Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az atommag alapvető tulajdonságai 1. Az atommag tulajdonságai Az anyag atomokból áll, az atomok atommagot és elektronokat tartalmaznak. Az atom tömegének.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Az atommag alapvető tulajdonságai 1. Az atommag tulajdonságai Az anyag atomokból áll, az atomok atommagot és elektronokat tartalmaznak. Az atom tömegének."— Előadás másolata:

1 Az atommag alapvető tulajdonságai 1

2 Az atommag tulajdonságai Az anyag atomokból áll, az atomok atommagot és elektronokat tartalmaznak. Az atom tömegének több mint 99.9%-a, térfogatának pedig 1/10 14 része az atommagban található. Az atommag kísérletileg meghatározható tulajdonságai: mérete, tömege, elektromos töltése, a nukleonok eloszlása, a töltéseloszlás sugara, kötési energiája, elektromágneses multipólus momentumai, spinje, paritása. Az atommagok különböző, diszkrét energiájú állapotokban létezhetnek. A legalacsonyabb energiájú állapot az alapállapot. Elektromos töltés, tömegszám ― azonos az alap- és a gerjesztett állapotokra, más tulajdonságok (energia, spin, kvadrupól- momentum) általában különböznek. 2

3 Az atommag szerkezete proton: p neutron: n Kvarkok: q proton: töltése pozitív, neutron: semleges, A nukleonok kvarkokból épülnek fel Rendszám: a protonok száma: Z Tömegszám: (A): a protonok száma (Z) + a neutronok száma (N) Izotóp: azonos rendszám, különböző tömegszám Izotón: azonos számú neutron, de különböző számú proton Izobár: azonos tömegszám, de eltérő proton és neutronszám Elektron burok 3 AtommagNukleon

4 Az atommag mérete Az atommag véges kiterjedésére több kísérleti bizonyíték van: Rutherford szórás tükörmagok energiakülönbségének mérése  -bomló magok gyors neutronok diffrakciós szórása müon atomok m μ = 207m e gyors elektronok szórása Kísérleti adatokból: az atommag sugara ahol r 0 első közelítésben állandó. → A mag közelítőleg homogén töltött gömbnek tekinthető. A magsugár csak közvetve mérhető. 4

5 Módszerek: Gyors elektronok rugalmas szórása, sűrűség-eloszlást is szolgáltat! Müonikus atomok karakterisztikus röntgenvonalai energiájának mérése Optikai spektrum-vonalak izotópeltolódása (OIS) Gyors elektronok rugalmas szórása A vizsgálandó céltárgy bombázása gyors elektronokkal. A különböző szögekben szóródott elektronok számának mérése → kísérleti σ(θ). Differenciális hatáskeresztmetszet összehasonlítása a pontszerű mag feltételezésével elméleti úton számolt értékkel → eltérés → mag töltéseloszlása. 5 A mag elektromos töltéseloszlásának sugara

6 Robert Hofstadter mérései Elektron energia több száz MeV >> m 0 c 2 = 0.51 MeV. → Energia-impulzus relativisztikus energiaformula: redukált hullámhossz tartozik; ez meghatározza a felbontást, pl. E = 100 MeV: = 2 fm, E = MeV: = 0.01 fm. Az ilyen nagyenergiás elektron nyalábbal mintegy elektron mikroszkóppal kaphatjuk meg az atommag töltéseloszlását. E energiájú, azaz p = E/c impulzusú elektronhoz 6

7 Elektron-szórás kísérleti elrendezése: Szórt elektronspektrum Differenciális szórási hatáskeresztmetszet 7

8 Rugalmas szórási folyamatok: fő jellemző → impulzus átadás → csak az impulzus iránya változik, abszolút értéke nem: p’ = p Elektronszórás pontszerű magon: Mott feltételezései: az elektron sebessége v ≈ c αZ << 1, azaz Z << 137, α=1/137, finomszerkezeti állandó az elektron spinje: ½ ħ mágneses momentuma: μ el = μ Bohr a céltárgynak nincs spinje és mágneses momentuma q abszolút értéke : 8 Az eredmények értelmezése

9 Az M tömegű magon, kis ϑ szögben, rugalmasan szóródott E energiájú elektron differenciális hatáskeresztmetszete: ahol Z az atommag rendszáma, M a tömege. Kiterjesztés véges méretű  (R) töltéseloszlásra: 9 Az eredmények értelmezése 1. ahol F(q) az alakfaktor.

10 Ha a töltéseloszlás gömbszimmetrikus, akkor E < 100 MeV esetén qr < 1, → sorfejtést alkalmazva: Feltétel: a töltéseloszlás egyre normált: 10 Az eredmények értelmezése 2.

