Környezeti kárelhárítás Ács Tamás acs.tamas@vkkt.bme.hu Környezeti kárelhárítás Vízmozgás felszín alatti vizekben Hidrodinamikai modellezés

Felszín alatti vízmozgás alapjai Amikor talaj- és/vagy talajvíz kármentesítésének folyamatáról beszélünk, akkor a talajvíz áramlási jellemzőinek (iránya, sebessége) ismerete fontos kérdés, mert a szennyezőanyag-terjedés előrejelzésének ez az alapja ez orientálhat a mintavételi helyek (fúrások) pozícionálásánál ez alapján dönthetünk bizonyos remediációs technológiák alkalmazásáról Néhány eredmény, ami a fentiek alapján fontos lehet: potenciálkép sebességmező áramkép

Felszín alatti vízmozgás alapjai Darcy törvény telített, porózus közegben (Henry Darcy – 1856) Kísérlet: Hengerbe talaj; Q hozamot tartunk úgy, hogy az A és B pontokban a vízszint állandósuljon (egyensúlyi állapot); Megmérjük Q hozamot és a vízszint különbséget. ez a Darcy egyenlet (csak lamináris áramlásra érvényes, vagyis ahol a súrlódási és gravitációs erők dominálnak a tehetetlenségi erővel szemben)

Felszín alatti vízmozgás alapjai q: fajlagos hozam [m3/m2/s], tehát sebesség dimenziójú q egy átlagos szivárgási sebesség, a teljes keresztmetszet- en átáramló folyadék sebességét adja meg K (szivárgási tényező) jellemzi a közeget és a folyadékot Közeg Ahol: k: kőzet áteresztőképessége [m2] ρ: folyadék fajsúlya [kg/m3] g: nehézségi gyorsulás [m/s2] μ: folyadék dinamikai viszkozitása [Ns/m2] Folyadék szemcsék alakja szemcsék mérete fajsúly viszkozitás k [m2]értéke négyzetesen függ a mértékadó szemátmérőtől ρ/μ aránytól függ K értéke Kkavics > Khomok > Kagyag Kbenzin > Kvíz > Kolaj

Felszín alatti vízmozgás alapjai q: a teljes keresztmetszeten átáramló folyadék sebességét adja meg DE! folyadék csak a szemcsék közti pórusokon keresztül áramlik MI TÖBB! csak az egymással összeköttetésben álló pórusokon át AMI jóval kisebb átáramlási felületet jelent, mint amin q-t értelmezzük EZÉRT a folyadék valódi sebessége nagyobb, mint q PERSZE kérdés, hogy mennyivel

(szabad hézagtérfogat) Felszín alatti vízmozgás alapjai Térjünk vissza egy talaj jellemzőhöz: porozitás pórusok térfogata teljes térfogat Az összes pórus térfogatarányát jelenti, de áramlás csak az egymással összeköttetésben álló hézagokon keresztül jöhet létre. effektív porozitás (szabad hézagtérfogat) tényleges sebesség:

Felszín alatti vízmozgás alapjai Egy példa: legyen két kutunk (az egyik egy szennyező forrásnál mélyített figyelő kút, a másik egy ásott kút, amiből időnként isznak), amikben ismert a talajvízszint (ez lehet pillanatnyi vízszint, de akár egy választott időszak átlaga is) legyen ismert a két kút közötti távolság, a talaj K tényezője és effektív porozitása kérdés: mennyi idő alatt ér el egy szennyező részecske a forrástól a talajvíz kútig? terep talajvíz tükör viszonyító sík tehát:

Felszín alatti vízmozgás alapjai A felszín alatti vizek porózus közegben történő mozgását leíró egyenlet levezetéséhez a Darcy egyenletből és a kontinuitási (folytonossági) egyenletből indulunk ki. Ez a vizsgált zóna vízmérlegének felírását jelenti. Tehát meg kell nézni, hogy mekkora az adott idő alatt a vizsgált térrészbe beáramló és az onnan kiáramló vízmennyiség, vagyis mekkora a vizsgált térrészben a tárolt készlet megváltozása. Írjuk fel a vízmérleget külön a telítetlen és a telített zónára!

