Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Szondázás alapú diagnosztika 2. Autonóm és hibatűrő információs rendszerek Kocsis Imre
Motiváció Rish et al.: Adaptive Diagnosis in Distributed Systems Szonda által o A rendszer állapotáról felfedett o Többletinformáció o Részleges szondahalmazhoz képest Mérőszám?!? A kérdés értelmes előválasztott o Szondák (valvált.-vektor; preplanned probing) o és szondakimenetek (értékek; active probing) esetén is.
Alapvető fogalmak Valószínűségi változók o Rendszerállapot o Szondák (kimenete) Entrópia
Entrópia
„Cinkelt érme” Empirikus eloszlásból közelítünk library('infotheo') library('ggplot2') coinentropy <- function(x){ natstobits(entropy(c(rep(0, x*10000),rep(1, (1-x)*10000)), method=‚emp’)) } coin0prob <- seq(from=0, to=1, by=0.01) coinentropyvals <- sapply(coin0prob, coinentropy) qplot(coin0prob, coinentropyvals)
Entrópia
A „bizonytalanság” fogalmat ragadja meg o Egyik olvasata: „kimenetek meglepőségének várhatóértéke” Logaritmus: független bizonytalanságok „additívak”
Entrópia
Feltételes entrópia
Kölcsönös információ
Véletlen minták kölcsönös információja rn1 <- unlist(discretize(rnorm(100))) rn2 <- unlist(discretize(rnorm(100))) myrn <- data.frame(rn1=rn1, rn2=rn2) plot(myrn)
Véletlen minták kölcsönös információja
Kölcsönös információ: ‚iris’
Kölcs. inf: 1.41 bit Kölcs. inf: 1.41 bit
Kölcsönös információ: ‚iris’ Kölcs. inf: 0.44 bit Kölcs. inf: 0.44 bit
Kapcsolatok
Szondakiválasztás
Egyszerűsített alak Max. egy hiba Minden állapot azonos valószínűséggel o (???) Figyeljük meg: az (Y,T) „események” partícionálják X-et o Egy kimenettel inkompatibilis állapotok „kinullázódnak” a közös valószínűségben A szumma „átsorrendezhető”
Egyszerűsített alak
Aktív szondázás Ha nincs hiba? Hatékony implementáció: Bayes hálók
Optimális hatásos szondahossz (illusztráció)