11 A második momentum, a négyzetes középsugár: F(q) alakfaktort a q 2 függvényében ábrázolva, az iránytangensből → modell-független módon meghatározható. Ha E > 100 MeV, az elektron szögeloszlása érzékeny a mag töltéseloszlására, a töltéseloszlás alakja meghatározható. Több módszer lehetséges. 1)Modellfüggvények alkalmazása, pl. 2-paraméteres Fermi-féle sűrűségeloszlás: 11 Az eredmények értelmezése 3.

12 c az a sugár, amelynél a töltéssűrűség felére csökken, z a felület diffuzitása, helyette a t felületvastagságot használják, amely a 0.9ρ 0 –hoz és a 0.1ρ 0 –hoz tartozó sugarak különbsége: t  4.4×z. 12 Az eredmények értelmezése 4.

13 A mag töltés-sűrűség eloszlására ρ(r; p 1, p 2,….) modellfüggvénnyel ϑ i irányokban σ Mod (ϑ i ; p 1,p 2, ….) számítása,  összevetése a σ(ϑ i ) kísérleti értékekkel → S 2 minimuma → p 1,p 2,…p i paraméter-becslések → a vizsgált töltéseloszlás jellemzői. Modellfüggvények alkalmazásának hátrányai: A ρ(r) sűrűség-eloszlás különböző szakaszait a modell-függvény igen erősen összecsatolja Nem szolgáltat ±Δρ(r) hibasávot, csak paraméter-hibákat. Növekvő energiával a kis Δr által biztosított jó feloldás 2 – 3 paraméterrel nem használható ki. 13 Az eredmények értelmezése 5.

14 Modell-független kiértékelés : ρ(r) töltéssűrűség–eloszlás valamely függvényrendszer tagjainak összege → a paraméterek értékei a kísérleti adatokhoz történő illesztéssel kaphatók meg. Előnye: a kapott ρ(r) függvényhez ±Δρ(r) hibasáv meghatározható → egyedi magszerkezeti sajátságok pl. héj-szerkezet leírása. Az eredmények megerősítik, hogy a teljes nukleonsűrűség állandó. Nehéz magoknál azonban a neutronok aránya nő, így a protonsűrűség csökken. Néhány mag töltés- sűrűség eloszlása: 14 Az eredmények értelmezése 6.

15 Ábra: a kísérleti R és a képlettel számított R st értékek különbsége. A minimumok a proton és neutron héj-lezáródásoknál vannak. 15 A töltés-sugár tömegszám-függésének finomszerkezete a stabilitási sáv mentén.

16 A neutron bőr  Majdnem tiszta neutronanyag az atommag felületén  A nukleáris kölcsönhatás szimmetria tagjának pontosítása  A neutron gazdag atommagok szerkezete  A neutroncsillagok sugara Mérése pl. az óriásrezonanciák gerjesztésével 16

17 Az atommag tömege Atom tömeg mérése különböző típusú tömeg spektrométerekkel: 1. Atomok ionizálása. 2. Az ionok elektromos térben történő gyorsítása. 3. Elektromos és mágneses térrel történő eltérítés. 4. Az eltérülésből a tömeg meghatározása. Tömegspektrométerek jellemzői: feloldás: a még éppen megkülönböztethető vonalak ΔM távolsága. feloldóképesség: R = M/ ΔM pontosság: az M tömeg-meghatározás δM bizonytalansága, függ a felbontóképességtől, a kalibrációtól, a mérési módszertől. Transzmisszió: a forrás által kibocsátott részecskék számának az a hányada, amely a spektrométer fókuszsíkjában detektálódik. Atomi tömegegység: a 12 C atom tömegének 1/12-ed része: u = M( 12 C)/12 17

18 Mágneses tömeg-spektrométerek Ionforrásból kilépő +e töltésű, M tömegű ionokat V potenciál gyorsítja: v sebesség, B tér, Lorentz-erő R sugarú körpályán, egyensúly a centrifugális erővel mágneses tömeg-spektrométer Mért tömegspektrum 18 Alkalmazhatóság: stabil magok, vagy nagyon hosszú felezési idejű izotópok relatív tömegének meghatározására δM/M ≈ nál kisebb relatív hibával.

