Származtatott termékek és reálopciók Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék.

Az előadások a következő témára: "Származtatott termékek és reálopciók Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék."— Előadás másolata:

1 Származtatott termékek és reálopciók Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék

2 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók2 I. Bevezetés Származtatott termékek (derivatívák) –határidős ügyletek swap ügyletek –opciók Témakörök –Határidős és opciós ügyletek alapfogalmai –Határidős árfolyamok –Fedezeti ügyletek –Opcióértékelés Black-Scholes formula –Befektetői stratégiák opciókkal –Reálopciók 3

3 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók3 I.1. Határidős és opciós ügyletek alapfogalmai A határidős ügyletek kötelező érvényű adásvételi ügyletek, amelyeknél a felek meghatározott (minőségű, mennyiségű) termék előre rögzített árfolyamon, adott helyen és időben történő adásvételére vállalnak kötelezettséget. Időben elválik a szerződéskötés és a teljesítés időpontja. –Határidős ügylet segítségével egy jövőbeli adásvétel (amúgy bizonytalan) ára rögzíthető. –Határidőre olyasmit is eladhatunk, ami nincs a birtokunkban. 3

4 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók4 –Hosszú (long) pozíció vásárlási kötelezettséget vállal, (majd) megveszi –Rövid (short) pozíció eladási kötelezettséget vállal, (majd) eladja 4 F0F0 PTPT Hosszú pozíció nyeresége F0F0 Rövid pozíció nyeresége PTPT

5 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók5 Opciós ügyleteknél opciós díj jelenbeli megfizetésének fejében jogot szerezhetünk egy meghatározott jövőbeli időpontban, esedékes eladási vagy vételi megállapodás érvényesítésére rögzített árfolyamon. –K T kötési árfolyam –vételi opció (call option) a másik fél (az opció kiírója) eladási kötelezettséget vállal –eladási opció (put option) az opció kiírója vásárlási kötelezettséget vállal 4

6 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók6 Az opciók két nagy csoportja, attól függően, hogy a jogosult mikor élhet az opciós joggal: –kizárólag a lejáratkor (T időpontban, vagy T idő múlva): európai típusú opció, –a lejáratig bármikor: amerikai típusú opció. Az opció jogosultja –a lejáratkor (vagy lejáratig) élhet az opcióban foglalt vételi vagy eladási lehetőségével, de mivel ez nem kötelezettség, egyszerűen hagyhatja érvényesítetlenül lejárni jogosultságát, –vagy bármikor eladhatja az éppen érvényes opciós díjnak megfelelő árfolyamon. 4

7 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók7 –Bevett szóhasználat szerint a jogosult pozícióját long, míg a kötelezett pozícióját short pozíciónak nevezzük. –Összességében tehát négyféle pozíciót különböztetünk meg: LC, long call (vételi jog); SC, short call (eladási kötelezettség); LP, long put (eladási jog); SP, short put (vételi kötelezettség). 4

8 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók8 Opciók értéke lejáratkor –Egyszerűen meghatározható az alaptermék (azonnali) piaci árának és a rá vonatkozó opció kötési árfolyamának különbségeként. –pozíciódiagramos ábrázolás Louis Bachelier (1900) –Theorie de la Speculation 5

9 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók9 LC értéke lejáratkor PTPT KTKT KTKT KTKT LP értéke lejáratkor PTPT KTKT KTKT SP értéke lejáratkor PTPT KTKT SC értéke lejáratkor PTPT 5

10 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók10 LC nyeresége PTPT KTKT FV(c) SC nyeresége KTKT PTPT FV(c) LP nyeresége KTKT KTKT PTPT FV(p) SP nyeresége KTKT KTKT PTPT FV(p) 5

11 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók11 Forward és futures ügyletek Egyedi határidős megállapodás (forward) –rugalmas, a szerződés feltételei tetszőlegesek –nehéz megfelelő partnert találni –garanciák –bonyolult a kiszállás Tipizált határidős ügylet (futures) –szabványosítás (méret, minőség, lejárat) –koncentrált piac –likviditás, olcsó, megbízható lebonyolítás –jogi garanciák –könnyen lezárható –nem illeszkedik az egyedi igényekhez 6

