Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája XIV. Előadás KVANTUMOPTIKA ÉS KVANTUMELEKTRONIKA Törzsanyag Az Európai Szociális Alap támogatásával

2006 HEFOP P / Az elektromágneses tér és az anyag kölcsönhatása E kölcsönhatás elemi jelensége az elektromágneses teret alkotó fotonok és az anyagot alkotó atomok kölcsönhatása 1. hogyan zajlik le az atomban két stacionárius állapot közötti átmenet, amelynek során az atom kisugároz vagy elnyel egy fotont; 2. mi a valószínűsége annak, hogy egy elektron az atomban egyik vagy másik elektron stacionárius állapotban maradjon, és milyen körülmények között változik meg az emisszió során az állapota; 3. milyenek az emisszió során kibocsátott fotonok tulajdonságai; 4. hogyan hat az elektromágneses tér az atom egyensúlyi állapotára, 5. milyen paraméterekkel jellemezhető az anyag és az elektromágneses tér kölcsönhatása. Kvantumoptika

2006 HEFOP P / Az atomot egy d=e.r (e az elektron töltése) dipólusnak tekintjük amelynek a potenciális energiája az E(r, t ) villamos térben A kétállapotú atom

2006 HEFOP P / Az indukált emisszió kváziklasszikus Maxwell–Bloch egyenletei A két állapotú atom

2006 HEFOP P / a 1 (0)=1, a 2 (0)=0 kezdeti feltétellel (a t=0 pillanatban az atom a kisebb energiájú állapotban tartózkodik) Rabi oszcilláció

2006 HEFOP P /1.10 6

2006 HEFOP P / Ha t = 0-ban az atom alapállapotban van, azaz. a 1 (0 )= 1, a 2 (0) = 0, és véges hosszúságú rezonáns vivőfrekvenciájú impulzussal megvilágítjuk, akkor

2006 HEFOP P / I

2006 HEFOP P / Indukált emisszió: a magasabb W 2 szinten levő atomok a sugárzó tér hatására hv foton kibocsátásával kerülnek vissza a W 1 állapotba. Az ilyen emissziók száma természetesen arányos N 2 -vel és -vel is: B 21 N 2. Termikus egyensúly Abszorpció: az atom elnyel egy hv kvantumot és az alacsonyabb W 1 energiaszintről a magasabb W 2 szintre kerül. Az abszorpciók száma arányos a W 1 szinten tartózkodó atomok N 1 számával, valamint a energiasűrűséggel: B 12 N 1 Spontán emisszió: a magasabb W 2 szinten levő atomok meghatározott átlagidő után minden külső behatás nélkül is visszatérnek az alacsonyabb W 1 szintre egy-egy hv foton emissziójával. Ez az emisszió független a sugárzó tér energiasűrűségétől. A spontán emissziók száma kizárólag a W 2 nívón levő atomok N 2 számával arányos: AN 2.

2006 HEFOP P / Egyensúly esetén az időegység alatti abszorpciók számának meg kell egyeznie az emissziók számával: B 12 N 1 =AN 2 +B 21 N 2 Einstein-összefüggések Einstein egyenletek

2006 HEFOP P /

2006 HEFOP P / Betöltési szám inverzió: erősítés A koherensen kisugárzott teljesítmény: N 2 w 21 hv a kisugárzott teljesítmény. N 1 w 12 hv az abszorbeált teljesítmény. Az AN 2 spontán kisugárzást nem számítjuk a hasznos teljesítménybe, csak a zajszint megállapításánál jön számításba. Ahhoz, hogy erősítést kapjunk, az szükséges, hogy N 2 >N 1, tehát a magasabb energiaszint betöltése, benépesítése vagy ‘populációja’ nagyobb legyen, mint az alacsonyabb energiaszinté. Ez annyit jelent, hogy a hőmérsékleti egyensúlynak megfelelő szintbetöltést invertálni kell: POPULÁCIÓ INVERZIÓ

2006 HEFOP P /

2006 HEFOP P / Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation MASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation LASER Három szintű lézerNégy szintű lézer W W Pumpálás aktiválás Spontán „gyülekezés” Indukált emisszió Pumpálás aktiválás Indukált emisszió Spontán „gyülekezés” Spontán „gyülekezés”

2006 HEFOP P / A lézer működését a történelmileg legelső lézeren, a rubinlézeren szemléltethetjük. A rubinlézer a háromszintes lézerek típusába tartozik. Az alumíniumoxid (Al 2 O 3 ) rácsba beépült 0,05% Cr 3+ adalék energiaszintjei 694 nm A legfelső energiaszint igen széles, nem egy vonalból, hanem egy sávból áll. Ebből a sávból az elektronok igen rövid idő alatt, a kristályráccsal való kölcsönhatás következtében lejutnak az éles 2 nívóra. Ez az energialeadás tehát fotonok kisugárzása nélkül megy végbe. A 2 nívóról az 1 alapállapotba visszatérő elektronok sugározzák ki az üzemi frekvenciát. Ez a rubinlézernél 694 nm, ami vörös színnek felel meg. LASER

2006 HEFOP P / A rubinlézer felépítése és működése Egy rubinrudat spirálisan körülveszünk igen nagy intenzitású kisülésekre képes villanófény- (flash) lámpával. A lámpa felvillanása adja az aktiválási vagy pumpáló teljesítményt, amely az elektronokat az 1 állapotból a 3 sávba emeli. A rúd két végét tükröző felülettel látjuk el. Ezek közül az egyik félig áteresztő, ezen a koherens hullám távozhat. A két tükör így egy optikai rezgő üreget határol, amelyeken a meginduló spontán sugárzás – ha az helyes irányba indul el, és nem hagyja el oldalirányban a kristályt – visszaverődhet, és gerjesztheti az emissziót. A jelenség addig folytatódik, amíg az 1 és 2 szint betöltési száma egyforma nem lesz. Ekkor ugyanis a gerjesztett abszorpciók és emissziók száma azonos. A rubinlézer működése tehát szakaszos. A háromszintű lézereknél az 1 alapnívó betöltési száma igen nagy, így a 2 szintre is igen sok elektront kell juttatni, ha azt akarjuk, hogy az indukált emisszió nagyobb legyen az indukált abszorpciónál.

