Elméleti összefoglaló 2005.05.26

Megoldás Nagy, piros oszlop Forrás: Tamás Felfelé mutató nyíl Jobbra mutató nyíl Kicsi, sárga oszlop Közepes, kék oszlop

Értelmezés Feladatok Alapvető hibák Mihez lehet kapcsolni? Biztos? Olvasás Első jó válasz Félreértés Másra utal Időszakeltérés Stb.

Áttekintés Kvantitatív technikák 1 Kvantitatív technikák 2 Pénzügy (Stratégiai menedzsment) (Marketing) (Vállalatgazdaságtan)

Feladattípus: Kvanti 1 Elmélet Halmazelmélet Függvények Szita-formula f: RR f(x)=x+5 ;< D(f) ; R(f) Hely Érték

Feladattípus: Kvanti 1 Függvényanalízis D(f); R(f) Korlátosság Lokális minimum, maximum Szélsőérték Zérus hely Monotonitás Konstans; Hatvány-Gyök (polinom), Tört (racionális), Trigonometrikus; Exponenciális; Logaritmikus

Feladattípus: Kvanti 1 Derivált f’(x)=1 Deriváltak használata Szélsőérték tételek Monotonitási tétel Konvexitási tétel  Profitmaximum  Elaszticitás

Feladattípus: Kvanti 1 Derivált  Profitmaximum TR TC, TR AC, p AFC, AFC Önköltség, Átlagköltség Határbevétel TR’ Határköltség TC’ Határprofit TR p TC p* Q Q*

Feladattípus: Kvanti 1 Derivált  Elaszticitás

Feladattípus: Kvanti 2 Elmélet Operációkutatás Lineáris Programozás (LP) Barcoach Szállítási feladat Hozzárendelési feladat Hátizsák feladat Nem-lineáris Programozás (NLP) Raktározási feladat

Feladattípus: Kvanti 2 Célérték keresés

Feladattípus: Kvanti 2 Solver

Feladattípus: Kvanti 2 Operációkutatás Változó (módosuló cella; ami változik) Célfüggvény (célcella; amit el akarunk érni) Korlátozó feltételek Nemnegativitás (x(i)>=0) Egészértékűség (x(i)=int; ILP) Binaritás (x(i)= bin) Egyéb korlátok

Feladattípus: Kvanti 2 Érzékenységvizsgálat Objektív célegyüttható Növekedés Csökkenés LP: Shadow Ár (Árnyékár) NLP: Lagrange multiplikátor

Jelölések C Cash r Rate T; t Time

Feladattípus: Kvanti 2 Kamatszámítás Betét Hozam (kamat) (=betéti-kamatláb * betét) Egyszerű Kamatos (folytonos) Átszámítás 1+j=(1+i)^n Összehasonlítás (CP kk jobb)

Feladattípus: Kvanti 2 Hitel Törlesztőrészlet (=részlet(r,t,C;FV;típus) Kamattörlesztés (meglévő hitelállomány * hitelkamatláb) (=rrészlet(r,T,t,C(0);FV;típus) Tőketörlesztés (TT+KT) (=prészlet(r,T,t,C(0);FV;típus) Fixtőkés hiteltörlesztés Annuitásos hiteltörlesztés Utolsó időszakban a fennálló hitelállomány mindig nulla

Feladattípus: Kvanti 2 Hitel Annuitás Módosítások Futamidő Kamatláb Futamidő-kamatláb Grace period Speciális hiteltörlesztések

Feladattípus: Kvanti 2 Jelenérték Jövőérték Egyéb függvények PV =mé(r;t;C;FV;típus) Jövőérték FV =jbé(r;t;C;PV;típus) Egyéb függvények =ráta() =per.szám()

Feladattípus: Kvanti 2 Projektösszehasonlítás NPV szabály IRR szabály =nmé(r; C(t) Első évtől!!! IRR szabály =bmr(C(t) Kezdeti beruházástól

Pénzügy Mérleg, Eredmény- kimutatás, Cash Flow +Árbevétel -Változó költség -Fix költség =EREDMÉNY

Összefüggések Eszközök összesen = Források összesen (Mérlegben) Árbevétel – Változó költség – Fix költség = = Eredmény (Eredménykimutatásban) Mérleg szerinti eredmény (Mérlegben) = = Eredmény (Eredménykimutatásban) Bázisév, Tárgyév MSZE+ Eredménytartalék = Következő évi Eredménytartalék

Könyvelési tételek Eszköz nő Forrás nő Forrás csökken Forrás nő Eszköz csökken Eszköz nő Eszköz csökken Forrás csökken

Pénzügy Általános értékelés Jelen- Jövő- érték Mutatószámok Projektösszehasonlítás Értékpapírok (Piacok) Amortizáció

Pénzügy Mutatószámok Statikus Dinamikus Pénzügyi jövedelmezőségi hatékonysági tőkeáttételi likviditási piaci

Mutatók Statikus B(j) B(i) B(s) Dinamikus NPV IRR PI

Pénzügy Pénzügyi mutatók

Pénzügy Pénzügyi mutatók

Pénzügy Pénzügyi

Pénzügy Projektösszehasonlítás Dinamikus mutatók alapján!

