Függesztett szerkezetek, függőtetők

Az előadások a következő témára: "Függesztett szerkezetek, függőtetők"— Előadás másolata:

1 Függesztett szerkezetek, függőtetők
a május 13-i előadás vázlata

2 A magyar nyelvű műszaki irodalomban több-kevesebb következetességgel egymástól eltérő szerkezetet értenek függesztett tetőkön és függőtetőkön. E megkülönböztetés szerint a függesztett tetők alaptípusa olyan hierarchikus felépítésű lefedés, amelyben a függőleges teherviselő elemek egy részét a héjaláson kívül elhelyezett függesztő kábelekkel váltják ki, a függőtetők egymást keresztező kábelsorok által alkotott hálózat megfeszítésével kialakuló, általában kétirányú görbülettel bíró, integrált felépítésű felületszerkezetek.

3 Függesztett szerkezetek
Crown Hall , Chicago (Mies van der Rohe, 1956.) Bankfiók, Oklahoma City (R. Bowlby, 1964.)

4 Europahalle, Karlsruhe (J. Schlaich, G. Kasimir, 1983.)
A csarnok 9000 néző befogadására alkalmas.

5 Inland Revenue, Nottingham
(M. Hopkins, 1995.)

6 Millennium Dome, London (R. Rogers, B. Happold 1999.)
D=365 m, az oszlopok magassága 100 m.

7 Olimpiai Stadion, Athén (Calatrava, S. 2004.)

8 D4D üzemi csarnok bővítése (Molnár P., Ivits I. 1976.)

9 V. Suhov (1853–1939) kábelszerkezete
Függőtetők V. Suhov (1853–1939) kábelszerkezete (Nyizsnyij Novgorod, 1896)

10 Keresztező kötélpár teherviselése
A „Kötelek” előadáson fölvetett példa megoldása A fenti képlet kétféle teherviselést mutat. Az első tag a „valódi” merevség, a második a geometriai merevség közreműködését tükrözi.

11 A megoldás akkor is érvényes, ha a keresztező kötelek egymással szöget
bezáró (egymásra merőleges síkban fekszenek) Ez a szerkezet statikailag egyszeresen határozatlan. b – 3n = 4 – 3 = 1

12 b – 3n = – 3 = – 6 = – 9 = 1 A szerkezet egyszeres statikai határozatlansága nem változik meg, ha az egyik irányban a keresztező kötelek számát növeljük. A kötélszerkezet labilissá válhat, ha nem csak az egyik irányban növeljük a kötelek számát. b – 3n = 12 – 12 = 0 A mozgásszabadság (fölülnézetben)

13 Csökkentsük a kötelek hosszát amíg lehet. Két lehetőség:
számunkra érdektelen eset, amikor valamelyik kötél a többitől függetlenül egyenesre feszül. az elérendő cél, hogy egyidejűleg minden kötél megfeszül, de egyik sem feszül egyenesre. Ilyenkor a labilitás infinitezimálissá válik, és a kötelek megfeszüléséhez tartozó sajátfeszültségi erők geometriai merevséget adnak a szerkezetnek. A jelenség akkor is nyomon követhető, ha mindkét irányban tetszőlegesen sok keresztező kötélből áll a rendszer. Ilyenkor a labilitás fokszáma azonos a belső négyszögek számával de megfeszülés esetén a statikai határozatlanság foka 1.

14 A függőtetők alaptípusa a fenti elven szerkesztett kötélháló és a kötélháló által
viselt könnyű héjalás. A kötelek törésszögeire vonatkozó feltételek miatt a függőtető alakja mindig hiperbolikus (ellengörbületű) felület. A teherviselésben betöltött szerepük alapján az alulról domború köteleket függesztő köteleknek a felülről domború köteleket lefeszítő köteleknek nevezzük A kötélháló alatartóságában mindkét irányú kötélnek szerepe van. A hiperbolikus felület építészetileg „nehezen kezelhető”, mert a legmagasabb és a legalacsonyabb pont is a peremen van, nem alakítható ki a lefedés egyenes peremekkel.

15 Téglalap alaprajznál további gondok származnak a kötélerő felvételéből.
külső lehorgonyzás belső megtámasztás Városi uszoda, Wuppertal, (F. Hetzelt, )

16 A lefeszítő kábelek lehorgonyzási problémáit olyan„hibrid” megoldással lehet elkerülni, hogy a lefeszítő kábeleket gerendákkal helyettesítjük. Így a kábelek valóban „csak” függesztő szerepet kapnak az önsúly és a hasonló megoszlású terhek felvételében, a parciális terhek felvétele a gerendázatra hárul. Ezáltal a függőtetők teherviselésének előnye és eleganciája jórészt el is vész. „Hibrid” függőtető, Muskschule, Hamm (2009.)

