Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 1 BMEGEENATMH Hőközlés – Alapfogalmak - hővezetés, - hőátadás, - hősugárzás Hőellenállás Bordák, rudak hővezetése Időben változó hővezetés

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 2 ALAPFOGALMAK

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 3 ALAPFOGALMAK - HŐTERJEDÉSI MÓDOK

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 4 HŐVEZETÉS Hővezetés különböző közegekben Matematikai leírás: Fourier- egyenlet Hővezetési tényező (anyagjellemző): λ

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 5 HŐVEZETŐKÉPESSÉG GRAFÉN (12 x réz) ~ (szoba T) MRS Bull. 37, 1273 (2012) Thermal properties of graphene: Fundamentals and applications Eric Pop, Vikas Varshney, Ajit K. Roy ?v=R5dwdZCKBZM TCPG-lemez : ~1700 TCPG film: 1900 ~400 ~2400 ~1,5

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 6 HŐÁTADÁS Hőátadás közeg és felület között Matematikai leírás: Newton- egyenlet Hőátadási tényező (anyag- és folyamatjellemző): α

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 7 HŐSUGÁRZÁS Hősugárzás felületek között Matematikai leírás: – Planck- és Stefan-Boltzmann- egyenlet Közvetítő közeg nem szükséges hullámhossz

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 8 FÖLD ENERGIAMÉRLEGE 174PW 89 PW 111 PW 40 PW 12 PW 10PW 28 PW 5 PW 7 PW 35 PW 10 PW Érdekeség: -Világ ΣE igénye TWh/év -0,2kW/nm napE (beérkező 20%-a) -2000h/év napos (70%-os) nkm felületű napelem kell (~Spanyolország) + PV hatásfok? Bejövő napE: 1360W/nm (merőleges) 340W/nm (átlagos) -29% visszavert -23% atmoszféra -48% felszín

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 9 HŐSUGÁRZÁS Planck- és Stefan-Boltzmann-egyenlet

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 10 HŐSUGÁRZÁS Miért zöld? Klorofill!

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 11 HŐSUGÁRZÁS ÉRDEKESSÉGEK Fényforrások spektrumai – LED: kék – CFL: zöld – Izzólámpa: piros – Nap: sárga Sun 5600K Rigel – 11000K Betelgeuse 3500K

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 12 HŐSUGÁRZÁS - TERMOKAMERA MIRE JÓ?

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 13 HŐSUGÁRZÁS - TERMOKAMERA MIRE JÓ?

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 14 HŐSUGÁRZÁS- TERMOKAMERA MIRE JÓ? DE TÉNYLEG!

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 15 HŐSUGÁRZÁS EGY TEST SUGÁRZÁSA Test és sugárzás kölcsönhatása: α, ρ, τ – Abszolút fekete test (α=1 és ftln λ-tól) – Abszolút fehér test (ρ=1 és ftln λ-tól) – Átlátszó test (τ=1 és ftln λ-tól) – Szürke test (α, ρ, τ <1 és ftln λ-tól) – Színes test (α, ρ, τ <1 és függ λ-tól) Felület minősége – Matt – Fényes TÁBLA!

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 16 HŐSUGÁRZÁS RÉSZÖSSZEFOGLALÁS

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 17 HŐSUGÁRZÁS TESTEK EGYMÁSRA SUGÁRZÁSA Egyszerű geometriák esetei – kisméretű test nagyméretű burkolófelületen belül – összemérhető felületű egymást burkoló testek – nagyméretű, párhuzamos, izotermikus sík lapok Összetett geometriák esetei SEGÉDLET! TÁBLA!

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 18 HŐELLENÁLLÁS

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 19 HŐELLENÁLLÁS Analóg a villamos ellenállással:

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 20 KONTAKT HŐELLENÁLLÁS Nem tökéletesen érintkező felületek

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 21 HŐELLENÁLLÁS-HÁLÓZAT Összetett hővezetéses rendszerek leképezése

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 22 HŐELLENÁLLÁS ÖSSZETETT FOLYAMATRA HŐÁTADÁS – SÍKFALBAN HŐVEZETÉS - HŐÁTADÁS

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 23 HŐELLENÁLLÁS-HÁLÓZAT HENGER Hengeres geometria leképezése hőellenállásokkal

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 24 HŐELLENÁLLÁS-HÁLÓZAT GÖMB Gömbhéj geometria leképezése hőellenállásokkal R tot = + + Hideg közeg Meleg közeg t(r)

