EJF Építőmérnöki Szak (BSC) Vízellátás 5.előadás Hálózati kialakítás, hálózat hidraulika Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Tanszék Pécs, Boszorkány u. 2. B ép. 003. dittrich.erno@hidroconsulting.hu

Hálózati kialakítás koncepcionális kérdései Távlati tervezés szempontjai (25-50 éves távlat) Település fejlődés Kommunális vízfogyasztás változása Ipar, mezőgazdaság fejlődése Nyomásigény Minden üzemállapotban biztosítandó Legmagasabb csapoló helyen is min. 1.5 bar nyomás Magas épületek Tűzcsapokon OTSZ szerinti nyomásigény biztosítása Ipari vízigények egyedi nyomásigényei (legtöbbször önálló nyomásfokozással) Nyomásövezetek kialakítása (ha a geodéziai magasságkülönbség 30-55 m-nél nagyobb) Nyomáscsökkentők

Vízellátó hálózat vezeték típusai Fővezeték, távvezeték Ellátási biztonság Vízhiány nagy károkat okoz (tüzi víz, kórházak, erőművek, stb..) Vízhiány nem okoz jelentős károkat Gazdaságossági szempontok 147/2010 Korm.r. szerint a fővezetékek létesítésének tervezésekor vizsgálni kell a kettős betáplálás lehetőségét Gerinc vezetékek: elosztó hálózat fővezetékei Elosztó vezetékek: Feladatuk a fogyasztók részére történő szétosztás Megkülönböztetünk elsőrendű, másodrendű, stb.. elosztó vezetékeket

Vízellátó hálózat típusai I. Elágazó rendszer: Előnyei: Legrövidebb csőhossz Hátrányai: Alacsony üzembiztonság Csővégek környezetében jelentős nyomásingadozás pangó vizek alakulhatnak ki Összekacsolt rendszer: Nagyobb üzembiztonság az elosztó hálózatban Mérsékelhető a pangó víz probléma A fővezeték törése komoly ellátási gondokat okozhat

Vízellátó hálózat típusai II. Körvezetékes rendszer: Előnyei: Legkisebbek a vízellátási zavarok Nincs pangó víz probléma Nyomásingadozás a legkisebb mértékű Hátrányai: Legmagasabb kivitelezési költség Alacsony vízfogyasztásnál kis vízsebességek

Vízellátó hálózat kialakítás néhány szempontja 30/2008 (XII.31) KvVM r. figyelembe vétele: Körvezetékes rendszert kell kialakítani, kivéve ha műszakilag nem lehetséges, illetve gazdaságilag nem indokolt. Koncentrált ivóvízhasználat esetén (pl. városszéli lakótelep, kórház) kétoldali vízellátást kell biztosítani. Fővezeték mindig összeköti a tározó(ka)t és a szivattyús betáplálás(oka)t. Fővezetékre általában közvetlenül csak a nagyfogyasztók köthetőek. Fő elosztó vezetékek a nagy vízigényű területeken haladjanak keresztül. Elosztó vezetékeket minden vízellátásba bevont közterületi sávban vezetni kell. Az optimális hálózatkialakításhoz szükséges a vízigények területi eloszlását szemléltető helyszínrajz előállítása

Hálózat hidraulikai számítások feladata Hidraulikai számításokkal az alábbiak meghatározása szükséges: Vezeték átmérők meghatározása Hálózati szakaszok mértékadó szállító vízszállításának meghatározása Áramlási sebességeket (maximális és minimális értékek) Hálózati nyomás maximális és minimális értékét Ezekkel összefüggésben: Magas tározó magassági helyzetét Hálózati szivattyúk kiválasztását

A hálózat hidraulikai számítások jellege A méretezés ellenőrző jellegű, iteratív folyamat. Először célszerű a fővezetéket és a magas tározót közelítőleg méretezni. Majd ez alapján becsülhetőek az ellátó hálózat átmérői. A rendszert először egy üzemállapotra kell méretezni. Ezt követi a különböző üzemállapotokban a hálózat viselkedésének ellenőrzése. Kiindulási adatok felvétele (csőátmérő, tározó magasság) Ellenőrző hidraulikai számítások (sebességek, hálózati veszteségek, nyomásviszonyok)

