Telekommunikációs rendszerek Elméleti összefoglaló előadás anyag Miskolci Egyetem Villamosmérnöki Intézet Automatizálási Tanszék Telekommunikációs rendszerek Elméleti összefoglaló előadás anyag Készítette: Dr Taszner István 2000

Telekommunikációs Rendszerek 3 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Alapsávi jelek jellemzői A híradástechnikában általában valamilyen u(t) feszültség-idő függvényé alakított információ átvitelével foglalkozunk Az u(t) jel szokásos osztályozása: 1.Értékkészlet és értelmezési tartomány szerint: Értékkészlet Időtartomány Folytonos Diszkrét Analóg jel Digitális jel

Telekommunikációs Rendszerek 4 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek 2. Sztochasztikus és determinisztikus jelek: Sztochasztikus jelek: hasonló tulajdonságokkal rendelkező függvények serege, az egyes elemek véletlenszerűen fordulnak elő, vizsgálatuk a valószínűség számítás eszközeivel lehetséges. A híradástechnikában rendszerint ilyen jeleket kell átvinnünk. Determinisztikus jelek: ismert tulajdonságú jelek, berendezések vizsgálatára használjuk, következtetni lehet a rendszer jellemzőire az ilyen mérések alapján.

Telekommunikációs Rendszerek 5 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek A jelek spektrális felbontása lineáris, időinvariáns rendszerek vizsgálatánál célszerű a ki- és bemenő jeleket a Fourier-sorfejtés, illetve transzformáció segítségével harmónikus jelek összegére bontjuk ez a felbontás teszi lehetővé a rendszerek determinisztikus (szinuszos) jelekkel való vizsgálatát a folytonos idejű jelek Fourier-transzformáltja:

Telekommunikációs Rendszerek 6 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Tipikus alapsávi jelek alapsávi jel a hírközlő csatorna bemenetére kapcsolt jel emberi, vagy zenei hang: teljes sávszélessége 20Hz-20KHz, gyenge minőségű zenei csatorna 200Hz-4,5KHz, telefon 300Hz-3,4KHz; zenei hang digitalizálásához 44,1kHz mintavételi frekvencia és 16bit-es kvantálás (kb. 700Kbps), telefon hanghoz 8KHz-es mintavétel és 8 bit-es (64Kbps) kvantálás szükséges Tv kép PAL szabvány szerint kb. 0-6Mhz-es teljes sávszélességet igényel, a digitalizálás kb. 12MHz mintavételi frekvencia mellett minimum 8bites mintákkal lehetséges (96Mbps), digitális képátvitelhez rendszerint veszteséges tömörítő eljárásokat alkalmaznak, így a nézhető Tv kép már 1,5Mbps-mal átvihető

Telekommunikációs Rendszerek 7 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek digitális jelfolyam adott jelzési sebesség és jelalak mellett Legyakrabban használt jelalakok (bináris rendszerekben) T 1 NRZ RZ AMI

Telekommunikációs Rendszerek 8 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Átviteli csatornák jellemzése 1. Analóg csatornák lineáris torzítások: amplitúdó változás és késleltetés megadása: H(f) frekvenciafüggő átviteli függvénnyel Kimenő jel spektruma=H(f)·Bemenő jel spektruma nemlináris torzítás zaj additív zaj a zaj, mint sztochasztikus folyamat jellemezhető jel-zaj viszony

Telekommunikációs Rendszerek 9 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek 2. Digitális csatornák be- és kimenő jelek: N elemű szimbólumkészletek jelzési sebesség: időegység alatt átvihető szimbólumok száma (vjel, Baud) adatátviteli sebesség: hibavalószínűség:

Telekommunikációs Rendszerek 10 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Modulációs eljárások A modulációs eljárások célja az alapsávi jel jellemzőinek megváltoztatása az átviteli csatornához illeszkedő jellegűre (elfoglalt frekvenciasáv helye, szélessége, stb.) Technikailag megvalósítható, invertálható matematikai függvények szerinti eljárásokat igyekszünk használni. Általános blokkvázlat: Forrás Modulátor Csatorna Demodulátor Nyelő zaj Sm(t) moduláló jel S(t) modulált adójel n(t) additív zaj r(t)vett zajos jel sd(t) demodulált jel

Telekommunikációs Rendszerek 11 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Analóg modulációs eljárások A modulátor kimenetén megjelenő jel általános esetben: Amplitúdó moduláció: az információt az a(t) hordozza, =konstans Szinuszos moduláló jel esetén a modulált jel időfüggvénye és spektruma frekvencia S(f) -fv-fm -fv -fv+fm fv-fm fv fv+fm AM-DSB

Telekommunikációs Rendszerek 12 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Szögmodulációk: az információt a  hordozza, a(t) =konstans Fázismoduláció: Frekvenciamoduláció:

Telekommunikációs Rendszerek 13 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek 2. Digitális modulációs rendszerek diszkrét amplitúdó- és fázis állapotok az elfoglalt sávszélesség, a berendezés bonyolultsága és a jelteljesítmény átváltható egymás között tipikus ábrázolás a fazor-diagrammal: Q I

Telekommunikációs Rendszerek 14 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek On-Off-Keying I 1 Q

Telekommunikációs Rendszerek 15 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Binary-Phase-Shift-Keying I Q 1

Telekommunikációs Rendszerek 16 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek QPSK/QAM Q 01 00 I 11 10 10 11 01 00

Telekommunikációs Rendszerek 17 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek Csatornák megosztása 1. FDM (Frequency Division Multiplexing) nagyobb sávszélességű analóg csatornát több, frekvenciában egymás mellé rendezett jel tölt ki pl. AM-SSB jeleket (a moduláló jel egy telefoncsatorna) helyezünk egymás mellé frekvenciában eltolva, FDM-nek tekinthető a CATV rendszerekben egymás mellett elhelyezkedő Tv csatornák összessége is 2. TDM (Time Division Multiplexing) nagyobb sebességű digitális csatornán több digitális forrás jelét viszzük át, az egyes források jeleit időben váltogatva rakjuk egymás után térben különböző helyeken elhelyezkedő források esetén is alkalmazható a csatornák megosztása f 1db telefon csatorna 300Hz 3,4KHz AM-SSB mod. tf csat. fi fi+300Hz fi+3,4KHz fi fi+1 fi+n

Telekommunikációs Rendszerek 18 Alapsávi jelek, Modulációs rendszerek 3. FDMA/TDMA (Frequency/Time division Multiple Acces) FDMA az egyes eszközök más-más frekvencián kapcsolódnak egy központi egységhez TDMA az egyes források a számukra kijelölt vagy véletlenszerűen kiválasztott időrésben adják le az információjukat (ha van mit) 4. CDMA ( Code Division Multiple Acces) Direct sequence spread spectrum, a 0 és 1 biteknek L hosszúságú kódszó felel meg. (L=16-64) Alkalmasan választott kódszavak esetén több párhuzamos kommunikáció is folyhat ugyanabban a frekvenciasávban. (ld. rádiós LAN) Frequency hopping spread spectrum, a 0 és 1 biteknek megfelelő kódsorozat szerint változik az adó frekvenciája (GSM frekvencia hopping) a CDMA nemcsak többszörös hozzáférést biztosít, de zavarvédettséget és titkosítást is ad

