BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz 2D-3D számítógépes grafika Fénymérés BME Építészmérnöki Kar Építészeti Ábrázolás Tanszék Batta Imre DLA

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Tartalom Téma: hogyan mérjük a fényt. Radiometria / fotometria metrológiai alapfogalmak láthatósági függvény Fény mennyiségei fényáram ▪ fényerősség ▪ megvilágítás ▪ fénysűrűség Fény mértékegysége feketetest sugárzó kandela fényhatásfok Mellékletek kandela ▪ fényhatásfok CIE szótár

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Fénymérés Fény mennyiségei

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Radiometria, fotometria, színmérés Optikai radiometria az EM sugárzást fizikai mennyiségek formájában határozza meg. A mérés az optikai hullámhossz tartományban történik, 10 nm (3×10 11 Hz) és 1 mm (3×10 16 Hz) között. Mennyiségek jelölése e (energia) és λ (hullámhossz) alsó indexekkel. Fotometria nem más, mint spektrálisan súlyozott radiometria. A mérés a látható hullámhossz tartományban, (360-) 380 nm és 780 (-830) nm között, az emberi látásra érzékenységét, hatásfokát leíró un. láthatósági függvény szerint súlyozva történik. Mennyiségek jelölése radiometriai jelek v (Visibility) alsó indexxel. Színmérés a színekhez – mint vizuális érzetekhez – objektíven mérhető mennyiségeket rendel.

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Fény mennyiségei Mennyiség = Mértékegység × Mértékszám Mértékegység a mennyiség egysége. A mennyiség olyan része, amely megvalósítható, mérhető, a mennyiségek szokásos nagyságrendjéhez közelálló, és amely nem nagyon tér el az előző mértékegységtől. Egy mennyiségnek több mértékegysége is lehet: pl. v = 25 m/s = 90 km/h. Mennyiség (és mértékegység) lehet: ● alapmennyiség, (alapmértékegység) ● származtatott mennyiség, (származtatott mértékegység) ● segédmennyiség, (segédmértékegység) Tudományos szempontból a mennyiségek között nincs alá- és fölérendeltségi viszony. Az alapmennyiségek konvenció szerint függetleneknek tekinthetők egymástól. A fotometriában származtatott mennyiség egy alapmennyiség és egy vagy több segédmennyiség szorzata.

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Fény mennyiségei Alapmennyiség, (alapmértékegység) Sugárzott teljesítmény (watt) vagy Fényerősség (kandela) Segédmennyiségek, (segédmértékegységek), súlytényező Távolság: jele r (Rádiusz), mértékegysége m. Felület: jele A (Area), mértékegysége m 2. Térszög: kimetszett gömbfelület-terület és a gömbsugár négyzetének hányadosa (dA/r 2 ), jele Ω, mértékegysége szteradián, jele sr, (1 sr = 4π). Hőmérséklet: jele T (Temperature), mértékegysége K (Kelvin). Láthatósági tényezők: jele V(λ) és V’(λ). Származtatott mennyiségek, (származtatott mértékegységek) Fényáram (lumen) Fényerősség (kandela) Megvilágítás (lux) Fénysűrűség (nit)

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Fény mennyiségei X(λ) = [energia] × [idő] × [hatásfok] × [pont vagy felület] × [térszög] X(λ) = [sugárzott teljesítmény] × [hatásfok] × [geometria] X(λ) = [fényáram] × [geometria] ΦeΦe A, Ω, rV(λ)

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz CIE láthatósági függvények A V(λ) és V’(λ) láthatósági függvények (V mint Visibility) az emberi látás érzékenységét, fényhasznosító képességét ábrázolják hullámhossz közökben, nappal (fotopikus látás csapokkal 10 cd/m 2 fénysűrűség felett), és éjszaka (szkotopikus látás pálcákkal 0.3 cd/m 2 fénysűrűség alatt). Maximum helyek 555 nm illetve 507 nm. A mérés villogásos fotométerrel készült (Gibson, Tyndall, 1923), amely az 555 illetve a 507 nm-es referencia fényt váltogatja a spektrum monokromatikus színeivel. A függvény értékei azok a relatív fénysűrűség mennyiségek [L λ555 /L(λ)] ahol a villogás megszűnik, vagyis a szem nem érzékel világosság különbséget. 700 Hullámhossz (nm) λ Fénysűrűség

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Fénymérés Fotometria

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Φ v Fényáram (Flux) Φ e sugárzott teljesítmény (Radiant Flux, Radiant Power) az a Q energia hányad, amelyet fényforrás (önsugárzó vagy felület visszaverődés) optikai sugárzás formájában dt egységnyi idő alatt kibocsát, átenged, visszaver illetve felfog. Irány nélküli skalár mennyiség. Képlete: Φ e,λ = dQ / dt Mértékegysége: watt, jele W. Φ v fényáram (Luminous Flux) a Φ e,λ sugárzott teljesítmény V(λ) vagy V’(λ) látáshatósági függvénnyel súlyozott hányada. Φ v = K max ∫(Φ e,λ / dλ) V(λ) dλ K max = 683 lm/W Mértékegysége: lumen, jele lm.

