Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna."— Előadás másolata:

1 Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna

2 Az algoritmus elve Minimális feszítőfát keres Egy csúcsból indulva növekszik, amíg az összes csúcsot el nem éri Inicializálás: – Vegyünk egy kezdőcsúcsot Amíg nincs meg az összes csúcs – Válasszunk ki egy minimális súlyú „u-v” élt, ahol „u” már szerepel az új gráfban, „v” viszont nem – „v”-t és „u-v”-t hozzáadjuk az új gráfhoz

3 A csúcsok lehetséges státuszai: - Fehér - Fehér: a csúcs eleme a minQ-nak és nincs X-beli szomszédja, azaz még nem került "látótávolságba", tehát az X-től való távolsága végtelen. - Szürke - Szürke: a csúcs eleme a minQ-nak, de létezik X-beli szomszédja, tehát a távolsága már kisebb, mint végtelen. - Fekete - Fekete: a csúcs kikerült a minQ-ból, azaz bekerült X-be P[1..n] tömb: egy csúcs feszítőfabeli szülőcsúcsának a tárolására minQ: (d[v],v) párokból álló minimumválasztó elsőbbségi sor, ahol d[v] értéke a kulcs.

4 d[s]:=0; P[s]:=NIL all u eleme V \ {s} d[s]:= ; P[u]:=NIL Üres(minQ); Feltölt(minQ) not Üres?(minQ) u:=KiveszMin(minQ) all v eleme Szomszéd(u) v eleme (minQ) and c(u,v) { "@context": "http://schema.org", "@type": "ImageObject", "contentUrl": "http://images.slideplayer.hu/3756926/12/slides/slide_3.jpg", "name": "d[s]:=0; P[s]:=NIL all u eleme V \ {s} d[s]:= ; P[u]:=NIL Üres(minQ); Feltölt(minQ) not Üres?(minQ) u:=KiveszMin(minQ) all v eleme Szomszéd(u) v eleme (minQ) and c(u,v)

5 Példa A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 1

6 1. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

7 2. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

8 3. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

9 4. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

10 5. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

11 6. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

12 7. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

13 8. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

14 9. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

15 10. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

16 11. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

17 12. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

18 13. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

19 14. lépés A H E F C D GB 1 5 6 2 3 10 7 8 12 2 6 3 9 5 4 3

20 Végeredmény A H E F C D GB 1 2 3 2 3 4 3

21 Köszönöm a figyelmet! Köszönöm a figyelmet! 2011.03.01.


Letölteni ppt "Prim algoritmus Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Újvári Zsuzsanna."

Hasonló előadás


Google Hirdetések