Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Számítógépes grafika és képfeldolgozás III előadás: Szűrés, élkeresés, képjavítás Jegyzet: Székely Vladimír: Képfeldolgozás 5.5. – 5.6. szakaszok.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Számítógépes grafika és képfeldolgozás III előadás: Szűrés, élkeresés, képjavítás Jegyzet: Székely Vladimír: Képfeldolgozás 5.5. – 5.6. szakaszok."— Előadás másolata:

1 1 Számítógépes grafika és képfeldolgozás III előadás: Szűrés, élkeresés, képjavítás Jegyzet: Székely Vladimír: Képfeldolgozás 5.5. – 5.6. szakaszok

2 2 A mai előadás tartalma A szűrés eljárások –Lineáris szűrési eljárások –Nemlineáris szűrés Élkeresés –Elsőrendű módszerek –Másodrendű módszerek Képjavítás a Laplace-operátorral

3 3 A szűrés

4 4 Képeink több-kevesebb zajjal terheltek lehetnek: –felvevő eszközök zaja –kvantálási zaj Egyes feldolgozó eljárások érzékenyek a zajra –kielégítő eredmény érdekében a zajt el kell távolítani Miért van szükség szűrésre? Elektronikus zaj egy digitális kamera képén

5 5 Lineáris szűrés Jelölések Op()a szűrő operátor A az eredeti kép A * a szűrés utáni kép Op() operátor lináris, ha tetszőleges A és B képekre valamint p és q skalárokra teljesül az alábbi feltétel: azaz képek lineáris kombinációjának szürése egyenlő a szűrt képek lineáris kombinációjával. A szűrők általában hely-invaránsak

6 6 Lineáris szűrés Színes képek szűrése: –R,G,B összetevőnként külön-külön –fennáll a színtorzulás veszélye HIS vagy HLS képek fényességén végezve a szűrést nincs színtorzulás A legegyszerűbb szűrési eljárás: adott sugarú környezetben átlagolunk, pl.: 3x3-as n db korrelálatlan pixelt átlagolva a zaj amplitúdója -edére csökken (képélesség is csökken)

7 7 Lineáris szűrés Alakítsuk át az összefüggést:  Észrevehetjük, hogy az A * -ra kapott új összefüggésünk egy 2D diszkrét konvolúció: ahol a szűrő operátor mátrixa.

8 8 Lineáris szűrés Műveletigény: –1D-ben: 2 additív művelet / pixel –2D-ben: 4 additív művelet / pixel A 3x3-as mátrixú szűrés olyan gyakori, hogy célhardver is létezik rá. Szűrés hatásai: –csökken a zaj (ezért csináljuk) –csökken az élesség (nagy fr. összetevők szűrése) –szétkenődik a hisztogram Feldolgozás iránya

9 9 Lineáris szűrés Példa eredeti zajos kép 3x3-as mx-szal 5x5-ös mx-szal DEMO Romlik az élesség

10 10 Lineáris szűrés Térjünk át folytonos esetre:  Ott kell integrálnunk, ahol m(x,y)≠0 Ekkor: Tehát az adott szűrést megvalósító m(x,y) függvény egyetlen fénylő pont képe: point spread function – szóródási függvény Legyen a(x,y) a következő kép: 2D Dirac-  x = 0 y = 0

11 11 –élesre állított objektív: fénypont Szóródási függvény Dirac-  válasz == súlyfüggvény –életlenre állított objektív: elmosódott folt Kísérlet: –diavetítőben Dirac-  kép Ez a folt az életlen optikai rendszer súlyfüggvénye

12 12 Több operátor alkalmazása Legyen M1 és M2 egy-egy szűrő operátor! Ha egy A képet egymás után alávetünk ezen operátoroknak, az eredmény: A konvolúció asszociativitása miatt: Az összeadás és konvolúció felcserélhetősége: Tehát ha több operátort használunk, azok egybevonhatóak.

13 13 Nemlineáris szűrés Rank és medián szűrés ranking = sorbarendezés ha a középső pixelt választjuk: medián szűrés pl. 3x3-as környezet esetén az ötödik Vesszük az éppen számolt pixelt és egy meghatározott környezetét (például 3  3=9 pixelt), Ezeket szürkeség érték szerint sorba rendezzük, e sorból a k-adik lesz a pixel új értéke.

