Téglatest és kocka térfogata

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Tamás Kincső, OSZK, Analitikus Feldolgozó Osztály, osztályvezető A részdokumentumok szolgáltatása az ELDORADO-ban ELDORADO konferencia a partnerkönyvtárakkal.
Advertisements


a terület meghatározása
Kamarai prezentáció sablon
Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára
„Esélyteremtés és értékalakulás” Konferencia Megyeháza Kaposvár, 2009
A társadalmi tényezők hatása a tanulásra
Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára
Erőállóképesség mérése Találjanak teszteket az irodalomban
MATEMATIKA Év eleji felmérés 3. évfolyam
Humánkineziológia szak
Mellár János 5. óra Március 12. v
10 állítás a gyerekek internethasználatáról
6) 7) 8) 9) 10) Mennyi az x, y és z értéke? 11) 12) 13) 14) 15)
Műveletek logaritmussal
Elektromos mennyiségek mérése
Az új történelem érettségiről és eredményeiről augusztus Kaposi József.
Koordináta transzformációk
Utófeszített vasbeton lemez statikai számítása Részletes számítás
A térfogat és az űrtartalom mérése
A térfogat mérése.
A tételek eljuttatása az iskolákba
Poliéderek térfogata 3. modul.
Elektronikai Áramkörök Tervezése és Megvalósítása
A négyzet kerülete K = 4· a.
Ember László XUBUNTU Linux (ami majdnem UBUNTU) Ötödik nekifutás 192 MB RAM és 3 GB HDD erőforrásokkal.
VÁLOGATÁS ISKOLÁNK ÉLETÉBŐL KÉPEKBEN.
Műszaki ábrázolás alapjai
Az Amerikai Egyesült Álamok megalakulása
5.2. Próbavizsga Próbáld ki tudásod!
Térelemek kölcsönös helyzete
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai
1. A foglakozás címe 5*5 =25 Slide szöveg és benne:
Szerző neve A foglalkozás címe Egy foglalkozás, ~ 2 Word oldal ~ 4000-karakter 4-6 Kép (Fotó, vonalas rajz, Clipart, táblázat, grafikon) 1 objektum animáció.
5.2. Próbavizsga Próbáld ki tudásod!
Védőgázas hegesztések
1. IS2PRI2 02/96 B.Könyv SIKER A KÖNYVELÉSHEZ. 2. IS2PRI2 02/96 Mi a B.Könyv KönyvelésMérlegEredményAdóAnalitikaForintDevizaKönyvelésMérlegEredményAdóAnalitikaForintDeviza.
Hasáb térfogata 10. kép 1 m3 1 dm3 1 cm3.
Szerkezeti elemek teherbírásvizsgálata összetett terhelés esetén:
Sárgarépa piaca hasonlóságelemzéssel Gazdaság- és Társadalomtudományi kar Gazdasági és vidékfejlesztési agrármérnök I. évfolyam Fekete AlexanderKozma Richárd.
NOVÁK TAMÁS Nemzetközi Gazdaságtan
DRAGON BALL GT dbzgtlink féle változat! Illesztett, ráégetett, sárga felirattal! Japan és Angol Navigáláshoz használd a bal oldali léptető elemeket ! Verzio.
A közép- és emelt szintű vizsga tanári értékelése
szakmérnök hallgatók számára
Logikai szita Pomothy Judit 9. B.
Logikai szita Izsó Tímea 9.B.
A szemcsehatárok tulajdonságainak tudatos módosítása Szabó Péter János BME Anyagtudomány és Technológia Tanszék Anyagvizsgálat a gyakorlatban (AGY 4) 2008.
4. Feladat (1) Foci VB 2006 Különböző országok taktikái.
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
2007. május 22. Debrecen Digitalizálás és elektronikus hozzáférés 1 DEA: a Debreceni Egyetem elektronikus Archívuma Karácsony Gyöngyi DE Egyetemi és Nemzeti.
Matematika - 5. évfolyam © Kačmárová Fordította: Balogh Szilveszter.
7. Házi feladat megoldása
Érettségi jelentkezések és érettségi eredmények 2008 Tanévnyitó értekezlet Érettségi jelentkezések - érettségi eredmények augusztus 29.
VARIÁCIÓK ISMÉTLÉS NÉLKÜLI ESET DEFINÍCIÓ
Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára
Csurik Magda Országos Tisztifőorvosi Hivatal
A klinikai transzfúziós tevékenység Ápolás szakmai ellenőrzése
2006. Peer-to-Peer (P2P) hálózatok Távközlési és Médiainformatikai Tanszék.
Nyitott Kapuk 2010 Beiskolázási kérdőívek értékelése.
XVII. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
QualcoDuna interkalibráció Talaj- és levegövizsgálati körmérések évi értékelése (2007.) Dr. Biliczkiné Gaál Piroska VITUKI Kht. Minőségbiztosítási és Ellenőrzési.
1. Melyik jármű haladhat tovább elsőként az ábrán látható forgalmi helyzetben? a) A "V" jelű villamos. b) Az "M" jelű munkagép. c) Az "R" jelű rendőrségi.
Számtani és mértani közép
Geometriai számítások
A konvex sokszögek kerülete és területe
> aspnet_regiis -i 8 9 TIPP: Az „Alap” telepítés gyors, nem kérdez, de később korlátozhat.
A KÖVETKEZŐKBEN SZÁMOZOTT KÉRDÉSEKET VAGY KÉPEKET LÁT SZÁMOZOTT KÉPLETEKKEL. ÍRJA A SZÁMOZOTT KÉRDÉSRE ADOTT VÁLASZT, VAGY A SZÁMOZOTT KÉPLET NEVÉT A VÁLASZÍV.
1 Az igazság ideát van? Montskó Éva, mtv. 2 Célcsoport Az alábbi célcsoportokra vonatkozóan mutatjuk be az adatokat: 4-12 évesek,1.
A termelés költségei.
Kúpszerű testek.
Előadás másolata:

Téglatest és kocka térfogata 1. A foglalkozás címe Téglatest és kocka térfogata

2. Előszó "A matematika olyan szép gyertya, amely nélkül a világmindenségben eligazodni nem lehet”

3. Használat Ajánlott az alábbi navigáció alkalmazása Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat. 1. dia Előző Tovább Fogalmak 55. 58. dia FOGALOM Használat 3. Főmenü 4 Vissza Tananyag 9

4. A foglalkozások tagozódása I. CÉL 1. Követelmények II. TARTALMI LEÍRÁS III. TARTALOM ÉS TEVÉKENYSÉGEK IV. EGYÉB Fogalmak Irodalom 3. Illusztrációjegyzék 1. Ráhangolódás 2. Előző ismeretek ...2.1. Részellenőrzés 3. Új ismeretek 3. 1. Ellenőrzés 4. Összefoglalás 5. Értékelés 1. Térfogatmérés 2. Téglatest építése 3. Téglatest térfogata 4. Téglatest térfogatának kiszámítása 5. Kocka térfogatának kiszámítása

I. Cél Megtapasztalhatod a téglatest hálóját, az 1 dm élű kocka építését 1 cm3 kockákkal. Fejlesztheted térlátásodat. Megtanulod kiszámítani konkrét adatokkal a téglatest és kocka térfogatát.

I.1. Követelmények, kompetenciák Fejlődik megfigyelőképességed, a képi gondolkodás módod és térszemléleted. Megérted, hogy a mérés mindig összehasonlítás. A mérések kapcsán fejlődik a számolási készséged, a becslés képességed. Megismered a legalapvetőbb mértékegységeket. Kocka, téglatest esetében konkrét adatok mellett képes leszel térfogatot meghatározni.

II. Rövid tartalmi leírás 1 A téglalap és négyzet fogalma. A téglalap és négyzet kerülete, területe. Téglatest hálója. Téglatest és kocka felszínének kiszámítása.

II. Rövid tartalmi leírás 2 Térfogatmérés és egysége. Térfogat mértékegységei. Testépítés. Téglatest térfogatának kiszámítása. Kocka térfogatának kiszámítása.

III. Tananyagtartalom és tevékenységek A téglatest és kocka térfogata

1. Ráhangolódás Bendegúz barátod uszodát szeretne építeni, és tőled kér segítséget. Legalább hány m3-es medencét építsen, ha tudja, hogy 2000 hl vizet engedhet bele? Ha végig értél a tananyagon, a megoldást a füzetedbe készítsd el, és add oda a matematika tanárodnak!