12 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók12 Futures ügyletek tőzsdei forgalma kontraktusleírás –alaptermék –kontraktus mérete –lejárati hónapok –teljesítési mód –elszámolóár számítási módja –árlépésköz –napi maximális árelmozdulás árjegyzés nyitott kötésállomány 6

13 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók13 Elszámolóház –Nettó pozíciója nulla. –Teljesíteni köteles, az egyetlen szereplő, aki veszteséget szenvedhet. 7 Hosszú pozíció Rövid pozíció Elszámolóház Pénz Termék Pénz

14 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók14 Napi elszámolás Letéti számla –fedezeti számla, biztosítja, hogy a megbízók meg tudjanak felelni a határidős ügyletből származó kötelezettségeiknek Kezdő letét –tőkeáttétel Az elszámolóház minden pozíció után naponta elszámolja a keletkező profitot illetve veszteséget. Fenntartandó letét, letétfeltöltési felszólítás Lényeges különbséget jelent a futures és a forward ügyletek között. 7

15 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók15 Napi elszámolás példa –Kezdő letét: 10% x 344,5 cent x 5000 = 1722,5 $ –Ha a határidős árfolyam 346,5 centre emelkedik: –5000x2cent=100 $ –Alaptermék hozam 0,58% (2/344,5) –Határidős hozam 5,8% (100 $/1722,5$) –Tőkeáttétel: 10:1 –Fenntartandó letét: 5% Letétfeltöltési felszólítás, ha a letét a felére, 861,25 $-ra csökken A határidős ár 17,225 centtel csökken

16 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók16 Napi elszámolás példa –Olaj (NYMEX) Határidőre eladunk 1 kontraktust (1000 hordó), 98$/hordó áron A kezdő letét 5775$, a fenntartandó letét 5250$ Mikor kapunk letétfeltöltési felszólítást? 525$ veszteség: 525$/1000hordó=0,525$/hordó 98,525$/hordó

17 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók17 Az ügylet lejárati napja nem befolyásolja a nyereség illetve veszteség realizálásának időpontját. –Az összeg ugyanakkora, mivel a lejáratkori határidős és azonnali árfolyam megegyezik Pozíció lezárása egyszerű Leszállítás –Tényleges leszállítás ritkán, általában árutőzsdei termékek esetén eltérő minőség esetén prémium vagy diszkont –Pénzbeli elszámolás (nettó elszámolás) pl. részvényindex ügylet A határidős árért cserébe az eszköz értékét szállítja le a rövid pozícióban levő.

18 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók18 Opciók tőzsdei kereskedése –Szabványosítás –Letétek hasonló, mint a futures letéti számla Opció kiírásánál letétbe kell helyezni bizonyos összeget. A teljes opciós díjat ki kell fizetni. –ITM opciók lehívása –Futuresopciók

19 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók19 Határidős ügyletek alaptermékei –árutőzsdei cikkek mezőgazdasági termékek –1865 CBOT, 1964 CME élőmarha, 1966 NYCE FCOJ fémek –1956 NYMEX platina, 1972 COMEX ezüst, 1974 arany energia –NYMEX 1978 fűtőolaj, 1983 nyersolaj –deviza (1972 CME: IMM) –kamat alapú termékek (1975 CBOT GNMA) államkötvények (1977 CBOT 30yrs T-bond) Eurodollár (1981 CME) –részvényindex (1982) és részvény –egyéb időjárás

20 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók20 II. Határidős árfolyamok A lejáratkor a határidős és az azonnali ár megegyezik. Milyen kapcsolat van a (lejárat előtti) határidős ár és az azonnali ár között? 9

21 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók21 Forward árfolyamok A napi elszámolás miatt a forward és a futures ügyletek árfolyama nem feltétlen egyezik meg 9

