Bizonytalan idejű tevékenységek kezelése a projekt menedzsmentben Barna Róbert KE GTK Informatika Tanszék

Ismétlés A projekt olyan összefüggő tevékenységek sorozata, amely valamilyen kitűzött eredmény elérésére irányul, meghatározott idő alatt végzendő el, és adott költségkeret megtartásával. Idő Erőforrások Célok

Ismétlés Tevékenységek jellemzői (az idő szempontjából): - Van időtartama - Kezdete - Vége Tevékenységek időtartamának meghatározása: - Intuitív becslés ("ex-has") - Részvételen alapuló becslés (az érintettek bevonása). - Tapasztalaton alapuló becslés (már volt ilyen) - Előírásokon, számításokon alapuló becslések (előírások, norma táblázat stb.).

Példa WBS kód i,j Meghatározás Megelőző tevékenysé g Idő Követelmények értékelése A 0-1 Követelmények értékelése - 1 nap Tervezés B 1-2 Rendszer megtervezése 3 nap Fejlesztés C 2-3 Vásárolt csomag illesztése D 2-5 Folyamatok áttervezése 2 nap E 2-7 Manuális folyamatok módosítása 4 nap Tesztelés F 3-4 Vásárolt csomag tesztelése G 5-6 Belső folyamatok tesztelése H 7-8 Manuális folyamatok tesztelése Implementálás I 9-10 Új csomag implementálása F,G,H J 9-11 Adminisztráció betanítása

Tevékenységek felvétele az MS Project 2007-ben Példa Tevékenységek felvétele az MS Project 2007-ben

Tevékenységek felvétele az MS Project 98-ban Példa Tevékenységek felvétele az MS Project 98-ban

CPM – Critical Path Method Példa 7 9 2 13 3 4 F 10 3 11 2 9 C 11 1 4 6 7 13 13 I 1 1 3 2 1 2 5 6 9 12 B D A G 1 10 11 12 1 4 11 13 4 J 8 11 11 E 3 7 8 H 13 8 11 CPM – Critical Path Method

Tevékenység-nyíl háló Példa 7 9 2 13 3 4 F 10 3 11 2 9 C 11 1 4 6 7 13 13 I 1 1 3 2 1 2 5 6 9 12 B D A G 1 10 11 12 1 4 11 13 4 J 8 11 11 E 3 7 8 H 13 8 11 G 6 7 1 4 10 11 Tevékenység-nyíl háló

Példa C 4 7 3 2 6 9 F 7 9 2 11 G 11 13 2 A 1 B 1 4 3 D 4 6 2 8 10 G 6 7 1 4 10 11 START FINIS G 11 12 1 13 G 4 8 G 8 11 3 Tevékenység csomópontú háló

Tevékenység csomópontú háló az MS Project 98-ban Példa Tevékenység csomópontú háló az MS Project 98-ban

Tevékenység csomópontú háló az MS Project 2007-ben Példa Tevékenység csomópontú háló az MS Project 2007-ben

Véletlen tartamú tevékenységek A gyakorlatban számos esetben – főleg kutatási és fejlesztési programokra – a tevékenységek időtartamai kevéssé ismertek, bizonytalanok és nem determinisztikusan meghatározottak. Nem teljesen ismeretlenek és mindegyikükre közelítőleg ismerjük az időtartamuk valószínűségeloszlását. (ipar) Teljesen ismeretlenek és nem ismerjük minden időtartam valószínűségeloszlását. (kutatás)

Véletlen tartamú tevékenységek Ha nem ismerjük az időtartamok eloszlását, akkor a számítások megkönnyítése érdekében feltételezzük, hogy a tartamok β-eloszlásúak.