Felszín alatti vízmozgás alapjai A telítetlen zóna vízmérlege: Btv Bfsz ETtn ETtv Vtn bevételi oldal [L/T]: Bfsz: beszivárgás a felszínen ETtv: felszivárgás (evaportanszspiráció) a talajvízből kiadási oldal [L/T]: ETtn: evapotranszspiráció a talajból Btv: beszivárgás a talajvízbe , ahol Vtn: tárolt készlet megváltozása a telítetlen zónában [L3/T] t: vizsgált időszak (vízmérleg időszaka) [T] A: vizsgált térrész horizontális kiterjedése (vízgyűjtő) [L2] P: csapadék [L] Lfsz: felszíni lefolyás [L] Efsz: evaporáció (fizikai párolgás) felszínről és növényzetről [L]

megcsapolás (vízfolyás, kút) nélküli tv. szint Felszín alatti vízmozgás alapjai Btv ETtv Vtv Kki Qki Qbe Qfsz-fa Qfa-fsz megcsapolás (vízfolyás, kút) nélküli tv. szint Kbe A telített zóna vízmérlege: bevételi oldal: Btv: beszivárgás a talajvízbe [L/T] Qbe: oldalirányú beáramlás [L3/T] Qfsz-fa: szivárgás felszíni vizekből (parti szűrés is) [L3/T] Kbe: vízbetáplálás [L3/T] kiadási oldal: ETtv: felszivárgás (evaportanszspiráció) a talajvízből [L/T] Qfa-fsz: felszíni vizek táplálása (alaphozam) [L3/T] Qki: oldalirányú kiáramlás [L3/T] Kki: vízkivétel [L3/T]

megcsapolás (vízfolyás, kút) nélküli tv. szint Felszín alatti vízmozgás alapjai Btv ETtv Vtv Kki Qki Qbe Qfsz-fa Qfa-fsz megcsapolás (vízfolyás, kút) nélküli tv. szint Kbe A telített zóna vízmérlege: források és nyelők Vtv: tárolt készlet megváltozása a telített zónában [L3/T] t: vizsgált időszak (vízmérleg időszaka) [T] A: vizsgált térrész horizontális kiterjedése (vízgyűjtő) [L2]

Felszín alatti vízmozgás alapjai vonjuk össze a forrás és nyelő tagokat: Qfny A vízmérleget tetszőlegesen hosszú időre felírhatjuk. Gyakori pl.: egy napra felírt vízmérleg egy évre felírt vízmérleg sokéves átlagos vízmérleg (több, egymást követő év átlaga): ha a vízmérleg elemeiben a vizsgált évek alatt nincs jelentős, tendenciózus változás, akkor a bevételek és kiadások hosszú idő alatt kiegyenlítik egymást, vagyis a tárolt készlet megváltozása kb. nulla (permanens állapot) végtelenül kis időre felírt vízmérleg: a vízmozgás alapegyenleteinek (felszíni víznél is) levezetésénél használatos, mert így a vízmozgást annak folyamatában, folytonos függvénnyel tudjuk leírni

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag Ragadjunk ki egy dx, dy, dz élhosszúságú elemi hasábot a telített zónából, melynek térfogata dxdydz=V ! Az elemi hasábba belépő és az onnan kilépő hozamok, valamint a forrás-nyelő tag ugyanazokkal az elemekkel helyettesíthető, mint amit az előbbi vízmérlegben láttunk. V x z y Qki,z A be- és kiáramló hozamokat bontsuk fel a koordinátatengelyekkel párhuzamos összetevőkre: Qbe,y Qbe,x Qki,x Qki,y A forrás-nyelő tagot (Qfny) szintén ugyanúgy értelmezhetjük, mint ahogy azt a telített zóna vízmérlegének elemeinél láttuk (párolgás, beszivárgás, felszíni vizekkel való kapcsolat, vízkivételek, stb.) Qbe,z

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag A összefüggés alapján: sebesség vektorra merőleges felületek Qbe,x Qbe,y Qbe,z Qbe,x megváltozása az x tg. irányában Qbe,y megváltozása az y tg. irányában Qbe,z megváltozása a z tg. irányában

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag Qbe - Qki hozam különbséget visszaírva az eredeti egyenletbe: Láttuk, hogy a tárolt készlet változása azt jelenti, hogy vizsgált térfogatba belépő és az onnan kilépő víz mennyiség nem egyenlő. De hogy jelenik ez meg a gyakorlatban? csökkenő/növekvő forráshozam talajvízszint csökkenése/emelkedése rétegvizek nyomásának (piezometrikus nyomásának) változása Tehát jó lenne látni, hogy a tapasztalt vízszint/nyomásszint változás mekkora készletváltozást jelent. Írjuk fel a tárolt készlet megváltozását a vízszint/nyomásszint (h) függvényében!