22 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók22 Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! –A jelenlegi részvényárfolyam (P 0 ) 40$, a kockázatmentes kamatláb (évi) 5% –40$ jövőértéke 5% kamatlábbal

23 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók23 Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! –A jelenlegi részvényárfolyam (P 0 ) 40$, a 3 hónapos (kockázatmentes) kamatláb 5% –40$ jövőértéke 5% kamatlábbal –Ha a határidős árfolyam magasabb, pl. 43$ Most: 40$ kölcsön 3 hónapra, ebből 1 részvény vásárlása 40$-ért, határidőre eladása 43$-ért 3 hónap múlva: részvény eladása 43$-ért, kölcsön visszafizetése Eredmény: 43$-40,5$=2,5$

24 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók24 Rövidre eladás (short selling) –Olyasmit adunk el, amivel nem rendelkezünk, kölcsönvesszük és magát az eszközt kell visszaadni nem ez értékét –Példa Részvényárfolyam februárban 120$, májusban 100$, 500 részvényt eladunk rövidre februárban: 60.000$ május visszavásárlás: -50.000$ eredmény: 10.000$ február részvényvásárlás: -60.000$ május részvények eladása: 50.000$ eredmény: -10.000$

25 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók25 Próbáljunk értékelni egy 3 hónapos lejáratú forward ügyletet! –A jelenlegi részvényárfolyam (P 0 ) 40$, a 3 hónapos (kockázatmentes) kamatláb 5% –40$ jövőértéke 5% kamatlábbal –Ha a határidős árfolyam alacsonyabb, pl. 39$ Most: 1 részvény rövidre eladása, a 40$-os bevétel befektetése 3 hónapra, határidőre vásárlás 39$-ért 3 hónap múlva: befektetés értéke 40,5$, részvény vásárlása 39$-ért, rövidre eladás lezárása Eredmény: 40,5$-39$=1,5$

26 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók26 Azt láttuk, hogy amennyiben a határidős árfolyam eltér az alaptermék kockázatmentes kamatlábban a határidős ügylet lejáratának időpontjára számított jövőértékétől, ez arbitrázslehetőséget jelent –magasabb határidős árfolyam esetén részvényvásárlás és határidős eladás –alacsonyabb határidős árfolyam esetén rövidre eladás és határidős vásárlás 9

27 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók27 Formális levezetés –Alaptermékből és határidős ügyletből álló portfólió lejáratkori értéke rögzíthető kockázatmentes hozam –Részvényvásárlás és határidőre eladása befektetés: P 0 lejáratkori érték: F 0 hozam: 9

28 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók28 Példa –Egy 11 hónapos lejáratú zéró-kupon kötvény jelenlegi árfolyama 940$. Mennyi a 4 hónapos határidős árfolyam, ha a kockázatmentes kamatláb (évi) 3%?

29 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók29 Ha a részvény a határidős ügylet lejáratáig fizet osztalékot –Részvényvásárlás és határidőre eladás –lejáratkori érték: F 0 +DIV T 10

30 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók30 Példa –Mennyi egy 900$-os árfolyamú kötvény 9 hónapos határidős árfolyama, ha 4 hónap múlva 40$ kamatot fizet. (A 4 hónapos kamatláb 3%, a 9 hónapos 4%.)

31 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók31 –Ha a határidős árfolyam 910$ 900$ kölcsön (39,6$ 4 hónapra, 860,4$ 9 hónapra) 1 kötvény vásárlása (900$), határidős eladása (910$) 4 hónap múlva: 40$ kamatból a kölcsön kifizetése 9 hónap múlva: kötvény leszállítása (910$), kölcsön visszafizetése 886,6$, eredmény: 23,4$ –Ha a határidős árfolyam 870$ 1 kötvény rövidre eladása (900$), befektetés (39,6$ 4 hónapra, 860,4$ 9 hónapra) határidős vásárlás 4 hónap múlva: 40$ kamat kifizetése a befektetésből 9 hónap múlva: befektetés eredménye 886,6$, határidős árfolyam kifizetése (870$), rövidre eladás zárása, eredmény: 16,6$

32 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók32 Példa –Mennyi a jelenleg 50$-os árfolyamú kötvény 10 hónapos határidős árfolyama, ha a kockázatmentes kamatláb évi 8%, és a kötvény 3,6 és 9 hónap múlva 0,75$ kamatot fizet?

