Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke Integrált mikrorendszerek II. MEMS = Micro-Electro- Mechanical Systems

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 2 Szilárdságtani alapfogalmak Feszültség (mechanikai) “normális” (húzó, nyomó) (stress) [N/m 2 ] Relatív megnyúlás (strain) [ - ]

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 3 Szilárdságtani alapfogalmak  és  kapcsolata? Lineáris közelítés: Hooke törvény E anyagjellemző állandó Rugalmassági modulus Young modulus [N/m 2 ] Kristályos szerkezetnél E irányfüggő! Szilícium

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 4 Szilárdságtani alapfogalmak Thomas Young Rugalmassági modulus Az emberi színlátás elmélete Egyiptológus (Rosetti kő)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 5 Szilárdságtani alapfogalmak Néhány anyag Young modulusa

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 6 Szilárdságtani alapfogalmak A keresztirányú méretváltozás Poisson állandó = 0,25 … 0,33

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 7 Szilárdságtani alapfogalmak Siméon-Denis Poisson Poisson egyenlet Poisson eloszlás Poisson állandó

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 8 Szilárdságtani alapfogalmak A csúsztató rugalmassági modulus N/m 2 csúsztató feszültség G (N/m 2 ) csúsztató rugalmassági modulus E,, G Csak kettö független!

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 9 Jellegzetes probléma: a hajlított rúd A hajlítási tengely helye ? A hajlítási tengely a súlyponton halad át!

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 10 Jellegzetes probléma: a hajlított rúd Mennyi a görbületi sugár ? Tisztán geometriai jellemző I a keresztmetszet “másodrendű nyomatéka” ahol

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 11 Jellegzetes probléma: a hajlított rúd Példa Mennyi a másodrendű nyomatéka egy téglalap keresztmetszetű rúdnak?

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 12 Jellegzetes probléma: a konzol (cantilever) Hajlításra terhelt konzol:

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 13 Hajlításra terhelt konzol (cantilever) S rugóengedékenység [m/N]

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 14 Hajlításra terhelt konzol (cantilever) Példa.Számoljuk ki a vázolt, Si egykristályból készült konzol rugó- engedékenységét! A kristály felülete az (100) síkba esik, a konzol tengelye (010) irányú. A méretek: a = 50  m b = 6  m l = 400  m. A diagramból E = 1,3  N/m 2

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 15 Hajlításra terhelt konzol (cantilever)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 16 Rezonancia frekvencia Példa. Tekintsük a korábban már vizsgált konzolt, úgy, hogy a végén egy 200  400  6  m méretű tömeget képeztünk ki. Megállapítandó a függőleges rezgés frekvenciája. A rugóengedékenységet már kiszámoltuk: 0,18 m/N. A tömeg számításához a Si sűrűsége: 2330 kg/m 3. Ezzel m = 200  400  6   2330 = 1,1  kg. A frekvencia:

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 17 Gyorsulás érzékelő A működési elv: ahol a szenzor érzékenysége [s 2 ] MEMS kivitel (bulk):

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 18 Gyorsulás érzékelő MEMS kivitel (felületi):

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 19 Gyorsulás érzékelő Példa Számoljuk ki az érzékenységet és a rezonancia frekvenciát! A tömeg m =  V = 2330 kg/m 3  1,2  1,2  0,25  m 3 = 8,4  kg Egy hídra S =0,091 m/N Négy hídra S = 0,0227 m/N Az érzékenység K = 0,0227 m/N  8,4  kg = 1,9  s 2 10 g gyorsulás  1,9  m elmozdulás A sajátfrekvencia

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 20 Gyorsulás érzékelő Az elmozdulás érzékelés módja: 1. Piezorezisztív Az n-Si piezorezisztív együtthatói  m 2 /N 2. Kapacitív

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 21 Az elektrosztatikus erőhatás

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 22 Az elektrosztatikus erőhatás Példa Számítsuk ki egy síkkondenzátornak tekinthető mikroszerkezet két elektródája közötti erőhatást! Az elektródák felülete A=0,01 mm 2, távolságuk s=2  m, a feszültség 100V. A méretcsökkentéssel az elektrosztatikus erőhatás egyre hatékonyabbá válik!

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 23 A fésűs meghajtó (comb drive) Előnyök: felületi megmunkálás viszonylag nagy erő konstans erő w

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 24 A fésűs meghajtó (comb drive)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 25 A fésűs meghajtó (comb drive)

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 26 A fésűs meghajtó (comb drive) 2D mozgatás

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 27 A termikus elvű effektív érték mérő

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 28 A termikus elvű effektív érték mérő A Seebeck effektus S a Seebeck állandó [V/K] S értéke félvezetőkre kimagaslóan nagy! Például Si/Al kontaktusnál ~ 1 mV/K

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 29 A termikus elvű effektív érték mérő

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 30 A termikus elvű effektív érték mérő Példa. Számítsuk ki az effektív érték mérő érzékenységét az alábbi adatokkal: a = 100  m, b = 5  m, L = 120  m, = 150 W/mK, S = V/K, R = 2 k , N = 12 Például U be = 10 V  U ki = 0,96 V

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 31 A termikus elvű effektív érték mérő Határfrekvencia C v térfogategységre számolt hőkapacitás, [Ws/Km 3 ]

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 32 A termikus elvű effektív érték mérő Határfrekvencia Pólusok a negatív valós tengelyen. Az első: Példa. Számítsuk ki az imént tárgyalt effektív érték mérő határfrekvenciáját! Adatok: a = 100  m, b = 5  m, L = 120  m, c v = 1,6  10 6 Ws/Km 3 Az első töréspont

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Elektronikus Eszközök Tanszéke BME-VIK villamosmérnöki szak MIKROMECHANIKA Mizsei - Székely - Zólomy: Integrált mikrorendszerek 33 A termikus elvű effektív érték mérő Egy gyakorlati alkalmazás: RF teljesítmény mérő