2006 HEFOP P / I

2006 HEFOP P / Fénygenerátorok és detektorok Incandescence (ízzitás) Planck hősugárzási törvénye  Frekvencia Wien törvény Stefan-Bolzmann törvény

2006 HEFOP P / Lumineszcenciacence: LED, Laser. Flat Panel A fényt kvantumátmenet generálja (nem ízzitás) Ha a kvantumátmenet okozója elektromos áram → elektrolumineszcencia elektron bombázás → katód-lumineszcencia foton bombázás → fotolumineszcencia Ha a relaxáció GYORS (az elektron-luk rekombináció ideje nanosec) FLUORESZCENCIA Ha a relaxáció LASSÚ (az elektron-lyuk rekombináció ideje sec, perc, vagy több) FOSZFORESZCENCIA katód-lumineszcencia : Példa: Katódsugárcső CRT ZnS Cu adalékolással A gerjesztett vezetési elektronok 530 nm (zöld) átmenete a Cu ionoknál

2006 HEFOP P / Foto-lumineszcenciaPélda: Optikai kábal fényerősitő A Si kábelt erbium ionokkal adalékoljaák (1480 nm helyi oszcillátor Lézerrel gerjesztik). Amikor foton érkezik, akkor a foton 1500 nm-en emissziót generál. Elektrolumineszcencia Light Emitting Diode LED Példa: “Injection” elektrolumineszcencia : foton keletkezik amikor egy vezetési elektron visszahull a valencia sávba. Katód (-) Anód (+) ++ n p W W Vonalszélesség ~ 10 nm

2006 HEFOP P / Vonalszélesség ~ 10 nm (LED-ek vonalszélessége túl széles az optikai kommunikáció számára) X, 0 és 0.45 között változik a band gap 1.4 eV és 2 eV között változik. Infravörös Vörös Nitrogén adalékolásával a 2.2 Ev, például a zöld fény is elérhető. A GaN (gallium nitrid) band gap 3.4 eV –ig növelhető, kék, sőt még UV LED is készíthető Organic Light Emitting Diode: OLED A sokoldalúság ára az alacsonyabb hatásfok LASER diodák : Koherencia ! Vonalszélesség ~ 0.10 nm Frekvencia, fázis, pozíció, stb. kézben tartható!

2006 HEFOP P / Vertical Cavity Surface Emitting Laser VCSEL Katód ( - ) Anód(+) Erősítési tartomány n Bragg reflektor p Bragg reflektor Bragg reflektorok: elosztott periodikus negyed hullámú dielektromos réteg A refrakció indexe a rétegek komozíciójával kontrollálható: Az alsó tükör reflexivitása jobb mint 99% A felső tükör reflexivitása természetesen alacsonyabb, hogy fényt csatolhasson ki a szabad térbe. Az erősítési tartomány nem adalékolt “Quantum kút”

2006 HEFOP P / Lehetséges veszteségmentes lineáris (conservative) and reverzibilis számitógépet épiteni? A disszipáció, a nemlinearitás és az irreverzibilitás nem szükséges feltétele a logikai műveleteknek, a számitógép épitésének? REVERZIBILIS SZÁMITÁSTECHNIKA Megmutatták (1986 Feynmann, Fredkin), hogy a „LOGIKAI REVERZIBILITÁS” közelitőleg FIZIKAI REVERZIBILITÁSSAL megvalósitható ! Logikai irreverzibiliás (INFORMÁCIÓ TÖRLÉSE, VESZTÉSE), mindig együtt jár FIZIKAI IRREVERZIBILITÁSSAL.. Az információ vesztés hővé alakul !. Történet: Neumann János 1947 Landauer IBM 1960 Charles Bennett 1972 Feynmann 1986 Quantum Mechanical Computers David Deutsch 1986 QM Turing Machine1994 IBM Peter Shor

2006 HEFOP P / Feynman (1986) reverzibilis architektúra javaslata. Helyettesitő számológép ‘replacement computer’, adott egy register, amelynek bitjeit Minden számitási lépés átirja A logikai elemek NOT, C-NOT, C-C-NOT. XY XY Y X C’C C1C1 C1’ C2’ C2C2 NOT C-NOT C-C-NOT Az első elem, NOT, magától értetődően logikailag reverzibilis. A második primitiv, ‘controlled-NOT’, a (C, X) bemenetet (C, Y) kimenetre képezi le, mégpedig úgy, hogy ha C=0 akkor Y=X, de ha C=1akkor Y=NOT(X). A művelet megismétlése visszaállitja a bemenetet. A „controlled-controlled-NOT” a három bemenő bitet (C1, C2, X) három kimenő bitre képezi le (C1, C2, Y). Ha C1=C2=1 akkor Y=NOT(X). Egyébként Y=X.

2006 HEFOP P / 00 11

2006 HEFOP P / Az IBM 2001-ben 7 qubit-es kvantumszámítógépet épített. A “számítógép” egyetlen molekula, amelyen a primszám faktorizáció Shor-féle polinom rendü algoritmusa futtatható.

2006 HEFOP P /