33 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók33 A határidős pozíció értéke –Határidőre vettünk egy részvényt januárban, augusztusi lejáratra 24$-os árfolyamon. Mennyit ér most (februárban) a pozíciónk, ha éppen fél év van hátra, és a pillanatnyi részvényárfolyam 25$? (r f =10%) 10

34 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók34 Deviza határidős árfolyama –Van 1000 dollárunk, amit fél év múlva szeretnénk forintra váltani. átváltjuk most és befektetjük a forintot befektetjük a dollárt és fél év múlva váltjuk át –kamatparitás 10-11

35 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók35 Példa –Tegyük fel, hogy az aktuális árfolyam 1GBP/1,5USD. A kamatlábak 1,5% (UK, GBP), illetve 2,5% (US, USD). Mennyi az egyéves határidős árfolyam?

36 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók36 Currency Futures Thursday, February 13, 2014

37 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók37 Árutőzsdei termékek –raktározási költség –A határidős árfolyam bizonyos termékek esetén alacsonyabb lehet az egyensúlyinál Az arbitrázs kihasználásához hosszú határidős pozíció kellene 11

38 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók38 Általános képlet –c: tartási költség –y: kényelmi hozam 11

39 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók39 Futures és forward árfolyamok eltérése –A különbség a napi elszámolásból fakad –Kamatláb és alaptermék árfolyam közötti korreláció befolyásolja –Rövidebb lejáratok esetén nem teszünk különbséget –Belátható, hogy állandó kamatláb esetén megegyeznek 11

40 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók40 Állandó kamatláb esetén a futures és a forward árfolyamok megegyeznek –n nap lejáratú futures ügylet i. nap végi árfolyama F i –napi kockázatmentes kamatláb  –kezdeti e  hosszú határidős pozíciónkat naponta e  -val növeljük, az i. nap elején e i  –az i. napi profit –lejáratkori értéke –összesen –F 0 kockázatmentes befektetéssel kiegészítve –0. nap végén a forward árfolyam G 0 –G 0 kockázatmentes befektetés és e n  hosszú forward pozíció eredménye

41 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók41 III. Fedezeti ügyletek Határidős ügylet segítségével rögzíthető a jövőbeli ár –árfolyamkockázat kiküszöbölése Fedezeti ügyletkötők Spekulánsok Arbitrázsőrök 12

42 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók42 Fedezeti ügylet (forward) –Vállalatunknak 3 hónap múlva 1millió dollár bevétele lesz, amit forintra váltanánk (majd). –Az azonnali árfolyam 220Ft a 3 hónapos lejáratú határidős árfolyam 223Ft –Határidős eladással rögzítve az árat, 3 hónap múlva biztosan 223 millió Ft-ot kapunk. –Ha 3 hónap múlva az árfolyam 200 Ft/€: 200 millió Ft-ot kapnánk 240 Ft/€: 240 millió Ft-ot kapnánk 12

43 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók43 Fedezeti ügylet (opció) –1000 részvényünk van, árfolyam: 28$ –Attól tartunk, hogy 2 hónapon belül jelentősen esik az árfolyam –Eladási opció 27,5$ kötési árfolyammal 1$-ért –1000 eladási opciót (10 kontraktust) veszünk 1000$-ért –Portfóliónk értéke 2 hónap múlva minimum 26.500$

44 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók44 Spekuláció (futures) –Várakozásaink szerint a következendő 3 hónapban az angol font erősödni fog a dollárral szemben. Azonnali árfolyam 1,67 3 hónapos futures 1,68 –kontraktusméret 62.500£, kezdő letét 5.000$ 1.670.000$ 50.000$ Befektetés 1,72 80.000$ 40.000$ 1.000.000£ vásárlás spot árfolyamon -50.000$ 1,62 -60.000$ 16 futures kontraktus vásárlása Spot árfolyam 3 hónap múlva