Telekommunikációs Rendszerek 19 Maxwell-egyenletek, Elektromágneses hullámok az elektromos és mágneses jelenségek leírásához axiómaként szolgálnak egyszerűbb fizikai törvények segítik a megértésüket, nem levezetés! Gerjesztési törvény (zárt áramkörre) nyitott áramkör esetén (pl. kondenzátor lemezei között a fenti formula nem egyértelmű, ki kell egészíteni

Telekommunikációs Rendszerek 20 Maxwell-egyenletek, Elektromágneses hullámok Faraday indukció törvénye

Telekommunikációs Rendszerek 21 Maxwell-egyenletek, Elektromágneses hullámok Az I. és II. Maxwell-egyenlet értelmezése vákuumban További Maxwell-egyenletek A II. egyenletből nyerhető, felhasználva, hogy divrotE=0  Az elektromos töltéssűrűség

 a vezetőképesség A/Vm-ben, Ei a külső (idegen) térerősség Telekommunikációs Rendszerek 22 Maxwell-egyenletek, Elektromágneses hullámok Az alábbi összefüggések nem általános érvényűek számos gyakorlati esetben jól alkalmazhatóak 0 a vákuum dielektromos állandója (8,855·10-12 As/Vm), r a relatív permeabilitás 0 a vákuum mágneses permeabilitása (1,2566·10-6 Vs/Am), r a relatív permeabilitás  a vezetőképesség A/Vm-ben, Ei a külső (idegen) térerősség

Telekommunikációs Rendszerek 23 Maxwell-egyenletek, Elektromágneses hullámok Homogén, ideális dielektrikummal kitöltött áram és töltésmentes térben a Maxwell-egyenletek: ebből a hulámmegyenletek: egyik lehetséges megoldásuk az  körfrekvenciájú, szinuszos, x irányban haladó, lineárisan polarizált síkhullám, melynek polarizációs síkja az x-y sík ahol

Telekommunikációs Rendszerek 24 Maxwell-egyenletek, Elektromágneses hullámok X-Y síkban polarizált elektromágneses hullám hasonló módon kaphatunk z-x síkban polarizált hullámot, illetve z-x és y-x síkban polarizált hullámok eredőjeként elliptikusan polarizált hullámot

Telekommunikációs Rendszerek 25 Tápvonalak típusai, jellemzői Tápvonalak elmélete A távvezeték mérete a hullámhosszal összemérhető, vagy annak sokszorosa, két egymással párhuzamos vezetőből áll, a vezetőknek véges ellenállásuk és induktivitásuk van, a vezetők között kapacitás és átvezetés van, a vezetők árama, a vezetők közötti feszültség, a z koordináta és t idő függvénye az egyik vezető árama a z helyen i(z,t), a másiké -i(z,t). A két vezető közötti feszültség u(z,t), az áram és a feszültség időfüggését a távvezetékre kapcsolt gerjesztés időbeli változása szabja meg.

Telekommunikációs Rendszerek 26 Tápvonalak típusai, jellemzői Tipikus távvezetékek

Telekommunikációs Rendszerek 27 Tápvonalak típusai, jellemzői A Távíró egyenletek megoldása A távvezeték feszültségeinek és áramainak összefüggését a távíró egyenletek adják: R,L,G,C hosszegysége eső mennyiségek! vagy szinuszos gerjesztéssel

Telekommunikációs Rendszerek 28 Tápvonalak típusai, jellemzői szinuszos gerjesztés esetén vizsgáljuk a távvezetéket, ismertnek tekintjük az R,L,G,C hosszegységre vonatkozó jellemzőket, a távíró egyenleteket z szerint differenciálva, az első egyenletből I-t a másodikból U-t kiküszöbölve:  a komplex terjedési tényező,  a csillapítási tényező,  a fázistényező *

Telekommunikációs Rendszerek 29 Tápvonalak típusai, jellemzői A * egyenlet megoldása szinuszos gerjesztés esetén: Z0 a távvezeték hullámimpedanciája, U+ és U- a z tengely pozitív, illetve negatív irányában terjedő hullámok komplex amplitúdóit jelölik, ha R=0 és G=0  csillapítatlanul terjedő hullámokat kapunk  ideális távvezeték, melynek jellemzői a kövektezők:

Telekommunikációs Rendszerek 30 Tápvonalak típusai, jellemzői Néhány ideális távvezeték hullámimpedanciája Lecher vezeték Koaxiális vezeték Mikroszalag vonal

Telekommunikációs Rendszerek 31 Tápvonalak típusai, jellemzői Aszimmetrikus lecher vezeték Szalagvonal

Telekommunikációs Rendszerek 32 Tápvonalak típusai, jellemzői A tápvonal, mint áramköri elem vizsgálata a tápvonalat rendszerint az alábbi elrendezésben vizsgáljuk a ZL lezárásnál a feszültségek és az áramok a következők Feszültség reflexiós tényező

Telekommunikációs Rendszerek 33 Tápvonalak típusai, jellemzői keressük a reflexiós tényező értékét tetszőleges l helyen A bemenő impedancia tetszőleges l távolságra a lezárástól

Telekommunikációs Rendszerek 34 Tápvonalak típusai, jellemzői Ideális tápvonal különböző lezárásokkal ZL=Z0 illesztett lezárás A tápvonal mentén tetszőleges l helyen a bemenő impedancia értéke állandó ZL, a reflexiós tényező=0

Telekommunikációs Rendszerek 35 Tápvonalak típusai, jellemzői ZL=0 rövidrezárt ideális távvezeték a feszültség az helyeken nulla, az helyeken pedig maximális az időtől függetlenül  állóhullámok

Telekommunikációs Rendszerek 36 Tápvonalak típusai, jellemzői Rövidrezárt ideális távvezeték állóhullámképe a rövidrezárt távvezeték árama hasonló megfontolások alapján a rövidrezárt távvezeték bemenő impedanciája a bemenő impedancia tetszőleges képzetes értéket fölvehet, míg a valós része nulla (az érték függ a frekvenciától!) Ez is állóhullám!

