Burgonya termés t/ha NPK kg/ha ism 1 ism 2 ism 3 ism 4 átlag 014,316,41916,516, ,727,326,125, ,528,427,128, ,729,127,532,429, ,52926,828,826,8 ‚ Egy tényezős varianciaanalízis Teljes véletlen elrendezés var1v Makró

Burgonya termés t/ha konfidencia intervallum NPK kg/ha átlagÁtl.szóralsófelső 016,60,9613,519, ,70,7523,328, ,50,5926,630, ,71,0226,432, ,81,5122,031,6

NPK kg/ha ism 1 ism 2 ism 3 ism 4 átlag 014,316,41916,516, ,727,326,125, ,528,427,128, ,729,127,532,429, ,52926,828,826,8 Ha nem térnek el a szórások kezelhetjük együtt a 20 adat szórását, de szét kell választanunk a kezeléssel előidézett és a véletlen szórást Ezekből adódik össze a 20 adat szórása Szórások szétválasztása, elemzése -> variancia analízis

ism 1 ism 2 ism 3 ism 4VátlVátl-M 14,316,41916,516,55-8,89 23,727,326,125,725,700, ,528,427,128,503,06 29,729,127,532,429,684,24 22,52926,828,826,781,34 Főátlag M=25,44 Bontsuk fel az adatokat a főátlagra (M) és - kezelés hatására létrejött eltérésre (Vátl-M) - véletlen eltérésre (e) x = M + (Vátl-M) + e

Varianciatáblázat Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 kezelés432, ,1826,243,06 hiba61,845154,12 Szórások összehasonlítása - F-próba Nagyobb-e a kezelés által okozott szórás, mint a véletlen szórás? Szórásnégyzetek hányadosa: F-arány = Kezelés MQ / Hiba MQ F-arány = 108,18 / 4,12 = 26,24 INVERZ.F(0,1%,4,15) = 8,25 Legalább 0,1%-os hibavalószínűséggel állítható – van kezeléshatás

Varianciatáblázat Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 kezelés432, ,1826,243,06 hiba61,845154,12 Kezelésátlagok összehasonlítása – SzD (szignifikáns SzD(5%)=t(5%)*gyök(2*HMQ/r) inverz.t(p%,HFG) differencia) SzD(5%)=2,13*gyök(2*4,12/4) = 3, 06 NPK kg/ha SzD(5%) átlag16,625,728,529,726,83,06 A kontroll kezelés hatása 5% hibavalószínűséggel kisebb, mint a többi. Ezen túl a 450 kg/ha NPK kezelés hatására 5% hibavalószínűséggel igazolható módon több termés lesz mint 150 kg/ha kezelés hatására

NPK kg/ha SzD(5%) átlag16,625,728,529,726,83,06 0,09,212,013,110,2NPK 0 0,02,84,01,1150 0,01,2-1,7300 0,0-2,9450 Kezelésátlagok összehasonlítása – SzD (szignifikáns SzD(5%)=t(5%)*gyök(2*HMQ/r) inverz.t(p%,HFG) differencia) inverz.t(5%,15) = 2,13 inverz.t(10%,15) = 1,75 SzD(10%) = inverz.t(10%,15) * SzD(5%) / inverz.t(5%,15) = 1,75*3,06/2,13 = = 2,51 A 300 kg/ha NPK 10% hibavalószínűséggel igazolhatóan több termést eredményezett, mint a 150 kg/ha (tendencia) 600 kg/ha NPK terméscsökkenést eredményezett (p=10%)

Véletlenblokk elrendezés KezeléstervNPKkg/ha blokk blokk blokk blokk Elrendezéstermést/ha blokk 122,529,73023,714,3 blokk 227,32916,429,128,5 blokk 31928,426,126,827,5 blokk 432,416,528,827,125,7 Kez.kód Vissza 1 kódol 2345 NPK kg/ha blokk 114,323,73029,722,5 blokk 216,427,328,529,129 blokk 31926,128,427,526,8 blokk 416,525,727,132,428,8 Y irányú heterogenitás - blokképzés X irányú heterogenitás - randomizálás (véletlen elrendezés)

Véletlenblokk elrendezésvar Makro blokk 1 blokk 2 blokk 3 blokk 4 átlag 0 kg/ha14,316,419,016,516,6 150 kg/ha23,727,326,125,7 300 kg/ha30,028,528,427,128,5 450 kg/ha29,729,127,532,429,7 600 kg/ha22,529,026,828,826,8 blokk átlag24,026,125,626,125,4 Tényezö SQ FG MQ F-arány F-0.1% F-1% F-5% F-10% SzD(5%) összes494,56819 *** ** * + ismétlés13,97234,661,1710,805,953,492,61 kezelés432, ,1827,129,635,413,262,483,1 hiba47,873123,99 CV%= 7,9 Variancia táblázat Alapadat táblázat

Véletlenblokk elrendezés Variancia táblázat véletlenblokk elrendezés Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 kezelés432, ,1826,243,06 hiba61,845154,12 Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 ismétlés13,97234,661,17 kezelés432, ,1827,123,1 hiba47,873123,99 Variancia táblázat teljes véletlen elrendezés

ismétlés ism 1 ism 2 ism 3 ism 4 ism 5 takarm takarm takarm takarm Szisztematikus hibalehetőségek 20 tyuk tojástermelése 4 féle takarmány hatása 4 ismétlésben SzisztematikusVéletlenblokkTeljes véletlen

Kétirányú blokképzés

ism 1 ism 2 ism 3 ism 4 átlag a1 b114,316,419,016,516,6 a2 b123,727,326,125,7 a3 b130,028,528,427,128,5 a4 b129,729,127,532,429,7 a5 b122,529,026,828,826,8 a1 b220,818,017,316,818,2 a2 b219,216,826,316,819,8 a3 b225,124,620,116,521,6 a4 b222,427,128,924,325,7 a5 b219,526,925,523,523,9 a1 b317,117,015,616,6 a2 b323,821,721,619,321,6 a3b328,626,024,423,325,6 a4b325,333,129,329,029,2 a5 b330,028,527,128,6 blokk átlag23,524,724,323,023,9 Kéttényezős varianciaanalízis (véletlen blokk) a1 a2 a3 a4 a5 b1 b2 b3

a1 b1a2 b1a3 b1a4 b1a5 b1a1 b2a2 b2a3 b2a4 b2a5 b2a1 b3a2 b3a3b3a4b3a5 b3 átlag16,625,728,529,726,818,219,821,625,723,916,621,625,629,228,6 A kezeléskombinációk átlagai Variancia táblázat Egytényezős varianciaanalízisként értékelve Kezelésszintek száma: 3*5=15 Tényezö SQ FG MQ F-arány F-0.1% F-1% F-5% F-10% SzD(5%) összes1455,759 *** ** * + ismétlés25,238,41,36,54,32,82,2 kezelés1155,91482,612,63,42,51,91,73,6 hiba274,5426,5 CV%=10,7

a1 b1a2 b1a3 b1a4 b1a5 b1a1 b2a2 b2a3 b2a4 b2a5 b2a1 b3a2 b3a3b3a4b3a5 b3 átlag16,625,728,529,726,818,219,821,625,723,916,621,625,629,228,6 A kezeléskombinációk átlagai Táblázatba rendezve A X B táblázat a1a2a3a4a5B átlag b116,625,728,529,726,825,4 b218,219,821,625,723,921,8 b316,621,625,629,228,624,3 A átlag17,122,425,228,226,423,9 Tényezö SQ FG MQ F-arány 0.1% 1% 5% 10% SzD(5%) összes1455,759 *** ** * + ismétlés25,238,41,36,54,32,82,2 kezelés1155,91482,612,63,42,51,91,73,6 A tény.Műtr.adag895,24223,834,25,63,82,62,1 B tény.Műtr.mód136,9268,510,58,25,13,22,41,6 A x B123,8815,52,44,23,02,21,8 hiba274,5426,5 CV10,7 % Variancia táblázat Kéttényezős varianciaanalízis

Tényezö SQ FG MQ F-arány 0.1% 1% 5% 10% SzD(5%) összes1455,759 *** ** * + ismétlés25,238,41,36,54,32,82,2 kezelés1155,91482,612,63,42,51,91,73,6 A tény.Műtr.adag895,24223,834,25,63,82,62,1 B tény.Műtr.mód136,9268,510,58,25,13,22,41,6 A x B123,8815,52,44,23,02,21,8 hiba274,5426,5 CV10,7 % Variancia táblázat 2 tényezős Tényezö SQ FG MQ F-arány F-0.1% F-1% F-5% F-10% SzD(5%) összes1455,759 *** ** * + ismétlés25,238,41,36,54,32,82,2 kezelés1155,91482,612,63,42,51,91,73,6 hiba274,5426,5 CV%=10,7 Variancia táblázat 1tényezős

Értékelés A X B táblázat a1a2a3a4a5B átlag b116,625,728,529,726,825,4 b218,219,821,625,723,921,8 b316,621,625,629,228,624,3 A átlag17,122,425,228,226,423,9 Tényezö SQ FG MQ F-arány 0.1% 1% 5% 10% SzD(5%) összes1455,759 *** ** * + ismétlés25,238,41,36,54,32,82,2 kezelés1155,91482,612,63,42,51,91,73,6 A tény.Műtr.adag895,24223,834,25,63,82,62,1 B tény.Műtr.mód136,9268,510,58,25,13,22,41,6 A x B123,8815,52,44,23,02,21,8 hiba274,5426,5 CV10,7 % Variancia táblázat 0 3,60 1,1-2,50 SzD(5%) = 1,6 0,05,28,111,19,3 0,02,95,84,0 0,03,01,2 0,0-1,8 SzD(5%) = 2,1