Véletlen tartamú tevékenységek Az [A, B] intervallumon (A>0, B>0) értelmezett (, ) paraméterű - eloszlásnak nevezik a t valószínűségi változó eloszlását, ha sűrűségfüggvénye az alábbi alakú: ahol , > -1

Véletlen tartamú tevékenységek Olyan (első rendű) -eloszlást választunk, amelyre igaz:

Véletlen tartamú tevékenységek Minden egyes tevékenység esetén három időtartamot kell megbecsülni: 1. Az (i,j) tevékenység Ai,j minimális időtartamát (optimista becslés) Legyen ai,j a minimális időtartam becsült értéke. 2. Az (i,j) tevékenység Bi,j maximális időtartamát (pesszimista becslés) Legyen bi,j a maximális időtartam becsült értéke. 3. Az (i,j) tevékenység Mi,j legvalószínűbb időtartamát (módusz) Legyen mi,j a legvalószínűbb időtartam becsült értéke.

Véletlen tartamú tevékenységek Ekkor a becslés várható értéke, illetve szórása:

Véletlen tartamú tevékenységek Felhasználjuk a független valószínűségi változók várható értékeire, illetve varianciáira vonatkozó additivitási összefüggéseket: (a független valószínűségi változók összegének várható értéke megegyezik a valószínűségi változók várható értékének összegével, ha elegendően sok változóra összegzünk, elegendően sok valószínűségi változó esetén az összeg normális eloszlásúnak mondható).

Véletlen tartamú tevékenységek A háló felrajzolása, időtartamok, bizonytalanság kiszámítása 1. Logikai háló elkészítése. 2. ai,j, bi,j, mi,j, ti,j, i,j meghatározása. 3. Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység- csomópontú). 4. A kritikus út kiszámítása (tanult módszerekkel). 5. A megvalósítási idő szórásának kiszámítása. Program Evaluation and Review Technique - PERT

PERT példa 1. Logikai háló elkészítése. i-j a(i,j) b(i,j) m(i,j) 1-2 5 11 8 1-3 6 16 13 1-4 12 9 2-3 3 4 2-5 2-6 10 3-4 7 3-6 14 3-7 3-9 4-7 4-8 4-10 5-9 2 6-7 6-8 6-9 7-8 7-9 7-10 7-11 8-10 9-11 10-11 10-12 19 17 11-12 t(i,j) σ2(i,j) 8,00 1,00 12,33 2,78 9,00 4,17 0,25 8,67 1,78 6,17 1,36 7,50 10,00 6,50 9,50 9,33 0,44 10,50 2,25 5,83 3,00 0,11 5,17 7,83 0,69 12,50 4,67 3,83 4,83 6,33 16,00 12,83 PERT példa 1. Logikai háló elkészítése. 2. ai,j, bi,j, mi,j, ti,j, σ 2i,j meghatározása. 3. Megfelelő hálós modell kiválasztása (tevékenység-nyíl, tevékenység-csomópontú). 4. A kritikus út kiszámítása (tanult módszerekkel). 5. A megvalósítási idő szórásának kiszámítása.

PERT példa 16,66;2,77 5 8,66; 1,77 3; 0,11 8; 1 43,05; 6,98 33,32; 4,9 2 22,33; 4,54 9 6,16; 1,36 7,83; 0,69 6 27,69; 3,18 9,5; 1,36 43,16; 7,09 8; 1 4,17; 0,25 10; 1,77 1 4,16; 0,25 4,83; 0,25 0; 0 47,99; 7,34 12,33; 2,77 3; 0,11 12,33; 2,77 29,169; 4,65 1 11 3 6,5; 1,36 8,66;1,771 7 0; 0 47,99; 7,34 7,5; 1,36 12,33; 2,77 12,83; 2,25 5,16; 0,25 6,33; 0,44 8; 0,11 29,169; 4,65 9; 1 12,5; 2,25 60,82; 9,59 9,33; 0,44 12 19,83; 4,13 41,66; 6,9 16; 2,77 5,83; 0,25 4 10 60,82; 9,59 10,5; 2,25 37,16; 5,9 3,83; 0,25 19,83; 4,13 41,66; 6,9 8 37,83; 6,65

PERT példa Standard normál eloszlás A várható befejezés időpontjai 68,26% valószínűséggel esnek a σ sugarú intervallumba

PERT példa Mennyi annak az esélye, hogy a programot 63 nap alatt befejezzük? Ebből következik, hogy 75% annak az esélye, hogy a programot 63 napig befejezzük.