2. Korábbi ismeretek 1 A téglalap, olyan négyszög, amelynek minden szöge derékszög és két-két szemközti oldalai egyenlő hosszúságú. A négyzet, olyan téglalap, amelynek minden oldala egyenlő. Kerület fogalma: a sokszöget határoló töröttvonal hossza. Terület fogalma: a sokszög területét úgy mérjük meg, hogy összehasonlítjuk az egységül választott területtel. a b 1. kép K=2*(a+b) T=a*b a 2. kép K=4*a T=a*a

Téglatest és kocka hálója, felszíne 2. Korábbi ismeretek 2 A téglatestet téglalapok, lapjait élek, éleit csúcsok határolják. a b c 4. kép Téglatest és kocka hálója, felszíne a b c 3. kép A=2(a*b+a*c+b*c) a 6. kép A kocka , olyan téglatest, amelynek minden éle egyenlő hosszú, így minden lapja négyzet. a 5. kép A=6*a*a Ha a téglatest (kocka) lapjainak területét összeadjuk akkor a téglatest (kocka) felszínét kapjuk.

2.1. Részellenőrzés, visszacsatolás 1 Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánunk lépni a tananyagrészekben, akkor használjuk. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat. 1. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) A téglalap kerülete K=2(a+b) b) A téglalap kerülete K=2a+b c) A téglalap minden oldala egyenlő hosszú 2. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) A négyzet területe K=a*b b) A téglalap területe T=a*b c) Minden téglalap: négyzet 3. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) Az „a” oldalú négyzet területe T=4*a b) A terület a sokszöget határoló töröttvonal hossza c) A négyzet olyan téglalap, amelynek minden oldala egyenlő 1. Kérdés (a helyes válsz) a) 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 3. Kérdés (a helyes válsz) c)

2.1. Részellenőrzés, visszacsatolás 2 Ellenőrizd a következő animációkkal tudásodat! http://www.nettankonyv.hu/segedletek/matek5/mat21.htm http://www.nettankonyv.hu/segedletek/matek5/mat35.htm

3. Új ismeretek feldolgozása 1. Térfogatmérés 2. Téglatest építése 3. Téglatest térfogata 4. Téglatest térfogatának kiszámítása 5. Kocka térfogatának kiszámítása

1. 1. Lap Térfogatmérés A térfogatmérés az egységül választott térfogattal való összehasonlítás. A térfogatmérés egysége az egységnyi élhosszúságú kocka térfogata. Az 1 mm élhosszúságú kocka térfogata: 1 mm3 (köbmilliméter); Az 1 cm élhosszúságú kocka térfogata: 1 cm3 (köbcentiméter); Az 1 mm élhosszúságú kocka térfogata: 1 dm3 (köbdeciméter); Az 1 mm élhosszúságú kocka térfogata: 1 m3 (köbméter);

1.2. Rakjuk ki az 1 dm3-es kockát 1 cm3-es kockákból!

1.3. Ha a kocka éle 1 dm és 1cm3-es kockákkal rakjuk ki, akkor egy sorba 10 db 1 cm3 térfogatú kocka fér el. 7. kép 8. kép 9. kép Az alaplapra 10 sort rakhatunk. Ez 10*10 = 100 cm3 Az alaplapra 10 sort rakhatunk. Ez 100*10 = 1000 cm3 = 1 dm3

1.4. 1 dm3 = 1000 cm3 1 m3 = 1000 dm3 AZ 1 dm3 -es kocka térfogatát másképp 1 liternek nevezzük. 1 dm3 = 1 l 10. kép 1 m3 1 dm3 1 cm3

A térfogat és űrtartalom mértékegységei közötti összefüggés 1.5. A térfogat és űrtartalom mértékegységei közötti összefüggés *1000 1 mm3 1 cm3 1 dm3 1 m3 1 ml 1 cl 1 dl 1 l 1 hl 10 hl *10 *10 *100

2.1. Lap 11. kép Egy teherautó rakterébe 1 m élhosszúságú, kocka alakú dobozokat rakodnak. Hány doboz fér a teherautóra, ha a raktér éleinek hossza 3 m, 2 m és 8 m? 12. kép Egy raktér belső éléhez 3 dobozt, hátsó falához 3*2=6 dobozt rakhatunk. 3 * 2 = 6 doboz 12. kép Mivel a raktér 8 m hosszú, ezért 8 ilyen réteg kerülhet egymás mellé. Így 8*6=48 doboz fér a raktérbe. 6 * 8 = 48 doboz

A dobozok rakodását végezhettük volna az alábbi módon is: 2.2. A dobozok rakodását végezhettük volna az alábbi módon is: 13. kép 2 * 8 = 16 doboz (2 * 8) * 3 = 48 doboz

