Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája XI. Előadás Félvezetők fizikája Törzsanyag Az Európai Szociális Alap támogatásával

2006 HEFOP P / Félvezetők sávstruktúrái Félvezetők olyan kristályos szilárd anyagok, amelyek vezetőképessége a ‘majdnem szabad’ elektronok jelenlétével kapcsolatos, és ez a vezetőképesség növekvő hőmérséklettel nő; döntő tulajdonságaik a kristály ‘rács-hibáival’ kapcsolatosak. Ezeket a a rácsba céltudatosan beépített idegen atomok, az adalék-anyag atomjai okozzák. A félvezetőkben nagy számú elektron mozog, és az elektronok egymás közötti kölcsönhatása elhanyagolható. Az áramlási jelenségek úgy írhatók le, hogy a vezetési sáv majdnem szabad elektronjai mellett pozitív töltéssel ellátott fiktív részecskék, a lyukak is részt vesznek mint töltéshordozók. A részecskék (elektronok és lyukak) áramlása kétféle: a külső tér hatására vezetési(sodródás) áram jön létre, a töltéshordozók koncentrációjának térbeli változásából adódóan pedig diffúziós áram. Félvezető alapanyagok: NAGY TISZTASÁG ! 10 9 : : 1 Mikroelektronika : méretek nagyobbak 0,1 ÷ 1,0 mikronnál Elektronsokaság azaz elektrongáz  Statisztikus modellek

2006 HEFOP P / Félvezető elemek Siszilícium Gegermánium 2.Félvezető vegyületek (a) IV–IVSi Cszilícumkarbid Si Geszilíciumgermanid Al Palumímiumfoszfid (b) III–VGa Pgalliumfoszfid Ga Asgalliumarzenid Ga Sbgalliumantimonid In Pindiumfoszfid (c) II–VIZn Secinkszelénid Zn Tecinktellurid Cd Skadmiumszulfid 3.Félvezető ötvözetek Al x Ga 1–x As GaAs 1–x P x Al x Ga 1–x As y Sb 1–y Ga x In 1–x As 1–y P y A félvezető eszközök döntő többségében az eszköz működését meghatározó aktív anyagkristályszerkezetű félvezető, mégpedig főként szilícium, germánium és GaAs kristály.

2006 HEFOP P / A Si és Ge kristályszerkezete gyémántrácsú: egy lapközepes köbös rács egyik csúcsában és ezen csúcshoz tartozó mindhárom lap középpontjában lévő atomtól indítunk egy vektort, és az így nyert pontokba is atomot helyezünk. A gyémántrács elemi cellájában ily módon 8 atom helyezkedik el: a lapokon, és 4 a kocka belsejében. a csúcson, A GaAs kristályrácsa ugyancsak köbös, és ugyancsak a lapközepes köbösből a gyémántrácshoz hasonló módon származtatható. A legközelebbi szomszédok száma 4. Si, Ge, GaAs

2006 HEFOP P / A kristályt alkotó atomok atomsúlyából, a rácsállandóból és az Avogadro-számból meghatározhatjuk az anyag sűrűségét, ha ismerjük a rácsszerkezetet. A szilícium rácsállandója: a = 0,543 nm, 8 atom van egy cellában, az atomsúly 28,1 g/mol: g/cm 3. A lapközepes köbös rács, a gyémántrács és a cinkblende rács Brillouin-zónája azonos Szerencsére a legfontosabb tulajdonságok megismeréséhez elegendő az első Brillouin- zóna szimmetriapontjainak ( , , L) és szimmetriatengelyeinek ([111], [100]) környezetében vizsgálódni. A félvezető eszközök működése szempontjából legfontosabbak a legkisebb energiájú vezetési sáv minimumai és a legnagyobb energiájú valenciasáv maximumai. Ennek az az oka, hogy alacsony hőmérsékleteken (a szobahőmérséklet elektronok számára alacsonynak tekinthető) a vezetési sáv minimumánál lényegesen nagyobb energiájú szintek üresek, a valenciasáv maximumánál lényegesen alacsonyabb energiájú szintek pedig elektronokkal telítettek.

