Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben S.Tombor Katalin Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

Miért kell foglalkoznunk ezzel a témával? Az egyes transzport folyamatok erőteljesen befolyásolják a szennyezőanyagok terjedését és a kialakuló koncentráció eloszlást. felszín talajvíztükör talajvízmozgás

Anyagmérleg h1, C1 h2, C2 h3, C3 diffúzió és diszperzió diszperzió, be diszperzió, ki szorpciós folyamatok átalakulás advekció, be advekció, ki lebomlás advekció

Anyagmérleg oldott anyag koncentrációjának megváltozása felületen megkötött anyag koncentrációjának megváltozása (adszorpció) + = advekció (konvekció) be - ki + diffúzió és diszperzió, be - ki elsőrendű forrás-nyelő + + nulladrendű forrás-nyelő

A felszín alatti vizekre vonatkozó transzportegyenlet t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] n: porozitás [-] s: a szilárd váz sűrűsége [M/ L3] Cs: az adszorbeált anyag koncentrációja [M/ M] v: a szivárgási sebesség vektora [L/T] Dm: a molekuláris diffúziós együttható [L2/T] Dk: a diszperziós tényező tenzora (mechanikai vagy kinematikai diszperzió) [ L2/T] ,0: a koncentrációtól független (un. nullad-rendű folyamat) együtthatója [M/L3/T] 1: a koncentrációtól függő (un. elsőrendű folyamat) forrás/nyelő együtthatója [1/T] C*: csak peremi pontokra!! = Co , ha távozó vízről van szó (q<0) [M/L3] = Cko, a kívülről érkező víz koncentrációja (q>0) [M/L3] k

Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja dCo/dt = -1/n.div(v.Co) dCo/dt = -1/n.[Co.div(v) + v.grad(Co)] t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] Az elemi térfogatba vízzel együtt belépő és kilépő szennyezőanyag különbsége: v.Co A vízmozgás tényleges sebessége v/n, mert a víz csak a pórusokban mozog

Advekció áramlás iránya C ADVEKCIÓ x x=v*t A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja áramlás iránya x C ADVEKCIÓ x=v*t

Advekció Co v C L t = L/(v/n) A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja Advekció 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 idő (nap) C/Co Co C v L t = L/(v/n)

Diffúzió és diszperzió Koncentrációkülönbség kiegyenlítése miatt kialakuló és a sebességvektor változásaiból adódó transzport dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +div(D.grad(Co)) dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +D.div(grad(Co)) + grad(Co).grad(D) t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] n: porozitás [-] v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] D: hidrodinamikai diszperziós tényező D = Dm + Dk Dm: molekuláris diffúziós együttható [L2/T] Dk: mechanikai vagy kinematikai diszperziós tényező [L2/T] Molekuláris diffúzió: a koncentrációkülönbség hatására kialakuló transzport (lineáris függvény – az arányossági tényező a diff. együttható) A kinematikai diszperzió: a sebességvektor irányváltozásaiból adódó szóródás (más fizikai tartalom, de azonos matematikai leírás D=Dm + Dk)

Mikroszkópikus diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Mikroszkópikus diszperzió Lamináris vízmozgás, de ütközés a szilárd szemcsékkel Egyenlőtlen sebességeloszlás Longitudinális diszperzió Transverzális diszperzió

Makroszkópikus diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió Geológiai heterogenitás A diszperziós tényező léptékfüggő !!!!

Makroszkópikus diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió z kx C x

Diszperzió C x ADVEKCIÓ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t A részecskék „szóródásából” adódó transzport C x ADVEKCIÓ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t

Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Advekció+diszperzió

Lépték

Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén Az oldott és a felületen megkötött anyag koncentrációja között egyensúly alakul ki Az adszorpció jelenségét az ún. izotermák írják le. Lineáris izoterma esetén: Cs=Kd.Co Kd: megoszlási hányados Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább. Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed. Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorbció) a szilárd vázról.

Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább.

Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed.

Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén [n.dCo + (1-n).rsdCs]/dt =-div(v.Co) + n.div(D.grad(Co)) ha figyelembe vesszük a lineáris izotermát (Cs = Kd.Co) és [1+ Kdrs(1-n)/n] - nel végigosztjuk az egyenletet, akkor a következőt kapjuk dCo/dt = -div(v/[1+Kd.rs(1-n)/n].Co) + n.div(D/[1+Kd.rs(1-n)/n].grad(Co)) Az adszorpció hatása tehát látszólag egy kisebb szivárgási sebességgel és diszperziós tényezővel helyettesíthető Ezért hívjuk a kövérrel szedett kifejezés értékét késleltetési tényezőnek. A görbére tehát ugyanaz érvényes, mint az advekcióra és diszperzióra, csak a sebességet és a diszperziós tényezőt értelemszerűen módosítani kell. Nem lineáris izotermák Cs = KF.CoN --- Freudlich izoterma Cs = KL/(1+Co) --- Langmuir izoterma

IZOTERMÁK – állandó hőmérsékleten Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén IZOTERMÁK – állandó hőmérsékleten Adszorbált Cs Oldott C0 LINEÁRIS FREUNDLICH LANGMUIR

+ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén C x ADVEKCIÓ + DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t/R késleltetés + ADSZORPCIÓ

Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén + adszorbció Advekció+diszperzió

Bomlás (nem konzervatív anyagok) Szennyezőanyag mennyiségének időbeli csökkenése Fizikai, kémiai folyamtok okozhatják folyamat sebességét befolyásolja: - talaj pH-ja - nedvességtartalma - hőmérséklet - szennyező jellemzői biológiai lebomlás sebességének és kinetikájának leírása - nulladrendű - elsőrendű - Monod l ütemű bomlás mind a pórustérben, mind szilárd fázison (radioaktív anyagokra igaz, biodegradáció esetén nem, de ott a szilárd fázis felületén bekövetkező bomlás elhanyagolható a pórus térben kialaukulóhoz képest) Radioaktív bomlás estén igaz, hogy pórustér és szilárd fázis felületén a bomlás intenzitása megegyezik; biodegradáció esetén a szilárd fázis felületén bekövetkező bomlás elhanyagolható a pórustér bomlásához képest > azonos felírás

Elsőrendű lebomlás (nem konzervatív anyagok) A koncentrációtól függő intenzitású lebomlás LEBOMLÁS : C=C0*exp(g*t) dCo/dt = Co. j1 lnCo = j1.t + C Co(t=0) = Ck ln(Co/Ck) = j1.t Co = Ck.exp(j1 .t), Lebomlás: ha j1.< 0 t: idő [T] Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] j1: a lebomlás együtthatója [1/T] Radioaktív anyagok. Felezési idő : t1/2 0,5Ck = Ck.exp(j1 .t1/2)  j1=ln0,5/ t1/2 Az áttörési kísérlet végkoncentrációja: Co,vég = Ck.exp(j1 .L/vo)

Kémiai átalakulás A nulladrendű lebomlási tagokon keresztül Annyi transzportegyenlet, ahány komponens A reakcióknak az adott komponensre vonatkozó következményei a nulladrendű forrás-nyelő tagokon keresztül jelennek meg A reakciók eredményeit az adott pillanatban érvényes koncentrációk függvényében, külön egyenletrendszer alapján számítjuk, termodinamikai egyetlenrendszer és adatbázis alapján

Transzportfolyamatok kémiai átalakulás + lebomlás + adszorbció Advekció+diszperzió

Modflow – MT3D Felszín alatti vízmozgás modellezése szennyezőanyag transzport: advekció diszperzió adszorpció lebomlás

Egy példa 5 év

Egy példa 10 év

Egy példa 20 év

Egy példa 30 év

Egy példa 50 év

Egy példa 100 év

Transzport folyamatok – analitikus megoldás Impulzus jellegű szennyeződés mozgása; koncentráció hely szerinti változását Gauss görbe írja le Oszlopkísérleteket leíró megoldások > áttörési görbék Grafikus megoldás Kísérlet: a h1 vízszintű tartályból C0 koncentrációjú vizet áramoltatunk a talajon keresztül a h2 vízszintű tartály felé, ahol mérjük a koncentráció változását → C(t) idősor (ÁTTÖRÉSI GÖRBE) Különböző talajokat, eltérő vízszinteket és eltérő anyagokat alkalmazva az egyes transzport folyamatok hatása vizsgálható Áramlás sebessége (Darcy-tv.): v = k*(h1-h2)/L

Advektív áramlás potenciálos erőtér által létrejött mozgási folyamat konzervatív szennyezőanyag vízzel együtt mozog áramlás csak a pórusokban történik  tényleges sebesség: v0 = v / n (hiszen Darcy sebesség teljes felületre vonatkozik, fluxus jellegű) C(t) = 0, ha t < L / v0 C(t) = C0, ha t >= L / v0

Mennyi idő alatt ér el a szennyezés a h2 vízszintű tartályba? két tartály közötti távolság porozitás jobb oldali tartály vízszintje szivárgási tényező bal oldali tartály vízszintje

