EJF Építőmérnöki Szak (BSC) Vízellátás 2.előadás Hidraulikai alapok Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Tanszék Pécs, Boszorkány u. 2. B ép. 003. dittrich.erno@hidroconsulting.hu

Bernoulli-egyenlet Csövekben, csatornákban áramló közegek áramlásának jellemzőit tárgyaljuk Állandó sűrűségű közeg Stacioner áramlás Valóságos közeg áramlása Bernoulli-egyenlet: A Bernoulli összeg az áramlás irányában csökken. Veszteséges Bernoulli-egyenlet: 2017.04.04.

Az áramlások jellege, hossz-menti veszteség Lamináris és turbulens áramlás csőben Lamináris áramlás esetén: Re<Rekrit=2320 Turbulens áramlás akkor jön létre, ha Re>Rekrit=2320 Reynolds-szám: Egyenes cső vesztesége: [-]: csősúrlódási tényező =f(Re, d/k) k: a csőfal ún. homlok-érdessége, m 2017.04.04.

Nikuradse-diagram 2017.04.04.

Jellemző felületi érdességi méretek 2017.04.04.

Cső érdesség tájékoztató értékei vízellátó hálózatban

Turbulens áramlás sebesség-eloszlása Szélső réteg falhoz tapad, tehát a sebesség d/2 sugárnál zérus A fal mentén vékony rétegben a sebességeloszlás a lamináris áramlásnál megismert parabolát követi A lamináris határréteg vastagsága: 2017.04.04.

A l csősúrlódási tényező értékei Hidraulikailag sima cső Lamináris áramlás: Turbulens áramlás l=f(Re): -Teljes Re-szám tartományra: -Blasius képlet 2320<Re<105 tartomány: -Nikuradse képlete 105<Re<5·106: -Prandtl-Kármán képlet Re>106: 2017.04.04.

A l csősúrlódási tényező értékei Hidraulikailag átmeneti tartomány l=f(Re, d/k) Haaland képlete: Prandtl-Colebrook képlete: 2017.04.04.

A l csősúrlódási tényező értékei Hidraulikailag érdes cső l=f(d/k) Nikuradse képlete: Moody képlete: A sima, átmeneti és az érdes cső kifejezéseit egyesíti a Coolebrook ajánlotta formula: 2017.04.04.

Nem kör keresztmetszetű csövek Tegyük fel, hogy egy l hosszúságú és d átmérőjű vezetékszakaszon ugyanakkora nyomásveszteség keletkezik, mint egy ugyancsak l hosszúságú de tetszőleges keresztmetszetű vezetékszakasz mentén A t csúsztatófeszültségből adódó erők mindkét esetben a p1-p2 nyomáskülönbségből adódó erőkkel egyensúlyban vannak. A tetszőleges keresztmetszet kerülete legyen K, felülete A, így: Az előbbivel hidraulikailag egyenértékű de átmérőjű csöveknél: A két egyenlet jobboldalán álló kifejezések egyenlők: 2017.04.04.

A csővezetéki szerelvények áramlási veszteségei (helyi veszteségek) A csővezetéki szerelvényekben keletkező nyomásveszteséget általában a következő módon számítjuk: A ζ veszteségtényező a szerelvény jellemzője, de lehetséges, hogy a Reynolds-számtól is függ. A ζ veszteségtényező értékén kívül azt is meg kell adni, hogy az melyik v átlagsebességre vonatkozik, az elem előttire, vagy az elem utánira. 2017.04.04.

Veszteségtényező változása diffúzorban 2017.04.04.

Szűkülő csőszakasz (konfúzor) 2017.04.04.

Fojtószelep veszteségtényezője a csappantyú szögállás függvényében 2017.04.04.

Csap veszteségtényezője a csappantyú szögállás függvényében 2017.04.04.

Síktolózár veszteségtényezője a relatív átáramlási keresztmetszet függvényében 2017.04.04.

Elzáró szelepek veszteségtényezői 2017.04.04.

Különböző íveltségű ívdarabok veszteségtényezője 2017.04.04.

A hirtelen keresztmetszetváltás szerelvényei Beáramló idomok jellemző megoldási formái: A. éles sarokkal: z0,5 él tompítással: z 0,25 B. éles sarokkal: z3,0 él tompítással: z0,5-1,0 C. z 0,5+0,3cosd+0,2cos2d D. a fal érdességétől függően: z 0,01-0,05 2017.04.04.

Az egyenértékű csőhossz Mivel az egyenes csövek és a csőszerelvények nyomásvesztesége v2·r/2-vel arányos, bármely csővezetéki elem vesztesége, egy ugyanolyan veszteséget okozó egyenes csőszakasz hosszával is kifejezhető: 2017.04.04.

