Dijkstra algoritmus. Az algoritmus működése  Kezdésnél a kezdő csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞, a kezdő csúcs távolsága 0.  Feltételes.

Az előadások a következő témára: "Dijkstra algoritmus. Az algoritmus működése  Kezdésnél a kezdő csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞, a kezdő csúcs távolsága 0.  Feltételes."— Előadás másolata:

1 Dijkstra algoritmus

2 Az algoritmus működése  Kezdésnél a kezdő csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞, a kezdő csúcs távolsága 0.  Feltételes minimum kereséssel megkeressük következő legközelebbi csúcsot. (olyat ahol még nem jártunk)  Számítsuk ki a v-be vezető út hosszát, ehhez adjuk hozzá a v szomszédjába vezető út hosszát. Ha ez az út rövidebb, mint az említett szomszédba eddig vezető út hossza, akkor csere.

3 Példa 1 2 4 3 3 5 9 2 7 1234 0∞∞∞d \nilnilnilπ 0000kész d: költség π: szülő

4 Példa 1243 3 5 9 2 7 1234 0∞∞∞d \nilnilnilπ 1000kész d: költség π: szülő s:=

5 Példa 1243 3 5 9 2 7 1234 03∞∞d \1nilnilπ 1000kész d: költség π: szülő

6 Példa 1243 3 5 9 2 7 1234 035∞d \12nilπ 1110kész d: költség π: szülő

7 Példa 1243 3 5 9 2 7 1234 03512d \123π 1110kész d: költség π: szülő

8 Példa 1243 3 5 9 2 7 1234 03512d \123π 1100kész d: költség π: szülő

9 Példa 1243 3 5 9 2 7 1234 03512d \123π 1100kész d: költség π: szülő

10 Példa 1243 3 5 9 2 7 1234 0355d \123π 1100kész d: költség π: szülő

11 Stuktogram d[s], P[s] ≔ 0, NIL for all u ∊ V ∖ {s} d[u], P[u] ≔ ∞, NIL Üres(K); Üres(Q min ) Feltölt(Q min ) Qmin ≠ ∅ u ≔ Kivesz(Q min ) K ≔ K ∪ {u} for all v ∊ Szomszédok(u) ∖ K d[v] ≩ d[u] + c(u,v) SKIP d[v] ≔ d[u] + c(u,v) Helyreállít(Q min ) P[v] ≔ u