19 Működési elve: a mágneses tér és az elektrosztatikus tér együttes hatása  az ion nem tudja elhagyni a térfogatot, „csapdát". A z irányú, homogén dipól tér és az ion v sebességének B-re merőleges komponensére ható Lorentz erő hozza létre az frekvenciájú ciklotron keringést. A B-vel párhuzamos tengely körül létrehozott elektrosztatikus kvadrupól tér függőleges komponense hatására az ion a z tengellyel párhuzamos, axiális rezgőmozgást végez ω z körfrekvenciával. ω c kísérleti meghatározása  ion M tömege. Stabil magokra: 10 −10, radioaktív magokra 10 −7, 10 −5 pontosság! 19 Tömegmérés Penning csapdával

20 20 Az atommag kötési energiája (E k )

21 ε k majdnem állandó. Könnyű magok → a tömegszám növekedésével egyre erősebben kötött állapot A ~55-60 fajlagos kötési energia maximum, legerősebben kötött magok tartománya: Fe, Ni. Nehéz magok felé → ε k csökken → egyre kevésbé kötöttek az atommagok. 21 A kísérleti eredmények jellegzetességei

22 (nukleon szeparációs, vagy leválasztási energia) S n egy neutron leválasztásához szükséges energia: S n = [M n + M(A−1,Z) − M(A,Z)]∙c 2 Az S p, egy proton leválasztásához szükséges energia, valamint az S 2n, S 2p és az S α mennyiségek is hasonlóan adhatók meg. Míg az egy nukleonra eső kötési energia széles tömegtartományban csak keveset változik, a leválasztási energia még a szomszédos atommagokra is jelentősen különbözhet, jelentős különbség lehet ugyanazon mag eseten a proton- és a neutron leválasztási energiája között! 22 Egy nukleon leválasztásához szükséges energia

23 Nukleon-stabilitási határok Stabil magok, az ismert  -bomló magok és a nukleon- stabilitás becsült határvonalai. S n > 0, S p > 0 nukleon-stabil magok. S p = 0 S n = 0 β-β- β+β+ stabil 23

24 A stabilitási határvonal menti atommagok kísérleti vizsgálata A stabilitási sávon kívüli nuklidok előállítására szolgáló magreakciók 24

25 Milyenek a határvonal közelébe eső magok? 25

26 Mag-állapotok paritása A P paritás egy adott kvantummechanikai állapot r   r tér- tükrözéssel szembeni viselkedését írja le. Ha a mag állapotát leíró hullámfüggvény  (r), a P operátor hatása: Kétszeresen alkalmazva: tehát a P 2 sajátértéke: +1, azaz a P sajátértéke: ±1.  (r) nem mérhető, csak a  (r) =|  (r)| 2 valószínűségi sűrűségeloszlás, vagy bomlások esetén az átmeneti valószínűség. Ha az állapot határozott páros vagy páratlan paritású (alap- vagy alacsony gerjesztésű állapotok), akkor  (-r) = |  (r)| 2 =  (r), a sűrűségeloszlás ill. a reakciótermékek szögeloszlása tükrözés-szimmetrikus! 26

27 Tértükrözés során  (r) változatlan, csak  (r) szorzódik +1 vagy -1 -el. Részecskékhez rendelhető saját-paritás; nukleon: P = +1, önkényes. Nukleon-rendszerek eredő paritása. Páratlan tömegszámú mag esetén P = (−1) l ahol l a párosítatlan nukleon pályaimpulzus momentuma. Páratlan-páratlan atommagok esetén P = (-1) l p +l n a párosítatlan proton és párosítatlan neutron paritásának szorzata. A paritás kísérleti meghatározása: Atommag bomlások és atommag-reakciók segítségével. Mag-állapotok paritása (folytatás) 27

28 28 tehát a paritás megmaradása a H –val leírt kölcsönhatástól függ, az erős és az elektromágneses kölcsönhatásokban megmarad. Wu-kísérlet:  -bomlás nem tükrözésszimmetrikus!  a paritás megmaradás nem érvényes a gyenge folyamatokra,  a gyenge kölcsönhatás H operátora nem tükrözés-szimmetrikus. A paritás megmaradása A t = t 0 kezdeti időpontbeli paritás megmarad-e továbbra is?

29 Elektromos multipól-momentumok Az elektromos tér és egy  (x,y,z) töltéseloszlás kölcsönhatását az elektrodinamika multipólusok segítségével írja le. A  (x,y,z) töltéseloszlás potenciálja a z tengely irányában, az eloszlás méreteihez képest nagy R távolságban: ahol az integrál a töltéseloszlás térfogatára terjed ki. A nevező→R hatványai → a sor gyorsan konvergál első tag 1/R, nagy távolságban ez a fontos, második tag → elektromos dipól (Ez és a többi páratlan momentum a határozott paritású állapotok szimmetrikus töltés-eloszlása miatt eltűnik, mert az integrálban ugyanakkora pozitív mint negatív járulék szerepel.) harmadik tag → elektromos kvadrupólmomentum. Az atommagok alakjának gömbszimmetriától való eltérése az elektromos nyomatékok megjelenését okozza. 29