Hálózathidraulikai alapfogalmak Ág (szakasz): Két csomópont közötti szakasz Csomópont: Kettőnél több ág találkozásánál Átmérő váltásnál Nagyfogyasztó leágazásánál (anyag váltásnál) Gyűrű (hurok): ágak önmagukba záródó sorozata

A hálózat hidraulikai terhelései A vízigény számítás és a vízigények területi eloszlásának ismeretében ki kell osztani a hálózat hidraulikai elemeire eső vízfogyasztásokat A kis fogyasztókat hálózati ágak mentén egyenletesen kiadottnak tekintjük (területegységre, vagy hosszra fajlagosított fogyasztás) A nagy fogyasztók vízigényét csomópontban adjuk ki a hálózatból (koncentrált fogyasztás) Vízszállítás meghatározásának alapelve: Egy ág vízszállítása megegyezik az ág végén lévő csomópontban átadott vízmennyiség és az ág hossza mentén elfogyasztásra kerülő vízmennyiség összegével.

Súrlódási veszteség számítása Közismert kiindulási képletek: Hossz-menti veszteség: Ellenállási tényező Colebrook-White szerint: Az ivóvíz hálózatokat általában hidraulikai szempontból hosszú csővezetékként értelmezzük.

Hossz-menti veszteség egyszerűsített számítása Valóságban a vezeték hossza mentén változik a vízhozam → változik a sebesség → változik a λ → kettős iterációt igénylő egyenletrendszer Kézi számításoknál egyszerűsítések tehetők (többféle módszer lehetséges) λ=állandó feltételezésével, adott hosszúságú ágra:

Az egyszerűsítés hibájának mértéke D=100 mm-es csőátmérő és v=1,0 m/s-hoz tartozó állandó λ feltételezésével elkövetett hiba mértéke Azoknál a vezetékeknél ahol Q bizonytalansága jelentős (ellátó vezetékek), ez a módszer használható! Ahol Q bizonytalansága kisebb mértékű (fővezetékek, távvezetékek) pontos, iteratív számítás szükséges Reális hálózati cső-érdesség: k=0,03-3.0 mm

Vízhozam kiosztása ellátó vezetékszakaszokon I. Probléma felvetés: ellátó vezetékszakaszon minden vízbekötés után változik a vízhozam → a vízbekötések kiosztására általában nincs mód (modell egyszerűsítés) Egyszerűsítés: állandó Q feltételezése az ellátó vezeték hossza mentén. Kétféle megoldási mód lehetséges: 1) Az ág mentén elfogyasztott vízmennyiséget (Q1) az ág végén koncentráltan adjuk ki 2) Az ág mentén elfogyasztott vízmennyiséget 50%-50% arányban szétosztjuk az ág két végén

Vízhozam kiosztása ellátó vezetékszakaszokon II. Q: az ágon átvezetésre kerülő vízhozam Q1: az ág mentén elfogyasztásra kerülő vízhozam h: valós veszteségmagasság h’: számított veszteség magasság az ág végére koncentrált Q1 esetén h”: számított veszteség magasság az ág mindkét végére szétosztott Q1 esetén - Q/Q1>5 felett mindkét módszer pontos - h”/h minden esetben pontosabb eredményt ad, mint h’/h → hálózati veszteség számítására Q+0,5Q1 vízhozam értékkel célszerű számolni!

Ágvezeték hálózatok vízszállítása Kirchhoff első törvénye: A csomópontba érkező és a csomópontból távozó vízhozamok előjeles algebrai összege zérus k: csomópontok száma w: ágak száma w=k-1 Ismerni kell: vagy a fogyasztóknak kiadásra kerülő vízmennyiségeket vagy a rendszerbe betáplált vízmennyiséget (k-1) db egyenlet írható fel, melyből számítható az összes ág vízszállítása A vízszállítás ismeretében számítható az ágankénti veszteség.

Átvágásos módszer Körvezetékes hálózathoz a kezdeti csőátmérők felvételére alkalmazható gyors kézi számítási eljárás

Körvezeték hálózatok (gyűrűk) vízszállítása I. Kirchhoff első törvénye: Kirchhoff második törvénye: A gyűrűt bármely helyen ketté osztva a nyomásveszteségek előjeles algebrai összeg zérus Ha a gyűrű körüljárási iránya megegyezik az áramlási iránnyal akkor hv-t pozitív, ha ellentétes akkor negatív előjelűnek tekintjük!