Telekommunikációs Rendszerek 37 Tápvonalak típusai, jellemzői ZL= szakadással lezárt ideális távvezeték a szakadással lezárt tápvonalon is állóhullámok alakulnak ki az áram a korábban felírthoz hasonlóan adható meg a bemenő impedancia

Telekommunikációs Rendszerek 38 Tápvonalak típusai, jellemzői ZL=tetszőleges az impedancia a távvezeték mentén /2 szerint periodikus

Telekommunikációs Rendszerek 39 Tápvonalak típusai, jellemzői Tápvonalak néhány további jellemzője tetszőleges lezárás mellett a távvezetéken állóhullámok alakulnak ki, a feszültség maximumok és minimumok értéke: ezek aránya az állóhullámarány Umax és Umin egyszerű eszközökkel mérhető és ebből a reflexió tényező abszolút értéke számítható

Telekommunikációs Rendszerek 40 Tápvonalak típusai, jellemzői Impedancia diagramm, Smith-féle poláris diagram a normalizált impedancia a Smith-diagramban az R'=konstans és X'=konstans értékekenk körök felelnek meg, megkereshető a Z'L lezáráshoz tartozó pont, (egy vektort kapunk a középpont és a kiválasztott pont között) az ábra kerületén jelölt l/ értékkel elforgatva a vektort leolvashatjuk a normalizált impedanciát az l helyen

Telekommunikációs Rendszerek 41 Tápvonalak típusai, jellemzői Smith-diagram

Telekommunikációs Rendszerek 42 Tápvonalak típusai, jellemzői CSŐTÁPVONALAK Ideális vezető fémfallal határolt hullámvezető, keresztmetszete egyszeresen összefüggő, lineáris, homogén, izotróp, veszteségmentes közeg tölti ki (, ), az elektromágneses energia a cső hossztengelye irányában terjed, az elektromágneses tér energiája transzverzális elektromos (TEmn) és transzverzális mágneses módusokban (TMmn) terjed, az egyes módusok helyettesíthetők egy távvezetékkel helyettesítő távvezeték specifikus impedanciája és terjedési tényezője a geometriából és a kitöltő anyag jellemzőiből meghatározható.

Telekommunikációs Rendszerek 43 Tápvonalak típusai, jellemzői a helyettesítő távvezetékek jellemzői a km,n sajátértékek segítségével számíthatók négyszögletes csőtápvonal sajátértékei: körkeresztmetszetű csőtápvonal sajátértékei:

Telekommunikációs Rendszerek 44 Tápvonalak típusai, jellemzői az egyes módusok (a helyettesítő távvezetékek) jellemzői  lehet tiszta képzetes csillapítatlanul terjedő hullám tiszta valós  csillapodó hullám (levágási tartomány) A két tartomány határa a határhullámhossz: 0 > c  levágási tartomány 0 < c  terjedési tartomány 0 a szabadtéri hullámhossz

Telekommunikációs Rendszerek 45 Tápvonalak típusai, jellemzői csőtápvonalon adott módusban terjedő hullám hullámhossza a csőhullámhossz a levágási tartományban a csillapítás 1 Neper=8,68 dB

Telekommunikációs Rendszerek 46 Tápvonalak típusai, jellemzői Csőtápvonalak módusai Az egyes módusokhoz különböző határhullámhosszak tartoznak, általában csak a legnagyobb határhullámhosszú módust használjuk (alapmódus), az üzemi hullámhossz felső határa az alapmódus határhullámhossza, alsó határa a következő magasabb módus határhullámhossza.  Kör keresztmetszetű csőtápvonal határhullámhosszai: Módus Határhullámhossz TE11 1,71D TM01 1,31D TE21 1,03D TE01 és TM11 0,82D

Telekommunikációs Rendszerek 47 Tápvonalak típusai, jellemzői az egyes módusokhoz tartozó erővonalképek az alapmódus a TE11, de frekvencia növekedésével csökkenő csillapítása miatt a TE01 módust is használják

Telekommunikációs Rendszerek 48 Tápvonalak típusai, jellemzői Négyszögletes csőtápvonal határhullámhosszai: a határhullámhosszak az a és b méretektől függnek példaképpen egy a=58, b=29 mm méretű négyszögletes csőtápvonal határhullámhosszai a TE10 módus határhullámhossza 2a, a TE20 módusé a így az üzemi hullámhossz tartomány elvileg 2a>0>a a TE01 módus határhullámhossza 2b, így szükséges, hogy 0>2b legyen Módus Határhullámhossz TE10 116,0 mm TM11 51,9 mm TE11 TM21 41,0 mm

Telekommunikációs Rendszerek 49 Tápvonalak típusai, jellemzői Az egyes módusok erővonalképe

Telekommunikációs Rendszerek 50 Tápvonalak típusai, jellemzői Csőtápvonalak jellemzői a csőtápvonalakat keresztmetszetük (kör, négyszög, elliptikus, ...) és jellemző méreteik szerint csoportosítva szabványokba foglalták (IEC) négyszögletes csőtápvonalak R3......R2600 (R=rectangular) néhány adata IEC JEL Fr. sáv GHz a mm b mm Csillapítás dB/m Határ fr.GHz Max. telj. KW R3 0,32-0,49 584,2 292,1 0,001 0,257 - R40 3,22-4,90 58,17 29,1 0,03 2,579 2000 R120 9,84-15,0 19,05 9,52 0,14 7,870 205 R2600 217-330 0,864 0,43 13,8 173,5

Telekommunikációs Rendszerek 51 Tápvonalak típusai, jellemzői kör keresztmetszetű csőtápvonalak C4-C890 (C=circular) néhány adata IEC JEL TE11 határfrekvencia GHz TE01 határfrekvencia GHz D mm Csillapítás dB/m TE11 C3,3 0,27 0,56 647,9 0,0009 C40 3,38 7,03 51,99 0,03 C120 10,0 20,9 17,47 0,15 C8900 73,6 153 2,388 30,1

Telekommunikációs Rendszerek 52 Tápvonalak típusai, jellemzői a csőtápvonalban elhelyezett fémes vezető vagy dielektromos "akadályok", diszkontinuitások helyettesítőképe központosan elhelyezett induktív bot központosan elhelyezett kapacitív bot egyoldalas kapacitív írisz

Telekommunikációs Rendszerek 53 Tápvonalak típusai, jellemzői Tápvonalszakaszokkal megvalósított eszközök Impedancia transzformátor Teljesítmény osztó (Wilkinson hibrid)

Telekommunikációs Rendszerek 54 Tápvonalak típusai, jellemzői Iránycsatoló Üregrezonátor Mindkét végén ideális vezető fallal lezárt csőtápvonal szakasz, melyben a méretei által meghatározott rezonancia alakulhat ki. pl. az a,b alapélű l magasságú hasáb rezonáns hullámhossza Változtatható méretű üregrezonátor frekvenciamérésre alkalmas

Telekommunikációs Rendszerek 55 Tápvonalak típusai, jellemzői Nonreciprok eszközök az EM hullám előmágnesezett vagy mágneses térbe helyezett ferriteken halad át   nem tekinthető skalár állandónak, tenzor mennyiség lesz Cirkulátor Izolátor Generátor Izolátor Terhelés 0 csillapítás Végtelen csillapítás

Telekommunikációs Rendszerek 56 Tápvonalak típusai, jellemzői Speciális eszközök Koax-csőtápvonal átmenet Hasított mérővonal egyszerű botantennával lépcsős átmenettel

Telekommunikációs Rendszerek 57 Tápvonalak típusai, jellemzői Lezáró impedancia meghatározása a tápvonal mentén az feszültség amplitúdó mérhető (négyzetes detekció) ZL=0 lezárás mellett meghatározható az állóhullámok nullhelyeinek pozíciója és ebből a g csőhullámhossz ZL lezárás mellett mérhető a VSWR és ebből L abszolútértéke, valamint a minimumhelyek  eltolódása ZL értéke meghatározható számítással, vagy Smith-diagramon szerkesztéssel Umax Umin ZL lezárás  Rövidzár

Telekommunikációs Rendszerek 58 Antennák és hullámterjedés Antennákkal kapcsolatos alapfogalmak Az antenna elektromágneses hullámok kisugárzására és vételére szolgáló eszköz, átalakító a tápvonalon vezetett és a szabadtérben terjedő hullámok között, lehet adóantenna (vezetett-  kisugárzott hullám) és vevőantenna (beeső-  vezetett hullám), sugárzása és vételi érzékenysége a tér különböző irányaiban eltérő  irányított  térbeli szűrő, az irányítottság jellemzésére az iránykarakterisztika szolgál, csak adott polarizációjú EM hullámok kisugárzására és vételére alkalmas  polarizációs iránykarakterisztika, keresztpolarizációs elnyomás, adás és vétel irányban jellemzői azonosak  rendszerint adóantennával számolunk, sugárzását mindig a távoltérben vizsgáljuk.