30 A mag elektromos kvadrupólmomentuma A mag töltéseloszlásának a gömbszimmetriától való eltérésének mértéke az atommag elektromos kvadrupólmomentuma. A térben rögzített z irányra vonatkozóan: A mag saját (x′,y′,z′) rendszerében felírva: a saját vagy belső kvadrupólmomentumot kapjuk. A kettő között a kapcsolat: 30

31 ha a ρ(x’,y,’z’) töltéseloszlás gömbszimmetrikus Q 0 = 0 ha a ρ(x’,y’,z’) z irányban megnyúlt, prolate Q 0 > 0 ha a ρ(x’,y’,z’) z irányban lapult, oblate Q 0 < 0 z z A belső kvadrupólmomentum és az atommag  2 deformációs paraméterének kapcsolata: 31 Folytatás … a b

32 A saját kvadrupólmomentumok kísérleti értékei: Z(N) növekedésével Q 0 növekszik, Z(N) mágikus értékeinél: A kvadrupól- momentum mérése a spektrum-vonalak hiperfinom felhasadásából: Folytatás … Ha I = 0 vagy ½ → Q = 0, Q 0 ≠ 0 esetén is! Ha I > 1 akkor Q ≠ 0 32

33 Az atommag spinje Atomi spektrumvonalak hiperfinom szerkezete  magyarázat Pauli atommag  impulzusmomentum + mágneses momentum. Az atommag teljes impulzusmomentuma magspin (I): a protonok és neutronok saját (spin) és pályaimpulzusából tevődik össze. p spinje s: ½ (ћ=h/2π) egységekben n spinje s: ½ (ћ=h/2π) egységekben pályaimpulzusmomentum: lћ, l egész értékeket vehet fel Egyetlen nukleon teljes impulzusmomentuma j = l ± s = l ± ½ I a mag nukleonjai impulzusmomentumainak vektori összege. Az atommag teljes impulzusmomentumának mért értékei értékes információt adnak a mag szerkezetéről. Valamennyi stabil és radioaktív páros – páros atommag esetén I = 0 33

34 Neutronszám (N)Rendszám (Z) Magspin ( I ) páros 0 Páros (páratlan)páratlan (páros)Félegész (1/2,3/2...) Páratlan Egész (0,1,2,3,4 ….) A kvantummechanika szerint egy I teljes impulzusmomentumú állapot a térben 2I + 1 lehetséges értéket vehet fel, melyet az I z tengelyre eső vetületét jellemző I z kvantumszám ír le: m = −I, (−I+1), (−I+2) ……(I−2),(I−1),I I z,max = I·ћ Összesen m=2I +1 különböző értéke lehet az I vektor z tengelyre eső vetületének; ez a multiplicitás. 34 Az atommag spinje

35 A I μ→ μ → a mágneses momentum vektor. e elemi töltésnyi pozitív töltés (proton) r sugarú körön T keringési idővel halad  és átalakítva a kerületi sebesség, I = r ∙M ∙ v, így 35 Klasszikus fizika  köráram mágneses dipólmomentumot hoz létre: μ = i∙A, i az áramerősség, A annak a körnek a területe, amelynek kerületén a köráram folyik. A mag mágneses momentuma

36 Mágneses momentum: a vetület maximális értéke Magneton, atomfizika, M = elektron tömeg  Bohr magneton. A nukleonra vonatkozó magneton: mag-magneton 36 A mag mágneses momentuma 1.

37 37 A protonok pályamenti mozgása és a nukleonok saját mágneses momentumának eredője: μ l + μ s, iránya eltér az I magspin irányától. μ I az I irányú vetület, csak ez mérhető. μ a mag mágneses dipólmomentuma: a μ I z irányú komponense, amikor I vetülete maximális: μ =  ∙I z,max =  Iħ  giromágneses együttható dimenziója: mágneses dipólusmomentum/impulzusmomentum g-faktor: a mag-magneton egységben mért mágneses momentum és a ħ egységekben mért I spinnek az aránya A g-faktor és a  giromágneses együttható kapcsolata : A mag mágneses momentuma 2.

