Modellezés Tanórák Tanórák Értékelés Észrevételek Tanórák

Modellezés Tanórák Tanórák Értékelés Észrevételek Tanórák módszerek

3.Reszt atbeszelni 1. rész 2. rész 3. rész Bevezetés a főbb kérdésekbe. Szerepjáték és visszajelzés a csoportmunkáról és megbeszélés. Több módszer kidolgozása 2. rész Beszámoló a diákokkal való munkáról, a felmerülő problémák megbeszélése. 3. rész A megbeszélés, érvelés és a vita átgondolása. Vélemények a vita és a megbeszélés helyéről a matematikaórán.

1. rész

Célok Fontos kérdések és problémák áttekintése, amelyek felmerülhetnek a modellezési órákon. Olyan módszerek és stratégiák átgondolása, amelyeket a modellezési órákon használhat majd.

Eredmények Új módszereket lesz képes használni a modellezési órákon.

Munkamódszerek Csoportokban fognak dolgozni Szerepjátékban vesznek részt, amelyben diákként kell majd viselkedniük

1. gyakorlat Szerepjáték: Képzelje el, hogy diák egy matematika órán. Az óra most kezdődik. Viselkedjen diákként, pl. kérje a tanár segítségét, jelezze, ha nem tudja, hogyan haladjon tovább, adjon rossz választ, … de … közben figyelje meg körültekintően az eseményeket, s gondolkodjon el a felhasznált tanítási módszerekről!

Járványok Mit tudsz a madárinfluenzáról? Miért beszéltek 2005-ben és 2006-ban olyan sokat róla? © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor · Mathematisches Modellieren

Madárinfluenza Kutatók bemutatták az esetleges következményeit egy olyan madárinfluenza vírus elterjedésének, amely emberről emberre terjed. A modell azt mutatja be, hogy milyen gyorsan terjedne az influenza Ázsiában. 30 nappal az első eset regisztrálása után lokalizálható lenne a járvány helyi gócpontja. 60 nap elteltével a vírus terjedése szinte megállíthatatlan lenne. 120 nap elteltével már egész észak Tájföld fertőzött területté válna. Kizárólag az első hónapon belül lenne esély az országos járvány kialakulásának megakadályozására. Ám ez is csak akkor lenne lehetséges, ha kevesebb, mint 50 ember fertőződne meg. A vírus elleni harc sikeréhez szilárd politikai akaraterő és gyors és hatékony lépések megtétele szükséges. Próbáld elmagyarázni, hogy hogyan állítható fel egy ilyen modell! Készíts egy egyszerű modellt a madárinfluenza terjedéséről!

Víztakarékosság Fogmosás A tény régi, mégis hihetetlenül időszerű. Ha senki sem zárja el a vizet fogmosás közben, egy négytagú család évente 26.000 liter vizet pazarol el évente. (Schwarzwälder Bote, Rottweil edition, weekend journal as of 16.3.06) Az újságcikk állítása szerint minden család 26.000 liter vizet spórolhat meg évente azzal, hogy tagjai elzárják a vizet fogmosás közben. Mi a véleményed erről? Ez valóban lehetséges? Indokold meg válaszodat! © Maaß, Katja: Mathematisches Modellieren – Aufgaben für die Sekundarstufe, Cornelsen Scriptor 2007 © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor · Mathematisches Modellieren

Tartsanak ötletbörzét a feladatok lehetséges megoldásairól! Csoportokban oldják meg a feladatot!

Feladat megoldása után … Az eredmények bemutatása Megbeszélés

Vége az órának…

Észrevételek az órával kapcsolatban Csoportokban beszéljék meg észrevételeiket a felhasznált tanítási módszerekkel kapcsolatban! Koncentráljanak a tanóra valamennyi részére: Bevezetési rész Kidolgozási rész Összegzési rész Világítsanak rá a felismert nehézségekre, s javasoljanak lehetséges módokat ezek leküzdésére! Készüljenek fel a beszámolóra!

2. Gyakorlat Tanítási módszerek áttekintése

A tanóra mindegyik részéhez Rendezzék el a kártyákat – először a jelenlegi bevett gyakorlat szerint Leggyakoribb módszer Legkevésbé gyakori módszer

A tanóra mindegyik részéhez Rendezzék el a kártyákat – modellezési órák gyakorlata szerint would / could use wouldn’t / couldn’t use

Mérlegelés és megbeszélés Tervezze meg, hogy hogyan használna egy újonnan megismert módszert egyik osztályával egy modellezési órán! Véleménye szerint az előbbi módszer alkalmazása során látható-e előre probléma? Ha igen, milyen módon küzdhető le?

Célok Fontos kérdések és problémák áttekintése, amelyek a modellezési órákon felmerülhetnek. Azon módszerek és stratégiák átgondolása, amelyeket a modellezési órákon használhat majd.

Eredmények Új módszereket lesz képes használni a modellezési órákon.

Néhány ötlet megbeszélésre Mit tenne, ha a modellezési feladatra nem születik megoldás a tanóra végére? Mit tenne, ha nincs megfelelő megoldás a csoportmunka keretein belül?

Tanári napló Ne felejtse el feljegyezni tanári naplójába Az eddigiekkel kapcsolatos észrevételeit észrevételeit a különböző tanítási módszerekről, amelyeket majd modellezési órákon felhasználhat.