2.3. Vagy: 14. kép 8 * 3 = 24 doboz (8 * 3) * 2 = 48 doboz

A térfogat jele: V (volumen = térfogat) 2.4. A téglatest térfogatának kiszámításakor azt határozzuk meg, hogy hány egységkocka fér bele. A térfogat jele: V (volumen = térfogat)

Építsünk testet kis kockákból! 2.5. Építsünk testet kis kockákból! Indítsd el a következő animációt! http://www.nettankonyv.hu/segedletek/matek5/mat32.htm

A téglatest térfogata: 3.1. Lap A téglatest térfogata: 1 sorba a egységkocka fér el a 15. kép

3.2. b sorba a*b egységkocka fér el b 16. kép

c rétegben a*b*c egységkocka fér el 3.3. c rétegben a*b*c egységkocka fér el c 17. kép

3.4. Téglatest térfogata V=a*b*c a b c

A téglatest térfogatának kiszámítása 3.5. A téglatest térfogatának kiszámítása Tekintsünk egy téglatestet, amelynek élei 3 cm, 5 cm és 4 cm hosszúságúak. A térfogatát úgy határozzuk meg, hogy 1 cm élű kockákkal rakjuk ki. Térfogategység: az 1 cm élhosszúságú kocka térfogata (1 cm3) A 3 cm-es él mentén 3 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. Egy rétegben 3*5 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. A téglatestbe 4 db ilyen réteg rakható. 18. kép

A 3 cm, 5 cm, 4 cm élhosszúságú téglatest térfogata: 4.1. Lap A 3 cm, 5 cm, 4 cm élhosszúságú téglatest térfogata: V = 3*5*4 cm3 = 60 cm3 19. kép

4.2. A téglatest térfogata az egy csúcsba futó élei hosszának szorzata. Az a; b; c élhosszúságú téglatest térfogata: a b c V=a*b*c

V = a*b*c V = a*c*b V = b*c*a 4.3. Ha egy téglatestnek a térfogatát három különböző lapjára állítva számoljuk, ugyanazt az eredményt kapjuk. 20. kép V = a*b*c V = a*c*b V = b*c*a

4.4. A téglatest térfogatát megkapjuk, ha egyik lapjának (alaplap) területét megszorozzuk a rá merőleges él (magasság) hosszával. V=a*b*c

Tekintsünk egy kockát, amelynek éle 5 cm. 4.5. Tekintsünk egy kockát, amelynek éle 5 cm. Ez a kocka olyan téglatest, amelynek minden éle 5 cm hosszú. Megismételhetjük a téglatest térfogatának kiszámításánál megismert gondolatmenetet.

5.1. Lap Térfogategység: az 1 cm élhosszúságú kocka térfogata(1 cm3) Az 5 cm-es él mentén 5 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. Egy rétegben 5*5 db 1 cm élhosszúságú kocka fér el. A kockába 5 db ilyen réteg rakható. 21. kép 22. kép 23. kép

Az 5 cm élhosszúságú kocka térfogata: V = 5*5*5 cm3 = 125 cm3 5.2. Az 5 cm élhosszúságú kocka térfogata: V = 5*5*5 cm3 = 125 cm3 24. kép

5.3. A kocka térfogata a 25. kép 1 sorba a egységkocka fér el

5.4. a 26. kép a sorba a*a egységkocka fér el

5.5. a 27. kép a rétegben a*a*a egységkocka fér el V = a*a*a

3.1.1. Ellenőrzés, visszacsatolás A térfogatmérés … A térfogatmérés egysége ... az egységül választott térfogattal való összehasonlítás. az egységnyi élhosszúságú kocka térfogata. Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

3.1.2. Ellenőrzés, visszacsatolás A téglatest térfogatának kiszámításakor … A térfogat jele: ... azt határozzuk meg, hogy hány egység kocka fér bele. V (volumen=térfogat)

3.1.3. Ellenőrzés, visszacsatolás A téglatest térfogatát úgy határozhatjuk meg, hogy … Az a; b; c; élhosszúságú téglatest kiszámítása … 1 cm élű kockákkal rakjuk ki. V=a*b*c

3.1.4. Ellenőrzés, visszacsatolás Értelmezd szóban a téglatest térfogatának kiszámítását! Hány cm3 a 3 cm; 5 cm; 4 cm élhosszúságú téglatest tárfogata? A téglatest térfogata az egy csúcsba futó élei hosszának szorzata. V=3*5*4 cm3 = 60 cm3

3.1.5. Ellenőrzés, visszacsatolás Az a élhosszúságú kocka térfogatának kiszámítása …. Számítsd ki a 6 cm élhosszúságú kocka térfogatát! V=a*a*a V=6*6*6 cm3 = 216 cm3

4. Összefoglalás A lecke összegzése 1 lap Az előzőkben megtapasztalhattad az 1 dm élű kocka építését 1 cm3-es kockákkal. Bemutattuk a térfogatmérés mértékegységeit és a köztük lévő összefüggéseket.

