dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Tamás Kincső, OSZK, Analitikus Feldolgozó Osztály, osztályvezető A részdokumentumok szolgáltatása az ELDORADO-ban ELDORADO konferencia a partnerkönyvtárakkal.
Advertisements


Kamarai prezentáció sablon
„Esélyteremtés és értékalakulás” Konferencia Megyeháza Kaposvár, 2009
Weblap szerkesztés HTML oldal felépítése Nyitó tag Záró tag Nyitó tag Záró tag oldalfej tözs.
2010. Augusztus 16. és Augusztus 17. hajnala.
Erőállóképesség mérése Találjanak teszteket az irodalomban
Makrogazdasági és részvénypiaci kilátások
Hotel Eger Park Konferenciaközpont október
2008. I.-VIII. HÓNAP ESEMÉNYEI KBSZ SZAKMAI NAPOK - HAJÓZÁS Siófok, Orosz Dalma főosztályvezető.
Egy vonzóbb város: Biharkeresztes
Az előadásokon oldandók meg. (Szimulációs modell is tartozik hozzájuk)
Humánkineziológia szak
1Objektumorientált elemzés és tervezés – Dinamikus modellezés Gyurkó György Objektumorientált elemzés és tervezés Dinamikus modellezés.
6) 7) 8) 9) 10) Mennyi az x, y és z értéke? 11) 12) 13) 14) 15)
Koordináta transzformációk
Koordináta transzformációk
Egy kis lineáris algebra
Mérés és adatgyűjtés laboratóriumi gyakorlat Karakterisztikák mérése 1 Makan Gergely, Mingesz Róbert, Nagy Tamás V
Virtuális méréstechnika 12. Óra Karakterisztikák mérése November 21. Mingesz Róbert v
Mellár János 8. óra Április 2. v
Mérés és adatgyűjtés laboratóriumi gyakorlat levelező 4. Óra Karakterisztikák mérése November 23. Kincses Zoltán, Mellár János v
© Gács Iván (BME) 1/36 Energia és környezet Szennyezőanyagok légköri terjedése.
5.2. Próbavizsga Próbáld ki tudásod!
5.2. Próbavizsga Próbáld ki tudásod!
Védőgázas hegesztések
Talajjavítás mélytömörítéssel, szemcsés kőoszlopokkal
Tűrések, illesztések Áll: 34 diából.
Pázmány - híres perek Pázmány híres perek.
Szerkezeti elemek teherbírásvizsgálata összetett terhelés esetén:
6. Előadás Merevítő rendszerek típusok, szerepük a tervezésben
Darupályák tervezésének alapjai
2007 december Szuhay Péter SPECTRIS Components Kft
Lineáris transzformáció sajátértékei és sajátvektorai
MATEMATIKA ÉS INFORMATIKA I.
DRAGON BALL GT dbzgtlink féle változat! Illesztett, ráégetett, sárga felirattal! Japan és Angol Navigáláshoz használd a bal oldali léptető elemeket ! Verzio.
Festményei 2 Michelangelo Buonarroti Zene: Gregorian Amazing Grace N.3
Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém /' /
Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém 2007.
szakmérnök hallgatók számára
Válogatott fejezetek sejtbiológiából („VFSB”, BSc, biomérnök)
Exponenciális egyenletek
A háború és a modern fegyveres erő
4. Feladat (1) Foci VB 2006 Különböző országok taktikái.
Kirándulás, Apáthy-szikla – Árpád kilátó - Hüvösvölgy
var q = ( from c in dc.Customers where c.City == "London" where c.City == "London" select c).Including( c => c.Orders ); select c).Including(
Készítette: Gocsál Ákos, Gocsál Klára, Fehér Péter 1 A program megvalósulását az Apertus Közalapítvány támogatta. Internet az oktatásban – taneszközök.
2007 november 28.1 Szonda Ipsos-GfK Hungária országos rádióhallgatottsági mérés 2007 október ●MódszertanMódszertan ●15+ célcsoport 15+ célcsoport  ●15+
MIKROELEKTRONIKA, VIEEA306
Ideális folyadékok időálló áramlása
ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK EGYENSÚLYA