Telekommunikációs Rendszerek 59 Antennák és hullámterjedés Az iránykarakterisztika az antenna távolterében a sugárzás egy az origóból kiinduló gömbhullámmal írható le a teljesítménysűrűség Watt/m2-ben, figyelembevéve, hogy a szabadtér hullámimpedanciája 120. az antenna normalizált teljesítmény-iránykarakterisztikája az antenna feszültség-iránykarakterisztikája ábrázolása gömbi koordinátarendszerben z x y E H

Telekommunikációs Rendszerek 60 Antennák és hullámterjedés Az antenna iránykarakterisztikája A gömbi koordinátarendszerben ábrázolt iránykarakterisztika szemléletes, de túl bonyolult, az iránykarakterisztika z-tengelyen átmenő metszeteit használjuk  iránydiagramok, lineáris polarizáció esetén pl. a -hoz tartozó metszet az E-síkú iránydiagram, a -hoz tartozó metszet a H-síkú iránydiagram Az antenna fősugárzási irányában az iránykarakterisztika értéke egységnyi, a fősugárzási irányt veszi körül a főnyaláb, további lokális maximumok a melléknyalábok, a nyalábok között nullirányok találhatók, a fősugárzási iránnyal ellentétes irányban (+/-90°-180°) találhatók a hátsó nyalábok, Általában -t logaritmikus léptékben (dB-ben) ábrázoljuk

Telekommunikációs Rendszerek 61 Antennák és hullámterjedés az antenna előre-hátra viszonya a főnyaláb és a hátsó nyalábok aránya, esetenként elég a főnyaláb -3dB-es vagy -10dB-es pontjai távolságának megadása ,  irányélességi szög, a főnyaláb melletti nullirányok távolsága a főnyaláb kúpszöge a melléknyalábok főnyalábhoz viszonyított szintje a melléknyaláb-elnyomás (rendszerint az első melléknyalábra adják meg), megadható az antenna iránykarakterisztikája az antenna által sugárzott saját- és a vele ortogonális, keresztpolarizációra is (co-pol., x-pol.), a fősugárzási irányban az antenna fő- és keresztpolarizációs érzékenységének aránya a keresztpolarizációs elnyomás.

Telekommunikációs Rendszerek 62 Antennák és hullámterjedés A mérendő antenna az árnyékolt mérőszobában egy forgatható tornyon helyezkedik el, a méréshez szükséges nagyfrekvenciás jelet egy nagyfrekvenciás generátor (HP 8340 szintézer) állítja elő, a nagyfrekvenciás jel a mérendő antennára és egy iránycsatolón keresztül referenciaként a mérővevő bemenetére kerül, a vevőantenna ismert paraméterekkel rendelkező kettős polarizációjú, széles sávú kúpos vagy egyszeres polarizációjú piramidális tölcsér lehet, a vevőantenna jelét a mérővevő dolgozza fel és adja meg a referenciajelhez viszonyított értékét a teljes rendszert és az antenna forgató berendezést egy számítógép vezérli. A vezérlőszoftver segítségével végrehajtható a kalibráció, a nyereség és iránykarakterisztika mérése, valamint a mért eredmények megjelenítése és tárolása. Meghatározható az antenna iránykarakterisztikája nyeresége, keresztpolarizációs elnyomása és ezek frekvenciafüggése.

Telekommunikációs Rendszerek 63 Antennák és hullámterjedés Az iránykarakterisztika mérése

Telekommunikációs Rendszerek 64 Antennák és hullámterjedés Tipikus antenna iránykarakterisztikák (nyalábformák) Izotróp iránykarakterisztika a tér minden irányában azonosan sugároz referenciaként használatos gyakorlatban nem megvalósítható Körsugárzó műsorszóró rendszerekben használatos a föld felszínen elhelyezkedő vevőket kiszolgálja, felfelé nem sugároz

Telekommunikációs Rendszerek 65 Antennák és hullámterjedés Tűnyaláb pont-pont összeköttetésekben használatos Legyezőnyaláb egyik síkban keskeny, másikban széles nyaláb rádiólokátorokban használatos mozgatható antennával a célpont keresésére és követésére alkalmas

Telekommunikációs Rendszerek 66 Antennák és hullámterjedés Irányhatás és nyereség az iránykarakterisztika megadja, hogy a főirányhoz képest az antenna más irányokba hogyan sugároz, de nem jellemzi az antenna hatékonyságát a főirányban az antenna irányhatása és nyeresége jellemzi az antenna sugárzását a főirányban Irányhatás az antenna által a főirányban kisugárzott teljesítménysűrűség és a feltételezett azonos teljesítményt kisugárzó izotróp antenna teljesítménysűrűségének hányadosa az irányhatás az irányhatás csak az iránykarakterisztikától függ

Telekommunikációs Rendszerek 67 Antennák és hullámterjedés a gyakorlatban inkább csak közelítő formulákat használnak az A ekvivalens antennanyaláb bevezetésével A rendszerint közelíthető a főnyaláb 3 dB-es kontúrja által elfoglalt térszögtartománnyal pl. egy mindkét síkban élesen irányított, tűnyalábot létrehozó antenna irányhatása

Telekommunikációs Rendszerek 68 Antennák és hullámterjedés Nyereség az antenna által a főirányban kisugárzott teljesítménysűrűség és az azonos bemenő teljesítményű izotróp antenna teljesítménysűrűségének hányadosa az antenna nyeresége a nyereség figyelembe veszi az antenna belső veszteségeit is a nyereség mindig kisebb, mint az irányhatás adóantennák esetén minimális veszteségre kell törekedni, GD vevőantennák esetén az irányítottság általában fontosabb ezért ezeknél nagyobb veszteség is megengedhető

Telekommunikációs Rendszerek 69 Antennák és hullámterjedés Apertúra hatásfok Az antennák egy csoportja az úgynevezett apertúra antennák fontos jellemzője a hatásos felület, melynek definíciója Pv az antennából kivehető maximális hatásos teljesítmény, S a beeső teljesítménysűrűség Az apertúra antennák A fizikai és Ah hatásos felületének aránya az apertúra hatásfok az apertúra hatásfok tipikus értéke 0,5-0,8 a nyereség és a hatásos felület kapcsolata

