Földstatikai feladatok megoldási módszerei

Az előadások a következő témára: "Földstatikai feladatok megoldási módszerei"— Előadás másolata:

1 Földstatikai feladatok megoldási módszerei

2 Süllyedésszámítás

3 Síkalapok süllyedése Pü sü

4 süllyedésszámítási módszerek
lépésenként 1. feszültségeloszlás meghatározása 2. alakváltozás számítása 3. határmélység 4. alakváltozások összegzése közvetlenül típusú képletekkel

5 Süllyedésszámítás lépésenként
Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

6 Feszültségszámítás Rugalmasságtani alapon
lineárisan rugalmas, homogén, izotróp közegre az egyensúlyi, geometriai és fizikai differenciálegyenletek megoldását adó feszültségfüggvényekből képletek, diagramok, táblázatok a gyakori esetekre Feltételezett feszültségeloszlás alapján feltevés a vertikális és a horizontális változásra egyensúly felírása egyszerű képetek

7 A függőleges feszültségek változása egy alaptest alatt

8 Megoldás pl. egyetlen koncentrált erőre
m Poisson-tényező Megoldás pl. egyetlen koncentrált erőre

9 Steinbrenner diagramja alkalmazás a szuperpozíció elvén

10 a merev alap egyenletes süllyedése = a hajlékony alap átlagsüllyedése
karakterisztikus pont – süllyedése = a hajlékony alap átlagos süllyedése a karakterisztikus pont alatti feszültségekkel számolva a merev alap süllyedését lehet meghatározni (a karakterisztikus pont a középponttól 0,37 B-re, illetve 0,37L-re van)

11 Merev alaptest karak-terisztikus pontja alatti függőleges feszültség számítása

12 Feszültségszámítás közelítő képletekkel
tetszőleges F(z) és szimmetrikus G(x) függvényekkel Jáky megoldása lineáris függvéneyekkel L x p B F(z) z

13 Süllyedésszámítás lépésenként
Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

14 A fajlagos alakváltozások számítása
Hooke törvény alapján Összenyomódási modulussal Kompressziós görbével Szemilogaritmikus összefüggéssel Hatvány- függvénnyel

15 Süllyedésszámítás lépésenként
Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

16 A határmélység bevezetésének szükségessége és fizikai indoka
A σz(z) feszültségfüggvények általában a z= helyen adnak zérust. A belőlük számolt ez(z) értékek is a z= helyen lennének zérusok. Ezek összegzése (általában) végtelen nagy süllyedésre vezetne. „Szerencsére” a tapasztalat nem ezt mutatja. A számítási modell tehát nem érvényes a teljes tartományra. Ezen ellentmondás feloldására vezetjük be a határmélységet. Úgy tekintjük, hogy az ez alatt fellépő új feszültségek már nem okoznak szemcsemozgást, s ezzel alakváltozást. A szemcsemozgások megindításához ugyanis le kell győzni a köz-tük levő súrlódási ellenállások küszöbértékét. Feltételezhető, hogy ez a küszöbérték a korábbi hatékony feszült-ségekkel arányos

17 m0 határmélység az alapsík alatt
általánosan elfogadott módszer m0 ahol közelítőleg Jáky ajánlása szerint gyakorlati megfontolásból m0 kemény réteg felszínén

18 Süllyedésszámítás lépésenként
Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

19 Az alakváltozások összegzése
Az integrálást a gyakorlatban általában az ez(z) függvény és a z tengely illetve a z=0 és a z=m0 vonalak közötti terület meghatározásával, pl. a trapéz szabály segítségével végezzük el. Ismert sz(z)=f(z) és ez=g(sz) függvények esetén meghatározható az ez(z) függvény, és ha az integ-rálható, akkor a határozott integrálból számítható a süllyedés.

20 Egy p=200 kPa egyenletes terhelésű, B=2,5 m széles sávalap süllyedésének

21 Közvetlen süllyedésszámítás az egyedi B szélességű alapok esetében az állandó nagyságú p terhelésre az ismert s(z) = f(z) feszültségfüggvényekből az ez = sz/Es összefüggéssel vagy Hooke törvényével az ez(z) függvény levezethető volt ennek az m0 (változó) határmélységre vonatkozó határozatlan integrálja megállapítható volt ez a fenti (vagy hasonló) alakokra volt hozható, melyhez az F süllyedési szorzót általában F=f(m0/B;L/B) függvény-ként képletekkel táblázatokból, grafikonokkal adták meg jó közelítést ad az első képlettel pilléralapra F=0,4…0,6 és sávalapra F=0,8…1,0

22 Merev köralap süllyedése