/42 Szolvencia II: QIS 2 — Szavatoló tőkeszükséglet Szabó Péter április 25.

/42 QIS 2: Források  CEIOPS-PI-08/06: Quantitative Impact Study No. 2: Technical Specification — 22 March 2006 (nyilvános:  CEIOPS-PI-08/06: Quantitative Impact Study No. 2: Technical Specification — Interim Version • 12 April 2006 (közbülső munkaváltozat, nem nyilvános)

/42 QIS 2: Témakörök  Biztosítástechnikai tartalékok: 75%-os biztonsági szint elve  Biztosítástechnikai tartalékok: tőkeköltség elve (opcionális)  Rendelkezésre álló szavatoló tőke  Szavatoló Tőkeszükséglet: standard számítás  Szavatoló Tőkeszükséglet: belső modell (opcionális)  Minimális Tőkeszükséglet

/42 Rendelkezésre álló szavatoló tőke Kiindulópont: a Szolvencia I. szerint rendelkezésre álló szavatoló tőke Eltérések:  eszközoldali rejtett tartalék vagy hiány, mely a helyi számviteli szabályok és az eszközök piaci értékelése közötti különbözetből adódik;  forrásoldali rejtett tartalék vagy hiány, mely a helyi számviteli szabályok és a biztosítástechnikai tartalékok QIS 2-beli értékelése közötti különbözetből adódik (beleértve a káringadozási tartalékot);  rendelkezésre álló tőkeként figyelembe vett várható jövőbeli eredmény (Magyarországon nem releváns).

/42 Szavatoló Tőkeszükséglet: Standard számítás

/42 Kockázati körök (áttekintés) SCR op SCR cred SCR nl SCR health NL prem NL res NL cat Mkt eq Mkt int Mkt prop Mkt fx SCR mkt Health exp Health ac Health xs SCR cred SCR cred Life exp Life mort Life morb SCR life Life long Life dis Life lapse

/42 Általános kérdések  A tesztelt formulák nem véglegesek.  Alapváltozat (placeholder) és alternatívák  Elméleti kalibráció: Az elméleti cél a 99%-os TailVaR (feltételezve, hogy ez körülbelül azonos tőkeszintet jelent, mint a 99,5%-os VaR a Bizottság felkéréseiben) egyéves időhorizonton  Gyakorlati kalibráció: Durva első közelítés, egyes tagállami adatbázisok és szakértői becslések alapján

/42 Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/1) alapváltozatalternatíva Piaci kockázatok kamatlábkockázatfaktoralapú (átlagidő alapján) szcenárió-alapú részvénykockázatfaktoralapú (40%)szcenárió-alapú ingatlankockázatfaktoralapú (20%)szcenárió-alapú árfolyamkockázatfaktoralapú (25%)szcenárió-alapú Hitelkockázatfaktoralapú (hitelminősítés alapján) faktoralapú (hitelminősítés és kamatrés alapján) Működési kockázatfaktoralapú (egyszerű)faktoralapú (részletes)

/42 Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/2) alapváltozatalternatíva Életbiztosítási kockázatok halálozási kockázatfaktoralapú (kockáztatott összeg) szcenárió-alapú túlélési kockázatfaktoralapú (tartalék)szcenárió-alapú morbiditási kockázatfaktoralapú (kockáztatott összeg) szcenárió-alapú rokkantsági kockázatfaktoralapú (kockáztatott összeg) szcenárió-alapú törlési kockázatfaktoralapú (tartalék)szcenárió-alapú költségkockázatfaktoralapú (költségek)szcenárió-alapú

/42 Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/3) alapváltozatalternatíva Nem-életbiztosítási kockázatok díjazási kockázatfaktoralapú (nettó megszolgált díj, összevont kárhányad) személyre szabott faktoralapú (nettó megszolgált díj, összevont kárhányad) tartalékolási kockázatfaktoralapú (nettó kártartalék) — katasztrófakockázatfaktoralapú (piaci részesedés, piaci veszteség) szcenárió-alapú

/42 Tesztelésre kerülő modellek (áttekintés/4) alapváltozatalternatíva Egészségbiztosítási kockázatok költségkockázatfaktoralapú (bruttó díj, technikai eredmény) — veszteség, halálozás, törlés kockázata faktoralapú (bruttó díj, technikai eredmény) — halmozódás- és járványkockázat faktoralapú (károk, piaci részesedés) —

/42 Aggregálás, felső szint — alapváltozat piacihiteléletegészségnem-életműködési SCR mkt SCR cred SCR life SCR health SCR nl-vol SCR op SCR mkt 1 SCR cred        1 SCR life      1 SCR health        1 SCR nl-vol        1 SCR op                1

/42 Aggregálás, felső szint — alternatívák  alapváltozat:  függetlenség:  additív:  a diszkrecionális nyereségrészesedés veszteségelnyelő szerepének elismerése:

/42 Aggregálás — alkockázatok, piaci kockázat kamatlábrészvényingatlanárfolyam Mkt int Mkt eq Mkt prop Mkt fx Mkt int 1 Mkt eq 0,751 Mkt prop 0,7511 Mkt fx 0,25 1