Telekommunikációs Rendszerek 70 Antennák és hullámterjedés Antenna típusok 1. Huzalantennák Egyszerű alakú, állandó keresztmetszetű vezetőből kialakított antennák Hosszméretük a hullámhosszal összemérhető A keresztmetszet a hosszméretnél és a hullámhossznál jóval kisebb Nyereségük korlátozott, még összetett antennarendszerek esetében sem haladja meg a 15dB-t Tervezésük összetett matematikai módszerekkel lehetséges Egyenes dipól Monopol Hajlított dipól

Telekommunikációs Rendszerek 71 Antennák és hullámterjedés 2. Apertúra antennák működésük az elektromágneses hullámok és a fény lényegi azonosságán alapul, hasonló az optikai reflektorokhoz apertúra antennákat a mikrohullámú frekvenciasávban alkalmaznak főbb típusai a tölcsérantennák, a paraboloid-reflektorok és a mikrosztrip antennák Tölcsérantennák a) kör keresztmetszetű csőtápvonalból kialakított kúpos tölcsér körösen polarizált, vagy kettős lineárisan polarizált hullámok átvitelére alkalmas, leggyakrabban műholdvevő antennák primersugárzójaként alkalmazzák b) és c) H-, illetve E-síkú szektoriális tölcsérek a H-, illetve az E-vonalakat nyújtják meg piramidális tölcsérek egyszerre E- és H-síkban is kiszélesednek lineárisan polarizált jelek kisugárzására és vételére alkalmasak különféle mikrohullámú mérésekben mérőantennaként alkalmazzák

Telekommunikációs Rendszerek 72 Antennák és hullámterjedés Parabola antennák a tölcsérantennák kis sugárzó felülete (apertúrája) kis irányítottságot és kis nyereséget biztosít a tölcsérantennákat az optikai reflektorokhoz hasonló paraboloid reflektorral kombinálva használják a primersugárzó a paraboloid fókuszában helyezkedik el a parabola geometriai tulajdonságainak megfelelően a primersugárzóból kiinduló gömbhullám síkhullámként hagyja el az apertúrát egyszerűen megvalósítható, olcsó, nagynyereségű antenna állítható így elő

Telekommunikációs Rendszerek 73 Antennák és hullámterjedés Mikrosztrip antennák megvalósításuk azonos a mikrosztrip tápvonalakéval több azonos sugárzóelemet elhelyezve egymás mellet nagyobb nyereségű antenna állítható elő általában gondot okoz az elemeket összekötő tápvonalhálózat vesztesége gyakran minden egyes sugárzó elem mellé külön erősítő egységet építenek be

Telekommunikációs Rendszerek 74 Antennák és hullámterjedés a rádióhírközlő rendszerekben az adó és a vevő közötti kapcsolatot az adóantenna által a szabad térbe sugárzott, majd a vevőantennákkal vett elektromágneses hullámok biztosítják a hullámterjedési vizsgálatok célja az adó kimenő teljesítménye és a vevő bemenetére jutó teljesítmény arányának meghatározása Szabadtéri hullámterjedés első közelítésként a két antenna akadálytalanul "látja" egymást, szabad térben helyezkednek el a két egymástól R távolságba lévő antenna főiránya egymás felé irányul közöttük polarizáció illesztés van az üzemi hullámhossz 

Telekommunikációs Rendszerek 75 Antennák és hullámterjedés szakaszcsillapítás definíciója a0 a szabadtéri csillapítás, mely független az antennák jellemzőitől kiszámítására a gyakorlati formula a következő

Telekommunikációs Rendszerek 76 Antennák és hullámterjedés a gyakorlatban az antennák közötti tér nem tekinthető ideálisnak, a légkör, a Föld felszíne, az éghajlati és időjárási jellemzők, a tereptárgyak, az építmények befolyásolják a hullámterjedést. Ezek a hatások a szakaszcsillapítás számításánál különböző modellekkel figyelembe vehetők Alapvető hullámterjedési módok és jelenségek

Telekommunikációs Rendszerek 77 Antennák és hullámterjedés Refrakció a levegő törésmutatója >1 és a magasság növekedésével csökken  az EM hullámok elhajlanak a Föld felé a gyakorlatban a valósnál nagyobb földsugárral számolunk az elhajlás figyelembevételére (kb. 4/3-szor nagyobb sugárral) Talajreflexió az EM síkhullám r relatív dielektromos állandójú,  vezetőképességű felületről verődik vissza 5° alatti beesési szög esetén a reflexiós tényező -1 nagyobb beesési szögeknél a horizontálisan polarizált hullámokra a reflexiós tényező alig változik a vertikálisan polarizált hullámokra a reflexiós tényező abszolút értékének minimuma van az u.n. Brewster-szögnél

Telekommunikációs Rendszerek 78 Antennák és hullámterjedés Kétutas terjedés URH és mikrohullámú összekötetésekre jellemző a vevőantennára közvetlenül és a talajról reflektálva is eljut az adó jele URH rendszerekben, ha az adó és a vevő távolsága elég nagy a szakaszcsillapítás a következő formában írható kisebb adó vevő távolság esetén r és hT·hR -hoz viszonyított arányától függ a csillapítás Mikrohullámú rendszerekben a frekvencia és a geometria paramétek (távolság, antennák magassága) függvényében csillapítás minimumok és maximumok alakulnak kifading hT hR r

Telekommunikációs Rendszerek 79 Antennák és hullámterjedés Diffrakció a két antenna közötti térben akadály van, a vevőantenna "árnyékba" kerül a Huygens-elv szerint az akadálynál másodlagos hullámforrásokkal kell számolni Felületi hullámú terjedés a vezető földfelület és a levegő határán alakul ki kis antennamagasság esetén jellemző néhány KHz-től néhány MHz-ig terjedő sávban, a szakaszcsillapítás a távolság negyedik hatványával arányos vertikális polarizáció esetén kedvezőbbek a terjedési viszonyok előnye, hogy a felszínt követve látóhatáron túlra is működik Troposzférikus terjedés a levegő törésmutatójában fellépő díszkontinuitások szóródást okoznak két messze látóhatáron túl elhelyezett nagynyereségű antenna között biztosít kapcsolatot néhány 100MHz-től 10GHz-ig használható, működés véletlenszerű Ionoszférikus terjedés a hullámok a légkör 40-100Km magasan elhelyezkedő rétegéről, az ionoszféráról verődnek vissza az ionoszféra állapota és így a terjedés is erősen függ a napsugárzás intenzitásától

Telekommunikációs Rendszerek 80 Mikrohullámú aktív áramkörök Mikrohullámú aktív eszközök és áramkörök A mikrohullámú aktív áramkörök csoportosítása Az alkalmazott eszközök szerint elektroncsövek triódák, tetródák, pentódák speciális mikrohullámú elektroncsövek - magnetron - klisztron - reflexklisztron - haladóhullámú cső félvezető eszközök diódák - tűs dióda - Schottky dióda - Gunn-dióda - varaktor - p-i-n dióda tranzisztorok - bipoláris tranzisztor - térvezérlésű tranzisztor

