Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

3.4. Perspektív ábrázolások. Emlékeztető Kollineáció: H 3  H 3 (affin: E 3  E 3 és I 3  I 3 ) pont-, egyenes-, sík- és illeszkedést tartó Kollineációk.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "3.4. Perspektív ábrázolások. Emlékeztető Kollineáció: H 3  H 3 (affin: E 3  E 3 és I 3  I 3 ) pont-, egyenes-, sík- és illeszkedést tartó Kollineációk."— Előadás másolata:

1 3.4. Perspektív ábrázolások

2 Emlékeztető Kollineáció: H 3  H 3 (affin: E 3  E 3 és I 3  I 3 ) pont-, egyenes-, sík- és illeszkedést tartó Kollineációk – projektív transzformációk MMkollineációk  { M 44 ; det M 44  0 } Homogén koordináták: P = [x,y,z,w] T ~  [x,y,z,w] T ;  0 MMKollineációk: M 44 (m ik )    M 44 ;   0 ezért egy (nem nulla) eleme „szabadon” választható

3 Emlékeztető Középpontos és párhuzamos vetítés (egy módja): M ? M 1. olyan M = ? : P’ = M · P, H 3  H 3, és 2. utána z’ szerint: láthatóság 3. És z’ elhagyásával: a síkvetület Középpontos vetítésnél projektív transzformáció párhuzamos vetítésnél affin transzformáció

4 Projektív transzformáció mátrixának előállítása A határozatlan együtthatók módszere 5-5 független pont; pl a TKR „ölében ülő” téglatest (1) O (2,3,4) I x, I y, I z : a tengelyek ideális pontja (5) E = (a, b, c); illetve: (A, B, C) !!!

5 Perspektív ábrázolások „Perspektíva” = távlati kép Elsősorban nagyobb terek ábrázolására Tapasztalat: sík területen a látóhatár párhuzamosok látszólagos összetartása a méretek látszólagos csökkenése Projektív transzformáció Egy-, két-, három iránypontos perspektíva,...

6

7 A két iránypontos perspektíva

8 A két iránypontos perspektíva mátrixa: P’= M 2 ·P ; M 2 = ( s a i 1 /a s b i 2 /b 0 o u ); | s a h/a s b h/b c’/c o v | | o w | ( s a /a s b /b 0 1 ) s a = O’A’/A’I 1 i 1 az iránypont helye a a TKR téglatest oldala o u,o v : O’ a képsíkon o w > 0, tetszőleges, h : a horizont magassága, c’ : a c képének hossza,

9 A mátrix vizsgálata MTS NS’RRK M 2 = [ T (r u,r v,r w )  S ]  N xy  [ S’  R y  R x (90 0 ) ]  K (s a /a, s b /b, 0) K K (s a /a, s b /b, 0) = ( ) | | | | ( s a /a s b /b 0 1 ) MHasonlóságNyírás Mozgás K(projektív) M 2 = Hasonlóság  Nyírás  Mozgás  K(projektív)

10 elemzés

11 Gyakorlati tanácsok Középen lévő horizont: kiegyensúlyozott kép Iránypontok távol: valószerűbb kép (számolás) Távolodó iránypontok – távolodó tárgyak Interaktív program: a paraméterek változtatása

12 Az egy iránypontos perspektíva

13 Leonardo: Az utolsó vacsora

14 5 pont és képe: O O’ a képsík fölött w = o w -vel I x’ = I u, I z’ = I v, I y’ = I (iránypont a horizonton) E helyett három tengelypont: A’, B’, C’

15 K 1 = (a’/a i·s/b 0 o u ) ( 0 h·s/b c’/c o v ) ( o w ) ( 0 s/b 0 1 ) = T (o u, o v, o w )  N xy  S  R x (90 0 )  K (0, s b /b, 0), a,b,c : TKR téglatest oldalai, a’, c’ : a, c képének hossza, o u,o v O’ a képsíkon és o w > 0, tetszőleges, h a horizont magassága, i az iránypont helye rajta. s = O’B’ / B’I Az egy iránypontos perspektíva mátrixa:

16 Három iránypontos perspektíva (olv)

17 M 3 = ( f u s a /a g u s b /b h u s c /c o u ) ( f v s a /a g v s b /b h v s c /c o v ) ( o w ) ( s a /a s b /b s c /c 1 ) a, b, c a TKR-ben adott téglatest oldalai, a’ és c’ a és c képének hossza, (o u,o v ) az O’ a képsíkon, o w tetszőleges, (f u,f v ), (g u,g v ) és (h u,h v ) az X,Y,Z tengelyek ideális pontjának képe a képsíkon s a = O’A’/A’F, s b =O’B’/B’G, s c =O’C’/C’H A három iránypontos perspektíva mátrixa:

18


Letölteni ppt "3.4. Perspektív ábrázolások. Emlékeztető Kollineáció: H 3  H 3 (affin: E 3  E 3 és I 3  I 3 ) pont-, egyenes-, sík- és illeszkedést tartó Kollineációk."

Hasonló előadás


Google Hirdetések