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 25 HŐSZIGETELÉS KRITIKUS MÉRETE Gömbhéj Csőfal R tot = Hideg közeg

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 26 BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 27 BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE A borda alkalmazásának előnyei bordázatlan felületbordázott felület

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 28 A TERMÉSZET PÉLDÁI Stegosaurus

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 29 A TERMÉSZET PÉLDÁI Bordás krokodil

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 30 A TERMÉSZET PÉLDÁI Afrikai elefánt Indiai elefánt

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 31 HÁZTARTÁSI PÉLDA Füles csésze és kiskanál Lemezbordás radiátor help-of-a-spoon

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 32 MŰSZAKI GYAKORLAT apróbordás autóhűtő (hőcserélő) hagyományos hőcsöves

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 33 HŐCSŐ MŰKÖDÉSE 1. Munkaközeg elpárolog miközben hőt vesz fel 2. Gőz átáramlik az üreg alacsonyabb hőmérsékletű vége felé 3. Gőz kondenzálódás közben hőt ad le, és a folyadékot felszívja a „kanóc” 4. Munkaközeg visszaáramlik a magasabb hőmérsékletű vég felé ház „kanóc”gőz üreg Magas hőmérséklet Alacsony hőmérséklet Környezeti hőmérséklet

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 34 BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE Borda kialakítások és alkalmazások

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 35 BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE Borda alaptípusok

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 36 A BORDA HŐFOKELOSZLÁSÁNAK DIFFERENCIÁLEGYENLETE ahol Δt a borda túlhőmérséklete Paláston leadott hőáram: Általános megoldás: Bordaparméter:

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 37 BORDÁK ÉS RUDAK HŐVEZETÉSE A borda hőfokeloszlásának peremfeltételei

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 38 AZ ÁLLANDÓ KERESZTMETSZETŰ RÚD- ÉS LEMEZBORDÁK HŐFOKELOSZLÁSA ÉS HŐÁRAMA SEGÉDLET

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 39 A BORDA HATÁSFOKA Általános esetben a borda hatásfoka : „B” peremfelttétel esetén a borda hatásfoka :

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 40 IDŐBEN VÁLTOZÓ HŐVEZETÉS

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 41 HŐVEZETÉS ÁLTALÁNOS DIFFERENCIÁLEGYENLETE EGYSZERŰSÍTÉSEK: Newtoni közeg Anyagjellemzők függetlenek a hőmérséklettől Disszipáció elhanyagolva Térfogatváltozásból származó munka elhanyagolva MARAD :

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 42 IDŐBEN VÁLTOZÓ HŐVEZETÉS Peremfeltételek FELMELEGEDŐ FAL Szimmetria tengely (Kombinált peremfeltétel) outube.com/watch?v=5fyOJtBRSlg LEHÜLŐ FAL T 0 ( τ =0) T w =áll T 0 ( τ =0) τ α α α α τ Ti(τ=∞)Ti(τ=∞) Ti(τ=∞)Ti(τ=∞) τ Ti(τ=∞)Ti(τ=∞) Tw(τ)Tw(τ) R h?v=4T7iDrvgEk4 watch?v=HKafyT2KwUk (Neumann) (Dirichlet) (Robin)

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 43 HASONLÓSÁG FELTÉTELEI a leíró differenciálegyenletek dimenziótlan alakja azonos geometriai körülmények hasonlóak, egyszerű geometriai transzformációval azonossá tehetők a geometriák kezdeti feltételek dimenziótlan alakja azonos peremfeltételek dimenziótlan alakja azonos Hasonlóságot biztosító mennyiségek: dimenziótlanítás

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 44 SÍKFAL DIMENZIÓTLAN JELLEMZŐKKEL

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 45 HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS KÜLÖNBÖZŐ PEREMFELTÉTELEK MELLETT Biot szám 1. fajú: Bi → ∞ (speciális eset) 2. fajú: nincs külön szám 3. fajú: 0 < Bi < ∞ α kicsi és λ nagy: Bi → 0; pontszerű testként modellezhető

Kovács Viktória Barbara | Hőközlés| © 2015 Hőtan BMEGEENATMH| K150 | | 46 IDŐBEN VÁLTOZÓ HŐVEZETÉS Dimenziótlan megoldás  Heisler diagram (sík fal, közép)