Radiometria, fotometria, színmérés A radiometria az optikai sugárzást fizikai mennyiségek formájában határozza meg. A fotometria ezt a sugárzást az átlagos emberi megfigyelő látására jellemző színképi függvény alapján értékeli. A színmérés a színészleléshez kíván objektíven mérhető mennyiségeket rendelni.

Elektromágneses sugárzás optikai sugárzás: 100 nm – 1 mm hullámhosszú elektromágneses sugárzás látható sugárzás: 380 nm – 780 nm fény: a látható sugárzás által kiváltott észlelet

Elektromágneses színkép

Radiometriai segédmennyiségek d térszög: a sugárkúp által a gömbfelületből kimetszett terület és a gömbsugár négyzetének hányadosa: d=dA/r2

Színképfüggő mennyiségek hullámhossz függés: X() szűrő áteresztés színképi eloszlás: dX/d  X Katódsugár-csöves monitor fényporainak színképi eloszlás

Radiometriai mennyiségek Megnevezés Term Jele Egysége sugárzott energia radiant energy Q joule, 1 J  1 kgm2s-2 sugárzott teljesítmény radiant flux  vagy F watt (Js-1) besugárzás irradiance E Wm-2 sugárerősség radiant intensity I Wsr-1 sugársűrűség radiance L Wm-2sr-1

Radiometriai mennyiségek összefüggései sugárzott teljesítmény  , F watt (Js-1) teljesítmény eloszlás   d/d Wm-1 sugárzott energia Q joule, 1 J  1 kgm2s-2 besugárzás E  d /dA E Wm-2 sugárerősség I  d /d I Wsr-1 sugársűrűség L  d2/(ddAcos) L Wm-2sr-1

Besugárzás E  d /dA

Sugárerősség, pontszerű forrás I  d /d

Sugársűrűség A sugárzó felület dA felületeleme által a felület normálisától (n)  szögre elhelyezkedő irányban, a d elemi térszögben kibocsátott d sugáráram L  d2/(ddAcos) , spektrális sugársűrűség: L  dL /d  = d3 /(ddAcosd)

Távolságtörvény (inverse square law) d  Id d  dA2/d2 d /dA2  E2  (Id)/dA2  (IdA2)/(dA2d2) = E2  I / d2

Általánosított távolságtörvény dE2  (L cos 1  cos 2dA1) / d2

Lambert sugárzó Lambert radiator sugársűrűsége szögfüggetlen: L()  L(,)  const.

Lambert (reflektáló) felület egyenletesen diffúzan reflektáló felület nincs tükrös reflexiója reflexiós együttható:  = refl/ be refl = be cosa . r a reflektált sugársűrűség irányfüggetlen: Lrefl (d)= const.

Lambert reflektáló megvilá-gítás: E visszavert sugárzás, a sugár-sűrűség irány-független:

Fotometria az optikai sugárzást a látószerv színképi érzékenységének megfelelően értékeli vizuális alapkísérlet: fényinger egyenlőség

Villogásos fotometria világosságészlelet egyenlőség meghatározása bizonytalan két fényingert felváltva juttatva a szembe, frekvenciát növelve, előbb szűnik meg a színkülönbség észlelet, mint az intenzitás észlelet (10 – 20 Hz-es tartomány)

Villogásos fotométer elvi felépítése

Láthatósági (visibility) függvények Nemzetközi Világítástechnikai Bizottság (Comission Internationale d‘Éclairage, CIE) 1924-ben szabványosította a V(l)-görbét (világosban, fotopos látás) 1954-ben a V’(l)-görbét (sötétben, szkotopos látás)

Láthatósági függvények

A fotometria kísérleti alapja szimmetria: ha AB, akkor BA; tranzitivitás: ha AB és BC, akkor AC; arányosság: ha AB, akkor aAaB; additivitás: ha AB, CD és (A+C)(B+D), akkor (A+D)(B+C) itt A, B stb. fényinger (stimulus): a sugársűrűség és a láthatósági függvény adott hullámhosszon vett értékének szorzata: pl. ALV() , általánosítva a sugárzás teljesítmény-eloszlását írhatjuk: SV().

A fotometria alapjai a fenti összefüggések alapján a monokromatikus komponenseket összegezhetjük: ez adja a fotometria és radiometria kapcsolatát

A fotometria alapjai Nappali (fotopos) látás: V() , csapok közvetítik sötétben (szkotopos) látás: V’() , pálcika-látás; szembíbor (rhodopsin), additivitás és proporcionalitás fennáll:

Fotometriai mennyiségek és egységek - 1 k és k’ konstansok: ahol Km = 683 lm/W alapján definiálhatjuk a fényáram egységét a lument. De a fényerősség egysége, a kandela az alapegység. K’m = 1700 lm/W Fényáram jele:lm, egysége a lumen.

