
31 A KONVEXITÁS KISZÁMOLÁSA A jö üreg Taylor sorfejtést használjuk:
32
32 A KONVEXITÁS KISZÁMOLÁSA A második tag az érdekes:
33
33 ÖKÖLSZABÁLYOK Minél nagyobb a yield to maturity, annál kisebb a konvexitás (ceteris paribus) Minél alacsonyabb a kupon ráta, annál nagyobb a konvexitás
34
34 HASZNÁLATA Egy portfólió menedzser mindig igyekszik magas konvexitású portfóliót tartani (ami még kielégíti a többi feltételt) Hiszen ezzel a kamatkockázat a rossz irányba csökken
Hasonló előadás
© 2024 SlidePlayer.hu Inc.
All rights reserved.