Telekommunikációs Rendszerek 81 Mikrohullámú aktív áramkörök Feladatuk szerint Erősítők kisjelű erősítők teljesítmény erősítők speciális szempontok szerint optimalizált erősítők (kiszajú erősítő) nagyfrekvenciás rezgés előállítására szolgáló eszközök oszcillátorok egyéb nagyfrekvenciás áramkörök (részben passzív eszközökkel) detektorok keverők frekvencia többszörözők parametrikus erősítők elektronikusan vezérelt csillapítók, kapcsolók

Telekommunikációs Rendszerek 82 Mikrohullámú aktív áramkörök Néhány tipikus eszköz Elektroncsövek alapvető jellemzői és felépítése működésük a termikus elektronemisszión és az elektromos tér és az elektronok kölcsönhatásán alapul a megfelelően magas hőmérsékletre hevített fémből (katód) elektronok lépnek ki a katód mellett a vákuumtérben elhelyezett másik elektródára, az anódra kapcsolt feszültség függvényében jutnak el az elektronok az anódra az anódfeszültség-anódáram karakterisztikából látható, hogy az eszközön pozitív anódfeszültség esetén folyhat áram, míg negatív anódfeszültség esetén nem  egyenirányító

Telekommunikációs Rendszerek 83 Mikrohullámú aktív áramkörök az anód és a katód között elhelyezett harmadik elektródára, a rácsra kapcsolt rendszerint negatív feszültséggel az anódáram szabályozható a rácsba a negatív feszültség miatt nem csapódnak elektronok, így a rácsáram0, a trióda anódárama a rácsfeszültséggel gyakorlatilag teljesítmény nélkül vezérelhetőerősítő a triódák mellett további rácsokat is tartalmazó tetródák és pentódák léteznek. A segéd és fékező rácsok javítják a csövek erősítési jellemzőit. a belső kapacitások és az elektronok nagy futási ideje erősen korlátozzák az ilyen jellegű elektroncsövek nagyfrekvenciás alkalmazását az elérhető maximális frekvencia 1 GHz alatt marad különösen nagy teljesítményű adóberendezésekben néhány száz MHz-ig ma is számos elektroncsövet alkalmaznak

Telekommunikációs Rendszerek 84 Mikrohullámú aktív áramkörök Speciális mikrohullámú elektroncsövek Haladóhullámú cső  Elvi működés a kV nagyságrendű feszültséggel gyorsított elektronok sebessége a fénysebesség tizedrésze körül van a spirális vonalán fénysebességgel terjedő hullám látszólagos sebessége a spirális tengelye mentén beállítható úgy, hogy azonos legyen az elektronok sebességével az elektronok a spirálison haladó hullám pillanatnyi fázisának megfelelően felgyorsulnak vagy lelassulnak  a homogén elektronnyaláb csomósodik a csomósodott elektronnyaláb nagyobb elektromágneses hullámot hoz létre a spirálison, a nagyobb hullám pedig erősebb csomósodást okoz  erősítés

Telekommunikációs Rendszerek 85 Mikrohullámú aktív áramkörök Gyakorlati jellemzők az izzó katódból kilépő elektronokat 1,5kV körüli feszültséggel gyorsítjuk, az elektronáram néhány mA az elektronnyaláb a néhány 10cm hosszú spirálison végighaladva a gyűjtőelektródára jut a csőtápvonalon érkező felerősítendő hullámok a spirális elejére csatolódnak a felerősített hullámok a spirális túlsó végén egy másik csőtápvonalba csatolódnak a HH cső előnye a nagy erősítés mellett (30dB) a kivételesen nagy sávszélesség mikrohullámú erősítőeszközként alkalmazzák, elsősorban végerősítőkben, műholdak fedélzetén, földi mikrohullámú hírközlő-berendezésekben

Telekommunikációs Rendszerek 86 Mikrohullámú aktív áramkörök Magnetron Elvi működés a katódból kilépő elektronok az elektromos és a mágneses tér együttes hatására epiciklois pályán mozognak a rezgő üregek nyílásához "szerencsés" fázisban érkező elektron energiát ad át a térnek, az energiaátadás miatt lassuló elektronra ható mágneses eltérítő erő lecsökken, így ez az elektron az elektromos tér hatására az anódba csapódik a rossz fázisban érkező elektron energiát vesz fel a térből, felgyorsul, megnő a rá ható mágneses eltérítő erő és visszakényszeríti a katódba a közelítőleg kedvező fázisban lévő elektronokat a fázisfókuszálás segíti a legkedvezőbb energiaátadást biztosító fázisba kerülni

Telekommunikációs Rendszerek 87 Mikrohullámú aktív áramkörök Gyakorlati jellemzők a magnetron a rezgő üregek mérete által meghatározott közel állandó frekvencián működik, frekvencia pontossága nem nagy, nehezen hangolható vagy frekvenciamodulálható nagy anódfeszültség és anódáram mellett rendszerint impulzus üzemben működik, az impulzus teljesítmény több MW is lehet, folytonos üzemben a nagy disszipáció miatt nem használják az impulzusüzemű rádiólokátorok alapvető építőeleme ipari és háztartási mikrohullámú melegítő és szárító rendszerekben elterjedten alkalmazzák távközlési rendszerekben nem használják

Telekommunikációs Rendszerek 88 Mikrohullámú aktív áramkörök Klisztron, Reflexklisztron Elvi működés a klisztron a sebességmoduláció elvén működik az U0 egyenfeszültség hatására a katódból egyenletes sűrűségű és sebességű elektronnyaláb lép ki a bal oldali rezonáns üregbe vezetett kis teljesítményű mikrohullámú jel hatására az elektronok sebessége megváltozik (sebességmodulálódik) a mikrohullámú rezgés pillanatnyi fázisának megfelelően a két rezonáns üreg között haladva a felgyorsított elektronok "utolérik" a lelassult társaikat, a homogén elektronnyalábból elektroncsomók és elektronban szegényebb részek képződnek a csomósodott elektronnyaláb a betápláltnál jóval nagyobb teljesítményű mikrohullámú rezgést hoz létre a második rezonáns üregben Klisztron Reflex klisztron

Telekommunikációs Rendszerek 89 Mikrohullámú aktív áramkörök Gyakorlati jellemzők klisztron nagyfrekvenciás erősítő és oszcillátor eszköz a gyakorlatban a ki- és a bemeneti rezonátorok között néhány további hangolt rezonátor is található, amelyek a sebességmoduláció hatékonyságát fokozzák többüreges klisztronokat alkalmaznak a Tv IV-V sávú (460-860 MHz) adóberendezésekben kimenő teljesítményük néhányszor 10 KW, erősítésük 40-50 dB, nyalábáramuk 10-100 A, nyalábfeszültségük 10-100 KV ellentétben a haladóhullámú csővel (TWT) keskeny frekvenciasávban működnek

