Készitette: Kocsis Anna-Mária Pap Edina-Erzsébet Pap Matild Román Zsófia-Mária Osztály: XII.B. Tanárúr: Anderlik István Kocsis Anna- Mária Pap Edina- Erzsébet Pap Matild Román Zsófia- Mária

 A matematika a számolási képességeken túl azért is fontos, mert gondolkodni tanít. Megtanítja a tanulókat arra, hogy adott feltételek mellett tudjanak megoldásokat keresni. Olyan módszereket ismernek meg, melyeket a mindennapi életben is hasznosíthatnak.  A kémia szintén képes hasonló előnyöket biztosítani, de szerepét elsősorban nem ebben látom, hanem két másik területen. Az egyik napjaink kihívása, hogy számtalan olyan állítással borítanak el a reklámok, amelyek értelmezéséhez szükséges valamilyen kémiai alapműveltség.

 Érdemes meggondolni, hogy a XVIII- XIX. században nagyon sokan úgy gondolták, hogy a kémiának egyáltalán nincs szüksége matematikára.  Azonban vannak kivételek is, példáúl: Jeremias Benjamin Richter aki három kötetes könyvet irt a matematika kémiai alkalmazásáról.  A XX. században megjelentek a mátrixok és azok csoportjai a fizikában és a kémiában, ezt gyorsan követte a kémiai kötés elméleti értelmezése.

 A természet egyik legmegragadóbb tulajdonsága a szimmetria.  Atomok, molekulák és kiterjedt szilárd anyagok szimmetriájának leirásához általában más és más csoportot alkalmazunk. Általánosságban igaz, hogy minél nagyobb a rendszer szimmetriája, annál komolyabb matermatikai apparátus kell a szimmetria kezeléséhez, tehát nehézségi sorrendben: 1.Az atomok (teljes forgási csoport); 2.A lineáris molakulák (axiális forgási csoport); 3.Nemlineáris molekulák (pontcsoportok, vázcsoportok és a szimmetriacsoportok); 4.A kiterjedt szilárd rendszerek (tércsoportok).

 A kémiai halmazon az összes kémiai elemek halmazát értjük. A halmaz feldolgozásra váró elemeit az a kémiai elem jelenti, melyet ezen halmaz elemeinek felsorolásával adjuk meg.  A kémiai elem halmazelemként való tárgyalásánál semmilyen akadály nem mutatkozik. Ennél talán az jelentősebb, hogy a bemutatott felfogásban az azonos fajta atomok összessége (halmaza) egyetlen kémiai elemet alkot. Ez a tartalmi szűkítés nem vezet az atom értelmezéséhez, csak egy bizonyos kémiai elem meghatározásához:  Pl: {H,H,H,H,...}≡ {H}. – e halmaz részhalmazait egy bizonyos kritérium szerint határozzuk meg, pl: kémiai tulajdonság.

 Az elemek vizsgált halmazának például adott, két részhalmaza a fémek (M) és a nemfémek (T) halmaza. Az értelmezett Descartes-féle szorzat olyan elempár, ahol például az első elem a Na az első M halmaz eleme, a másik a Cl elem a második T halmazból való: M×T={( Na, Cl )| Na ∈ M ∧ Cl ∈ T}.  A teljes halmazra bevezetjük az E jelölést, a teljes halmaz lehet önmaga részhalmaza is: E×E={( H,H′ )| H ∈ E ∧ H′ ∈ E}, a felírás értelme a hidrogén elemből alkotható teljes elempár. H2H2 Na Cl

 Értelmezés: Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent, amit adottnak veszünk az érvelések során. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény, alapigazság.  A kémiai elemek tulajdonságainak különbözősége szükségessé teszi a választott halmaz osztályokra és részhalmazosztályokra való bontását. A felbontást a következő kémiára alkalmazott axiómák alapján végezzük: I.Egy osztályt vagy sort egyértelműen meghatároznak elemei. II.Az elektronszerkezetre vonatkozó tulajdonság az osztály elemeire érvényes. III.Az üres osztály is halmaz.

IV. Ha M és T két halmazosztály, akkor {M,T} is halmazosztály. V. Egy halmaz minden részosztálya is halmaz. VI. Ha E halmazosztály, akkor M,T,G részhalmazosztályai is halmazok. VII. Ha M,T,G halmazok, akkor E egyesítésük is halmaz M ∪ T ∪ G=E. VIII. Az ט halmaz elemei a Z rendszám halmazával ekvivalensek, mert természetes számok részhalmazát képezik. IX. Az E halmaz eleme valamely ט univerzumnak. X. Az E elemrendszer elemei egy és csakis egyszer fordulnak elő ט -ban: ט ∩ E=E.

 Próbálj meg olyan kémiai jelenségeket, törvényszerűségeket felvetni, amelyeket jelenlegi matematikai tudásoddal is magyarázni tudsz!  Pl. Miért nincs az erős savaknak disszociációs állandójuk?  Válasz: mert az erős savak híg oldataikban teljes mértékben disszociálnak és disszociációjukat jellemző egyensúlyi állandó nevezőjébe (ami a sav koncentrációját jelöli) 0 kerülne. (Viszont tudjuk, hogy a nullával való osztás nem értelmezett!)

 hogy nagy számban legyenek olyan, magas színvonalon képzett mérnökeink, akik a korszerű kémiai méréstechnikához szükséges alapismereteken:  analitikai kémia,  anyagszerkezet,  matematikai statisztika,  analóg és digitális elektronika,  mûszer-, mérés- és irányítástechnika –  Kívül:  a jel- és adatfeldolgozásban,  mûszer-rendszerek és hálózatok tervezésében, mûködtetésében kellően járt.

 %C3%A9mi%C3%A1ban %C3%A9mi%C3%A1ban  A5&lpg=PA5&dq=matematika+szerepe+a+kemiaban&s ource=bl&ots=-J-1RJqLsV&sig=BcZqCJg- p8jsSO6ynpR7bLgODkE&hl=hu&sa=X&ei=mFqmUNKTB 46RswbSooCADg#v=onepage&q&f=true A5&lpg=PA5&dq=matematika+szerepe+a+kemiaban&s ource=bl&ots=-J-1RJqLsV&sig=BcZqCJg- p8jsSO6ynpR7bLgODkE&hl=hu&sa=X&ei=mFqmUNKTB 46RswbSooCADg#v=onepage&q&f=true  A5&lpg=PA5&dq=matematika+szerepe+a+kemiaban&s ource=bl&ots=-J-1RJqLsV&sig=BcZqCJg- p8jsSO6ynpR7bLgODkE&hl=hu&sa=X&ei=mFqmUNKTB 46RswbSooCADg#v=onepage&q&f=true A5&lpg=PA5&dq=matematika+szerepe+a+kemiaban&s ource=bl&ots=-J-1RJqLsV&sig=BcZqCJg- p8jsSO6ynpR7bLgODkE&hl=hu&sa=X&ei=mFqmUNKTB 46RswbSooCADg#v=onepage&q&f=true