1. feladat I. A. Határozza meg, hogy az alábbi ábrán vázolt ivóvizet szállító nyomócsőhálózat fővezeték „A” pontjában elhelyezett tűzcsapnál mekkora a nyomás ha a vízvezetékben szállított vízhozam 120 l/s és a cső-érdesség k=1 mm. B. Ábrázolja a vezeték „A” pontra vonatkoztatott csővezetéki jelleggörbéjét ha feltételezzük hogy a csőben az áramlási sebesség 0,4-2 m/s között változik az egyes üzemállapotokban. Mekkora a nyomásdifferenciát okoznak az egyes üzemállapotok az „A” pontban?

1. feladat II. (Nikuradse-diagram) d/k=400 Re=2.9*105 λ=0.026

1. feladat III. – B feladatrész v (m/s) hv (m) 0,4 4,2 0,5 6,6 0,6 9,5 0,7 13,0 0,8 17,0 0,9 21,5 1 26,5 1,1 32,1 1,2 38,2 1,3 44,8 1,4 51,9 1,5 59,6 1,6 67,8 1,7 76,6 1,8 85,9 1,9 95,7 2 106,0 ∆hv≈100 m.v.o hv=26.5v2

2. feladat Egy magas-tartályból d=500 mm átmérőjű és L=4000 m hosszúságú távvezeték Q=420 l/s vizet szállít a városi hálózatba. A szükségesnél kisebb nyomás miatt a távvezetékkel párhuzamosan egy azonos átmérőjű távvezetéket építenek ki. Hogyan alakulnak a nyomásviszonyok a vezeték építése előtt és után a települési hálózat betáplálási pontján, ha a magas-tározó mértékadó vízszintje 387 m.B.f., míg a betáplálási pont magassága 335 m.B.f. és a távvezetékek cső-érdessége k=0,4 mm.

1. eset 387 m Bf. d = 500 mm k= 0,4 mm L= 4000 m Q=0,42 m3/s 335 m Bf.

1. eset

2. eset 387 m Bf. d1=d2= 500 mm k= 0,4 mm L= 4000 m Q1=Q2=0,21 m3/s

3. feladat Egy víztorony tartályába a folyadékszínt állandó H magasságú. A fogyasztást qbe térfogatáram betáplálásával pótoljuk. Adatok: l1=50 m; l2=l3=20 m; l4=20 m; d1=150 mm; d2=100 mm; 1=2=1,2; 3=2,5; qbe=18 l/s; =1,3·10-6 m2/s; ρ=1000 kg/m3. Számítsa ki a betáplálási pontban szükséges túlnyomást, adottak az átáramlott idomok veszteségtényezői és a hálózat felépítése, valamint a csőérdességi tényező értéke k=0,1 mm!

3. feladat II Az áramlási sebesség a d1 és d2 átmérőjű csövekben: A betáplálás és a fogyasztás között alkalmazzuk a veszteséges Bernoulli-egyenletet: ahol az össznyomás veszteség:

3. feladat III Határozzuk meg λ-t számítással is! Diagramból: amelyből a túlnyomás a betáplálási pontban: Hf: milyen magasan áll a víztoronyban a vízszint?

Ágvezeték hálózatok vízszállítása Kirchhoff első törvénye: A csomópontba érkező és a csomópontból távozó vízhozamok előjeles algebrai összege zérus k: csomópontok száma w: ágak száma w=k-1 Ismerni kell: vagy a fogyasztóknak kiadásra kerülő vízmennyiségeket vagy a rendszerbe betáplált vízmennyiséget (k-1) db egyenlet írható fel, melyből számítható az összes ág vízszállítása A vízszállítás ismeretében számítható az ágankénti veszteség.

4. feladat Határozza meg az alábbi ágvezeték rendszerben az egyes ágak átmérőit, áramlási sebesség, vízhozam, nyomásveszteség értékeit, ha a kifolyási pontokon a minimális nyomás 0,5 bar (k=1 mm). 6 Q6=5 l/s L56=300 m L45=300 m 5 7 4 Q7=3 l/s L57=300 m L24=500 m L12=1000 m Q3=5 l/s 1 2 L23=500 m 3 Q2=3 l/s

1. Csőátmérők meghatározása: Felveszünk: v = 1 m/s sebességet 2. k/d ;Re-szám meghatározása 3. λ értékek leolvasása 4. Veszteségmagasságok meghatározása

Veszteség magasság (hv) Ágak (w) Vízszállítás (Q) (l/s) Cső átmérő (DN) (mm) Sebesség (v) (m/s) d/k Re λ Veszteség magasság (hv) (m) 1-2 16 150 0,89 1,0*105 0,036 9,7 2-3 5 80 0,99 6,2*104 0,024 7,5 2-4 8 100 1,02 7,8*104 0,039 10,3 4-5 6,2 5-6 4,5 5-7 3 65 0,90 4,5*104 0,049 9,3

Felhasznált irodalom W.Bohl: Műszaki áramlástan. Műszaki Könyvkiadó Budapest 1983. Dr. Haszpra Ottó: Hidraulika I. Műegyetem Kiadó Budapest 1995.

Köszönöm a megtisztelő figyelmet!