45 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók45 Spekuláció (opció) –Várakozásaink szerint a jelenlegi 20$-os részvényárfolyam emelkedni fog a következő 2 hónapban. –2.000$-unk van –2 hónapos lejáratú vételi opció 22,5$ kötési árfolyammal 1$-ért -500$-2000$ 100 részvény2000 vételi opció 700$7000$ Részvényárfolyam 2 hónap múlva 15$ 27$

46 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók46 Nyitott pozíció (kitettség) –ár(folyam), devizaárfolyam, kamatláb, stb. Megfelelő irányú határidős ügylet –eladási fedezet (short hedge) –vételi fedezet (long hedge) A fedezeti ügylettel nemcsak az esetleges veszteséget, hanem a nyereséget is elkerüljük –„Magunk ellen fogadunk.” Tökéletes és keresztfedezet 12

47 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók47 III.1. Báziskockázat A tökéletlen fedezetből adódik. A bázis az azonnali és a határidős árfolyam különbsége. –Lejáratkor b T =0, a lejárat előtt lezárt határidős ügylet esetén eltérhet az azonnali és a határidős árfolyam, az eltérésből fakad a báziskockázat. –Példa: rövid határidős pozíció, majd ennek lezárása és az alaptermék eladása. 13

48 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók48 Példa –Vállalatunknak 200.000 hordó olajra lesz majd szüksége valamikor decemberig –NYMEX nyersolaj futures kontraktusméret 1000 hordó decemberi futures árfolyam 88$ –200 vételi kontraktus –November 10-én kell megvenni az olajat Azonnali árfolyam 90$, decemberi futures 91$ Határidős ügylet nyeresége: 91-88=3$ Bázis: 90$-91$= –1$ –Eredmény: 90$-3$=87$ F 0 +b t =88$-1$=87$

49 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók49 III.2. Fedezeti arány Pozíciónk mekkora részét fedeztük. –Optimális fedezeti arány – a legkevésbé függ a fedezett portfólió értéke az adott paraméter változásától: –A fedezéshez szükséges kontraktusok száma: 13-14

50 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók50 N P db alaptermék és N F alaptermékre vonatkozó rövid határidős ügylet: Minimális szórás:

51 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók51 Példa (fedezeti arány) –Egy légitársaság 2 millió gallon kerozin szükségletét kívánja fedezni határidős fűtőolaj ügyletekkel. –Kontraktusméret (NYMEX) 42.000 gallon. HónapΔPΔFΔF 10,0290,021 20,020,035 3-0,044-0,046 40,0080,001 50,0260,044 6-0,019-0,029 7-0,01-0,026 8-0,07-0,029 90,0430,048 100,011-0,006 11-0,036 12-0,018-0,011 130,0090,019 14-0,032-0,027 150,0230,029 37 long ügylet

52 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók52 A fedezeti arány pontos meghatározásához figyelembe kell venni a forward és a futures fedezet különbségeit. –A különbség a napi elszámolásból fakad. –Belátható, hogy futures ügyletből -szer kevesebbre van szükség. Statikus és dinamikus fedezet –Elegendő-e egyszer meghatározni a fedezeti arányt, vagy ki kell igazítani az ügylet futamideje alatt. 14

53 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók53 III.3. Részvényportfóliók fedezése A piac egészének ingadozása jelent kockázatot –Hatékony portfóliók esetén a β paraméter megmutatja mennyire érzékenyen reagálnak a piaci portfólió ingadozásaira. –Ha egy hatékony portfóliót egy másik hatékony portfóliü határidős eladásával kívánunk fedezni, akkor a fedezeti arány: 15

54 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók54 Példa –Részvényportfóliónk értéke 5.000.000$, β=1,5 –A következő 3 hónapra kívánjuk fedezni az S&P500 futures segítségével –A határidős ügylet értéke az index 250$-szorosa, az index értéke 1000 pont, a 4 hónapos lejáratú futures 1010 pont –Milyen ügyletet kössünk a fedezethez? short 15