Fotopos, mezopos, szkotopos fotometria

Fotometriai mennyiségek és egységek - 2 fényerősség a pontszerű fényforrásból adott irányban, infinitezimális térszögben kibocsátott fényáram és a térszög hányadosa: jele: cd, egysége: kandela, 1 cd = 1 lm/sr

A kandela definiciója A kandela fényerősség SI egysége: azon 540.1012 Hz frekvenciájú monokromatikus sugárzást kibocsátó fényforrás fényerőssége adott irányban, amelynek sugárerőssége ebben az irányban 1/683 W/sr.”

A fényáram származtatása a fényerősségből

Fénysűrűség egysége:cd/m2, jele: Lv a dA1 felületelemet elhagyó (azon áthaladó vagy arra beeső) és adott irányt tartalmazó d térszögben sugárzott dF fényáramnak, valamint az elemi térszögnek és a felületelem adott irányra merőleges vetülete szorzatának hányadosa: egysége:cd/m2, jele: Lv

Megvilágítás Az adott pontot tartalmazó felületelemre beeső fényáramnak és ennek a felületelemnek a hányadosa egysége: lux, jele:lx; 1 lx = 1 lm/m2

Kontraszt, kontrasztviszony kontraszt: ahol Lt a jel (target) fénysűrűsége Lb a háttér (background) fénysűrűsége kontrasztviszony:

Hatásfok, fényhasznosítás sugárzási hatásfok, jel:  a sugárzó sugárzott és felvett teljesítményének hányadosa sugárforrás fényhasznosítása, egysége: lm/W a kibocsátott fényáram és a sugárzó által felvett teljesítmény hányadosa

Fényforrások fényhasznosítása Fényforrás típusa Fényhasznosítás (lm/W) Hagyományos izzólámpa 14,4 Halogén izzólámpa 17 Kompakt fénycső 85 Nagynyomású fémhalogén lámpa 90 Nagynyomású Na-lámpa 116 Kisnyomású Na-lámpa 206 LED (világító dióda) 80 - 200

Mezopos fotometria CAD laboratóriumokban és irányító központokban előforduló számítástechnikusi feladat útvilágítás 3 cd/m2 és 10-3 cd/m2 közötti fénysűrűség tartomány szem színképi érzékenysége V(l)-tól V’(l) felé tolódik el.

Szkotopos, mezopos és fotopos tartomány

Láthatósági függvények

Fényhasznosítás változása L, lámpa: cd/m2 Na cd/m2 Hg Fotopos: 0,05 0,05 Mezopos: 0,028 0,061 Szkotopos: 0,01 0,07 Különbség világosság észlelet és részletfelismerés között!

A szín fogalma A „szín” fogalmát kiegészítés nélkül ne használjuk! - inger vagy észlelet színészlelet - pszichológiai fogalom színinger - pszichofizikai fogalom radiometria - fizikai fogalom fotometria - a színinger egyik dimenziója

Színmérés A szín észlelet, agyunkban keletkezik számszerű leírás: színinger, mely az észleletet kiváltja színinger-megfeleltetés színinger keltés: additív színkeverés : monitor szubtraktív színkeverés: színes film, nyomtató

Additív szubtraktív színkeverés

Az additív színmegfeleltetés alapkísérlete

Additív színingerkeverés Additivitás: Ha C1R1(R)+G1(G)+B1(B) C2R2(R)+G2(G)+B2(B) akkor CR(R)+G(G)+B(B), ahol R= R1+ R2, G= G1+ G2, B= B1+ B2,

Additív színingerkeverés Proporcionalitás Ha C1R1(R)+G1(G)+B1(B) akkor aC1aR1(R)+aG1(G)+aB1(B)

Additív színkeverés - Grassmann törvények Minden színinger létrehozható 3 egymástól független színinger additív keverékeként. A függetlenség alatt azt értjük, hogy a három színinger közül egyik sem hozható létre a másik kettő additív keverékeként. Színegyezés létrehozásához csak a választott alapszíninger a lényeges, a színképi összetétele nem. Az egyes színingerek erősségének folyamatos változtatásának hatására az eredő színinger is folyamatosan változik.

