Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája II. Előadás Természettudományos világkép a XIX. század végén:

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája II. Előadás Természettudományos világkép a XIX. század végén:"— Előadás másolata:

1 Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája II. Előadás Természettudományos világkép a XIX. század végén: Az elektromágneses erőtér Törzsanyag Az Európai Szociális Alap támogatásával

2 2006 HEFOP P / Induktiv úton a Maxwell egyenletekhez Áram – Mágneses tér A Biot – Savart törvény A gerjesztési törvény A mágneses tér örvényes erőtér.

3 2006 HEFOP P / Mágneses fluxus Mágneses fluxuskapcsolódás Az önindukció-együttható és a kölcsönös indukció-együttható

4 2006 HEFOP P / Villamos töltés – villamos tér Vákuum dielektromos állandója Térerő Töltés-sűrűség

5 2006 HEFOP P / A potenciálkülönbség (feszültség) Az erőtér munkája q próbatöltésen. A potenciálkülönbség (feszültség) definíciója: A munka csak az út kezdő és végpontjától függ ! Nem függ az összekötő út alakjától !

6 2006 HEFOP P / Az elektroszatikus tér örvénymentessége. Az erőtér szemléltethető szintfelületekkel is ! Az elektrosztatikus tér „potenciálos”.

7 2006 HEFOP P / Az elektrosztatika Gauss - tétele Q pont-töltés tere Vezessük be a „Eltolási vektort” Több pontszerű töltés esetén

8 2006 HEFOP P / A kapacitás A síkkondenzátor kapacitása

9 2006 HEFOP P / Örvényes villamos tér – Indukció A villamos és a mágneses tér kapcsolata

10 2006 HEFOP P / Nyitott áramkörre alkalmazva a gerjesztési törvényt nem kapunk egyértelmű eredményt ! Eltolási áramsűrűség Töltés megmaradás (Folytonosság)

11 2006 HEFOP P / I. Maxwell egyenlet II. Maxwell egyenlet

12 2006 HEFOP P / III. Maxwell egyenlet IV. Maxwell egyenlet Villamos tér forrásai a töltések Mágneses töltés nincs. Erővonalak zártak. V. Maxwell egyenlet Energia viszonyok és erők VI. Maxwell egyenlet Anyagok Vákuumban:

13 2006 HEFOP P / Az elektromágneses tér „egyszerű” anyagok belsejében „Dielektrikumokban” Ha (Lineáris, idő-invariáns dielektrikumok) „Mágneses anyagokban” Ha (Lineáris, idő-invariáns mágneses anyagok)

14 2006 HEFOP P / „Vezetőkben” Fajlagos vezetőképesség Külső erőkből származó, „idegen” vagy beiktatott térerősség

15 2006 HEFOP P / Az elektromágneses tér alapegyenletei : MAXWELL EGYENLETEK Vákuumban:

16 2006 HEFOP P / Energiaátalakulások az elektromágneses térben A zárt térrészben tárolt elektromágneses energia Az áram vezetőkben térfogategységenként Joule hőt fejleszt Az idegen térerő energiát termel vagy fogyaszt A zárt térrészt határoló felületen elektromágneses energia áramlik (SUGÁRZÁS). Poynting vektor

17 2006 HEFOP P / A térfogatba zárt elektromágneses energia időegység alatt csökken, mert 1. az energia egy része a vezetőkben Joule-hővé alakul 2. más része az idegen térerősség legyőzésére forditódik 3. ismét más része a térfogatból sugárzás útján távozik Az elektromágneses tér energia és impulzus hordozója E H S = E x H Érvényesül az energia- és az impulzus-megmaradás tétele

18 2006 HEFOP P / Sztatikus térben is áramlik az energia, ha S nem nulla Ha a kondenzátort kisütjük, és ezzel a villamos teret illetve vele együtt az energia körbeáramlását megszüntetjük, akkor rendszerünk a kisütőáram és a mágneses tér kölcsönhatása következtében olyan impulzusnyomatékot kap, amely megegyezik a körbefutó elektromágneses energia impulzusnyomatékával. Az energia lokalizációja: Az energia a térben áramlik: Az energia a térben (a szigetelőben) van Tömeg: Impulzus: Időegység alatt a felületegységen áthaladó energia

19 2006 HEFOP P / A Maxwell egyenletek egyértelmű megoldhatósága Bizonyitás: Feltesszük, hogy van két olyan megoldás, amely a feltételeknek eleget tesz, majd megmutatjuk, hogy ezek azonosak. Két megoldás: Mindkettő eleget tesz a Maxwell egyenleteknek, a kezdeti és a határfeltételeknek. Linearitásból következik, hogy különbségük is eleget tesz mindezeknek: Ezért rájuk is érvényes, hogy Mivel Mivel a jobboldal pozitiv, a baloldali integrál értéke csak csökkenhet. De a baloldali integrál a t = t 0 -ban nulla, negativ nem lehet, igy mindenütt

20 2006 HEFOP P / Az energia megmaradásának törvénye A Maxwell egyenletek rendszere teljes: A Maxwell egyenletek megoldása létezik és egyértelmű A jelen ismeretében (kezdeti feltételek), és a külvilág hatásainak ismeretében (határfeltételek) a jövő egyértelműen meghatározható Ha egy adott t = t 0 időpillanatban ismerjük a tér egy tetszés szerinti felülettel lezárt részének minden pontjában a villamos és a mágneses térerősséget, valamint a teret határoló felület minden pontjában ismerjük VAGY E VAGY H tangenciális komponensét a t 0 időpillanattól egészen a kérdéses t időpillanatig akkor a a Maxwell egyenletrendszerből ki tudjuk számitani az összes elektromágneses mennyiségeket.

21 2006 HEFOP P / Ha egy adott t = t 0 időpillanatban ismerjük a tér egy tetszés szerinti felülettel lezárt részének minden pontjában a villamos és a mágneses térerősséget (kezdeti feltételek), valamint a teret határoló felület minden pontjában ismerjük VAGY E VAGY H tangenciális komponensét a t 0 időpillanattól egészen a kérdéses t időpillanatig (határfeltételek), akkor a térrészt határoló felületen belül az elektromágneses tér a Maxwell egyenletekből egyértelműen meghatározható. A generátorok által leadott teljesitmény Növeli az elektromos és mágneses energiát Disszipálódik (hővé alakul) Elsugárzódik

22 2006 HEFOP P / Az elektrodinamika felosztása ELEKTRO- SZTATIKA Időben semmi sem változik, áram sem folyik MAGNETO- SZTATIKA A sztatikus villamos és a sztatikus mágneses tér egymástól függetlenül létezhet! STACIONÁRIUS ÁRAMOK TANA KVÁZISTACIONÁRIUS ÁRAMOK TANA AZ ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK TANA

23 2006 HEFOP P / A térjellemzők viselkedése különböző anyagállandójú térrészek határolófelületein


Letölteni ppt "Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Az információtechnika fizikája II. Előadás Természettudományos világkép a XIX. század végén:"

Hasonló előadás


Google Hirdetések