Paraméter érzékenység vizsgálat Kiindulási paraméterek: L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m meghatározható, hogy a szennyezés mikor éri el a 2. tartályt

n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Két tartály közötti távolság hatása L = 3 m; L = 5 m; L = 10 m

n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Két tartály közötti távolság hatása L = 3 m; L = 5 m; L = 10 m

L = 5 m k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Porozitás hatása n = 0.1; n = 0.2; n = 0.3; n = 0.5

L = 5 m k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Porozitás hatása n = 0.1; n = 0.2; n = 0.3; n = 0.5

L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m Szivárgási tényező hatása k = 1.2 m/d; k = 5 m/d; k = 10 m/d

L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m Szivárgási tényező hatása k = 1.2 m/d; k = 5 m/d; k = 10 m/d

L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d Vízszint különbség hatása dh = 0.1 m; dh = 0.2 m; dh = 0.5 m; dh = 1 m

L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d Vízszint különbség hatása dh = 0.1 m; dh = 0.2 m; dh = 0.5 m; dh = 1 m

Advektív transzport + diszperzió diffúzió: koncentráció különbségek hatására mikroszkópikus diszperzió: egyenlőtlen sebességeloszlásból adódó makroszkópikus diszperzió: geológia heterogenitásból adódó dC/dt = vo*dC/dx + D*d(dC/dx)/dx diszperziós tényező D = a * v0 a: diszperzivitás szétszóródás mértéke

Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra Kiindulási paraméterek: L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m v0 D

L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m k = 10 m/d Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra a = 0.01; 0.1; 0.3 m

L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m k = 10 m/d Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra a = 0.01; 0.1; 0.3 m

L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra k = 10; 5; 2 m/d

L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra k = 10; 5; 2 m/d

Advektív transzport + diszperzió + adszorpció szennyezőanyag porózus közeg felületén történő reverzibilis megkötődése folyamatot izotermák írják le (kapcsolat oldott-adszorbeálódott anyag között) lineráis izoterma esetén: Cs = Kd * C0 (Kd megoszlási hányados) dC/dt = vo/[1+Kd.rs(1-n)/n].dC/dx + D/[1+Kd.rs(1-n)/n].d(dC/dx)/dx megoszlási hányados visszatartás

L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Megoszlási hányados Kd hatása

L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m Megoszlási hányados Kd hatása

Advektív transzport + diszperzió + adszorpció + lebomlás bomlás a szennyezőanyag degradációjához vezet kémiai és radioaktív bomlás jellegében alapvetően különbözik egymástól, matematikailag azonos formában közelítjük akkor alkalmazható, ha szilárd fázisban bekövetkező bomlás lényegesen kisebb az oldott fázisénál dC/dt = va*dC/dx + Da*d(dC/dx)/dx + g*C lebomlási állandó visszatartás

L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m = 0.1 m Kd = 0.2 Lebomlási állandó g hatása g = 0.01; 0.1; 0.5

L = 5 m k = 10 m/d n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m = 0.1 m Kd = 0.2 Lebomlási állandó g hatása g = 0.01; 0.1; 0.5

a szennyezett víz kitermelése (hidraulikai lokalizáció) Eltemetett hulladék, beszivárgási többlettel rendelkező területen Kutak távolsága ? Hozam?

a szennyezett víz kitermelése (hidraulikai lokalizáció) Eltemetett hulladék, beszivárgási többlettel rendelkező területen Kutak távolsága ? Hozam?

áramlási holttér létrehozása kúttal munkagödörben hagyott veszélyes anyag, kötött fedőrétegű, feláramlási területen A kút távolsága ? Hozama?

áramlási holttér létrehozása terelőfallal munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban A terelőfal helye ?

áramlási holttér létrehozása terelőfallal munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban

áramlási holttér létrehozása drénekkel munkagödörben hagyott veszélyes anyag kis vastagságú talajvízadóban A drén méretei ?

a szennyezés tördelése Mezőgazdasági eredetű nem-pontszerű nitrátszennezés, beszivárgási terület A kitermelt vízzel öntözött terület Kutak kiosztása? Hozama?

Védőkút alkalmazása vízmű közelében Pontszerű szennyeződés, rétegvízre települt vízmű esetén A védőkút helye? Hozama?

Szennyezett víz kitermelése – minta modell

Szennyezett víz kitermelése Q= 20 m3/d

Szennyezett víz kitermelése Q= 100 m3/d

Szennyezett víz kitermelése Q= 50 m3/d

Következő óra (ápr 11.): Fetter Éva – BIOSCREEN Majd (ápr 18.): számítási gyakorlat SZÁMOLÓGÉP!!!!!!!!!!!