7. A fény terjedése hullámvezetőkben Elméleti bevezetés, hullámvezető módusok Hullámvezetők típusai és technológiái Optika jelek be- és kivitele, csatolás Optikai szálak: anyagok és paraméterek. Méréstechnika Moduláció. WDM technika Optikai telekommunikáció. Alkalmazások: integrált elemek,lokális és gerinchálózatok.

Paraméterek: I, r, n, , , Snellius törvényei:, Geometriai optika: teljes belső visszaverődés I 3 = I 1 rI 2 = (1 – r) I 1 (1) (2) (3) I 4 =(1-r)I 1 exp (-  d) (ha  1 = 0 ) (4) (5) I 4 / I 1 =   2   krit, n 2 >n 1 ! hullámvezető (1) 1=31=3 Ha n 1 =1 (levegő), és  = 0 (a fény nem jön ki a rétegből), akkor  2 =  k - kritikus szög, létrejön a teljes belső visszaverődés.

Hullámvezető Feltétel: ha a hullám kétszer verődik vissza, megismétli magát ! Tehát, csak bizonyos sík hullámok terjedhetnek a hullámvezetőben! Azokat a hullámokat (tereket), amelyek megfelelnek ennek a feltételnek, a hullámvezető módusainak (modes or eugenvalues) nevezzük! Vagy: módusok azok a terek, amelyek hasonló tranzverzális eloszlással és polarizációval jellemezhetők minden helyen a hullámvezető tengelye mentén. Nincs fáziseltolódás, ha: a nagy-kicsi törésmutató határon verődik vissza a fény (vagy : a másik esetben, kicsi- nagy törésmutató), tehát 0 vagy 2  lehet egy cikk- cakk-ban, teljes visszaverődés csak nagy-kicsi törésmutató átmenetnél lehetséges!). A transzverzális elektromágneses hullám (TEM)az y síkban polarizált.

Fény terjedése sík fényvezetőben. ahol : (fajlagos törésmutató-különbség). Ha a külső közeg levegő, n 1 =1, akkor  k = arc sin n 2 n 2 cos  k =NA=sin  k - numerikus apertúra. FONTOS: fényforrás(detektor)-fényszál illesztésnél! k =  /v=2  / - hullámszám (vektor), mutatja a terjedés irányát és a fázissebességet,  z - terjedési állandó. Szimmetrikus hullámvezető: n 1 =n 3.

A levágás (cut-off) feltétele : határozza meg, hogy milyen módusok tarthatók fenn az adott hullámvezetőben, adott n és 0 /d értékeknél. NA=  n 2 2 -n 1 2 ). n 2 -n 1  m /4d 2 (n 1 +n 2 ) Módusok száma: M= 2d.NA / 0 Mivel a hullámvezetőben terjedő hullám a határfelületen történő visszaverődésnél valamennyit behatol a szomszéd közegbe (Goos–Hanchen effektus), a hullámvezető effektív átmérője nagyobb a valódi geometriai mérettől. Hasonlő módon elemezhető az aszimmetrikus hullámvezető is, illetve a fényszál optikai vezetése. P  E 2

Terjedési feltételek Egy n törésmutatóval, d vastagsággal rendelkező hullámvezetőben, figyelembe véve a két visszaverődésnél lehetséges  és  fáziseltolást (p-polarizált hullám, s-polarizáltban nincs) és azt, hogy a “találkozásnál” nem lehet fáziseltolás vagy annak mértéke 2m, m- egész szám, a módus haladási feltétele: 2k 0 n 2 dcos - 2 r =2m Ha nincs fáziseltolás a határfelületeken, akkor a hullámvezető módus kialakulásának a feltétele: Ha n 2 n 3 n 1, kn 2   x  kn 3, ( x =k 0 n 2 cos)

Sík hullámvezető Különbség a tükröktől: létezhetnek kisugárzások, az elektromos tér átlapol a köpenybe, képződhetnek szökő hullámok (módusok). Fotonikai kristályok – hasonlóság! Kisebb hullámhosszak – plazmonikai hullámvezetők. Szimmetrikus hullámvezető, energia eloszlása a módusokban.

Hullámvezető típusok Üreges szálak Legegyszerűbb, de gyakran alkalmazott: vékony réteg (félvezető, polimer) üveg hordozón. Lépcsős-törésmutató, Gradiens törésmutató. Üreges struktúrák, fotonikai kristályok.