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Φ v Összfényáram (Total Flux) F v összfényáram (Total Luminous Flux) pontszerű fényforrás minden irányban sugárzott fényáram mennyisége. Mértékegysége: lumen, jele lm. A lumen mennyisége a fényerőségből származtatott: 1 lumen mennyiségű fényáram minden irányban 1 cd fényerősséggel egyenletesen sugárzó pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe kibocsátott teljesítménye. Így a teljes 4π térszögben minden irányban 1 cd fényerősségű fényforrás fényárama = 4πlm. 1st=A/r 2

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Φ v Összfényáram (Total Flux) 2.5 m-es integrálógömb a fényforrások összfényáram meny- nyiségeinek kalibrálásához. A fénymérő a diffúz visszaverődést méri. (National Institute of Standards and Technology). mérendő fényforrástakarólemez sugárzásmérő V(λ) szűrővel lambert felület (cinkoxid)

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz I v Fényerősség (Intensity) I v fényerősség (Luminous Intensity) az a Φ v fényáram hányad, amelyet pontszerű fényforrás adott irányú dΩ elemi térszögbe sugároz. Képlettel: I v = dΦ v / dΩ Mértékegysége: kandela, jele cd. A kandela a fényáram lumenből származtatott mértékegység: 1 cd = 1 lm / 1 sr A kandela 1 lumen fényáram mennyiség, amelyet pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe térszögbe sugároz. Így az a pontszerű fényforrás, amely 1 candela fényerősséggel sugároz minden irányban egyenletesen, 4π lumen összfényáramot sugároz. dΩdΩ

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz E v Megvilágítás (Illuminance) A megvilágítás az építészeti terek és felületek, utak stb. megvilágításához szükséges fénymennyiség jellemzője. E v megvilágítás (Illuminance) az a Φ v fényáram hányad, amely felfogó felület dA elemi területére esik. Képlettel: E v = dΦ v / dA Mértékegysége: lux, jele lx. A lux az összfényáram lumenből származtatott mértékegység: 1 lx = 1 lm/m 2 A lux 1 lumen fényáram mennyiség, amelyet pontszerű fényforrás 1 szteradián térszögbe sugároz, amely 1 m 2 felületet metsz ki 1 m sugarú gömbfelületen. iroda, konyha, szerelőműhely, laboratórium 500 oktatóterem, könyvtár, szerelőműhely 300 előcsarnok, társalgó, étkező 200 raktár, rakodó terület 150 lépcsőház, folyosó, öltőző 100 helyiségLux dAdA tervezőiroda, szupermarket 750

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz L v Fénysűrűség (Luminance) L v fénysűrűség (Luminance) az a Φ v fényáram hányad, amelyet felület adott irányba –, dA elemi területe az irányra merőleges cosθ vetületével, dΩ elemi térszögbe – sugároz, vagy adott irányból, dΩ elemi térszögből, elemi területe az irányra merőleges vetületi területével – felfog. Képlettel: L v = d 2 Φ v / dA cosθ dΩ Mértékegysége: nit, jele nt. A nit a fényáram lumenből vagy a fényerősség kandelából származtatott mértékegység: 1 nt = 1 lm/(m 2 ×sr) = 1 cd/m 2 Nit helyett inkább a cd/m 2 kifejezés használatos. θ dA × cosθ dΩdΩ N nap izzólámpa nagynyomású higanygőzlámpa kisnyomású nátriumlámpa fénycső gyertyaláng LCD képernyő 300 fényforrásNit (cd/m 2 )

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Fénymérés Fény mértékegysége Lummer és Kurlbaum feketetest kísérleti készüléke 1898-ból.