/42 Aggregálás — alkockázatok, életbiztosítási kockázat halálozástúlélésmorbiditásrokkantságtörlésköltség Life mort Life long Life morb Life dis Life lapse Life exp Life mort 1 Life long 01 Life morb 001 Life dis 0011 Life lapse Life exp 00000,251

/42 Aggregálás — alkockázatok, nem- életbiztosítási kockázat tartalékolásidíjazásikatasztrófa NL res NL prem NL CAT NL res 1 NL prem 0,51 NL CAT 001

/42 Aggregálás — alkockázatok, egészségbiztosítási kockázat költségveszteség Health exp-vol Health xs-vol Health exp-vol 1 Health xs-vol 0,51

/42 Nem-életbiztosítási kockázatok

/42 Díjazási kockázat Alapváltozat — modell NL prem-vol a volatilitással összefüggő tőkeszükséglet NL prem a volatilitást és a díjak szintjét is figyelembe vevő tőkeszükséglet  nl-prem = NL prem-vol – NL prem a díjak szintjéből eredő különbözet ahol P a nettó megszolgált díj, CR a nettó összevont kár- és költséghányad. Megjegyzés: A modellben 1– CR eloszlása 1 várható értékű lognormális; a különbözeti tag azért került a modellbe, hogy az figyelembe vegye, hogy a magasabb díjszint csökkenti a kockázatot (adottnak véve, hogy a tőkeszükséglet a díjak volumenével arányos).

/42 Díjazási kockázat Alapváltozat — adatigény CR lob,y nettó összevont kár- és költséghányadok ágazatonként az utolsó legfeljebb 15 évre (az alapváltozatban legfeljebb 5 évre) P lob,y nettó megszolgált díjak ágazatonként az utolsó legfeljebb 15 évre (az alapváltozatban legfeljebb 5 évre) P lob nettó megszolgált díjak becslése ágazatonként a soron következő évre (az utolsó lezárt év adatának 105%-a, kivéve ha a biztosító saját becslése ennél nagyobb) P lob,gross bruttó megszolgált díjak becslése ágazatonként a soron következő évre (az utolsó lezárt év adatának 105%-a, kivéve ha a biztosító saját becslése ennél nagyobb)

/42 Díjazási kockázat Alapváltozat — volatilitási rész, lépések (1)az összevont kár- és költséghányad szórásának becslése ágazatonként ( sf reciprok négyzetgyökös méretfaktor, 20 mEUR bruttó díj alatt és 100 mEUR felett konstans; f lob ágazati faktor): (2)az aggregált összevont kárhányad szórásának meghatározása az ágazati korrelációs mátrix segítségével: (3)a 99%-os TailVaR-hoz tartozó tőkeszükséglet meghatározása lognormális feltételezéssel:

/42 Díjazási kockázat Alapváltozat — díjszintnek megfelelő rész, lépések (1)az aggregált összevont kár-és költséghányad várható értékének becslése (3-5 év ágazati átlagai alapján; az ennél fiatalabb ágazatoknál a maximális 100%-ra beállítva): (2)a díjszintnek megfelelő különbözeti tag meghatározása:

/42 Díjazási kockázat CorrLob baleset, betegség1 2. jármű felelősség0, jármű casco00,51 4. szállítmány000,51 5. tűz és vagyon000,50, ált. felelősség0, hitel, kezesség000000, jogvédelem0,50,250000,50, segítségnyújtás000, egyéb viszontbiztosítás000, f lob 0,050,1250,0750,150,100,250,100,150,100,15

/42 Tartalékolási kockázat Alapváltozat — modell NL res-vol a lebonyolítási eredmény volatilitásából eredő tőkeszükséglet NL res a volatilitást és a tartalék szintjét is figyelembe vevő tőkeszükséglet  nl-res = NL res-vol – NL res, a tartalék szintjéből eredő különbözet ahol PCO a nettó kártartalék, RunOff % a relatív lebonyolítási eredmény,  pedig a tartaléklebonyolítás (a tartalék kockázati pótlékából eredő) várható többlete. Megjegyzés: A modellben RunOff % eloszlása 1 várható értékű lognormális; a különbözeti tag azért került a modellbe, hogy az figyelembe vegye, hogy a magasabb díjszint csökkenti a kockázatot (adottnak véve, hogy a tőkeszükséglet a díjak volumenével arányos).

/42 Tartalékolási kockázat Alapváltozat — adatigény PCO aggregált nettó függőkártartalék (a legjobb becslés + 75%-os biztonsági pótlék szerinti értékeléssel) PCO lob ágazatonkénti nettó függőkártartalék (a legjobb becslés + 75%-os biztonsági pótlék szerinti értékeléssel) PCO lob,gross ágazatonkénti bruttó függőkártartalék (a legjobb becslés + 75%-os biztonsági pótlék szerinti értékeléssel)