55 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók55 Példa –Mennyit ér a fedezett portfóliónk 3 hónap múlva, ha akkor az index értéke 900, a futures (1 hónapos) 902? –A kockázatmentes kamatláb (évi) 3% 15

56 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók56 Példa –Ha 3 hónap múlva az index értéke 1100, és a futures 1105? –Fedezet? 30 short

57 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók57 Miért érdemes fedezni, ha a portfólió többlethozamát kiegyenlíti a határidős ügylet vesztesége vagy nyeresége? Hogyan tudjuk a portfólió bétáját 1-re változtatni? (2-re?) 16

58 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók58 III.4. Határidős kamatlábügyletek Kamatlábak változásából eredő kockázatok fedezésére. 16

59 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók59 Alapvető kötvény fogalmak azonnali kamat és forwardkamat –Egyéves kincstárjegy hozama 11%, kétéves futamidejű államkötvény (éves) hozama 10%. 16

60 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók60 Duration –cash-flow súlyozású átlagos lejárati idő –A kötvény tulajdonosának átlagosan mennyit kell várnia, hogy a kifizetéseket megkaphassa. –Azt is megmutatja, hogy a hozam változása hogyan befolyásolja a kötvény árfolyamát. –Duration alapú fedezet 17

61 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók61 III.4.2. Határidős kamatláb megállapodások Forward Rate Agreement (FRA) Jövőbeli kölcsönügylet kamatát rögzíti. –Tőke nem cserél gazdát, csak a kamatkülönbséget számolják el. –FRA vásárlója kölcsönt vesz fel az eladótól. 3-v-6, 3x6 szerződésben rögzített kamat: FRA kamat kölcsönügylet indulásakor érvényes kamat: referencia kamat Az eladó fizet, ha a referenciakamat magasabb, mint a rögzített. Ellenkező esetben a vevő fizet az eladónak. A vásárló elkerülheti a kamatemelkedésből fakadó veszteséget. 18

62 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók62 Példa –1 hónap múlva szeretnénk 3 hónapos kölcsönt felvenni, de kamatláb-emelkedéstől tartunk –1-v-4 FRA kamatláb 5,75% –FRA vásárlás –1 hónap múlva 6,5% a kamat 18-19

63 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók63 III.4.3. Eurodollár futures ügyletek Eurodollár –USA területén kívül elhelyezett bankbetét –eurodollár-kamat, LIBOR –CME eurodollár kontraktus 1millió$ eurodollár három hónapos kamata jegyzett határidős árfolyam: 100-r –r: 360 napra vetített 3 hónapos eurodollár (LIBOR) kamat 19

64 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók64 Jegyzett és fizetendő határidős árfolyam –jegyzett határidős árfolyam: 95,7 –Ha lejáratkor a 3 hónapos LIBOR 5% –A kamatláb emelkedés a rövid pozícióban levő fél számára eredményez nyereséget 100-r 19

65 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók65 Példa (duration alapú fedezet) –5 hónap múlva 5millió$ értékű vállalati kötvényt akarunk kibocsátani féléves lejáratra –Ma 4.820.000$-t kapnánk –A szeptemberi eurodollár futures árfolyam 92 –Hogyan védekezhetünk az esetleges kamatláb változás kedvezőtlen hatásai ellen? –eurodollár futures eladás 10 rövid kontraktus

66 2014. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók66 Forwardkamat és határidős eurodollár árfolyam –6 hónapos LIBOR (évi) 3,4% –9 hónapos LIBOR (évi) 3,7% –6 hónapos eurodollár futures árfolyam 96 –arbitrázslehetőség 6 hónapra évi 3,4% mellett hitelfelvétel, a hitelbe felvett pénz befektetése 9 hónapra évi 3,7% kamatlábon (ez biztosítja a 4,23% kamatot az adott időszakra) rövid futures pozíció