2006 HEFOP P / Minden fontos félvezető esetén a legmagasabb valenciasáv maximuma az első Brillouin-zóna  pontjának felel meg. A Si, a Ge, a GaAs és más III–V vegyületek W(k) függvényében a vezetési sáv minimumát a valenciasáv maximumától egy tiltott sáv választja el. A valenciasávok maximuma a  pontban van. Két valenciasáv, degenerált lévén, a  pontban azonos energiájú (a könnyű lyukak és a nehéz lyukak sávja a  -ban találkozik) A harmadik valenciasáv maximuma W S0 -val kisebb energiájú. A vezetési sáv legkisebb energiájú pontja különböző félvezetők esetén a Brillouin-zóna különböző helyein található. Germánium esetén az L pontban (1,1,1), szilíciumban a (k,0,0)  -tengely mentén az X pont (1,0,0) közelében. GaAs-ban a vezetési sáv minimuma is a  (0,0,0) pontban van. Azokat a félvezetőket, amelyekben a vezetési sáv minimuma és a valenciasáv maximuma ugyanahhoz a k hullámszám-vektorhoz tartozik, direkt tiltott sávú félvezetőknek, azokat, amelyekben különböző k-hoz tartoznak, indirekt tiltott sávú félvezetőken nevezik. A Si és a Ge indirekt félvezetők.

2006 HEFOP P / Az elektron megengedett mikroállapotainak eloszlása Betölthető szintek a vezetési sávban Betölthető szintek a valenciasávban Sajátvezetésű (Intrinsic) félvezető anyagok W Termikus egyensúly Töltésneutralitás elve:

2006 HEFOP P /1.10 8

2006 HEFOP P / Intrinsic félvezetők Fermi szintje Sajátvezetésű (intrinsic) félvezezetőben n i =p i, vagyis p i n i =n i 2. A tiltott sáv szélességét W C0 –W V =  W-vel jelölve, a töltéshordozó-sűrűségre az

2006 HEFOP P / Adalékolt félvezetők, n tipus és p tipus

2006 HEFOP P / Intrinsic félvezető adatai: N C0, N V, W C0, W V,  W N C0 NvNv W W C0 WVWV WaWa WdWd WFWF Adalékolás: W d, N d, W a, N a NdNd NaNa

2006 HEFOP P / = Töltésneutralitás:

2006 HEFOP P / Töltésneutralitás: n - típusú félvezető p-típusú félvezető

2006 HEFOP P / Vezetők Fémek Szigetelők (dielectrics) Intrinsicp – tipusún - tipusú félvezetők (semiconductors) W Sommerfeld-féle model W Nincs elektron Nincs lyuk W WW

2006 HEFOP P / Példák 1.Szilicium tiltott sávja: 1.1 eV. Az elektronok átlegos effektiv tömege 0.31xm, ahol m a szabad elektron tömeg. Számitsa ki az elektronok vezetési Sávbeli koncetnrációját szobahőmérsékleten. Tegye fel, hogy a Fermi szint a titlott sáv közepére esik. Intrinsic félvezető

2006 HEFOP P / Szobahőmérséklet

2006 HEFOP P / Szilicium Si lapkát foszforral adalékolunk. A donor adalék szintje eV-al kissebb, mint a vezetési sáv legkisebb energia szintje. 300 K-en, a W F eV-al van fölötte a donor szintnek. Határozza meg (a) az adalék koncentrációt, (b) az ionizált adalék atomok sűrűségét, (c) A vezetési sávbeli elektron, és a (d) valencia sávbeli lyuk koncentrációt! Si esetében a ΔW = 1.1 eV, n – tipusú félvezető

2006 HEFOP P / Fermi szint Donor szint eV eV 1.1 eV

2006 HEFOP P / Többségi töltéshordozók: elektronok a vezetési sávban Kissebségi töltéshordozók: lyukak a valencia sávban