4. Összefoglalás A lecke összegzése 2 lap Megtárgyaltuk egy téglatest építésének lehetőségeit.

4. Összefoglalás A lecke összegzése 3 lap Megalapoztuk az a; b; c élű téglatest kiszámításának módját.

4. Összefoglalás A lecke összegzése 4 lap Konkrét adatok mellett kiszámítottuk a téglatest térfogatát. Összehasonlítottuk egy téglatest három különböző lapjára állítva kiszámolt térfogatát. Megfogalmaztuk a téglatest térfogatának kiszámítását.

4. Összefoglalás A lecke összegzése 5 lap Konkrét adatok mellett kiszámítottuk egy kocka térfogatát.

5. Értékelés Ellenőrizheted tudásodat a következő URL címeken: http://www.nettankonyv.hu/segedletek/matek5/mat21.htm http://www.nettankonyv.hu/segedletek/matek5/mat35.htm Valamint a számítógépre telepített „Dr. Bubo matekot tanít” programmal, melynek elérési útvonala: C:\MATEMATIKA\BUBO\MERTEK C:\MATEMATIKA\BUBO\H_AV

Kérdések és válaszok Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat. 1. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) 1 dm3=1000 cm3 b) 1 dm3=100 cm3 c) 1 dm3=10000 cm3 2. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét téglatestre vonatkozóan!) a) V=6*a*a b) V=a*b*c c) V=2*(a*b+a*c+b*c) 3. Kérdés (Döntsd el az alábbi állítások helyességét!) a) A 4 cm-es élű kocka térfogata > 70 cm3 b) A 4 cm-es élű kocka térfogata > 1 dm3 c) A 4 cm-es élű kocka térfogata < 70 cm3 1. Kérdés (a helyes válsz) a) 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 3. Kérdés (a helyes válsz) c)

Javasolt százalékos határok 1. 0 - 30 % Tudásod sajnos nem éri el a megfelelő szintet, javaslom, ismételd át az anyagot akár többször is. 2. 31 - 50 % Tudásod sajnos nem elég alapos, javaslom, ismételd át az anyagot még egyszer. 3. 51 - 75 % Tudásod közepes szintű, tekintsd át, hogy melyik feladatot rontottad el és ismételd át, az ahhoz tartozó részeket. 4. 76 - 90 % Tudásod jó szintű, bár még vannak hiányosságok, keresd ki, hogy melyik feladatot rontottad el, majd ismételd át a megfelelő részeket. 5. 91 - 100 % Gratulálok, tudásod kiváló szintet ért el, folytasd a következő leckével!

IV. Egyéb Segíts Bendegúznak!

IV.1. Fogalmak Téglalap Négyzet Terület Kerület Téglatest Kocka Téglatest, kocka felszíne Térfogatmérés Térfogatmérés egysége Térfogat jele Téglatest térfogata 1 Téglatest térfogata 2

IV.2. Irodalom Nyomtatott: Elektronikus: Hajdu Sándor, Matematika 5, Műszaki könyvkiadó, 2004, 94- 110. oldal. Elektronikus: URL: http://www.nettankonyv.hu http://www.sdt.sulinet.hu

IV.3. Illusztrációjegyzék 1 animáció 1 hang 1 videó 2 videó 1 kép 2 kép 3 kép 4 kép 5 kép 6 kép 7 kép 8 kép 9 kép 10 kép 11 kép 12 kép 13 kép 14 kép 15 kép 16 kép 17 kép 18 kép 19 kép 20 kép 21 kép 22 kép 23 kép 24 kép 25 kép 26 kép 27 kép

További eredményes tanulást kívánok! Tel.: 06-70-592-6251 E-mail: mjildiko@freemail.hu URL: http://hefop2.1.8 További eredményes tanulást kívánok! Mázikné Jablonkai Ildikó