Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Szállításszervezés. Tételezzük fel, hogy A,B,C gyárból a F,G,H,I felhasználási helyre szállítunk. A rendelkezésre álló készlet és az ebből fedezendő igény.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Szállításszervezés. Tételezzük fel, hogy A,B,C gyárból a F,G,H,I felhasználási helyre szállítunk. A rendelkezésre álló készlet és az ebből fedezendő igény."— Előadás másolata:

1 Szállításszervezés

2 Tételezzük fel, hogy A,B,C gyárból a F,G,H,I felhasználási helyre szállítunk. A rendelkezésre álló készlet és az ebből fedezendő igény egyaránt 15 egység. Felhasználási helyekKész- let FGHI A B C Igény Gyárak /15

3 Feladat: a leggazdaságosabb szállítási program kidolgozása A rendelkezésre álló készletből a felmerült igényeket a legolcsóbban szeretnénk kielégíteni. FGHI AX 11 X 12 X 13 X 14 a BX 21 X 22 X 23 X 24 b CX 31 X 32 X 33 X 34 c fghi FGHI AY 11 Y 12 Y 13 Y 14 a BY 21 Y 22 Y 23 Y 24 b CY 31 Y 32 Y 33 Y 34 c fghi X. Szállítási egységköltség y 11 +y 12 +y 13 +y 14  a y 21 +y 22 +y 23 +y 24  b y 31 +y 32 +y 33 +y 34  c y 11 +y 21 +y 31  f y 12 +y 22 +y 32  g y 14 +y 24 +y 34  i y 13 +y 23 +y 33  h Y. Szállított mennyiség X·Y: Egy helyre való szállítás költsége K: x 11 · y 11 +x 12 · y 12 +…+x 34 · y 34 =min

4 A megoldás során használt módszerek I. Minimális költséghelyre szállítás II. Null redukció /oszlopra, sorra/ III. Potenciálok /mint ellenőrzés/ módszere

5 I. Minimális költséghelyre szállítás FGHI A54325 B C Az a célunk, hogy a legkisebb költségigényű helyre tegyük a legnagyobb mennyiséget Tehát először a 2-es paraméterű szállítási hely igényét elégítjük ki az 5 egységnyi készlettel Ezzel az „A” gyár készletét elhasználtuk és az „I” felhasználási hely 6 egységnyi igényből 5-öt fedeztünk A további 1-et pedig a „C” gyár készletéből fedezzük, melyet a 4-es paraméterű szállítási helyre tesszük 5 1 A következő lépésekben a 4-es; a 8-as; a 9-es paraméterek igényét fedezzük a készletekből a leírtak alapján K=2*5+8*3+4*2+9*1+9*3+4*1=82

6 II. Null redukció /oszlopra, sorra/ FGHI A54325 B C A módszer során kikeressük minden oszlopban a legkisebb elemet, ez a nullpont. Majd azt nézzük, hogy az oszlopban lévő többi paraméter mennyivel drágább. FGHI A B C II/1. Null redukció oszlop szerint /amennyiben az oszlopok száma több Kiindulási tábla Null redukciós tábla oszlop szerint Az első oszlop legkisebb egységköltsége az 5, ebből lesz a nullpont, melyet a redukciós táblában nullával jelölünk. 0 Az első oszlop többi értékét úgy kapjuk meg, ha a kiindulási tábla paramétereiből ki- vonjuk a legkisebb költségű paramétert. Tehát, 10-5=5 5 Illetve, 9-5=4 4 A többi oszlop értékeinek kiszámítása hasonló módon

7 II/2. Null redukció sor szerint Abban az esetben, ha az oszlopredukció után van olyan sor, melyben minden érték nullától különböző, akkor el kell végezni a sor redukciót is. FGHI A0000 B5415 C4552 Kiindulási tábla /null redukciós tábla oszlop szerint/ Null redukciós tábla sor szerint Hasonlóan az oszlopredukcióhoz, sor redukció esetén is keressük minden sor legkisebb elemét, ezek lesznek a nullpontok. Mivel az első sorban található nulla érték, így a sor redukciót csak a 2. és a 3. sorban végezzük el. Tehát az első sor értékei változatlanok. FGHI A0000 B C A 2. sor legkisebb egységköltsége az 1, ebből lesz a nullpont 0 A 2. sor többi értékét az oszlop redukcióhoz Hasonlóan kapjuk meg. Tehát, 5-1=4 Illetve, 4-1=3 Valamint, 5-1=4 434 A 3. sor értékeit az előzőhöz hasonlóan 2330