38 A mag mágneses momentumának mérése Stern (1933):  mag   elektron Proton – Lorentz erő H – atomok H 2 – orto- és parahidrogén 38

39 Rezonancia módszerek A molekulasugár módszer (Rabi, 1939) 39 A és C inhomogén mágneses tér, B homogén tér, benne tekercs  frekvenciája változik,  rez frekvenciánál a mágneses momentum beállása megváltozik, képletből → 

40 A mag-mágneses rezonancia abszorpció (NMR) Adó fokozat minta Vevő fokozat Állandó mágneses tér  I/I 0 40

41 A neutron mágneses momentumának mérése Bloch (1940) 41 P ferromágnes polarizálja a neutronokat, P és A közötti tér  frekvenciáját változtatva D detektorba érkező részecskék számának változása mérhető.  rez rezonanciafrekvenciából  neutron mágneses momentuma A

42 A proton és a neutron mágneses momentuma Dirac: s =1/2 ħ,   g = 2 ?? ? A  -mezon elmélet p n 42

43 Az atommagok mágneses momentuma A páros-páros magok esetén  = 0 Páratlan tömegszámú magokra A Schmidt-féle egyrészecske-modell I = L+1/2 és I = L-1/2 közé eső értékek mind a proton mind a neutron gerjesztések esetén 43

44 α-bomlás Vonalas spektrum → E x Átmenet főként az alapállapotra és néhány gerjesztett állapotra. → kevés információ  -bomlás Folytonos elektron spektrum Átmenet sok gerjesztett állapotra → sok  -sugárzás → E γ Enyhébb kiválasztási szabályok → sok magszerkezeti információ Nagy felbontású Ge spektrométerek megjelenése,  a  -spektroszkópia kialakulása. Magszerkezet-vizsgálatok radioaktív bomlások tanulmányozásával 44

45 Magszerkezet-vizsgálatok direkt reakciókkal A kilépő töltött részecske energiája pontosan mérhető (mágneses spektrométerek: δE/E ≈ 10 -4, Si detektor teleszkópok: ≈ 50 keV) → gerjesztett állapotok energiája. A kilépő részecske szögeloszlása → ΔL Spektroszkópiai faktor (σ(mért)/σ(számított)) → héjmodell állapotok betöltöttsége Nagy energiás gerjesztett állapotok, óriás-rezonanciák vizsgálata Nagy energiás gerjesztett állapotok bomlási tulajdonságainak vizsgálata (n, p, α, ..) 45

46 In-beam  - és e - spektroszkópia Kisenergiás közbensőmag-reakciók → teljes spektroszkópia (szinte minden kis-spinű (J  6) állapot gerjesztődik) → teljes nívóséma!  -szögeloszlások mérése → multipolaritás Belső konverziós együtthatók → multipolaritás Sok  -átmenet a nívók között → J π Nehézion reakciók → nagyspinű (Yrast) állapotok (J  100) 46

47 A vizsgálandó egzotikus, rövid élettartamú atommag rendszerint nagy sebességgel repül (E≈100 MeV∙A). A céltárgy lehet pl. hidrogén (folyékony vagy polietilénben) vagy Pb a Coulomb gerjesztési vizsgálatokhoz. Kis CM-szög esetén a kilépő töltött-részecske vagy neutron energiája kicsi (néhány MeV), és erősen szögfüggő → speciális helyzet-érzékeny detektorok, aktív targetek stb. A  -sugárzás Doppler eltolódása nagyon nagy, → pontosan kell mérni a becsapódás helyét is → helyzet-érzékeny Ge detektorok. Magszerkezet-vizsgálatok radioaktív nyalábokkal 47

48 Élettartam mérések 1. (elektronikus) 11 22 τ T 2 -T 1 (ns) N τ prompt Direkt módszer Centroid shift módszer 50 ps  τ  ms, s 48

49 Élettartam mérések 2. (Doppler RD) d θ N Det. EγEγ N0N0 N1N1 Log(N 1 /N 0 ) d (μm) τ Céltárgy Fékező fólia 49

50 Élettartam mérések 3. (Doppler DSA) d θ Det. N Szimulációk a vonal-alakra τ függvényében Összevetés a kísérleti alakkal EγEγ 50

51 Mágneses dipólmomentum mérések Elve: perturbált szögkorreláció mérés Izomer állapotokra működik (50 ns  ) A céltárgy spinjének részleges beállítása magreakciókkal Erős mágneses tér, amiben a mag gyorsan precesszál Mérjük a mag élettartamát elektronikusan A kapott exponenciális bomlási görbét a precesszáló mag a  -sugárzás anizotróp szögeloszlása miatt modulálja. ω→μ 51


Letölteni ppt "Az atommag alapvető tulajdonságai 1. Az atommag tulajdonságai Az anyag atomokból áll, az atomok atommagot és elektronokat tartalmaznak. Az atom tömegének."

Hasonló előadás


Google Hirdetések