Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Anyagok-példák. Anyagok a természetben Kőzetek (valódi kövek, ásványok, de a kőolaj, földgáz) Növényi anyagok Állati és humán anyagok.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Anyagok-példák. Anyagok a természetben Kőzetek (valódi kövek, ásványok, de a kőolaj, földgáz) Növényi anyagok Állati és humán anyagok."— Előadás másolata:

1 Anyagok-példák

2 Anyagok a természetben Kőzetek (valódi kövek, ásványok, de a kőolaj, földgáz) Növényi anyagok Állati és humán anyagok

3 DNS-kromoszóma-Egyed (1) DNS szál (2) Kromatin szál (DNS hisztonokkal). (3) Kromatin interfázis alatt (centromér). (4) Kondenz kromatin profázis alatt (5) Kromoszóma metafázis alatt. 1/10 mikrométer25 méter tudastar.hu

4 Allometria

5 Isometrikus kapcsolat Arányos kapcsolat megmarad a növekedési idő alatt/teljes élettartamban karok fesztávolsága – testmagasság béka alsóvégtag hossza – testének hossza Korlát: terület-térfogat arány korlátozás hosszúság 2x - testtömeg 8x – csontok ereje 4x Zöllner: Leonardo rajzai

6 Allometrikus változás

7 Fraktálok Definíció: Olyan ponthalmaz (alakzat), amelyet úgy lehet részekre bontani, hogy minden rész egy kisebb méretű másolata az egésznek (legalábbis megközelítőleg), önmagához közel hasonló. Benoit Mandelbrot adta a fraktál nevet (frangere), jelentése: (szabálytalan) töredék. Alkalmasak bizonyos objektumok leírására, mint pl. felhők, hegyek, növények, amelyek egyszerű geometriai formáknak nem felelnek meg.

8 Iterációs fraktálok Sierpinski-féle háromszög Koch-féle hópehely

9 Fraktálok a természetben Vicsek F Időjós.hu Török Á

10 Fraktálok matematikai definíciója

11 Példák Egyenes és négyzet nem fraktál!!

12 Jellegzetes fraktálok N=4, s=3 Mandelbrot - halmaz Azon c komplex számok halmaza, amelyekre a z 0 = 0, z i+1 = z i 2 +c iteráció eredménye nem a végtelenbe konvergál. (|c|≤2) Topológiai index: 1 (vonal)

13 Fraktálok az építészetben Indiai építészet -Kadzsuharo Kölni dóm Török Á Castel del Monte Gaudi: Sagrada Familia, Barcelona Rietvel-Schröder ház, Utrecht, 1924Kölni dóm Török Á

14 Formák Alapelv: funkció meghatározza a formát (izometrikus kapcsolatok) keresztmetszeti terület növelés csavarás-vékonyfalú zárt szelvények

15 Csöves csontok Klein P., Sommerfeld P.: Biomechanik der menschlichen Gelenken Nyomott-hajlított-csavart igénybevétel Feltételezés: lineárisan rugalmas szuperpozíció elve nyomás + hajlítás+csavarás

16 Feszültségek-alakváltozások

17 Optimalizálás hajlításra

18 Optimalizálás

19 Optimalizálás csavarásra

20 Madárcsontok optimalizálása

21 Egyéb optimalizálási lehetőségek Fokozatosan elvékonyodó csontok (nyomaték követése): pld bordák Egy irányban nagyobb merevségű csontok (kitüremkedések, bütykök) Szilárdság befolyásoló hatása Zöllner: Leonardo rajzai

22 Optimalizálás szilárdságra

23 Néhány k érték Meghatározása RTG, CT elemzésekkel (Alexander, Horváth Gábor) nyúl: femur 0,87, humerus 0,55 róka: femur 0,63 (0,68±0,036), humerus 0,59 oroszlán: femur 0,56, humerus 0,42 dolmányos varjú: humerus (levegő) 0,78, femur (velő) 0,79 fekete csőrű szarka: humerus (levegő) 0,78, femur 0,77 (k=1-hez közelít) ember: femur: 0,498±0,085 (kaudalis-hátsó) 0,589±0,07 (mediális-belső) fiatalok: femur 0,549 (kaudalis) 0,585 (medialis) (csontosodás nem fejeződött be)

24 Emberi tibia antero-lateralis corticalis részében keletkező feszültségek Layon LE, Hampson WGJ, Goodship AE et al (1975): Bone deformation recorded in vivo from strain gauges attached to the human tibial shaft. Acta Ortop Scan 46, 256 Futók fáradásos törése

25 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Anyagok-példák. Anyagok a természetben Kőzetek (valódi kövek, ásványok, de a kőolaj, földgáz) Növényi anyagok Állati és humán anyagok."

Hasonló előadás


Google Hirdetések