14 14 Nemlineáris szűrés Rank és medián szűrés Lássuk be, hogy valóban nemlináris a művelet: Tekintsük az A és B képet és összegüket Medián: 7 6 9≠6+7 Műveletigény n pixel esetében a legjobb esetben is n·log(n) Pixelszámcsökkentés – tipikus környezetek:

15 15 Zajbeütésekkel terhelt képeknél nagyon jó: "salt & pepper noise" – fehér és fekete pixelek A hisztogram gyakorlatilag nem változik Nemlineáris szűrés Rank és medián szűrés Eredeti kép salt & pepper zajjal Medián szűrés után

16 16 Eredeti kép salt & pepper zajjal Nemlineáris szűrés Rank és medián szűrés DEMO Medián szűrés után 3x3 mx-ú lineáris szűrés után A zaj nem eltűnt, hanem szétkenődött.

17 17 Élkeresés, képjavítás

18 18 Az élkeresés alapvető képfeldolgozási feladat –kontúrok megállapítása –szegmentálás Hol vannak élek? Ott, ahol ugrásszerű változás van a képben, mint intenzitásfüggvényben. Élkeresés Elsőrendű módszerek

19 19 Hogy tudjuk a nagy intenzitásváltozást könnyen észrevenni? Képezzük az intenzitásfüggvény deriváltját és ahol az egy adott értéket meghalad, azt mondjuk, hogy ott él van. Élkeresés Elsőrendű módszerek

20 20 Az első deriváltat képezzük  elsőrendű módszer Egy a(x,y) kétváltozós függvény első deriváltja a gradiens vektor: Élkeresés Elsőrendű módszerek i és j a bázisvektorok Ennek a vektornak meg kell állapítani a hosszát:

21 21 Diszkretizált eset –differenicál hányados  differenciahányados Élkeresés Elsőrendű módszerek Normáljuk majd az él-képet, ezért 2h=1. Ekkor a derivált:

22 22 A deriválást konvolúciós egyenlet formájában is megfogalmazhatjuk: ahol Deriváltképzés előtt célszerű szürni – y irányban. Ennek operátor mátrixa: Élkeresés Elsőrendű módszerek

23 23 Az y irányú szűrést és x irányú deriválást összevonva bevezetjük a Prewitt operátort: Élkeresés Elsőrendű módszerek Hasonló az ún. Sobel operátor:

24 24 Hasonló a helyzet y irányban: Az E él-kép végül: Élkeresés Elsőrendű módszerek Megspórolható műveletek: –gyökvonás: nem okoz különösebb gondot –négyzetre emelés:  2 -es faktorral túlbecsült / alulbecsült 45 o -os élek

25 25 45 o -os irányokban derivál: Ekkor az E él-kép: Nagyon egyszerű Élkeresés Elsőrendű módszerek – Roberts operátor Gondok: –Nincs beépített szűrés –Az él kép ½ pixellel eltolódik Ezért módosított deriválás:

26 26 Élkeresés Elsőrendű módszerek – Roberts operátor Roberts operátor Küszöbölés 31%-os szintnél, negatív kép A halványabb kontúrok eltűntek DEMO

27 27 A deriválás kiemeli a zajt árnyalat alatt hamis kontúrok Az él-kép árnyalatos, nekünk meg bináris kép kéne: kontúr – nem kontúr –köszöbölés-vágás – de milyen szinten? –halványabb kontúrok eltűnhetnek TV technikában célhardver: Élkeresés Megjegyzések

28 28 Kétváltozós fv. első deriváltja: gradiens vektor második derivált: vektor tér deriváltja divergencia: div grad == Laplace operátor Differenciahányadossal közlítve: Élkeresés Másodrendű módszerek

29 29 Differenciahányadossal közlítve: Ugyanígy számolunk y irányban A két iránynak megfelelő operátor mátrix: Élkeresés Másodrendű módszerek Az él-képben minden kontúrhoz dupla vonal tartozik Negatív pixel értékek is kiadódnak. (Normálási kérdés.)

30 30 Dupla deriválás – nagy zajérzékenység –szűrés –256 árnyalatú kép Élkeresés Másodrendű módszerek – Laplace oper. Pl. fotogrammetriai felvételek feldolgozása DEMO

31 31 Élkeresés Másodrendű módszerek – Laplace oper. DEMO

32 32 Fényességátmenetek határozottabbá tétele "nagyfrekvenciás" komponensek amplitudójának növelése: az intenzitásfüggvényből kivonjuk annak 2. deriváltját Képélesítés Laplace operátoros képjavítás

33 33 Képélesítés Laplace operátoros képjavítás DEMO

34 34 Képélesítés Laplace operátoros képjavítás Érdemés még hisztogramkiegyenlítést is alkalmazni


Letölteni ppt "1 Számítógépes grafika és képfeldolgozás III előadás: Szűrés, élkeresés, képjavítás Jegyzet: Székely Vladimír: Képfeldolgozás 5.5. – 5.6. szakaszok."

Hasonló előadás


Google Hirdetések