Telekommunikációs Rendszerek 90 Mikrohullámú aktív áramkörök Mikrohullámú félvezetőeszközök a mikrohullámú integrált áramkörök (MIC's) alapvető építőelemei az áramkörtervező kezébe egyre fejlettebb céleszközök kerülnek (erősítő chip, kiegyenlített keverő, stb.), a MIC tervező feladata az ilyen elemek kiválasztása és az őket összekapcsoló mikrosztrip tápvonalhálózat megtervezése a mikrohullámú félvezetők alapanyaga Si, GaAS, és esetenként InP a nagyfrekvenciás félvezetőeszközök leírására hasonló fizikai modelleket használnak, mint a kisebb frekvenciás eszközöknél, de mások az optimalizálás szempontjai és esetenként olyan jelenségeket használnak ki amelyek kisebb frekvencián nem lépnek fel

Telekommunikációs Rendszerek 91 Mikrohullámú aktív áramkörök Diódák Tűs dióda a dióda a fém-félvezető átmenetnél alakul ki ( a wolfram-tű hegyénél ) a kis érintkezési felület miatt kicsi a dióda kapacitása nagyon sérülékeny, rosszul tűri a túlzott elektromos és mechanikus igénybevételt általában koaxiális tokozásban készül, jelentősége egyre csökken Schottky-dióda Si vagy GaAs hordozón alakítják ki, modern félvezető-gyártási technológiával a fém-félvezető átmenet a gyengén adalékolt félvezető és a nikkel réteg között alakul ki Elsősorban mikrohullámú keverőkben és detektorokban alkalmazzák Tűs dióda Schottky-dióda

Telekommunikációs Rendszerek 92 Mikrohullámú aktív áramkörök Varaktor pn-átmenetű dióda, melynek záróirányú kapacitása feszültségfüggő (minden általános dióda ilyen, de a varaktort kifejezetten erre az alkalmazásra optimalizálják) záróirányú előfeszítés esetén a feszültség és a pn-átmenet adalékprofilja függvényében változik a dióda kapacitása a helyettesítőképben szereplő LS és RS határozza meg, hogy a varaktor milyen frekvenciatartományban alkalmazható elsősorban feszültségvezérelt oszcillátorok hangolására, frekvenciasokszorozásra és parametrikus erősítőkben alkalmazzák

Telekommunikációs Rendszerek 93 Mikrohullámú aktív áramkörök PIN-dióda speciális háromrétegű dióda, melyben a p és n rétegeket között egy közel adalékolatlan (intrinsic) réteg helyezkedik el a PIN-diódán átfolyó nyitóirányú egyenáram hatására tértöltés halmozódik fel nagyobb frekvencián a töltéstárolás már nem lép fel, de az i rétegben tárolt töltés mennyiségétől függ a réteg ellenállása PIN-dióda a nagyfrekvenciás jelre nézve feszültségvezérelt lineáris ellenállásként működik alkalmazási területei: kapcsolók, változtatható csillapítók, stb.

Telekommunikációs Rendszerek 94 Mikrohullámú aktív áramkörök Gunn-dióda nem tartalmaz pn- vagy fém-félvezető átmenetet  nem dióda  tömbeffektusú eszköz GaAs sávszerkezetében két vezetési sáv található, az alacsonyabb energiájú sávban az elektronok mozgékonysága nagyobb, míg a magasabb energiájú sávban kisebb az eszközre kapcsolt feszültség (térerősség) növelésével egyre több elektron kerül a magasabb energiájú sávba, így a kisebb mozgékonyság miatt az áram csökken  negatív ellenállás  oszcillátorként és erősítőként használható a Gunn-diódás oszcillátor legfőbb előnye az egyszerű, olcsó felépítése frekvenciája, stabilitása és fáziszaja elsősorban az eszközt befogadó üregrezonátor méretétől és jóságától függ Felépítés Feszültség-áram karakterisztika Egyszerű oszcillátor felépítése

Telekommunikációs Rendszerek 95 Mikrohullámú aktív áramkörök Tranzisztorok a tranzisztorok egyre szélesebb körben elterjednek a mikrohullámú tartományban is a gyakorlatban távközlési célokra használt mikrohullámú frekvenciatartományban (<15 GHz) szinte teljesen kiszorították az elektroncsöveket és az egyéb speciális félvezetőeszközöket a réteg- és a térvezérlésű tranzisztorok egyaránt megtalálhatók a mikrohullámú alkalmazásokban nagyfrekvenciás tranzisztorok fizikai működési elve megegyezik kisebb frekvencián működő elődeikével, de számos másodlagos hatást kell figyelembe venni

Telekommunikációs Rendszerek 96 Mikrohullámú aktív áramkörök Mikrohullámú rétegtranzisztorok (bipoláris tranzisztorok) szerkezeti változtatások a hagyományos tranzisztorokhoz képest a bázisban az elektronok futási idejét csökkentik a megfelelő adalékprofil kialakításával a méretek csökkentésével csökkennek a szórt reaktanciák és az elérhető teljesítmény is az interdigitális szerkezet csökkenti a futási idő és a telítési problémákat a tranzisztorok mérése és jellemzése többnyire a szórási mátrix (S paraméterek) segítségével történik S mátrix elemei a mikrohullámú tartományban jól mérhetőek, velük az áramkörök jól tervezhetők npn bipoláris tranzisztor metszete Interdigitális mikrohullámú bipoláris tranzisztor

Telekommunikációs Rendszerek 97 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben A termikus zaj Alapfogalmak a híradástechnikában használt eszközeink elektromos jeleihez vagy az általuk keltett és vett elektromágneses hullámokhoz a természetes és mesterséges források által termelt zaj adódik a zaj mindig rontja a rendszer átviteli jellemzőit legnagyobb jelentőségű az ún. termikus zaj a töltött részecskék hőmozgásából adódik a természetes és mesterséges környezetben is megtalálható teljesítmény-sűrűsége a frekvencia függvényében Planck nyomán s(f) a zaj teljesítmény-sűrűsége, h a Planck állandó, k a Boltzmann állandó, f a vizsgált frekvencia, t a hőmérséklet a közelítés (a Taylor-sor első két tagjából) a szokásos rádiófrekvenciás sávban igaz, (30GHz-ig) a termikus zaj az optikai sávban (200THz) elhanyagolható

Telekommunikációs Rendszerek 98 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben A félvezetőkben fellépő egyéb zajok sörétzaj az áramkörben folyó áram statisztikus ingadozása okozza, a töltéshordozók valamilyen potenciál rétegen történő véletlenszerű áthaladása miatt árameloszlási zaj áramok elágazásánál vagy összeadódásánál lép fel, szintén statisztikus jellegű generációs-rekombinációs zaj, a lyuk-elektron párok véletlenszerű keletkezése ill. rekombinálódása okozza villódzási (flicker-zaj) egyéb természetes zajok atmoszférikus zajok kozmikus zajok mesterséges zajok intermodulációs zaj interferencia zaj tápfeszültség zaj Vizsgálatainkban ezeket a jelenségeket is a termikus zajhoz hasonlóan kezeljük.