Technológiák Sík hullámvezetők: 1.A hullámvezető anyagának megfelelő rétegleválasztás (párologtatás, porlasztás, CVD, epitaxia, polimer spinningelése, PLD, …). 2.Fotolitográfia+ nedves vagy száraz maratás. 3.Elektron -, ion – besugárzás, maratás, feltöltés. 4.Implantáció (törésmutató-változás az implantált részekben). 5.Imprint technológia (különösen a műanyag struktúrák készítése). 6.Fotonikai kristályok készítése, 2D vagy 3D struktúrák (dielektrikumok, félvezetők). 7.Ezek lehető kombinációi. Példa: Si - SiON technológia, integrált optikai elemek.

Technológia: fotolitográfia + implantálás, vagy maratás-feltöltés. A szabad töltéshordozók koncentrációjának megváltoztatása hat az n-re:  n=n 2 -n 3 =(N e3 -N e2 )e 2 /2n 2  0 m*  2 ahol  -szabad elektronok plazmafrekvenciája, n-törésmutató, N e3 és N e2 – a szabad elektronok koncentrációja a megfelelő rétegekben,  0 - a vákuum dielektromos állandója, m* - az elektronok effektív tömege. Nagyobb elektronkoncentráció- kisebb a törésmutató! Protonimplantáció – n változása. Polimerek: monomer polimerizációja.

Technológiák Fényszálak: húzás olvadékból, préselés, húzás tömbből. Anyagok: kvarc, üveg, polimer (PMMA,…), kerámiák, félvezetők (Si, GaAs,…), lítium niobát, zafír. Példa: Na 2 O-Ba 2 O 3 -GeO 2 -SiO 2 - mag, Na 2 O-Ba 2 O 3 -SiO 2 - köpeny. Üreges struktúra: csövek húzása.

Optikai szálak típusai Gradiens, vagy lépcsőzetes törésmutató profil a magban.

Fényszálak példái: Polimetilmetakrilát mag ( n 1 =1,59) és a köpeny, hasonló co-polimerből készítve (n 2 =1,40). Polisztiren mag (n 1 =1,60) és metilmetakrilát köpeny (n 2 =1,49). A kvarcüveg törésmutatója n 1 =1, nm hullámhosszon. Ahhoz, hogy a köpeny törésmutatója kisebb legyen, a kvarchoz P 2 O 3 -t adalékolnak. Viszont, ha germánium oxidot adalékolunk a kvarcba, a törésmutatója növekszik, ez lehet a mag, és a tiszta kvarc pedig a köpeny. A technológiától függően a szálak rendelkezhetnek lépcsőzetes vagy gradiens törésmutató-profillal a magban, néha elég összetett eloszlásban. A szálban haladó módusok számától függően ismertek az egymodusú (single mode fiber, SMF) és többmódusú (multimódusú, multimode fiber, MMF). A lokális hálózatokban alkalmazható a multimódusú szál, de a gerinchálózatokban, nagy távolságok esetében az egymódusú szálakat alkalmazzák a veszteségek csökkentése érdekében.

Egymódusú optikai szál Előnyök: csak egy jel halad, nincs módusközti interferálás. Ki kell választani a hullámhossz és a mag átmérőjének helyes hangolását. A kritikus (levágási) c hullámhossz:, ahol n 1 - a mag törésmutatója, n 2 - a köpeny törésmutatója, a- a mag sugara. Egymódusú átvitel (lépcsőzetes törésmutatóval rendelkező szál esete) csak a kritikus c alatt lehetséges. Tipikus fényszálban: a=4μm, Δ=0.3%, λ=1.55 μm (kvarc szál).

Azt a  k beesési szöget, amelynél a fényszálban terjedő sugár a kritikus, teljes belső visszaverődésnek megfelelően terjed, befogási szögnek is nevezik:  b =arc sin[(n 2 2 -n 1 2 ) 1/2 ], és a numerikus apertura NA=sin b. Ha V>2.41, multimódusú lesz a szál, és a módusok száma (lépcsőzetes profil): ahol a- a mag sugara =d/2 A V szám (néha normalizált frekvenciának nevezik) határozza meg a módusok számát: (gradiens profil esetében : ).

A normalizált terjedési állandó: ahol ha V = 1.5 – 2.5. A módus tér átmérője (Mode Field Diameter (MFD)): Példa: mennyi az engedélyezett módusok száma egy multimódusú, lépcsőzetes profilú optikai szálban, melyben a mag átmérője 200 mikrométer, törésmutatója 1,468, a köpeny törésmutatója 1,447, ha 850 nm hullámhosszon működtetjük? Összegezve: módusok terjedhetnek. Milyenek a veszteségek: -csatolásnál, -terjedésnél (elnyelés, szórás, hajlítás, diszperziós veszteségek, korlátozások és ezek csökkentése).