Körvezeték hálózatok (gyűrűk) vízszállítása II. k: csomópontok száma w: ágak száma → w=k-1 m: gyűrűk száma → m=w-k+1 k-1 db egyenlet írható fel (minden ágra) Felírható egyenletek száma: N=k-1+m+k-1=k-1+w-k+1+k-1=2w Ismeretlenek száma: 2w ágankénti vízszállítás: w ágankénti veszteség: w m db egyenlet írható fel (minden gyűrűre) k-1 db egyenlet írható fel (minden ágra) Kétféle megoldási módszer használatos: veszteség kiegyenlítés (Cross-módszer) hozam kiegyenlítés Az egyenletrendszer iterációval megoldható!

Egyenletrendszer megoldása Cross-módszerrel (veszteség kiegyenlítés módszere) I. 1. lépés: felvesszük önkényesen az egyes ágakban kialakuló vízhozamokat, úgy hogy csomóponti feltétel teljesüljön. 2. lépés: A gyűrű feltétel ebben az esetben nem teljesül. Ezért ∆Q mennyiséggel a vízhozamokat korrigálni kell! Végezzük el a négyzetre emelést és ∆Q2 tagokat hanyagoljuk el: Ebből ∆Q-t kifejezve:

Egyenletrendszer megoldása Cross-módszerrel (veszteség kiegyenlítés módszere) II. 3. lépés: ∆Q vízhozamokkal javítva a gyűrű ágait a gyűrűben a kiegyenlítést elvégezzük → Ez azonban elmozdítja a csatlakozó gyűrű(k) kiegyenlítettségét 4. lépés: 1-3 lépések az összes gyűrűn végig számítandóak. Az iterációt addig kell ismételni míg az összes gyűrű kiegyelítődik 5. lépés: sebességek ellenőrzése, csőátmérők korrekciója Az 5. lépés után az egész folyamat elölről kezdődik, és ez még csak egy üzemállapot vizsgálata volt 

Egyenletrendszer megoldása hozam kiegyenlítés módszerével 1. lépés: csomóponti nyomások felvétele gyűrűfeltétel fenntartásával. 2. lépés: Az ágak vízszállításának számítása. Csomóponti feltétel nem teljesül. 3. lépés: vízhozamok algebrai összegének számítása. 4. lépés: Veszteségek korrigálása. Korrekciós tag:

1. feladat I. Az alábbi ábra egy egyszerű körvezeték adatit tartalmazza: A. Számítandó az 1-es és 2-es jelű csővezeték vízszállítása ha Q=40 l/s és a helyi veszteségek elhanyagolhatóak. A cső-érdesség k=1 mm. B. Mekkora hibát vétünk, ha 1 m/s sebességhez tartozó λ értékkel számolunk?

1. feladat II. Kezdeti érték felvétel Kiindulási adatok (1-es ág): Q1 (l/s) 10 (felvéve) Q2 (l/s) -30 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 1.27 v2 (m/s) -0.42 Re1 127389 Re2 -127389 k (mm) 1 l1 (m) l2 (m) 75 1. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (1-es ág): 1. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (2-es ág): λ jobb oldal bal oldal 0.0200 5.09 7.07 6.24 0.0386 5.10 0.0257 6.22 0.0384 0.0258