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag Írjuk fel a tárolt készlet megváltozását a vízszint/nyomásszint (h) függvényében: Azt mutatja meg, hogy a piezometrikus nyomás egységnyi esésére mennyi víz szabadul fel egységnyi felületű térfogat elemből. nyomás alatti rendszer rendszer típusa szabad felszínű rendszer rétegvíz, ritkán talajvíz példa talajvíz, ritkán rétegvíz nyomáscsökkenés dh vízszint (=nyomás) csökkenés tározási tényező S neve fajlagos hozam kőzet kompressziója és a víz tágulása miatt miért szabadul fel víz? dh magasságú térrészből kifolyik nagyon kis érték, mert a kőzet merev, a víz pedig csak kis mértékben összenyomható kb. neff de ált. kisebb, mert adhéziósan kötve mindig marad víz a talajszemcséken értéke

Felszín alatti vízmozgás alapjai Hogy képzeljük el a nyomás alatti és a szabad felszínű felszín alatt vizet? Ha vízszint = nyomásszint, akkor szabad felszínű. Ha vízszint < nyomásszint, akkor pedig nyomás alatti. nyomásszintek vízvezető vízrekesztő vízszintek vízvezető vízrekesztő vízvezető

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag A tározás változást visszaírva az eredeti egyenletbe: Osszuk le az egyenlet mindkét oldalát V=dxdydz-vel! egységnyi térfogatra jutó forrás-nyelő tag A sebességeket írjuk fel a Darcy egyenletben megismert módon! Az előjelek figyelembe vétele után:

Felszín alatti vízmozgás alapjai Eljutottunk a telített, porózus közegben áramló víz mozgását leíró differenciál-egyenletig: Mit kell róla tudni? 3D, anizotróp közegre érvényes, ahol a porózus talaj szivárgási tulajdonságai a tér különböző irányaiban eltérőek tranziens állapotra érvényes, vagyis véges időn belül lejátszódó, időben változó áramlások leírására alkalmas Létezik egyszerűbb alakja? igen, ha a közeg izotróp (Kx=Ky=Kz) és homogén (K konstans): ha az áramlás még permanens (időben állandó, vagyis nincs készletváltozás) is:

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag Az egyenlet megoldásához ismerni kell qfny fajlagos forrás-nyelő tagot, vagyis ennek elemeit. Ezeket – ha csak nem ismert az értékük – célszerű a vízszint/nyomásszint (h) függvényében felírnunk. Ismétlésként, qfny a következőket foglalja magába: evapotranszspiráció a talajvízből (ETtv) beszivárgás a talajvízbe (Btv) felszíni vizekkel való kapcsolat (Qfsz-fa és Qfa-fsz) vízkivételek és vízbetáplálások (Kki és Kbe) az egyedüli, ami nem függ h-tól A talajvíz terep alatti mélységétől függ, hogy a vizsgált területen található növények gyökérzete eléri-e a talajvíz tükröt, vagy a talaj kapilláris úton képes-e (és ha igen, milyen mértékben) a növényzet gyökérzónájába vizet emelni a talajvízből; mekkora a telítetlen zóna vastagsága, ezen keresztül, hogy mekkora az a térfogat, amit a felszínen beszivárgó csapadéknak fel kell töltenie ahhoz, hogy a többlet aztán gravitációsan lefelé szivárogva elérje a talajvíz tükröt. A talajvíz és a felszíni víz abszolút vízszintjei közötti különbség előjele és mértéke dönti el, hogy milyen irányú az áramlás és mekkora a meder anyagán átáramló vízhozam.

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag A talajvizet elérő beszivárgás (Btv) és az abból történő párolgás (ETtv) meghatározása a háromfázisú (telítetlen) zónában lejátszódó folyamatok (a szivárgás jellemzői és a vízmérleg elemei) ismeretében lehetséges. A talajvízháztartási jelleggörbe megmutatja, hogy átlagos viszonyok mellett hogyan függ Btv és ETtv a talajvíz terep alatti mélységétől. Bfsz ETterep talajvíz átlagos mélysége [m terep alatt] Btv [mm/év] ETtv 1 2 3 4 párolgási jelleggörbe (evapotranszspiráció a tv.-ből) beszivárgási jelleggörbe (beszivárgás a tv.-be) eredő jelleggörbe (vízforgalom a tv. szintjén) A jelleggörbe adott meteorológiai viszonyokra talajtípusra területhasználatra (növényzet) érvényes.