Optikai csatolás Csatolás lencsével Csatolás hatásfoka:  m = az m-módusba bevezetett (kivezetett) energia (E b )/ a sugár teljes energiája bevezetés előtt (E 0 ). Csatolási veszteségek: =10 log (E 0 / E b ).

Példa: Corning SMF-28 optikai szál. n 2 = , n 1 =1.4447, 1550 nm hullámhosszon, NA = 0.13, befogási szög = 7.35 fok. Fókuszált csatolás esetén a hatásfok elérheti a 100%-ot, de a hatásfok lényegesen függ a tengelyek X eltolódásától: E 0 /E b =cos 2 ( X/t L ), ahol t L – a lézerdióda sugárzó felületének szélessége (heteroátmenet !). Itt feltételezzük, hogy t h (hullámvezető mérete) kisebb mint t L, és X(t L -t h ). Befogási szög:

Prizma csatolás: a levegőből nem lehet bevezetni a sugarat, hullámvezető módust gerjeszteni, mert n 1  n 2. Ha a hullámvezetőre prizmát helyezünk, melynek törésmutatója n p = n 2, és  m  p =n p k 0 cos p, valamint a távolság közöttük kicsi, a Henken effektusnak köszönhetően megfelelő hullámvezető módus gerjeszthető. Az az L hossz, amelyen a prizma és a hullámvezető módusai kölcsönhatnak, a prizma méreteitől, a sugár metszetétől (W) függ. A gyengén kölcsönható módusok elméletéből következik: L= W / sin m =  /2, ahol  - csatolási együttható. Mivel általában a lézersugár intenzitása Gauss-eloszlású, a kölcsönhatás kisebb, és a maximális csatolás  80%. Prizma anyagok: Ge (IR, n=4), Rutil (TiO 2, n=2,5). Hátrányok: n és  hangolás, sugár kollimációja szükséges.

Rács-csatolás: megvilágításkor a diffrakciós rács alatt hullámvezető módusok gerjednek, melyek terjedési állandója:   0 +(2/), ahol =0,+-1,+-2,…, - a rács periódusa. Elméletileg a csatolás maximális hatásfoka 80%, de ehhez különleges rács-profilok kellenek. Szimmetrikus profillal rendelkező rácsok általában % hatásfokot biztosítanak (a bemenő sugár szóródik, áthalad a rácson, magasabb rendekbe diffragál). Aszimmetrikus rácsok esetében elérhető a 95 % is. Előnyük: integrálhatók, hátrányuk: erős a beesési szög-függés. Egyszerű kivezető csatolás: „tapered” waveguide. Alkalmas plazmonvezetők gerjesztésére is!

P reflektált / P 0 Belső reflexió feltétele: B =n eff ( B )2  Diffrakciós rács - Bragg tükör hullámhossz  B

Csatolás hullámvezetők között Leírás: csatolt módusok elmélete. L csatolási hosszon teljes energia átvitel lehetséges, L/2 hosszon – a fele, tehát akár 50-50% hullámvezető sugármegosztó készíthető.

Optikai szolitonok A hullámvezetőben haladó sugár olyan erős elektromos teret gerjeszthet, hogy az nemlineáris törésmutató-változást idéz elő : önfókuszálás. Az optikai szolitont a diffrakció és az önfókuszálás egyensúlyaként jellemezhetjük. A közeg: nemlineáris optikai anyag, folyadékkristály. P = ε o (  (1) E +  (2) E 2 +  (3) E 3 +… ) Alkalmazás: sugár stabilizálása, konfigurálható csatolók, logikai kapuk, veszteség nélküli szálak ?

Veszteségek a hullámvezetőben: reflexió a bemeneten, elnyelés, szórás (Rayleigh,Raman,…), hajlítás diszperziós veszteségek : anyagi, módus, hullámvezető, polarizáció, nemlineáris. Veszteség 1: reflexió. Minimalizálás: immerziós közeg, lézer-szál távolság hangolása az interferencia kioltó hatásának csökkentésére. L P0P0 P Veszteség 2: elnyelés az anyagban. Minimalizálás: homogenizálás, „ablakok”, anyag tisztítása (elnyelő Fe,Ni,C,OH szennyezők kivonása). ahol [dBm] vagy dB mW egyenlő: 10lg(P [mW]). Másik jellemzés: Tipikusan 1/10 6 (1 ppm) szennyező 1dB/km csillapítást okoz 950 nm hullámhosszon.

