Előadást letölteni
Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon
1
A befogótétel
2
Ismétlés Két hasonló, …
… ha megfelelő oldalaik aránya páronként egyenlő. … ha két-két megfelelő oldaluk aránya és az ezek által közbezárt szög egyenlő. … ha szögeik egyenlők. … ha két-két megfelelő oldaluk aránya és a nagyobbikkal szemközti szögük egyenlő.
3
Befogótétel Bármely derékszögű háromszög befogója mértani közepe
az átfogón levő merőleges vetületének és az átfogónak. c b p q a A T B C m
4
mert szögeik egyenlők:
Bizonyítás ATC és ACB HASONLÓK, mert szögeik egyenlők: Mindkettő derékszögű háromszög, egyik szögük pedig közös () c b p q a A T B C m 90
5
A hasonlóság miatt megfelelő oldalaik aránya egyenlő:
Szemközti szög ATC ACB m a 90- q b 90 c Utolsó két sorból az arány: q/b = b/c Ezt átalakítva: b2 = qc c b p q a A T B C m 90 90 - 90 90 -
6
Ha a CTB és ACB hasonlóságát írjuk fel, ugyanígy levezethető:
Ezzel a tételt bebizonyítottuk.
Hasonló előadás