1. feladat III. Nagykörös iteráció 1. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon C1 31799.58 C2 65.98 hv1 (m) 3.18 hv2 (m) -0.06 C1*Q1 318.0 C2*Q2 -2.0 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -4.94 Q1 (l/s) 5.06 Q2 (l/s) -34.94 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.64 v2 (m/s) -0.49 Re1 64492 Re2 -148354 k (mm) 1 l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat IV. 2. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (1-es ág): 2. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (2-es ág): λ jobb oldal bal oldal 0.0200 5.05 7.07 6.21 0.0392 5.08 0.0259 6.20 0.0388 0.0260 Nagykörös iteráció 2. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon C1 32050.46 C2 66.41 hv1 (m) 0.82 hv2 (m) -0.08 C1*Q1 162.3 C2*Q2 -2.3 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -2.31 Q1 (l/s) 2.75 Q2 (l/s) -37.25 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.35 v2 (m/s) -0.53 Re1 35007 Re2 -158183 k (mm) 1 l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat V. 3. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (1-es ág): 3. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (2-es ág): λ jobb oldal bal oldal 0.0200 4.99 7.07 6.21 0.0402 5.03 0.0259 6.19 0.0395 0.0261 Nagykörös iteráció 3. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon C1 32690.81 C2 66.62 hv1 (m) 0.25 hv2 (m) -0.09 C1*Q1 89.8 C2*Q2 -2.5 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -0.88 Q1 (l/s) 1.86 Q2 (l/s) -38.14 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.24 v2 (m/s) -0.54 Re1 23747 Re2 -161936 k (mm) 1 l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat VI. 4. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (1-es ág): 4. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (2-es ág): λ jobb oldal bal oldal 0.0200 4.92 7.07 6.20 0.0413 4.98 0.0260 6.19 0.0403 0.0261 Nagykörös iteráció 4. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon C1 33350.55 C2 66.62 hv1 (m) 0.12 hv2 (m) -0.10 C1*Q1 62.2 C2*Q2 -2.5 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -0.16 Q1 (l/s) 1.70 Q2 (l/s) -38.30 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.22 v2 (m/s) -0.54 Re1 21718 Re2 -162612 k (mm) 1 l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat VII. 5. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (1-es ág): 5. kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (2-es ág): λ jobb oldal bal oldal 0.0200 4.91 7.07 6.20 0.0415 4.97 0.0260 6.19 0.0405 0.0261 Nagykörös iteráció 5. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon C1 33484.89 C2 66.62 hv1 (m) 0.10 hv2 (m) -0.10 C1*Q1 57.1 C2*Q2 -2.6 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) 0.00 Q1 (l/s) 1.71 Q2 (l/s) -38.29 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.22 v2 (m/s) -0.54 Re1 21762 Re2 -162597 k (mm) 1 l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat VIII. (A feladatrész vége) Q1=10 l/s Q1=5.06 l/s Q1=2.75 l/s Q1=1.86 l/s Q1=1.70 l/s Q1=1.71 l/s Q2=-30 l/s Q2=-34.94 l/s Q2=-37.25 l/s Q2=-38.14 l/s Q2=-38.30 l/s Q2=-38.29 l/s

1. feladat IX. – B feladatrész v=1 m/s feltételezésével fixáljuk λ-t mindkét csőátmérőre Kezdeti érték felvétel   Kiindulási adatok (1-es ág): Kiindulási adatok (2-es ág): Q1 (l/s) 10 (felvéve) Q2 (l/s) -30 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 1.27 v1 (λ) 1 v2 (m/s) -0.42 Re1 127389 Re1 (λ) 100000 Re2 -127389 300000 k (mm) l1 (m) l2 (m) 75 Kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (1-es ág): Kiskörös iteráció Colebrook-White képlet alapján (2-es ág): λ jobb oldal bal oldal 0.0200 5.08 7.07 6.04 0.0388 5.10 0.0274 6.21 0.0384 0.0259 6.22