OH rezgési rezonancia ~ 2.73 m Harmonikus és kombinációs frekvenciák ~1.39 m, 1.24 m, 0.95 m a fényforrás, detektor, fényszál optimalizált paraméterei., ahol: Elnyelést okoznak: az OH (ennek elnyelési csúcsai 2700 nm, 1240, 950nm) és a fém ionok (725 és 400) nm, valamint szerkezeti hibák. A saját elnyelést (hE g ) az ismert gerjesztési folyamatok okozzák. Rayleigh veszteségek:  R =A R / 4, (itt -m) (1550 nanométeren ez kb dB/km ).

Veszteség 3: hajlítási veszteségek a = d/2, optikai szál mérete. Negatív jelenség: egy a= 50 m kvarc szálban (n 1 =1,458, n 2 =1,45) a kritikus görbület R c =2,15 mm. Ez alatt növekszik a szálból kisugárzott energia. Pozitív jelenség: szenzorok fejlesztésében.

Diszperziós jelenségek, veszteségek Diszperzió: az elektromágneses hullám terjedése hullámhossz-függő. Az optikai jelátvitelben a diszperzió egyben a jel romlását jelenti. Fontosak: anyagi diszperzió, hullámvezető diszperzió, polarizáció-módus diszperzió. Az anyag és a hullámvezető diszperziók adjak a módusközti diszperziót.

Anyagi diszperzió : mivel az n törésmutató függ a hullámhossztól, a különböző -k különböző sebességgel terjednek. Ez jelen van az SMF és az MMF szálakban is. A jelimpulzus kiszélesedése :, ahol -az anyagi diszperzió. Egyik következmény: kromatikus diszperzió. Másik: módusközti diszperzió. Hullámvezető diszperzió: a hullám különböző sebességgel terjed a magban és a köpenyben, ez a SMF szálakban lehet jelentős. Kromatikus diszperzió:e kettőnek az összege.

A módusközti diszperzió vagy a csoportsebesség diszperzió (Group Velocity Dispersion, GVD) a fényimpulzus véges hullámhossz- szélességéből, a törésmutató diszperziójából, és a csoportsebesség (energiaátvitel sebesség) módus-függéséből ered. A GVD a jelimpulzus kiszélesedéséhez, és így a szimbólumok közötti interferenciához vezet. A jel késése egységnyi L távolságon: azt mutatja, mennyire szélesedik ki a jelimpulzus a szálban haladva. A D diszperziós paraméter azt mutatja, hogy a jel komponenseinek egységnyi hullámhossz-eltérése, vagy két hullámhosszú jel mennyit késik egy egységnyi távolságon:, a GVD paraméter, s így egy Gauss-eloszlásu jelimpulzus kiszélesedése: A D tipikus egysége [ps/(nm.km)].

A polarizációs diszperzió abból ered, hogy a szál keresztmetszete nem homogén, és a különböző síkokban polarizált sugarak eltérő sebességgel haladnak. A teljes diszperzió (s így az impulzusok torzulása is) : egyenlő a kromatikus, polarizációs, módusközti stb., diszperziók összegével: Másképp: MMF szálban: az anyag és módus, SMF szálban: a GVD és a polarizációs, de ha az utóbbi elhanyagolható, akkor csak a csoportsebesség diszperzió lényeges. A diszperziós veszteségek csökkenthetők a diszperzió kompenzálásával, spektrális tartománya eltolásával, n profil alakításával,és kisebbek a gradiens törésmutató profillal rendelkező szálakban.. Ez általában nem lehet nagyobb mint 70% a bit periódusnak.

Optikai kábelek A gerinchálózati, víz alatti kábelekbe beépítik a tápvezetékeket és az erősítőket is.

Adatátvitel modellje: Veszteségek mérése, hibakeresés : Optical Time Domain Reflectometer (OTDR): mérik az időeltolódást a küldött és visszavert impulzusok között! OTDR: mérhető a két szál közötti mechanikai illesztés szennyeződése, magok eltolódása, magok különbsége, a hegesztés minősége, lokális mikrodeformáció.

Telekommunikációs rendszer Fényforrás: megfelelő lézer, E-O: modulátor, Detektor: fotodióda. Erősítő: dióda-mikroelektronika-emitter, vagy a szálba beépített lézer. Disszperziós veszteségek: módus, lépcsős profil, multimódus szál: 100 km – az impulzus 2.4µs –ra szélesedik, módus, gradiens (GRIN) profil, multimódus szál: 100 km – az impulzus 1,22ns –ra szélesedik, Anyag, 100 km µs – 0.2 ps a szélesedés. Optikai szál lézer: jelek erősítése. A diszperziós veszteségek kompenzálására a szálba beépíthetők: erősítők, illetve diszperziót kompenzáló kisebb szakaszok (pozitív- negatív diszperziós szakaszok).