Színinger-összetevők vagy tristimulusos értékek

Színinger-megfeleltető függvények (colour matching functions)

CIE 1931 színingermérő rendszer

CIE XYZ színinger összetevők önvilágítók (monitor): k = 683 lm/W

CIE XYZ trirtimulusos érték (színinger-összetevők), önvilágítók (fényforrások) a színinger-megfeleltető függvények Az y függvény azonos a V(l) függvénnyel, k = 683 lm/W

szín(inger-) vagy színességi koordináták

Szín(inger-) vagy színességi diagram R, G, B: katódsugár-csöves monitor alap-színingerei Planck sugárzók vonala

A színes-ségi dia-gram színes ábrája

Másodlagos sugárzók (nem önvilágítók) színmérése ahol S(l) a megvilágító sugárforrás színképi teljesítményeloszlása r(l) a minta spektrális reflexiója

Szabványos sugárzáseloszlások és fényforrások CIE A sugárzáseloszlás CIE D65 sugárzáseloszlás további napplai sugárzáseloszlások, grafikus iparban: D50 CIE A fényforrás CIE D65 szimulátor

CIE A- és D65 sugárzáseloszlás színképe

CIE 1931 és 1964 színingermérő rendszer 2°-os látószög: CIE 1931 10°-os látószög: CIE 1964 X10(), Y10(), Z10() színinger összetevők számítása

CIE 1931 és 1964 szabványos színingermérő észlelők

MacAdam ellipszisek The CIE x,y diagram színinger-megkülön-böztetési ellipszisek-kel

Egyenletes színességi skálájú diagram u' = 4X / (X+15Y+3Z) = 4x / (-2x+12y+3) v' = 9Y / (X+15Y+3Z) = 9y / (-2x+12y+3) u = u' , v = (2/3)v' CIE 1976 u,v színezeti szög: huv = arctg[(v' - v'n) / (u' - u'n)] = v* / u* CIE 1976 u,v telítettség: suv = 13[(u' - u'n)2 + (v' - v'n)2]1/2

u’,v’ színességi diagram

Különböző hőmérséklet fogalmak Valódi hőmérséklet Sugárzási hőmérséklet Eloszlási hőmérséklet színhőmérséklet Korrelált színhőmérséklet

Fényforrások színi jellemzése Fény(forrás) színinger-mérése színhőmérséklet korrelált színhőmérséklet Színvisszaadás Az észlelt felület-szín függ a megvilágító színképi teljesítményeloszlásától színi áthangolódás: von Kries törvény, Bradford transzformáció, leírás az észleletet követő színrendszerben

A színmetrika további kérdései CIE 1931 és 1964 színingermérő rendszer metameria egyenlőközű színterek színatlaszok színmegjelenési modellek színvisszaadás

Korrelált színhőmérséklet Azonos korrelált színhőmérsékletű vonalak (az u,v-diagramban merőlegesek a Planck görbére)

ISO-temperature lines in u,v diagram

Színi áthangolódás - 1

Von Kries színi áthangolódási törvény Fiziológiai alapszíninger-rendszerben dolgozunk Ahhoz, hogy az adott megvilágító (Rw, Gw, Bw) esetén az R, G, B-vel jellemzett szín a referencia megvilágító (Rrw, Grw, Brw) alatt ugyanolyan színészleletet hozzon létre a minta jellemzői a referencia megvilágító esetén Rr, Gr, Br a következőképen számítandók: Rr=(Rrw/ Rw)*R, Gr=(Grw/Gw)*G, Br=(Brw/Bw)*B

Két sugárzó színképe, melyek színingerpontja azonos Spetrális teljesítményeloszlás 180 160 140 120 rel. teljesítmény 100 80 60 40 20 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 hullámhossz, nm

A két sugárzó színpontja és a velük megvilágított minta színpontjai

Színvisszaadási index Minták színmegjelenése összehasonlítva ideális fényforrással történő megvilágítás alatt látható színmegjelenéssel Ideális fényforrás, a vizsgálandóval azonos korrelált színhőpmérsékletű: 5000 K alatt: Planck sugárzó 5000 K felett nappali (Daylight) sugárzáseloszlás Minták: 8 + 5 Munsell színminta von Kries színi áthangolódás Színinger-különbség U*,V*,W* térben Ri =100-DEi, Ra = S(Ri )/8, i= 1 ... 8

A színvisszaadás számítás folyamatábrája Ref. illuminant Test source Equal CCT test source U*V*W* transf. Test smpls. illum. test smpl. CIE XYZ ref. illum. Colour CRI diff. CRA Chrom. adapt.

Színinger-megfeleltetés R =  SR()   G =  SG()   B =  SB()  

Additív színegyeztetés Fennáll a disztributivitás, additivitás és proporcionalitás törvénye Összehasonlító színingerek: vörös: 700 nm zöld: 546 nm kék: 435 nm

Alapszínek R = 1 lm 700 nm vörös, G = 4,5907 lm 546,1 nm zöld B = 0,0601 lm 435,8 nm kék

CIE A sugárzáseloszlás ahol: c0 = 299792458 +/- 1,2 m/s

Lambert cosinus törvény

Lambert sugárzó fénysűrűsége független a ,  szögtől mivel a gömb felületén: dA2 = R sin  R d és az elemi térszög: d = sin  d d a vetített térszög pedig: dp = sin  d d cos  A féltérbe kisugárzott össz-fényáram: M =  / dA

A féltérbe kisugárzott fényáram: Lambert sugárzó esetén: