Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 14. Gyakorlat Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMK Számítástechnika.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 14. Gyakorlat Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMK Számítástechnika."— Előadás másolata:

1

2 Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 14. Gyakorlat Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMK Számítástechnika Tanszék Iroda: Boszorkány u., B épület 101 Tel: 72/ /

3 A gyakorlat tartalma 13. Házi feladat ellenőrzése: Kérdőívterv Sokváltozós problémák kezelése Grafikai szemlélet A sokváltozós elemzések Sokdimenziós pókháló diagramm 2 dimenziós gombóc diagramm tengelyváltással Excelben dimenziós CT diagramm Excelben 3 dimenziós pontdiagramm használata SPSS-ben 4 dimenziós Film diagramm 4 dimenziós Termovíziós diagramm Sokdimenziós Arcprojekciós diagramm Sokdimenziós koordináták szemléltetése Magasabb dimenziószámú terekben történő gondolkodás: Hiperalakzatok A dimenziók közti indukció módszere Matematikai módszer: mátrix-algebra A mátrix fogalma, grafikai értelmezése Mátrixok összeadása és kivonása Mátrixok szorzása és inverzzel történő szorzása 14. Házi feladat: Lekérdezés Dugótervezés Möbius-szalagok

4 A sokváltozós elemzések A több független változós regresszió analízis révén beléptünk a sokváltozós (Multivariate) elemzések világába Több döntési változó értékhalmazának Descartes-szorzataként áll elő a sokváltozós hipertér (Hyperspace) Egy sokváltozós adatbázis elemzése során a legfőbb probléma nem az, hogy hogyan végezzünk számításokat (a legtöbb szoftver 250 változóig bírja), hanem hogy hogyan mutassuk be az eredményeket érthető formában, a sokváltozós tér ugyanis óriási méretű: Példaként vegyünk egy piackutatásban nem nem túl nagynak számító, skálán mért 69db változóból álló, 1000 megfigyelést tartalmazó adatbázist Próbáljuk meg ezt 10 cm élhosszúságú koordináta-rendszerekbe elosztva ábrázolni: ez 2 változónál 1db 10×10cm 2 -es diagramm, 3 változónál 10×10×10cm 3 -es diagramm, 4 változónál 10db 1000cm 3 -es diagramm, 5 változónál 10×10db 1000cm 3 - es diagramm, stb Tippeljük meg, mekkora méretű lesz diagrammunk, mire elérjük a 69 változót? V1V1 V2V2 V1V1 V2V2 V3V3

5

6

7 Sokdimenziós pókháló diagramm A 69 változós tér ábrázolása ×10 22 ×10 22 db 3dimenziós, köbdeciméternyi méretű diagrammocskán lehetséges, amik kockába összerakva kb. 10%-kal meghaladják a Tejútrendszer 3×10 14 ×365×24×3600 deciméteres ( fényév) átmérőjét. Ebből nyilvánvaló, hogy a sokváltozós terek ábrázolásához indirekt módszerekre lesz szükség. Az első ilyen a Pókháló diagramm (Radar Plot), ami –grafikai minőség- től függően – elég sok (max db) változó és kb. tucatnyi megfi- gyelés ábrázolását te- szi lehetővé.

8 2 dimenziós gombóc diagramm tengelyváltással Excelben A pókháló diagramm sok változót mutat, de a megfigyelések egymáshoz viszonyított helyzetét nem mutatja Ezért használjuk a gombóc diagrammot (Ball Plot). Ez egyszerre csak 3 változót mutat, ezért ezeket gyorsan kell tudni váltogatni: A zöld legördülő menükben választhatjuk ki, hogy az X, Y tengelyeken mely változókat mutassa A gombócok mérete jelenti a Z tengelyt, ennek kiválasztására szolgál a harmadik legördülő menü katt

9 2 + 1 dimenziós CT diagramm Excelben A CT (Computer- tomográf) diagramm: Egy 2+1 dimenziós diagramm, Ahol egy gördítősáv segítségével rétegenként nézhetjük végig az (X, Y) két dimenziós térkép alakulását A Z tengelyre rakott harmadik változó különböző szintjeinél húz

10 3 dimenziós pontdiagramm használata SPSS-ben 1 SPSS-ben a 3 dimenziós pontdiagramm szerkesztéséhez dupla kattintással indítsuk az SPSS diagrammszerkesztőt (Chart Editor): A gombra kattintve előjön a 3D diagramm beállítások ablak (3-D Scatterplot Options) Állítsuk be a vetítővonalakat (Spikes) a padlóhoz (Floor), ez áttekinthetőbbé teszi a pontok elhelyezkedését A gombra kattintva előjön a diagrammforgatás (3-D Rotation) ablak A forgatógombbal forgassuk el a diagrammot 45 fokonként több nézetbe A nézeteket másoljuk a munkalapra Szerkesztés| Irányított beillesztés| Kép metafájl (Edit| Paste special| Picture metafile)-ként Ha háromnál több dimenziónk van, a Chart Editor Series| Displayed menüvel válthatunk a tengelyeket a 3D diagrammon katt katt + katt katt + katt

11 3 dimenziós pontdiagramm használata SPSS-ben 2 A munkalapra másolt térképek hányadék megjelenésén sokat segíthetünk egy kis kézi szerkesztéssel: Jelöljük ki a diagrammot a munkalapon Nyissuk meg az Excelben a Nézet| Eszköztárak (View|Toolbars) menüvel a Rajzoló Eszköztárat (Drawing Toolbar) Az itt található Rajz| Szétbontás (Draw| Ungroup) menüvel bontsuk elemeire a diagrammot Kijön egy figyelmeztetés, hogy ez Metafájl és nem Excel Rajzobjektum, konvertálhatja-e? Nyomjunk Yes-t Ismételgessük a szétbontást, amíg a diagramm teljesen elemeire bomlik Jelöljük ki az SPSS helypazarló külső keretezésének téglalapjait, és töröljük őket Del gombbal Az elemek helyzetét tanulmányozva, elnevezhetjük a térkép tengelyeit, és átírhatjuk velük a rajzobjektumban az alapértelmezett Dimension1, 2, stb. neveket Ha kész vagyunk a szerkesztéssel a Rajzoló Eszközsoron kattintsunk a gombra, ami a kijelölőkeret eszköz. Keretezzük be vele a diagramm összes rajzi elemét, hogy minden kijelölődjön A Rajzoló Eszközsor Rajz| Csoportosítás (Draw| Group) menüvel olvasszuk egybe a diagramm elemeit Ezután a diagramm a kívánt méretre átméretezhető (szerkesztés elött NEM!!!) katt

12 3 dimenziós pontdiagramm használata SPSS-ben 3 Prezentációkban mindig függőleges vetítővonalakkal és forgatási fázisonként animált megjelenítéssel mutatjuk be a három dimenziós pontdiagrammokat, hogy térben jobban elképzelhetők legyenek:

13 3 dimenziós pontdiagramm Excelben Az Excel alapban nem tud 3 dimenziós pontdiagrammot de egy kimutatás és egy 3 dimenziós oszlopdiagramm átidomítása segítségével hamisíthatunk egyet (lásd: 3DPontDiagr.xls ): 3DPontDiagr.xls A Data munkalapra töltjük be az adatbázist, a változókat oszlopokba, megfigyeléseket sorokba, az első sorba a változóneveket A DataConv munkalap az ábrázolt változókat adott felbontású egységekre kerekíti A PivotTable munkalapon lévő Excel kimutatás (Pivot Table) sormezője lesz az X változó, oszlopmezője az Y változó, a tartalom mező a Z változó Max-szal aggregálva. Az üres cellában Null értéket mutat A 3DScatterPlot munkalapon lévő Excel Pivot Diagrammot a kimutatás fejléceire és adataira definiáljuk A megoldás előnye, hogy Excelben makrók segítségével könnyen építhetünk forgatási animációt a diagrammba (Rotate gomb) A megoldás hátránya, hogy a Z tengely szerint egymás alatt lévő pontok közül csak a felsőt képes ábrázolni Ezen a hibán a felbontás növelése segíthet valamit, a számolásigény jelentős növekedése árán katt

14 4 dimenziós Film diagramm Az emberek több csoportra oszthatók analitikus IQ szerint: Vannak a politikusok, rendőrök, focisták, diszkócicák, TV-s showmanek, akik számára egy egyszerű iskolai X,Y koordináta rendszer is örök rejtély forrása marad Van az átlag, aki ezzel elboldogul, de egy 3 dimenziós pontdiagrammot – megfelelő térlátás híjával – már nem tud áttekinteni Vannak, akik 3D-s diagrammokat esznek vacsorára, de 4 dimenzió hatékony áttekintése már nekik is feladja a leckét, hiszen 3 dimenziós világunktól ez idegen Az egyik lehetséges közelítés, hogy – a valósághoz hűen – az időt használjuk 4. dimenzióként, és a hatását film diagrammon (Film Diagram), filmkockaszerű fázisokban képzeljük el Pl. a mellékelt ábra egy pont 4 dimenziós térben történő átlós irányú mozgását ábrázolja Természetesen az AutoCad-ben, Flash-ben, Powerpointban felépített animációk – különösen a mozgó alakzatok „nyomhúzásával” – még jobb eredményt adnak V1V1 V2V2 V3V3 V1V1 V2V2 V3V3 V1V1 V2V2 V3V3 V4V4

15 4 dimenziós Termovíziós diagramm A negyedik dimenziót egy 3 dimenziós alakzat szivárvány- színskála szerinti színezésével (Spectral Colouring) is ábrázolhatjuk Ez hasonló az infra-kamerák hamis színezésű képeihez, ahol a hőmérséklet a negyedik dimenzió, ezért termovíziós diagrammnak (Thermovision Diagram) nevezzük. Lássunk erre egy feltuningolt példát animált *.GIF formátumban, ahol a színezést és az animációt is kihasználták egy 5 dimenziós alakzat ábrázolására. Forrás: /~berglund/Mobius.html /~berglund/Mobius.html V1V1 V2V2 V3V3 V4V4 V5V5

16 Sokdimenziós Arcprojekciós diagramm Alternatív sokváltozós megjelenítési technika az arcprojekciós diagramm (Human Face Projection Diagramm), ahol a magasabb dimenziókat az emberi arc bizonyos jellemzőiből alkotott skálákhoz kötjük Pl. Száj görbülete: (Szomorú..Vidám) Pl. Szemek mérete: (Gyanakvó..Csodálkozó) Pl. Fülek mérete: (Érdektelen..Kíváncsi) Pl. Szemek távolsága: (Buta..Okos) Arcszín: (Nyugodt..Felindult) Építve a befogadó fél ösztönös és tanult arcmimika-elemző pszichikai képességeire Ilyen módon maximum 6-8 dimenziót és 1-2 tucat megfigyelést ábrázolhatunk V1V1 V2V2 V3V3

17 Sokdimenziós koordináták szemléltetése A matematikai formátumú koordinátákat az ember nehezen tudja értelmezni, mert mindegyik számsákála, és 3-4 változó felett összekeveredik a jelentésük: Pl. nem olyan könnyű kapásból megmondani, mit jelent a (3,1,4,1,4) koordináta, ha a változók egy autó jellemzői: össztömeg-kategória, gyorsulási kategória, ajtók száma, fogyasztási kategória, hengerek száma Alacsony kategóriaszámú változók esetén jó mentális technika, ha a koordinátában a számskálát lecseréljük valami jól begyakorolt, triviális sorozattal, amiből valahogy gyorsan asszociálni tudunk az adott változóra: Latin ABC: (A, B, C, D, E, F, G, H) Természetes számok (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) Görög ABC: (  ) Hónapok: (Jan, Feb, Mar, Apr, May, Jun, Jul, Aug..) Napok: (Sun, Mon, Tue, Wed, Thr, Fri, Sat) Bolygók: (Merkur, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter...) Répamese: (Répa, Papa, Mama, Fiú, Lány, Kutya, Macska, Egér) Példák: Két dimenzióra (pl. sakk, térképek): A1, G8 Három dimenzióra: B4 , F3  Négy dimenzióra: B4  Apr, F3  Feb