Multiplexelés- demultiplexelés : WDM (Wavelength-division multiplexing) Típusok: Frekvencia (Frequency division multiplexing (FDM)), Idő (Time division multiplexing (TDM)) Hullámhossz (Wavelength division multiplexing (WDM)). Hullámhosszak ( jelek) szelektálására alkalmazható még az interferenciás szűrő is.

WDM multiplexelés

Bináris moduláció („keying”) intenzitás (amplitúdó) moduláció (a), frekvencia moduláció (b), fázis moduláció (c) Frekvencia moduláció esetén a vivő fényhullám pillanatnyi frekvenciája a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos, fázismoduláció esetében a fázisával.

Optikai hálózatok Adó-hálózat-router-vevő rendszerek. Optikai router feladata a kellő csomagok (packets) kellő helyre való továbbítása. Minden bemenet- kimenet polarizátorral van ellátva, időmérővel. Routerek: Elektromos tér-fény vagy fény-fény (all-optical switch): intenzitás-alapú Mach-Zehnder interferométer, anizotróp Kerr effektus-alapú, polarizációs, vektor-szoliton alapú. A routing két ismertebb technológiája : SONET – a legelterjedtebb arhitektura ( Sinchronous Optical Network) (Európában ezt SDH-nak nevezik (Sinchronous Digital Hierarchy)). A SONET lehetőségei: sávszélesség OC-192 (9955,33 Mb/s), OC-768 (39813,12Mb/s) hang, jel. Bit-hiba:1/10 milliárd (összehasonlítás:réz huzal 1/1 millió). DWDM – (Dense Wavelength Division Multiplexing) modernebb technológia. Ebben minden jel más hullámhosszon terjed egy időben ( akár 80!), TDM (time domain multiplexed) formában. Egy csatornán így 2,5 Gb/mp jel halad. Kiválósága: Internet (IP), SONET és ATM (asynchronous transfer mode) adatok haladhatnak egy időben a szálban.

Hálózati topológiák Tovább részletezhetők az analóg és a digitális koherens kommunikációs rendszerek teljesítményei, jel/zaj szintjei.

Teszt kérdések 1.Mennyi az engedélyezett módusók M száma 1300 nm hullámhosszon egy lépcsős profilu multimodusú szálban, melynek sugara a = 100 m, a mag törésmutatója 1,468, a köpeny törésmutatója 1,447? (Megoldás: ) 2. Milyennek kellene lenni az egymódusú, 1.3m hullámhosszon működő szál átmérőjének, ha a mag törésmutatója 1,468, a köpeny törésmutatója 1,447? ( a 8,14 m ). 3. Milyen ennek a szálnak a módus-tér átmérője? ( m ).

4. Hogyan változik a Goos-Hanchen fáziseltolás a levágási szöghöz való közeledtével? (Közelíti a 0). 5. Egy sík aszimmetrikus hullámvezető kvarc réteggel lefedett, 2 μm vastag Ta 2 O 5 (n = 2.09) rétegből lett készítve kvarc hordozón (n = 1.50). Hány módus terjedhet ebben a hullámvezetőben 632,8 nm hullámhosszon? 6. Milyen a numerikus apertúrája egy polimerrel bevont ( n=1,4) kvarc optikai szálnak( n = 1.50)? Milyen a befogási szög? ( NA=0,54, =arcsin0,54 32 ).

7.Számoljuk ki a c levágási hullámhosszat egy lépcsőzetes profilú optikai szálban, ha n 1 = 1,46 és a mag sugara a= 4,5 m, valamint Δ=0.25%. A fenti képletnek megfelelően c = 1,2 m. 8. Mi az optikai szoliton? 9. Hogyan alakulhat ki a lézerfény önfókuszálása? 10. Milyen a törésmutató eloszlása a GRIN hullámvezetőben? 11. Hogyan változik a veszteségek mértéke a GRIN hullámvezetőben a lépcsős eloszlásúhoz képest? 12. Milyen típusú bináris modulációt ismer a fényszálas jelátvitelben? 13. Milyen visszacsatoló tükröket alkalmaznak a fényszál- lézerekben? 14. Egy prizma-elem törésmutatója 1,45, a sík hullámvezető anyagának pedig 1,50. Bevezethető ezen az elemen a fénysugár a hullámvezetőbe? Teszt kérdések