2. rész

Célok Saját tanítási gyakorlatának áttekintése Módszerek és stratégiák áttekintése, amelyek a matematika órákon előfordulhatnak.

Eredmények Irányelvek tanárok számára ahhoz, hogyan küzdjék le a tanórai matematikai modellezés során esetleg felmerülő problémákat.

1. gyakorlat - Visszajelzés a gyakorlatról Milyen módszereket használt? Milyen problémák merültek fel? Mi az, ami jól működött?

Visszajelzés a gyakorlatról Válasszon ki néhány olyan konkrét nehézséget, melyeket csoportja körében tapasztalt meg modellezési óra közben, s állítson fel olyan irányelveket, amelyek megoldási lehetőséget nyújt ezen problémák leküzdéséhez! Készüljön fel, hogy eredményeiről beszámol a többieknek!

Néhány probléma… A modellezési órák új helyzetek elé állítják a tanárokat, és a tanulókat egyaránt. Csoportmunka Megbeszélés Beszámoló a munkáról

A munkáról való beszámoló 2a gyakorlat – a csoportmunka áttekintése Milyen módszerekkel lehet egy osztályt kisebb csoportokba osztani? (Mi az előnye, illetve a hátránya az egyes módszereknek?) Hogyan oldjuk meg a különböző képességű diákok „kérdését”? Hogyan lehetséges a csoportmunka eredményeinek a bemutatása? Hogyan reagáljon a tanár, ha a csoport hibát vét feladatmegoldás közben? az eredményekről való beszámoló közben? Megbeszélés A munkáról való beszámoló

A munkáról való beszámoló 2b gyakorlat - megbeszélés Mivel tudja ösztönözni az osztályszintű (plenáris) megbeszélést a diákok között? Hogyan reagál, ha diákok a megbeszélés közben hibát vétenek? Csoportmunka A munkáról való beszámoló

2c gyakorlat – A munkáról való beszámoló Hogyan foglalkozik a diákok által bemutatott különböző megoldásokkal? Hogyan reagál abban az esetben, ha nem érti meg egy csoport megoldását? Csoportmunka Megbeszélés

Célok Saját tanítási gyakorlatának áttekintése Azon módszerek és stratégiák áttekintése, amelyek a matematika órákon előfordulhatnak.

Eredmények Irányelvek létrehozása a tanárok számára azzal a céllal, hogyan küzdjék le a tanórai matematikai modellezés során esetleg felmerülő problémákat.

Észrevételek Vannak további kérdései? Vannak-e a modellezési óráknak olyan további vonatkozásai, amelyekről még beszélnünk kell?

3. rész

Célok Megvitatásra kerül hogy hogyan használható a megbeszélés és a vita módszere hatékonyan a matematika órán. Részvétel egy megbeszélésen, amelyen matematikai érveket használnak fel. Észrevételek arról a szerepről, amelyet a matematika játszhat a megbeszélés és a vita ösztönzésében.

1. gyakorlat Oldják meg az adott feladatok egyikét csoportmunka keretén belül! Készítsenek beszámolót a feladatokról és a csoport által készített megoldásokról!

Beszámoló a megoldásokról Minden egyes feladatról és megoldásról készül majd egy beszámoló. Amennyiben Ön ugyanazon a feladaton dolgozott, hallgassa figyelmesen a beszámolót, majd egészítse ki olyan megjegyzésekkel, amelyeket érdemesnek tart közlésre, de nem hangzottak el, vagy mutasson be egy teljesen más megoldást! Amennyiben Ön egy másik feladaton dolgozott, jegyezze le kérdéseit a bemutatott feladattal, illetve annak megoldásával kapcsolatban! Készítsen jegyzeteket a feladatokról, s azok megoldási módszereiről! Később még szüksége lesz a lejegyzett információra.

2. Gyakorlat - vita Lehetséges-e, hogy a mindennapi életünkön végzett kis változtatások nagy hatással lesznek a környezetünkre? Egy valaki elnökölje a megbeszélést! Három fő érveljen az ellen, hogy a kis változtatások nagy hatást gyakorolnak! Három fő érveljen mellette! A további résztvevők helyezkedjenek kritikus álláspontra. Olyan pro- és kontra érvekre gondoljanak, amelyeket minden esetben a matematikára alapoznak!

Visszajelzés a vitával kapcsolatban Hogyan érezte magát a vita alatt? Mely érveket tekinti fontosnak? Melyik a „helyes” döntés? Mi volt a matematika szerepe?

Célok Megvitatásra kerül hogy hogyan használható a megbeszélés és a vita módszere hatékonyan a matematika órán. Részvétel egy megbeszélésen, amelyen matematikai érveket használnak fel. Észrevételek arról a szerepről, amelyet a matematika játszhat a megbeszélés és a vita ösztönzésében.

Visszajelzés a tanítási módszerekkel kapcsolatban Ön szerint a vita mint módszer hasznos lehet a matematika tanításban? Milyen problémák merülhetnek fel? Kipróbálna egy hasonló vitát saját tanóráján? Soroljon fel mellette és ellene szóló érveket!

Tanári napló Ne felejtse el feljegyezni a tanári naplójába a jelen alkalommal kapcsolatos észrevételeit gondolatait a vita használatával kapcsolatban, mint módszer a modellezési órákon.