8 II/3. A szállítási mennyiségek szétosztásánál a sor redukciós táblát vesszük alapul. FGHI A00005 B43045 C A nullredukciós módszer során is az a célunk, hogy a legkisebb egységköltségű helyre tegyük a legnagyobb mennyiséget. A legkedvezőbb paramétereket a nullpontok adják, tehát először ezen igényeket elégítjük ki Majd a fennmaradó igényeket a felhasználatlan készletekből, a „Minimális költséghelyre szállítás” pontban leírtak alapján rendezzük. A szállítási költséget a kiindulási tábla egységköltségei alapján számítjuk ki, tehát: K=2*5+4*1+4*2+8*3+9*3+9*1=82

9 III. Potenciálok módszere IV/1.A potenciálok módszerével ellenőrizhetjük a megoldásunk optimalitását. Minden egyes hely a táblázatban két potenciált vonz /U+V=X/ FGHI A5432 B10847 C Jelen esetben a nullredukciós módszer eredményét ellenőrizzük FGHI A2 B84 C994 Meghatározzuk a potenciálok értékét: 1. lépésben U 1 -et 0-nak vesszük, majd kiszámítjuk V 4 értékét: V 4 =2-U 1 Tehát: V 4 =2-0=2 V 4 =2 U 1 =0 2. meghatározzuk U 3 értékét V 4 segítségével: U 3 =4-V 4. Tehát: U 3 =4-2=2 U 3 =2 3. kiszámítjuk hasonlóan a többi értéket V 1 =7V 2 =7 U 2 =1 V 3 =3 Szabadsági fok /SzF/=(termelőhelyek+igénylőhelyek)-1 A potenciálokat a költségértékek segítségével kell számolni. A számításokat akkor végezhetjük így, ha a SzF=szállított helyek számával, ez jelen esetben teljesül: 6=6

10 III/2. A potenciál tábla kitöltése,majd ellenőrzés a potenciálok segítségével V 1 =7V 2 =7V 3 =3V 4 =2 FGHI U 1 =0 A52 U 2 =1 B84 U 3 =2 C Az ellenőrzés során a szállításba nem vont paraméterek értékeiből kivonjuk az általuk vonzott potenciálok együttes értékét. Amennyiben a kapott értékek maradék nélkül Pozitívak, úgy a megoldásunk optimális. Ellenkező esetben a negatív értékeknél javítani kell a megoldást, más paramétert bevonni a szállításba. 5-(0+7)=-2 4-(0+7)=-3 3-(0+3)=0 10-(1+7)=2 7-(1+2)=4 8-(2+3)=3 } Ebben a két esetben kell javítanom!

11 III/3. A potenciál tábla javítása a paraméterek bevonásával FGHI A5432 B10847 C

12 III/4 A javított potenciál tábla és az ellenőrzése V 1 =5V 2 =4V 3 =0V 4 =2 FGHI U 1 =0 A542 U 2 =4 B84 U 3 =2 C Ellenőrzés a IV/2-ben leírtak alapján A potenciál értékeinek javítása és a tábla kitöltése az előzőek alapján 3-(0+0)=3 10-(4+5)=1 7-(4+2)=1 9-(2+5)=2 9-(2+4)=3 8-(2+0)=6 Mivel minden eredmény pozitív, így Megtaláltuk az optimális megoldást!

13 A megoldás FGHI A54325 B C / K=5·1+4 · 3+2 · 1+8 · 3+4 · 2+4 · 5=71


Letölteni ppt "Szállításszervezés. Tételezzük fel, hogy A,B,C gyárból a F,G,H,I felhasználási helyre szállítunk. A rendelkezésre álló készlet és az ebből fedezendő igény."

Hasonló előadás


Google Hirdetések