PERT példa x F(x) 0.00 0.5000 0.35 0.6368 0.70 0.7580 1.05 0.8531 0.01 0.5040 0.36 0.6406 0.71 0.7611 1.06 0.8554 0.02 0.5080 0.37 0.6443 0.72 0.7642 1.07 0.8577 0.03 0.5120 0.38 0.6480 0.73 0.7673 1.08 0.8599 0.04 0.5160 0.39 0.6517 0.74 0.7704 1.09 0.8621 0.05 0.5199 0.40 0.6554 0.75 0.7734 1.10 0.8643 0.06 0.5239 0.41 0.6591 0.76 0.7764 1.11 0.8665 0.07 0.5279 0.42 0.6628 0.77 0.7794 1.12 0.8686 0.08 0.5319 0.43 0.6664 0.78 0.7823 1.13 0.8708 0.09 0.5359 0.44 0.6700 0.79 0.7852 1.14 0.8729 0.10 0.5398 0.45 0.6736 0.80 0.7881 1.15 0.8749 0.11 0.5438 0.46 0.6772 0.81 0.7910 1.16 0.8770 0.12 0.5478 0.47 0.6808 0.82 0.7939 1.17 0.8790 0.13 0.5517 0.48 0.6844 0.83 0.7967 1.18 0.8810 0.14 0.5557 0.49 0.6879 0.84 0.7995 1.19 0.8830 0.15 0.5596 0.50 0.6915 0.85 0.8023 1.20 0.8849 0.16 0.5636 0.51 0.6950 0.86 0.8051 1.21 0.8869 0.17 0.5675 0.52 0.6985 0.87 0.8078 1.22 0.8888 … 0,70 0758

PERT példa Bizonytalan idejű tevékenység kezelése az MS Project 98-ban Bizonytalan idejű tevékenység kezelése az MS Project 2007-ben Segédlet matinf.gtk.u-kaposvar.hu

PERT példa PERT analízis eszköztár bekapcsolása az MS Project 98-ban PERT-bejegyzés űrlap PERT-számítás PERT beviteli lap PERT-súlyozás megadása Pesszimista Gantt Várható Gantt Optimista Gantt

PERT példa PERT analízis eszköztár bekapcsolása az MS Project 2007-ben PERT-bejegyzés űrlap PERT-számítás PERT beviteli lap PERT-súlyozás megadása Pesszimista Gantt Várható Gantt Optimista Gantt

A háló megadása az ismert módon az MS Project 98-ban PERT példa A háló megadása az ismert módon az MS Project 98-ban

A háló megadása az ismert módon az MS Project 2007-ben PERT példa A háló megadása az ismert módon az MS Project 2007-ben

PERT példa Súlyozás megadása az MS Project 98-ban Súlyozás megadása az MS Project 2007-ben

PERT példa Az optimista-, a várható- és a pesszimista idők megadása az MS Project 98-ban

PERT példa Az optimista-, a várható- és a pesszimista idők megadása az MS Project 2007-ben

A kiszámított idők az MS Project 98-ban PERT példa A kiszámított idők az MS Project 98-ban

A kiszámított idők az MS Project 2007-ben PERT példa A kiszámított idők az MS Project 2007-ben

Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 98-ban PERT példa Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 98-ban

Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 2007-ben PERT példa Az optimista Gantt diagram nézet az MS Project 2007-ben

Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 98-ban PERT példa Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 98-ban

Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 2007-ben PERT példa Gantt diagram nézet az elemzés után az MS Project 2007-ben

Köszönöm a figyelmet