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Teljes feketetest sugárzó A fényenergia mértékegységének meghatározásához olyan etalon fényforrás szükséges, amelynek Φ(λ) spektrális teljesítménye pontosan kalibrálható. A teljes feketetest sugárzó (Planck sugárzó) egy zárt üreg, amelynek falát hevítve benne optikai sugárzás keletkezik. A termodinamika törvénye (Kirchhoff) szerint zárt üregben a kibocsátott és az elnyelt sugárzás egyensúlyban van, ezért az üreg terében a sugárzás energia eloszlása csak az üreg falának hőmérsékletétől függ, az üreg anyagától, alakjától és méretétől (sugárzó területétől) nem. A teljes feketetest sugárzó fala tökéletes sugárzó és tökéletes elnyelő, minden optikai hullámhosszon sugároz és elnyel. Üreg (fekete test) Wolfram cső diafragmákkal Rézgyűrű

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Teljes feketetest sugárzó Minden anyag 0 Kelvin hőmérséklet felett optikai sugárzást bocsát ki. A sugárzás energia összetétele (eloszlása hullámhosszonként) a szilárd és folyékony anyag vagy nagynyomású gáz esetében folytonos, a gázok esetében vonalas. Az energia eloszlás, így a fény színe az anyag hőmérsékletétől függően változik (Stefan- Boltzmann). A hőmérséklet növelésével az energia maximum a rövidebb hullámhosszak felé tolódik (Wien), ezért először vörös (2500 K), majd sárgásfehér (6000 K), végül kékesfehér (15000 K) színt érzékelünk. A fényméréshez választott mértékadó energia eloszlás megállapodás szerint ~2042 K hőmérsékleten, a platina halmazállapot- változásánál (dermedési pont) keletkezik. 0 5E-16 1E E-15 2E Frekvencia Sugárzott teljesítmény Wm -2 nm -1 5E+130 1E E+132E+142.5E K 5000K 2800K 2045K

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Kandela CGPM 1967 SI meghatározás A kandela a feketetest sugárzó 1/ m 2 felületének ( I e ) fényerőssége a felületre merőleges irányban, a platina dermedési hőmérsékletén (2042 K), Newton / m 2 nyomás alatt. (60 cd/cm 2 terület meghatározás célja, hogy a kandela fényerőssége ne térjen el a régi kandela mennyiségtől.) CGPM 1979 SI meghatározás A kandela azon 540×10 12 hertz frekvenciájú (~555 λ) monokromatikus sugárzást kibocsátó fényforrás (I e ) fényerőssége adott irányban, amelynek sugárerőssége ebben az irányban 1/683 watt / szteradián. A D B C Teljes feketetest sugárzó A Tóriumoxid olvasztótégely B Tóriumoxid vagy wolframcső (feketetest) C Platina olvadék (T = 2042 K) D Nyílás (A = 1/ m 2 ) CGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures, Általános Súly- és Mértékügyi Konferencia

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Fényhatásfok: lumen / watt arány A radiometria és a fotometriai mennyiségek közötti váltószám K m, a kandela a láthatósági függvénnyel súlyozott sugárzott teljesítménye K m = 683 = A cd / ∫ L e,λ (Pt 2042 K ) V(λ) dλ ahol A cd = m 2 a feketetest sugárzó felülete, L e,λ (Pt 2042 K ) a fekete test sugárzott teljesítménye 2042 K hőmérsékleten, Planck képlete szerint, V(λ) a látás hatásfoka nm között. Igy K K = K m ∫ L eλ (λ) V(λ) dλ Sugársűrűség Wsr/m ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 (V) Láthatósági függvény (I) 2042 K platina spektrális eloszlása (I) kandela, 1967 (I) kandela, 1979 λ = 555 nm I = 1/683 W/sr 555 Rel. látás hatásfok Platina sugársűrűsége 2042 K hőmérsékleten L e,λ = W/m

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz Mennyiségek, mértékegységek RadiometriaFotometria MennyiségJelMértékegys.MennyiségJelMértékegys. Sugárzott teljesítmény (Radiant Flux, Fluxus) ΦeλΦeλ Watt (W) Fényáram (Luminous Flux) ΦvΦv Lumen (lm) Sugárzáserősség, intenzitás (Radiant Intensity) IeλIeλ W/sr Fényerősség, intenzitás (Luminous Intensity) IvIv Kandela (cd) (lm/sr) Besugárzás (Irradiance) EeλEeλ W/m 2 Megvilágítás (Illuminance) EvEv Lux (lx) (lm/m 2 ) Sugársűrűség (Radiance) LeλLeλ W/(m 2 ×sr) Fénysűrűség (Luminance) LvLv Nit (nt) lm/(m 2 ×sr) Átváltás ( Φ vλ / Φ eλ ) X v = K max ∫ X eλ V(λ) dλ K max = 683 lm/W X = Φ, I, E, L 1m sugarú gömbbe helyezett pontszerű fényforrás, amely 1 candela fényerősséggel sugároz minden irányban, 1 lumen fényáramot sugároz 1 sr térszögbe, 1 lux megvilágítást ad 1 m 2 -es gömbfelületen.

BMEEPAG0202 CAD és építészinformatika / 2015 ősz © Batta Imre u