18 A gyakorlat tartalma 13. Házi feladat ellenőrzése: Kérdőívterv Sokváltozós problémák kezelése Grafikai szemlélet A sokváltozós elemzések Sokdimenziós pókháló diagramm 2 dimenziós gombóc diagramm tengelyváltással Excelben dimenziós CT diagramm Excelben 3 dimenziós pontdiagramm használata SPSS-ben 4 dimenziós Film diagramm 4 dimenziós Termovíziós diagramm Sokdimenziós Arcprojekciós diagramm Sokdimenziós koordináták szemléltetése Magasabb dimenziószámú terekben történő gondolkodás: Hiperalakzatok A dimenziók közti indukció módszere Matematikai módszer: mátrix-algebra A mátrix fogalma, grafikai értelmezése Mátrixok összeadása és kivonása Mátrixok szorzása és inverzzel történő szorzása 14. Házi feladat: Lekérdezés Dugótervezés Möbius-szalagok

19 Sok dimenzióban történő gondolkodás: Hiperalakzatok A sokváltozós teret matematikailag a valós számok R halmazainak Descartes-féle szorzataként definiáljuk: R×R×..R = R n A 2 vagy 3 dimenziós alakzatok sokváltozós kiterjesztését hiperfelületeknek (Hypersurface) nevezzük A hiperfelületek speciális alcsoportja a hipersíkok (Hyperplane): Pl. 2 dimenzióban ez 1 dimenziós (egyenes), 3 dimenzióban lehet 2 dimenziós (sík) is, 4 dimenzióban lehet 3 dimenziós (tér) Egy másik fontos alcsoport a hiperkúpok (Hypercone), hipergúlák (Hyperpyramid): Pl. egy 4 dimenziós hiperkúpot egy „befele sűrűsödő gömbként” kell elképzelni A harmadik fontos alcsoport a hipersokszögek (Hyperpolyhedron): Ezek lehetnek konvexek (bármely két pontját összekötő egyenest is tartalmazza) vagy konkávak V1V1 V2V2 V1V1 V2V2 V3V3 V1V1 V2V2 V3V3 V4V4 V1V1 V2V2 V3V3 V4V4

20 A dimenziók közti indukció módszere Magasabb változószámú problémák elemzésére használható a dimenziók közti indukció módszere (Inter-Dimensional Induction): Ha egy feltételezés bizonyítható n dimenzióra és n+1 dimenzióra, akkor bármely dimenziószámra igaz lesz (Meg kívánjuk azonban jegyezni, hogy az algoritmusok hatékonysága változhat a dimenziószámmal: magasabb változószámnál sok ellehetetlenül közülök a számolásigény exponenciális robbanása miatt) Pl. Azt, hogy egy hipersík egy hiperparaboloidot csak egy pontban érinthet, először 2, majd 3, majd 4 dimenzióban képzeljük el, és ebből következtetünk a magasabb dimenziószámú esetekre: V1V1 V2V2 V3V3 V1V1 V2V2 V4V4

21 14-1. Gyakorló feladat: 4 dimenziós Rubik-kocka A velünk született (vagy hiányzó...) térlátási képesség mellett a sokdimenziós gondolkodás különböző gyakorlatokkal fejleszthető: Erre jó példa Nate Berglund 4 dimenziós Rubik-kocka szoftvere (lásd: RubiksHypercube.exe ) RubiksHypercube.exe A 3×3×3×3-as hiperkockában 8 színt kell a helyére rakni: A piros elemválasztó gombok A kék forgatógombok A sárga nézetváltó gombok segítségével Minimális idő alatt!!!