1. feladat X. Nagykörös iteráció 1. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon   C1 31799.58 C2 66.20 hv1 (m) 3.18 hv2 (m) -0.06 C1*Q1 318.0 C2*Q2 -2.0 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -4.94 Q1 (l/s) 5.06 Q2 (l/s) -34.94 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.64 v1 (λ) 1 v2 (m/s) -0.49 Re1 64495 Re1 (λ) 100000 Re2 -148353 300000 k (mm) l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat XI. Nagykörös iteráció 2. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon   C1 31799.58 C2 66.20 hv1 (m) 0.82 hv2 (m) -0.08 C1*Q1 161.0 C2*Q2 -2.3 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -2.31 Q1 (l/s) 2.75 Q2 (l/s) -37.25 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.35 v1 (λ) 1 v2 (m/s) -0.53 Re1 35021 Re1 (λ) 100000 Re2 -158178 300000 k (mm) l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat XII. Nagykörös iteráció 3. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon   C1 31799.58 C2 66.20 hv1 (m) 0.24 hv2 (m) -0.09 C1*Q1 87.4 C2*Q2 -2.5 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -0.87 Q1 (l/s) 1.88 Q2 (l/s) -38.12 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) v1 (λ) 1 v2 (m/s) -0.54 Re1 23889 Re1 (λ) 100000 Re2 -161888 300000 k (mm) l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat XIII. Nagykörös iteráció 4. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon   C1 31799.58 C2 66.20 hv1 (m) 0.11 hv2 (m) -0.10 C1*Q1 59.6 C2*Q2 -2.5 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) -0.14 Q1 (l/s) 1.74 Q2 (l/s) -38.26 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.22 v1 (λ) 1 v2 (m/s) -0.54 Re1 22148 Re1 (λ) 100000 Re2 -162469 300000 k (mm) l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat XIV. Nagykörös iteráció 5. lépése Hosszmenti veszteség az 1-es ágon Hosszmenti veszteség az 2-es ágon   C1 31799.58 C2 66.20 hv1 (m) 0.10 hv2 (m) -0.10 C1*Q1 55.3 C2*Q2 -2.5 C1*Q1*|Q1| C2*Q2*|Q2| ∆Q (l/s) 0.01 Q1 (l/s) 1.75 Q2 (l/s) -38.25 d1 (mm) 100 d2 (mm) 300 v1 (m/s) 0.22 v1 (λ) 1 v2 (m/s) -0.54 Re1 22243 Re1 (λ) 100000 Re2 -162437 300000 k (mm) l1 (m) l2 (m) 75

1. feladat XV. „A” „B” „A” „B” Q1=10 l/s Q1=5.06 l/s Q1=2.75 l/s

2. feladat I.

2. feladat II.

2. feladat III.

2. feladat IV.

Nyomás hossz-szelvény és vízellátó hálózat

Mértékadó sebességek a csőhálózatban Ajánlott sebességek az elosztó hálózatban: 0,6 - 0,8 m/s Ajánlott sebességek a főelosztó és fővezeték hálózatban: 0,8 – 1,8 m/s Maximális sebesség a főnyomócsövekben: 2 m/s Maximális sebesség max. tűzoltás és fogyasztás esetén az elosztó hálózatban: 3 m/s Minimális áramlási sebesség: 0,4 m/s

Mértékadó üzemállapotok és vezetéktípus kapcsolata

Szivattyú választás és csőhálózat hidraulika kapcsolata I. Csőhálózati jelleggörbe Vezetéki jelleggörbe

Tervfeladathoz javaslatok Elkészítendő a település vezetékhálózatának helyszínrajzi tervezése, az alábbiak feltüntetésével: Vezeték jele Csomópontok száma Vezeték átmérő Szakaszhosszak Csomópontok geodéziai magassága Meghatározandó a csomópontokra terhelendő vízigény Elkészítendő a vezeték átmérőinek durva, becslésszintű meghatározása átvágásos módszerrel. Cross-módszerrel elkészítendő (kézzel vagy excellben) az oktató által kijelölt főhálózati részek hidraulikai számítása. Elvégezendő a szivattyú telep (típus, kapcsolási mód, jelleggörbék) és a magastározó (magasság, térfogat) optimalizálása.

Felhasznált irodalom György István (szerk): Vízügyi létesítmények kézikönyve. Műszaki könyvkiadó Budapest1974. Darabos Péter – Mészáros Pál: Közművek. Digitális jegyzet. Budapest 2004. Öllős Géza: Vízellátás K+F eredmények. VDSZ, Budapest, 1987. Török László: Vízellátás (szakmérnöki) oktatási segédanyag. Török László: Vízellátás (szakmérnöki) oktatási segédanyag. Bozóky-Szezsich-Kovács-Illés: Vízellátás-csatornázás tervezési segédlet. Műegyetem kiadó, Budapest, 1999. Györei Lászlóné: Közműépítés II. Példatár. Nemzeti tankönyvkiadó, Budapest. Görözdi – Major – Zsuffa: Vízgazdálkodás példatár. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1983. Öllős Géza: Vízellátás-csatornázás. Alkalmazott hidraulika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1971. Buzás Kálmán: Települések vízellátása. Nemzeti tankönyvkiadó, Budapest, 1991.

Köszönöm a megtisztelő figyelmet!