/42 Tartalékolási kockázat Alapváltozat — volatilitási rész, lépések (1)a relatív lebonyolítási eredmény szórásának becslése ágazatonként ( sf reciprok négyzetgyökös méretfaktor, 20 mEUR bruttó tartalék alatt és 100 mEUR felett konstans; f lob ágazattól függő faktor): (2)az aggregált relatív lebonyolítási eredmény szórásának meghatározása az ágazati korrelációs mátrix segítségével: (3)a 99%-os TailVaR-hoz tartozó tőkeszükséglet meghatározása lognormális feltételezéssel:

/42 Tartalékolási kockázat Alapváltozat — tartalékszintnek megfelelő rész, lépések (1)az ágazatonkénti relatív lebonyolítási eredmény várható értékének becslése (ahol RM lob az ágazati kártartalékon belüli biztonsági pótlék,  pedig az ágazati kártartalék egy éven belül kifizetésre kerülő részének aránya): (2)az aggregált relatív lebonyolítási eredmény várható értékének becslése: (3)a tartalékszintnek megfelelő különbözeti tag meghatározása:

/42 Tartalékolási kockázat CorrLob baleset, betegség1 2. jármű felelősség0, jármű casco00,51 4. szállítmány000,51 5. tűz és vagyon000,50, ált. felelősség0, hitel, kezesség000000, jogvédelem0,50,250000,50, segítségnyújtás000, egyéb viszontbiztosítás000, f lob 0,15 0,0750,150,100,200,10 0,20

/42 Életbiztosítási kockázatok

/42 Halálozási kockázat Alapváltozat — modell Life mort = Life mort,vol + Life mort,trend + Life mort,CAT Life mort,vol a halálozási kockázat volatilitási részének tőkeszükséglete (normális eloszlású modell és 99,5%-os VaR alapján) Life mort,trend a halálozási kockázat halandósági trendből, illetve a paraméterek bizonytalanságából adódó részének tőkeszükséglete Life mort,CAT a halálozási katasztrófakockázat tőkeszükséglete

/42 Halálozási kockázat Alapváltozat — adatigény CR az összes (nettó) kockáztatott tőke a halálozási kockázatnak kitett szerződésekre (vagyis az olyan szerződésekre, ahol a halandóság növekedése a díjtartalék növekedéséhez vezet) qxqx az átlagos halálozási valószínűség N a halálozási kockázatnak kitett szerződések száma TP mort a halálozási kockázatnak kitett szerződések összes (nettó) díjtartaléka TP i minden egyes halálozási kockázatnak kitett szerződésre: a díjtartalék S i death minden egyes halálozási kockázatnak kitett szerződésre: a haláleseti biztosítási összeg

/42 Törlési kockázat Alapváltozat — modell és adatigény TP díjtartalék RB ügyfelekkel és közvetítőkkel szembeni követelések

/42 Költségkockázat Alapváltozat — modell és adatigény E fixed a biztosító fix költségei

/42 Piaci kockázatok

/42 Kamatlábkockázat Alapváltozat — adatigény TP biztosítástechnikai tartalékok, kivéve azon szerződésekét, ahol az ügyfél viseli a befektetési kockázatot MV FI a kamatlábtól függő eszközök és finanszírozási tételek nettó piaci értéke, kivéve azokat, melyek olyan szerződésekhez vannak allokálva, ahol az ügyfél viseli a befektetési kockázatot D gen TP a fenti tartalékok általánosított átlagideje (lásd később) D gen FI a fenti eszközök és finanszírozó tételek általánosított átlagideje (lásd később) r(t), d(t) annualizált kockázatmentes kamatláb, illetve a megfelelő diszkontfaktor

/42 Kamatlábkockázat Alapváltozat — modell ahol egy C(t) cash flow vektor általánosított átlagideje definíció szerint

/42 Kamatlábkockázat Alapváltozat — modell Lapos r(t) = r és s(t) = s mellett ez a következőképpen egyszerűsödik: ahol a módosított átlagidő Ezen alapul a QIS 2-ben alkalmazott közelítő formula, amely lejárati idő szerint öt osztályt alakít ki, osztályonként konstans kamatlábbal és eltolással:

/42 Kamatlábkockázat Alapváltozat — modell Lejárat (t, év) s up (t) 0,750,50,40,350,3 s down (t) -0,4-0,35-0,3-0,25-0,2

/42 Hitelkockázat

/42 Hitelkockázat Alapváltozat — modell és adatigény rating i az i-edik hitelkockázati kitettség külső hitelminősítése (nem minősített viszontbiztosító esetén: EU/EEA-beli mint BBB, egyébként B) RDur i az i-edik hitelkockázati kitettség átlagideje, levágva 1 éves minimumnál és 5 éves maximumnál MV i az i-edik hitelkockázati kitettség piaci értéke (viszontbiztosítási kitettség esetén a bruttó és a nettó tartalékok közötti különbözet használható)

/42 Hitelkockázat Alapváltozat — faktorok minősítés (S & P)elnevezés g(rating i ) AAAI – különlegesen erős0,008 % AAII – nagyon erős0,056 % AIII – erős0,66 % BBBIV – megfelelő1,312 % BBV – spekulatív2,032 % BVI – nagyon spekulatív4,446 % CCC vagy alattaVII – különösen spekulatív6,95 % nem minősítettVIII – nem minősített1,6 %

/42 Köszönöm a figyelmet!