22 14-2. Gyakorló feladat: 3 dimenziós sakk Ha a 4D Rubikkockát túl könnyen kiraktuk, megpróbálkozhatunk egy 3 dimenziós sakkpartival 8×8×8-as pályán: A partit kezdjük a legalsó táblán, a szokásos felállással, így érdekes „légiháború” alakulhat ki a gyorsabb figurák közt a magasabb pályákon A gyalogok csak Y és Z irányba mozoghatnak, X-ben nem Minden más figura mozgása gond nélkül kiterjeszthető 3D-be A lépéseket A3  -stílusú koordinátákkal jelöljük Játsszuk két csapat közt. Több szem többet lát, és erre szükség is lesz... Érdekes kipróbálandó kérdés, hogy a támadás túlsúlyba kerül-e a védekezéssel szemben az ütési lehetőségek megsokszorozódása, és a király sáncolására rendelkezésre álló figurák a játéktér méreteihez képest relative alacsony száma miatt?

23 Sokdimenziós problémák matematikai kezelése: mátrix-algebra 1 A sokváltozós problémák kezelése matematikailag mátrixokkal (Matrix) történik: Ez nagybetűvel jelölt (pl. A) számtáblázat, ami m sorból és n oszlopból áll, vagyis a mátrix rendje (Layout) A m×n -es Ha m = n, a mátrix kvadratikus (Quadratic) A mátrixokat sor- vagy oszlopvektorokra bonthatjuk, alapértelmezésben oszopvektorokra bomlik Az oszlopvektorokat egy koordináta rendszerben ábrázolva a mátrix grafikailag oszlopvektor-kötegként jelenik meg A különböző irányokba álló oszlopvektorok k száma adja meg a mátrix rangját (Rank) Azt a mátrixot, amelynek összes oszlopvektora más irányba áll, lineárisan független (Linear Independence) oszlopvektorrendszernek nevezzük Az ilyen mátrix oszlopvektorai egy nem derékszögű és nem azonos tengelybeosztású (Non-Euclidean) koordináta-rendszert definiálnak Mátrixok összeadása és kivonása: Csak azonos rendű mátrixok adhatók össze és vonhatók ki egymásból, a megfelelő elemek összeadásával/kivonásával: A m×n + B m×n = C m×n (14.13) A m×n - B m×n = C m×n (14.14) Az összeadás felcserélhető, és disztributív: A + B = B + A(14.15) (A + B) + C = A + (B + C)(14.16) HasznosságMenőség Matek Cigi Hasznos Menő Matek Cigi 0 1 2

24 Sokdimenziós problémák matematikai kezelése: mátrix-algebra 2 A mátrixok szorzása jelentősen eltér az algebrai szorzástól: csak egy m×n-es, sorvektorokból álló, „bal oldali” A mátrixot szorozhatunk össze egy n×l-es, oszlopvektorokból álló „jobb oldali” B mátrixszal, az eredmény egy m×l-es C mátrix: A m×n × B n×l = C m×l (14.17)A × B ≠ B × A(14.18) C adott sor/oszlopbeli elemét úgy kapjuk, hogy A megfelelő sorának n elemét B megfelelő oszlopának n elemével páronként összeszorozzuk, majd a szorzatokat öszeadjuk (Excelben ezt az =MMult(Atömb,Btömb) tömbképlettel kapjuk) A szorzás itt nem felcserélhető, mert A mátrix egyszerű tényadatokként viselkedik, B mátrix viszont egy nem derékszögű koordináta rendszer szerepét veszi fel, egy sajátos nézőpont- vagy súlyrendszer lesz, amin keresztül a tényadatokat nézzük Optikai analógiával: A a nézett tárgy, B a lencse, C a kép, amit látunk. A és B szerepet cserélhetnek, de az eredmény más lesz: nem ugyanaz, ha mikroszkópon nézünk egy távcsövet, vagy távcsövön egy mikroszkópot! A HasznMenőségKöltség Matek Cigi B AnyaGyerek Haszn Menő Költs × = C AnyaGyerek Matek Cigi ≠ 0.90× × ×0.80 = 1.57 =MMult(Atömb,Btömb)

