Folyadékok mozgásjelenségei általában

Alapfogalmak vk Középsebesség vk (m/s) vízhozam, a sebességeloszlás és a középsebesség közti összefüggés: A (m2) a vizsgált szelvény területe, V (m/s) az A szelvény általános pontjában uralkodó sebesség mint a hely függvénye, dA az elemi szelvényterület. Az áramlás folytonossága Feltételei: · a folyadék összenyomhatatlansága és · az áramlás permanenciája (időállandósága).

Alapfogalmak kvázi-permanens áramlások · lamináris áramláskor a szomszédos rétegek vízrészecskéi nem keverednek egymással, · turbulens áramlásnál a vízrészecskék nem követik egymást, hanem egymástól független, szabálytalan pályákon haladnak. A nyomvonal az áramlás meghatározott pontján áthaladt vízrészecs- kék összessége által valamely időpillanatban kirajzolt vonal.

Alapfogalmak A lamináris és a turbulens vízmozgás közti különbséget Reynolds derítette fel. ha Re <2000...2400, lamináris, ha >, általában turbulens. Reynolds-szám: Re < 500...600, lamináris Re > 500...600, turbulens Nyílt csatornák esetén: lamináris áramlásban a súrlódási veszteségek a sebesség első hatványával a tiszta turbulens áramlásban viszont a sebesség négyzetével arányosak

Euler-féle hidrodinamikai alapegyenlet levezetése megegyezik az Euler-féle hidrosztatikai alapegyenletével, figyelembe véve, hogy az elemi henger gyorsulással halad áramvonal olyan görbe, amelyet egy adott pillanatban a sebességvektor minden pontjában érint a permanens áramlás sebessége nem változik az időben permanens egyenletes áramlás = 0 permanens fokozatosan változó áramlásnál permanens hirtelen változó vízmozgás

Euler-féle hidrodinamikai alapegyenlet Az gyorsulás a sebességvektornak a t idő szerinti teljes deriváltja az Euler-féle hidrodinamikai alapegyenlet legszokásosabb alakja

Bernoulli-egyenlet (az ideális folyadék dinamikai egyensúlya nehézségi erőtérben) kinetikai energia megváltozása = a rendszerre ható erők munkájával Ennek L munkája Mivel befektetett munka = az m tömeg mozgási energiájának megváltozása

} } Bernoulli-egyenlet A 2-2' folyadéktest 1 v1·dt } A 2-2' folyadéktest energiája mennyivel tér el az 1-1' folyadéktest energiájától ? 1’ v1 A1 p1 V 2 } 1 1’ v2·dt 2’ V A2 Térfogatuk: 2 p2 v2 2’ Tömegük: A kinetikai energia megváltozása :

Bernoulli-egyenlet A külső erők munkája: a nehézségi erő: a munkája: V 1 1’ + A külső erők munkája: V 2 z1- z2 1 1’ 2’ z1 a nehézségi erő: + V 2 2’ z2 a munkája:

} } Bernoulli-egyenlet A külső erők munkája: a nyomóerők : a munkája: 1 v1·dt } 1’ A1 p1 A külső erők munkája: V 2 } 1 1’ v2·dt 2’ a nyomóerők : V A2 2 p2 2’ a munkája:

Bernoulli-egyenlet -vel osztva: Átrendezve:

Bernoulli-egyenlet Más formában: konstans Ez Bernoulli egyenlete, melynek tagjai hosszúság-dimenziójúak geodéziai magasság; nyomásmagasság; sebességmagasság piezometrikus nyomásmagasság

Bernoulli-egyenlet A Bernoulli-egyenlet azt fejezi ki, hogy e három fajlagos energia összege állandó energiaszint

Bernoulli-egyenlet kiterjesztése fokozatosan változó áramlásra Az energiaszállító középsebesség ve  vk A szelvény fajlagos kinetikai energiatartalma:  a Coriolis-tényező, értéke 1,0 és 1,1 között fokozatosan változó áramlás teljes szelvényére kiterjesztve

A Bernoulli-egyenlet valóságos folyadékra Súrlódás  energia fogyasztás  fajlagos energiatartalom változik Ha  = 1 hL veszteségmagasság az esetek kis részében számítással, többnyire kísérlettel állapítható meg

A Bernoulli-egyenlet valóságos folyadékra A relatív esés, S: a relatív esés

A Bernoulli-egyenlet valóságos folyadékra Veszteségek: - súrlódási: - helyi: hosszabb szakaszon következik be rövid szakaszon ugrásszerűen következik be