17 Célszerűbb alaprajzi elrendezések
Belső „taréjjal” kialakított csarnok Térgörbe-peremmel határolt lefedés

18 J.S. Dorton Aréna (Raleigh, SCa. 1952.) M. Nowicki (1910-1950.)
Nowicki tragikus halála után eltértekeredeti a tervező eredeti elképzelésétől, és utólag „teljes merevségűvé tették a felületet.

19 Arizona Veterans Memorial Coliseum, Phoenix, (1965. L. Mahoney, T. Y
Arizona Veterans Memorial Coliseum, Phoenix, (1965. L. Mahoney, T. Y. Lin) Scandinavium Arena, Göteborg, (P. Hultberg, 1971.) Pengrowth Saddledome, Calgary, (G. McCourt, J. Bobrowsky, 1981.)

20 Yoyogi Olimpiai Csarnokok, Tokyo
Y. Tsuboi ( ) Yoyogi Olimpiai Csarnokok, Tokyo (Kenzo Tange, Yoshikatsu Tsuboi 1963.)

21 Frei Otto Jörg Schlaich Fritz Leonhardt
A müncheni olimpiai létesítmények ( )

22 A függőtetők alakfelvétele
- felveszünk egy kötélelrendezést, amelyben a függesztő és a lefeszítő kötelek egymással ellentétes szögtöréssel egymáshoz feszülhetnek, - a hálózati hosszakat célszerű módon addig csökkentjük, amíg a hálózat megfeszül, - meghatározzuk az előfeszítésnek azt az intenzitását, amely minden teherelrendezés esetén is nyomásmentességet biztosít a kötelekben, továbbá elegendő geometriai merevséget ad az elmozdulások korlátozásához - a húzóerők alapján fölvesszük a függesztő és a lefeszítő kötelek keresztmetszetét, - a fölvett méretekkel ellenőrizzük a szerkezet alakváltozásait, a véglegesnek tekintett alakból „visszaszámítjuk” a kezdeti állapothoz tartozó kötélhosszakat Ezt az eljárást többször kell megismételni a kötélerők „finomhangolása” érdekében.

23 Különleges szerkezetek
Ez alatt a cím alatt olyan szerkezeteket mutatunk be, amelyek szerkesztési elveik tekintetében jelentős eltérést mutatnak a mindennapos mérnöki szerkezetek szerkesztési elveitől. Ilyen szerkezetek a tensegrity szerkezetek, - tensegrity poliéderek - biciklikerék kupolák, kábelkupolák a mozgatható szerkezetek - flexibilis héjalások - pantografikus szerkezetek - teleszkópos szerkezetek - „deployable structures” a bistabilis (multistabilis) szerkezetek az emlékező anyagú szerkezetek

24 Az ilyen szerkezet előnyei:
Tensegrity A tensegrity elnevezés R.B. Fullertől származik. Olyan rácsszerkezet, amely­nek minden rúdja a tehertől függetlenül csak nyomott vagy csak húzott, a nyomott elemek elszigeteltek, a húzott elemek folytatólagos hálózatot alkotnak. (Innen származik a név is: tensegrity = tension integrity.) Az ilyen szerkezet előnyei: a „csak húzott” rudat nem kell kihajlásra méretezni; a csomópontokat egyszerűbb kialakítani. R. Buckminster Fuller (1895 – 1983)

25 Az elv megvalósítása sajátfeszültségi állapot alkalmazását igényli.
Tensegrity Az elv megvalósítása sajátfeszültségi állapot alkalmazását igényli. Nem mindegy, hogy a sajátfeszültségeket hogyan hozzuk létre. magas fokú a statikai határozatlanság: könnyű „finomszabályzás”; alacsony statikai határozatlanság: kevesebb szerelési kényszer. A legkedvezőbbek azok a térbeli rácsok, amelyek teljesítik a statikai határozottság szükséges feltételét, de statikailag határozatlanok. Ez labilitással is együtt jár, ami sajátfeszültséggel stabilizálható. A tensegrity szerkezeteket ugyanaz teszi versenyképes szerkezeti alternatívává, amit a kötélszerkezetek tárgyalásánál is említettünk: lehetőség van a húzószilárdság egy részének a merevség növelésében való hasznosítására.

26 Tensegrity poliéderek
Oktaéderből származtatott tensegrity rács Ikozaéder-hálózatból származtatott tensegrity rács

27 Kábelkupolák Biciklikerék-kupola Geiger-féle kupola

28 Georgia Dome (Atlanta, 1996)
Kábelkupolák Georgia Dome (Atlanta, 1996) A csarnok lefedett alapterülete m2, befogadó képessége max néző

29 Mozgatható lefedések Teleszkópos lefedések

30 Oita Sports Hall „Nagy Szem”
(Kyoshu, , Takenaka Co.)

31 Flexibilis héjalás

32 bistabil fémszalag Emlékező fémrács (sztent)