25 Sokdimenziós problémák matematikai kezelése: mátrix-algebra 3 B mátrixot nem oszthatjuk el A mátrixszal, de B-t jobbról megszorozhatjuk A mátrix inverzével (Matrix Inverse) A -1 : B × A -1 = C(14.19) A mátrix azt jelenti,hogy egy derékszögű egység- koordináta rendszeren keresztül nézzünk egy vektorköteget (pl. a Hasznosság×Menőség rendszerben nézzük a Matek és a Cigi vektorát) A inverze azt jelenti, hogy egy A által definiált nem derékszögű, nem-egység koordináta rendszert visszaforgatjuk derékszögű egység- koordinátarendszerbe, és ezen keresztül nézzük a lineárisan transzoformált eredeti egység koordináta rendszert (pl. a Matek×Cigi rendszerben nézzük a Hasznosság és Menőség vektorait) Az invertálást egy algoritmus végzi, amit itt részletesen nem tárgyalunk Excelben az =MInverse(Atömb) tömbképlet számítja ki az inverzet Nem minden mátrixot lehet invertálni: a szinguláris (Singular) mátrixok invertálása 0-val való osztást eredményez Speciális esetként, ha egy mátrixnak csak a főátlójában (Trace) vannak 0-tól különböző elemek, akkor a mátrix inverzében ezek reciprokként szerepelnek, a többi elem marad 0 Hasznos Menő Matek Cigi Matek Cigi Hasznos Menő

26 Számítógépes alkalmazás mátrixokhoz Mátrixokkal kapcsolatos számolások hatékony segédeszköze a Hamarics György ingyenes Delphiben írt,1999-es MATRIX1.0 szoftvere Telepítése: a MATRIX.zip fájl kicsomagolá- sa után futtassuk a Setup.exe-tMATRIX.zip Futtatása: Matrix.exe-vel indul és először bekéri a mátrix maximális cellaszámát Grafikus felhasználói felülete (GUI): Fájl|Megnyitás menüvel nyithatunk meg *.mtx formátumú bináris mátrix-fájlokat (a rendszer nem imp-/exportál más formába) A Táblázatkezelő panelen megadhatjuk a mátrix aktuális Sor és Oszlop számát, átír- hatjuk a sor (E1,E2) és oszlop (A1,A2) neveket, szerkeszthetjük a Cellák adattartal- mát, kijelölhetjük őket Rejtett-nek (nem vesz részt a számolásban) és Nem cserélhető- nek (pivot transzformációnál helyén marad) Táblázat menüben tovább szerkeszthetjük: Táblázat törlése: teljes mátrixot 0-áz Sor/Oszlop törlés: a kurzor által mutatott aktuális cella sort/oszlopát törli Sor/Oszlop csere: aktuális cella sorát/ oszlopát kicseréli(csak n×n-s mátrixnál) Változók száma: újradefiniálja a maxi- mális cellaszámot (mindent töröl) Adatok panelen jelzi ki a mátrix alapadatait Számítások menüben számoljuk a mátrix Transzponált-,Inverz-,Determinánsát Pivot az aktuális cellával, mint generáló elemmel pivot transzformációt végez (áthelyezi a mátrix koord.rendsz.origót) Fájl|Mentés másként menüvel menthetjük az eredménymátrixot *.mtx fájba katt A pivotálás lépéseit Felvesz/Be gomb hatására egy szöveges listába tudja rögzíteni (lépésszám, generáló elem sora/oszlopa) Törlés gombbal törölhetünk egy pivotá- lási lépést a listából Lista törlés gombbal törölhetjük a teljes listát Indít gombbal játszhatjuk le újra a mát- rixon a pivotálási listát Inverz és Determináns számításakor fel- veszi a listába a számítások automatikus pivotálási lépéseit (max.999) katt

