Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben S.Tombor Katalin Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

Miért kell foglalkoznunk ezzel a témával? Az egyes transzport folyamatok erőteljesen befolyásolják a szennyezőanyagok terjedését és a kialakuló koncentráció eloszlást. talajvízmozgás talajvíztükör felszín

Anyagmérleg h 1, C 1 h 2, C 2 szorbciós folyamatok advekció lebomlás átalakulás diffúzió és diszperzió advekció, be advekció, ki diszperzió, be diszperzió, ki h 3, C 3

oldott anyag koncentrációjának megváltozása advekció (konvekció) be - ki + diffúzió és diszperzió, be - ki + nulladrendű forrás-nyelőelsőrendű forrás-nyelő + felületen megkötött anyag koncentrációjának megváltozása (adszorbció) + == Anyagmérleg

t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3] n: porozitás [-]  s : a szilárd váz sűrűsége [M/ L 3] C s : az adszorbeált anyag koncentrációja [M/ M] v: a szivárgási sebesség vektora [L/T] D m : a molekuláris diffúziós együttható [L 2 /T] D k : a diszperziós tényező tenzora (mechanikai vagy kinematikai diszperzió) [ L 2 /T] ,0: a koncentrációtól független (un. nullad-rendű folyamat) együtthatója [M/L 3 /T]  1 : a koncentrációtól függő (un. elsőrendű folyamat) forrás/nyelő együtthatója [1/T] C*: csak peremi pontokra!! = C o, ha távozó vízről van szó (q<0) [M/L 3 ] = C ko, a kívülről érkező víz koncentrációja (q>0) [M/L 3 ] A felszín alatti vizekre vonatkozó transzportegyenlet k

dCo/dt = -1/n.div(v.Co) dCo/dt = -1/n.[Co.div(v) + v.grad(Co)] t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] Az elemi térfogatba vízzel együtt belépő és kilépő szennyezőanyag különbsége v.Co: az egységnyi felületen belépő anyagmennyiség A vízmozgás tényleges sebessége v/n, mert a víz csak a pórusokban mozog Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja

Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja x C ADVEKCIÓ

dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +div(D.grad(Co)) dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +D.div(grad(Co)) + grad(Co).grad(D) t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] D: hidrodinamikai diszperziós tényező D = Dm + Dk Dm: molekuláris diffúziós együttható [L 2 /T] Dk: mechanikai vagy kinematikai diszperziós tényező [L 2 /T] Molekuláris diffúzió: a koncentrációkülönbség hatására kialakuló transzport (lineáris függvény – az arányossági tényező a diff. együttható) A kinematikai diszperzió: a sebességvektor irányváltozásaiból adódó szóródás (más fizikai tartalom, de azonos matematikai leírás  D=Dm + Dk) Diffúzió és diszperzió Koncentrációkülönbség kiegyenlítése miatt kialakuló és a sebességvektor változásaiból adódó transzport

Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Mikroszkópikus diszperzió Lamináris vízmozgás, de ütközés a szilárd szemcsékkel Egyenlőtlen sebességeloszlás Longitudinális diszperzió Transverzális diszperzió

Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió Geológiai heterogenitás A diszperziós tényező léptékfüggő !!!!

Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió z kxkx C x

x C ADVEKCIÓ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport

Adszorbció Megkötődés a szilárd váz felületén Az oldott és a felületen megkötött anyag koncentrációja között egyensúly alakul ki Az adszorbció jelenségét az ún. izotermák írják le. Lineáris izoterma esetén: Cs=Kd.CoK d : megoszlási hányados Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább. Ha a szilárd váz adszorbciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed. Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorbció) a szilárd vázról.

Adszorbció Megkötődés a szilárd váz felületén [n.dCo + (1-n).  s dCs]/dt =-div(v. Co) + n.div(D.grad(Co)) ha figyelembe vesszük a lineáris izotermát (Cs = K d.Co) és [1+  d  s (1-n)/n] - nel végigosztjuk az egyenletet, akkor a következőt kapjuk dCo/dt = -div(v/[1+K d.  s (1-n)/n].Co) + n.div(D/[1+K d.  s (1-n)/n].grad(Co)) Az adszorpció hatása tehát látszólag egy kisebb szivárgási sebességgel és diszperziós tényezővel helyettesíthető Ezért hívjuk a kövérrel szedett kifejezés értékét késleltetési tényezőnek. A görbére tehát ugyanaz érvényes, mint az advekcióra és diszperzióra, csak a sebességet és a diszperziós tényezőt értelemszerűen módosítani kell. Nem lineáris izotermák C s = K F.Co N --- Freudlich izoterma C s = K L /(1+Co) --- Langmuir izoterma

Adszorbció Megkötődés a szilárd váz felületén IZOTERMÁK Adszorbált C s Oldott C 0 LINEÁRISFREUNDLICHLANGMUIR

x C ADVEKCIÓ + DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ Adszorbció Megkötődés a szilárd váz felületén + ADSZORPCIÓ késleltetés

Elsőrendű lebomlás A koncentrációtól függő intenzitású lebomlás dCo/dt = Co.  1 lnCo =  1. t + C Co(t=0) = C k ln(Co/Ck) =  1. t Co = Ck.exp(  1.t), Lebomlás: ha  1.< 0 t: idő [T] C o : az oldott anyag koncentrációja [M/ L 3]  1 : a lebomlás együtthatója [1/T] Radioaktív anyagok. Felezési idő : t 1/2 0,5C k = C k. exp(  1.t 1/2 )   1 =ln0,5/ t 1/2 Az áttörési kísérlet végkoncentrációja: Co,vég = Ck.exp(  1.L/v o ) LEBOMLÁS : C=C 0 *exp(  *t)

Kémiai átalakulás A nulladrendű lebomlási tagokon keresztül Annyi transzportegyenlet, ahány komponens A reakcióknak az adott komponensre vonatkozó következményei a nulladrendű forrás-nyelő tagokon keresztül jelennek meg A reakciók eredményeit az adott pillanatban érvényes koncentrációk függvényében, külön egyenletrendszer alapján számítjuk, termodinamikai egyetlenrendszer és adatbázis alapján

Transzportfolyamatok Advekció+diszperzió+ adszorbció+ lebomláskémiai átalakulás Co C v

Koncepcionális modellek Jellemző léptékek mikrolokálisregionális diffúzió diszperzió adszorpció advekció lebomlás kémiai átalakulás ioncsere folyamatok

5 év Egy példa

10 év Egy példa

20 év Egy példa

30 év Egy példa

50 év Egy példa

100 év Egy példa

a szennyezett víz kitermelése (hidraulikai lokalizáció) Eltemetett hulladék, beszivárgási többlettel rendelkező területen Kutak távolsága ? Hozam? Hozam?

a szennyezett víz kitermelése (hidraulikai lokalizáció) Eltemetett hulladék, beszivárgási többlettel rendelkező területen Kutak távolsága ? Hozam?

áramlási holttér létrehozása kúttal munkagödörben hagyott veszélyes anyag, kötött fedőrétegű, feláramlási területen A kút távolsága ? Hozama?

áramlási holttér létrehozása terelőfallal munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban A terelőfal helye ?

áramlási holttér létrehozása terelőfallal munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban

áramlási holttér létrehozása drénekkel munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban A drén méretei ?

a szennyezés tördelése Mezőgazdasági eredetű nem-pontszerű nitrátszennezés, beszivárgási terület A kitermelt vízzel öntözött terület Kutak kiosztása? Hozama?

Védőkút alkalmazása vízmű közelében Pontszerű szennyeződés, rétegvízre települt vízmű esetén A védőkút helye? Hozama?