talajvíz átlagos mélysége Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag Btv,max talajvíz átlagos mélysége [m terep alatt] Btv [mm/év] ETtv 1 2 3 4 ETtv,max hext B0 A jelleggörbe jellemző értékei: ETtv,max: evapotranszspiráció a felszínt elérő talajvízből, =PET (potenciális párolgás)-P Btv,max: beszivárgás a felszínt elérő talajvízbe, =P-Lfsz-Efsz hext: kihalási mélység, amelynél mélyebb talajvízből már nincs párolgás, mert a kapilláris emelőmagasság nem elég a talajvíz gyökérzónába emeléséhez B0: maradó beszivárgás, konstans érték, ami mély talajvíz esetén is utánpótlódást jelent A jelleggörbe lefutását meghatározó tényezők: meteorológia ETtv,max és Btv,max talajtípus hext és B0 növényzet (gyökérmélység) hext

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag A talajvíz szintjén jelentkező vízforgalom az átlagos talajvízszint (hátl) függvényében. csökkenés a kapilláris emelésben párolgási többlet tározódás a telítetlen zónában és párolgás ugyanonnan Magas talajvíz állás párolgási többlet tv. megcsapolása utánpótlódás oldalról vagy alulról talajvíz átlagos mélysége [m terep alatt] Btv [mm/év] ETtv 1 2 3 4

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag A talajvíz szintjén jelentkező vízforgalom az átlagos talajvízszint (hátl) függvényében. csökkenés a kapilláris emelésben tározódás a telítetlen zónában és párolgás ugyanonnan Közepes talajvíz állás egyensúlyi állapot Btv = ETtv talajvíz átlagos mélysége [m terep alatt] Btv [mm/év] ETtv 1 2 3 4 kapilláris emelés a gyökérzónába

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag A talajvíz szintjén jelentkező vízforgalom az átlagos talajvízszint (hátl) függvényében. talajvízmélységtől független utánpótlódás Mély talajvíz állás beszivárgási többlet tv. utánpótlódása mélyebb rétegekbe szivárgás vagy kifolyás oldal irányba talajvíz átlagos mélysége [m terep alatt] Btv [mm/év] ETtv 1 2 3 4 kapilláris emelés már nem éri el a gyökérzónát

Felszín alatti vízmozgás alapjai nem zh/vizsga anyag Két példa talajvízháztartási jelleggörbékre: kötöttebb talaj (iszap), mély gyökérzet tv. átl. mélysége [m terep alatt] Btv [mm/év] ETtv 1 2 3 4 durvább talaj (homok), sekély gyökérzet tv. átl. mélysége [m terep alatt] Btv [mm/év] ETtv 1 2 3 4 nagy hext B0=0 kis hext nagy B0

meder átereszőképességi Felszín alatti vízmozgás alapjai Talajvíz és vízfolyás kapcsolata L htv,1 hfsz htv,2 hb B viszonyító sík meder átereszőképességi együtthatója talajvíz táplálja a vízfolyást (alaphozam): vízfolyás rátölt a talajvízre: , ha htv,2 > hb , ha htv,2 < hb m: üledék vastagsága Km: üledék szivárgási tényezője

szabadföldi vízkapacitás Felszín alatti vízmozgás alapjai Az eddigiek a telített zónára érvényesek. Mi a helyzet a telítetlen zónával? nedves száraz adszorbeált víz (film) levegő talaj-szemcse gravitációs víz telített szabadföldi vízkapacitás általános holtvíz tartalom kapilláris víz általában nem telített az áramlás inkább vertikális áramlás sebessége h és K függő matematikai leírása nagyon bonyolult adhéziós és kapilláris erők szerepe nagy szívás uralkodik szívás (h) és szivárgási tényező (K) függ a nedvességtartalomtól: kis nedvességtartalom = nagy szívás, kis K (0 körüli) nagy nedvességtartalom = kis szívás (akár nyomás), nagy K

Felszín alatti vízmozgás alapjai A vízmozgás differenciál-egyenlete csak kevés esetben, erős megkötések esetén oldható meg analitikusan (papír, ceruza). Nincs analitikus megoldás, ha: a víztartó réteg vastagsága nem állandó anizotróp a rendszer (szivárgási jellemzők a tér irányaiban nem azonosak) A legtöbb esetben a probléma összetettsége megkívánja, hogy az egyenletet numerikus úton oldjuk meg. algoritmus kidolgozása vagy szoftver használata hidrodinamikai modell