Pénzügy Értékpapírok Váltó Kötvény Részvény Névérték, Futamidő, Névleges Kamat, Elvárt hozam, Osztalék, Törlesztés, Kamatkifizetés

Pénzügy

Pénzügy Amortizáció Áfa, Nttó, Bttó Lineáris Mértani Egyenletes Progresszív Degresszív Mértani Teljesítményarányos Áfa, Nttó, Bttó Áfától eltekintünk, de nttó értéken kell vizsgálni!

Feladattípus: Kvanti 3 Valószínűségszámítás El classico magnifico P(A) Összefüggések És Vagy Lehetetlen Biztos Axiómák El classico magnifico Függetlenség Függőség Poincaré formula Feltételes Valószínűség; Teljes valószínűség; Bayes Tétel

Feladattípus: Kvanti 3 Valószínűségi változó Eloszlások Bekövetkezés valószínűsége : p Értéke : x Várható érték Szórás Eloszlások Eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény

Feladattípus: Kvanti 3 Diszkrét Folytonos konkrét P(x=a) P(x=a); P(x<=a); P(x<a); P(x>a); P(x>=a) Binominális, Hipergeometrikus, Poisson Folytonos Nincs pontbeli értéke P(x=a)=0 Egyenletes, Normál (standard-normál), exponenciális

Feladattípus: Kvanti 3 Binominális =BINOM.ELOSZLÁS(k;n;p;EOF) D(x), E(x) Hipergeometrikus =HIPERGEOM.ELOSZLÁS(k,s,n,m)

Feladattípus: Kvanti 3 P(x<=t)=F(t) P(x>t)=1-F(t)=1-P(x<=t) Normál (standard-normál) =NORM.ELOSZL(k;n;m; ;EOF ) EOF ! D(x)= szórás ! E(x)= átlag ! P(x<=t)=F(t) P(x>t)=1-F(t)=1-P(x<=t) P(a<=x<=b)=F(b)-F(a)

Azaz:

Feladattípus: Kvanti 3 Statisztika Jelölések

Feladattípus: Kvanti 3 Statisztika Hisztogram 5-pontos, 7-pontos Unimodális, Bimodális Balra ferdülő, jobbra asszimptotikusan stabil Módusz > Medián > Átlag Jobbra ferdülő, balra asszimptotikusan stabil Átlag > Medián > Módusz 5-pontos, 7-pontos ABK, AKK, FBK, FKK Standardizálás

Feladattípus: Kvanti 3 Kovariancia Korreláció (Pearson) Kapcsolat Van-nincs Bármilyen érték =KOVAR(T1;T2) Korreláció (Pearson) Erősség és irány -1;1 tehát nincs: -2,-gyök(pi((); 100 stb. =KORREL(T1;T2) MJ: bár már van T3 de ezen függvényeknél ezt nem vesszük figyelembe 

Hipotézisvizsgálat 1. Hipotézisek felállítása 2. Próbafüggvény kiválasztása 4. Próbafüggvény értékének kiszámítása 3. Kritikus érték meghatározása 5. Döntés és értelmezés

Hipotézisek felállítása, értelmezése Alternatív hipotézis – sejtés (Ha); Nullhipotézis – ellentett esemény (H0) Milyen oldali próbát végzünk? ; (baloldali, jobboldali vagy kétoldali próba) Kacsacsőr- kérdés Számolás n 30 z, t, stb. Sugár (Megbízhatóság) Értelmezés Elsőfajú hiba (H(0) ok, de H(0) elvet) Másodfajú hiba (H(a) ok, de H(a) elvet)

Hipotézisvizsgálat Zk < Zpróba 1-a A próba az elvetési tartományba esik! H0 elvetve – Ha elfogadva Értelmezés: A feltételezés igaz; Zk 1-a Z

Feladattípus: Kvanti 3 Regresszió Y(kalap)=b(1)*X+b(0)+e Trend Y(i) Y(átlag) Y(kalap) Y(kalap)=b(1)*X+b(0)+e Trend =Lin.ill(Y;X;Konstans;Stat) SEb1;R^2;F;SSR SEb0;SEy;df;SSE SST= SSR+ SSE

Feladattípus: Kvanti 3 F-próba Multi-kollinearitás R^2 50% r 70%

Ami kimaradt

Köszönöm a figyelmet! Jó vizsgázást!