Telekommunikációs Rendszerek 99 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben A termikus zaj statisztikus jellemzése a termikus zaj töltött részecskék hőmozgása, vagyis igen sok véletlen jelenség együttes hatására alakul ki a zajfeszültség u(t) időfüggvénye nem ismert a termikus zajfeszültség az x(t) Gauss eloszlású valószínűségi változóval modellezhető, függetlenül az egyes részfolyamatok jellegétől a Gauss eloszlású folyamat jellemezhető várható értékével és szórásnégyzetével a termikus zajt leíró folyamat várható értéke, vagyis egyenáramú komponense nulla, míg szórásnégyzete az egységnyi ellenálláson leadott zajteljesítmény a Gauss eloszlású valószínűségi változó sűrűségfüggvénye x a valószínűségi változó, a változó szórása, m a várható értéke

Telekommunikációs Rendszerek 100 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben Az additív zaj az átviteli rendszer kimenetén megjelenik a hasznos jel, a bemenetre kapcsolt zajból származó kimeneti zaj és a rendszer saját zaja a hasznos jel és a különböző zajfeszültségek összeadódnak  additív zaj a termikus zaj számottevő zavart kis jeleket feldolgozó egységekben okoz pl. vevőkészülékek bemenete, előerősítők, antennák stb., mivel ilyenkor a zaj összemérhető a hasznos jellel a jelhez adódott zajt utólag nehéz, bizonyos esetekben lehetetlen eltávolítani a számítások során rendszerint az s normalizált feszültséggel számolunk, így a teljesítmény a normalizált feszültség négyzete adott frekvenciasávban, ahol a rendszer frekvenciafüggése elhanyagolható a kimenő teljesítmény ahol G a teljesítményerősítés, Pzaj eszköz által termelt zaj teljesítménye

Telekommunikációs Rendszerek 101 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben Effektív zajhőmérséklet, Zajtényező a berendezés által nyújtott szolgáltatás minőségét a kimeneten megjelenő S/N jel-zaj viszony jellemzi a kimeneten egységnyi sávszélességben megjelenő jelteljesítmény Pjelki mindig kifejezhető a bemenetre kapcsolt generátorból egységnyi sávszélességben kivehető teljesítmény Pg kivehető és a berendezés Gtr transzducer teljesítmény erősítésének szorzataként Pjelki specifikált kimeneti frekvencián a működési feltételeknek megfelelő kimeneti lezárásra jutó teljesítmény Pgkivehető a kimeneti frekvenciának megfelelő frekvencián a generátorból kivehető maximális teljesítmény

Telekommunikációs Rendszerek 102 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben a kimeneten egy adott frekvencián egységnyi sávszélességben megjelenő zajteljesítmény (Pzajki) felírható következő formában Pzajbe a bemeneti lezárásból származó zaj, a bemeneti lezárás T zajhőmérsékletével adható meg Pzaj a berendezés által termelt zaj, mely felírható a Te effektív bemeneti zajhőmérséklettel a kimeneti zajteljesítmény az alábbi formában írható: a Te effektív bemeneti zajhőmérsékletet értelmezése: a zajos lineáris kétkapu jellemezhető a Te effektív bemeneti zajhőmérséklettel

Telekommunikációs Rendszerek 103 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben a zajos lineáris kétkapu zaj szempontból a zajtényezővel is jellemezhető zajtényezőt rendszerint dB-ben adják meg FdB=10lg(F) a zajtényező a lineáris zajos kétkapu kimenetén egy meghatározott frekvencián egységnyi sávszélességben T0 zajhőmérsékletű bemeneti lezárás esetén megjelenő zajteljesítmény és a To zajhőmérsékletű bemeneti lezárással rendelkező, a zajos kétkapuval azonos tulajdonságú zajmentes kétkapu kimenetén, ugyanazon kimeneti frekvencián, egységnyi sávszélességben megjelenő zajteljesítmény hányadosa a zajtényező és az effektív bemeneti zajhőmérséklet közötti kapcsolat T=T0=293K a szabványos referens zajhőmérséklet

Telekommunikációs Rendszerek 104 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben Pzajki és Gtr is frekvenciafüggő, így a zajtényező is frekvenciafüggő az eddig definiált egyetlen frekvencián értelmezett zajtényezőt szokás pontszerű zajtényezőnek nevezni az átlagos zajtényező definíciója: Gtr0=Gtr(f0) Gtr f f0 Gtr0 Bz

Telekommunikációs Rendszerek 105 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben Kaszkádba kapcsolt fokozatok eredő zajtényezője Felhasználva a összefüggést kapjuk az eredő zajtényezőt megadó Friis formulát ha az első fokozat G1 erősítése nagy az eredő zajtényezőt F1 adja n elemre általánosítva

Telekommunikációs Rendszerek 106 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben Vizsgáljuk egy T hőmérsékletű L<1 csillapítású ( ) csillapító tag hatását a zaj jellemzőkre belátható, hogy a T0 hőmérsékletű generátorral meghajtott csillapító kimenetén a zajhőmérséklet , a csillapító zajtényezője pedig A Friis formula alapján egy F zajtényezőjű eszköz és az elé kapcsolt Gatt=L, Fatt=1/L zajtényezőjű csillapító eredő zajtényezője F/L, vagyis T=T0 esetén Fatt=1/L LdB FdB

Telekommunikációs Rendszerek 107 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben Antennák zajhőmérséklete a veszteségmentes antenna zajt nem hoz létre az antenna kapocspárján mérhető zaj fizikai oka az antenna sugárzási terében lévő zajforrások által kisugárzott zaj antennától különböző irányban elhelyezkedő zajforrások hőmérséklete különböző, ezek súlyozott átlaga a következőképpen számítható: a hullámterjedés közegében lejátszódó elektromos jelenségek járulékos zajnövekedést okoznak a Föld felszínén elhelyezkedő antenna zajhőmérsékletét a következő összetevők alakítják ki: kozmikus háttérzaj: 2,78 K, fizikai eredete ismeretlen galaktikus zaj: saját galaxisunk rádiósugárzása troposzférikus zaj : a légkör által okozott rádiózaj a földfelszín által okozott zaj közeli égitestek által okozott zaj (Nap, Hold) az antenna veszteségei miatt keletkező zaj földi mikrohullámú antenna esetén 300°K körüli értékkel, míg egy műholdas vevőegység antennája esetén csak kb. 5-20°K-es értékkel számolhatunk

Telekommunikációs Rendszerek 108 A zaj jellemzése az átviteli rendszerekben Rádiórendszerek jel-zaj viszonya Adott egy Ta zajhőmérsékletű antenna és a hozzá kapcsolódó vevőegység meg kell határoznunk a vevő kimenetén kialakuló jel-zaj viszonyt ismert Pv vett teljesítmény mellett az antennát az Fv, zajtényezőjű vevő bemenetével egy L csillapítású T hőmérsékletű kábel köti össze, a rendszerben Bz zajsávszélességgel számolunk az antenna által vett zajt, a kábel által hozzáadott zajt és a vevő zaját a vevő bemenetére vonatkoztatva összegezzük a TE eredő zajhőmérsékletben. Ez a vevő már zajmentes, így a bemenetre számított jel-zaj viszony a kimenetre is érvényes

Telekommunikációs Rendszerek Vége az elméleti bevezetőnek