Egy életút tapasztalata a takarmányozás jegyében Dr. Steven B. Németh.
A pneumatika alapjai A pneumatikában alkalmazott építőelemek és működésük vezérlő elemek (szelepek)
HÍDÉPÍTÉS Acélszerkezetek
20).7-es szint Rákóczi 2. sz. barlang előtt
Csurik Magda Országos Tisztifőorvosi Hivatal
A klinikai transzfúziós tevékenység Ápolás szakmai ellenőrzése
2006. május 15P2P hálózatok 1 Fóliák a vizsgára: 1. előadás  Bevezető: 11-16, 21,  Usenet: előadás:  Bevezető: 3-8  Napster: 
QualcoDuna interkalibráció Talaj- és levegövizsgálati körmérések évi értékelése (2007.) Dr. Biliczkiné Gaál Piroska VITUKI Kht. Minőségbiztosítási és Ellenőrzési.
1 Gyarapodó Köztársaság Növekvő gazdaság – csökkenő adók február 2.
Határozatlan integrál
Objektum orientált programozás
Elektronikus tananyag
1 Gyorsul a gazdaság növekedése. 2 Nő a beruházás.
Uraim és hölgyeim, itt az új 2011-es Pirelli Naptár A naptár első része a nők naptára, míg a második rész a férfiaké.
Minden nap egy (újabb) ajándék. Mit tennél? - 24 óra alatt - Mit bánnál a legjobban hogy nem tettél meg? - Lenne még időd rá?
Mérés és adatgyűjtés laboratóriumi gyakorlat Mérések MA-DAQ műszerrel 1 Makan Gergely, Mingesz Róbert, Nagy Tamás V
Válság Kényszer és lehetőség. A magyar gazdaság örökölt hátrányai.
Előadás másolata:

dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém 2007-08. Lineáris egyenletrendszerek (Az evolúciótól a megoldáshalmaz szerkezetéig) dr. Szalkai István Pannon Egyetem, Veszprém 2007-08.

I. Mátrixokkal (determináns)

2 x 2

3 x 3

II. Vektorokkal

Megoldás elemi bázistranszformációval:

. . . . .

a1·x1 + a2·x2 + … + an·xn = b

a1·x1 + a2·x2 + … + an·xn = b

a1·x1 + a2·x2 + … + an·xn = b ?t = 0

Példa:

"józan" ésszel:

xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

A bázisba bevitt ismeretleneket kifejezzük a be nem vitt ("maradék") változókkal: a2) x2 = 10-(-7x3+5x4-6x6+0x7) a1) x1 = 12-(+5x3+0x4+4x6-4x7) a5) x5 = 19-(-7x3+5x4-6x6+3x7) a8) x8 = 13-(+6x3+7x4-9x6-5x7) x3,x4,x6,x7 € R tetszőleges számok xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

xB = d - D ·xR a2) x2 = 10-(-7x3+5x4-6x6+0x7) a1) x1 = 12-(+5x3+0x4+4x6-4x7) a5) x5 = 19-(-7x3+5x4-6x6+3x7) a8) x8 = 13-(+6x3+7x4-9x6-5x7) x3,x4,x6,x7 € R tetszőleges számok xB= [x2, x1, x5, x8] , xR= [x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

A megoldáshalmaz geometriai szerkezete:

Tehát: A megoldáshalmaz mindig egy L{v1,…,vr} altér eltoltja egy u vektorral. (Mhom=uinh+Mhom)

"tudományosan": xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

Sorok és oszlopok rendezésével: xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

xB + DxR = d xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .

xB + DxR = d xB=[x2, x1, x5, x8] , xR=[x3, x4, x6, x7] , r = 4 , s = 4 .