27 A gyakorlat tartalma 13. Házi feladat ellenőrzése: Kérdőívterv Sokváltozós problémák kezelése Grafikai szemlélet A sokváltozós elemzések Sokdimenziós pókháló diagramm 2 dimenziós gombóc diagramm tengelyváltással Excelben dimenziós CT diagramm Excelben 3 dimenziós pontdiagramm használata SPSS-ben 4 dimenziós Film diagramm 4 dimenziós Termovíziós diagramm Sokdimenziós Arcprojekciós diagramm Sokdimenziós koordináták szemléltetése Magasabb dimenziószámú terekben történő gondolkodás: Hiperalakzatok A dimenziók közti indukció módszere Matematikai módszer: mátrix-algebra A mátrix fogalma, grafikai értelmezése Mátrixok összeadása és kivonása Mátrixok szorzása és inverzzel történő szorzása 14. Házi feladat: Lekérdezés Dugótervezés Möbius-szalagok

28 14. Házi Feladat Saját piackutatási project: Készítsen mintavételi tervet az adott szervezet információs igényének figyelembevételével A mintavételi terv kvótáinak megfelelően végezzen el egy min. 100 megfigyelést tartalmazó lekérdezést Ha a kérdőív papír-alapú volt, készítsen egy adtbázis- űrlapot, ami meggyorsítja az adatok rögzítését Importálja az adatokat a forrás-adatbázisból SPSS-be, és lássa el őket a szabványos kiegészítő információkkal (változónevek, -tipusok, -címkék, értékcímkék, hiányzó értékek, skálatipus, stb.) Mutassa be a kész adatbázist SPSS-ben a következő gyakorlatra (1p).

29 14-1. Házi Feladat: Dugótervezés (0.5p) Egy vastag acéllemezbe különböző alakú lyukakat vágtak (az ábra szigorúan méretarányos) Tervezzen AutoCad-ben olyan dugót, ami: Szigorúan egy darabból, és nem ellasztikus szilárd anyagból van Mindegyik lyukon teljes egészében keresztül lehet nyomni Mindegyik lyukat résmentesen eltömíti A megoldás: 14-1Megoldas.ppt14-1Megoldas.ppt

30 14-2. Házi Feladat: Möbius-szalag (3.5p) A Möbius-szalagok 3 dimenzióban elcsavart és végtelenített, önmagába záródó élek által határolt 2 dimenziós hiperfelületek, amelyeknek csak egy oldala van (pl. egy hangya szépen végig tud sétálni a teljes felületükön él keresztezése nélkül) A, feladat: rajzoljon le egy 3 dimenzióban megjelenő 3 dimenziós Möbius-alakzatot (1p) B, feladat: rajzoljon le egy 4 dimenzióban megjelenő 2 dimenziós Möbius-alakzatot (1.5p) C, feladat: rajzoljon le egy 4 dimenzióban megjelenő 3 dimenziós Möbius-alakzatot (1p) A, B megoldása: 14-2ABMegoldas.ppt C megoldása: 14-2CMegoldas.ppt

31 Szakirodalom Négy dimenziós terek és alakzatok: Nate Berglund honlapja: Ishihama Yoshiaki honlapja: A négydimenziós gondolkodás kézikönyve: Négydimenziós Java-applet animáció gyűjtemény: Sokdimenziós alakzatok ábrázolása: Sokdimenziós Gantt-diagrammok: 3 dimenziós tengerészeti térképek: P199/p199.htm P199/p199.htm Sokdimenziós diagrammkészítő szoftver: extreme.com/datawin.htmhttp://www.dw- extreme.com/datawin.htm


Letölteni ppt "Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Műszaki Informatika Szak Data Mining 14. Gyakorlat Dr. Pauler Gábor, Egyetemi Docens PTE-PMMK Számítástechnika."

Hasonló előadás


Google Hirdetések