Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Adattípusok, adatsorok jellegadó értékei Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc), levelező.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Adattípusok, adatsorok jellegadó értékei Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc), levelező."— Előadás másolata:

1 Adattípusok, adatsorok jellegadó értékei Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc), levelező 2014/2015, I. félév BCE Gazdaságföldrajz és Jövőkutatás Tanszék dr. Jeney László egyetemi adjunktus

2 Mérési skálák

3 Statisztikai fogalmak Sokaság: – –A megismerni kívánt, megfigyelt egységek halmaza Ismérvek: – –A sokaság jellemzésére, részekre bontására alkalmas vizsgálati szempontok Területi elemzések: legalább 2 ismérv – –Területi ismérv – –Változók: időbeli, mennyiségi, minőségi ismérvek Adatok jól csoportosíthatók az összehasonlíthatóságuk szerint  mérési (vagy adat) skálák rendszere

4 A mérési skálák rendszere Mérési skálák TulajdonságSajátosságok Jellemző példák Arány x a / x b Megkülönböztetés, sorrend, különbség, arány Van elméleti minimum, azonos előjelű Népességszám, jövedelem, utasforgalom Intervallum x a – x b Megkülönböztetés, sorrend, különbség Pozitív és negatív értékek Vándorlási különbözet Ordinális (sorrendi) x a ≥ x b Megkülönböztetés, sorrend Nehezen mérhető, csak sorrendbe állítható Sorrendek, rangok, eltérő funkcionális szintek Nominális x a ≠ x b Megkülönböztetés Nem számszerű Név, születési hely, nem

5 Mérési skálák hierarchiája Mindegyik mérési skála rendelkezik az alatt lévő tulajdonságaival A „hierarchia csúcsán” az arányskála áll – –Legteljesebb összehasonlításra ad lehetőséget Mérési skála meghatározza a matematikai- statisztikai módszereket – –Brazil válogatott nem 63X jobb mint a magyar – –0 átlagú adatsort nem lehet az átlag %-ában megadni Többváltozós vizsgálatoknál: – –Többféle mérési skála, de azonos mérési skálájú adatokra van szükség  adat-transzformáció

6 Mérési skálák transzformációja Leggyakrabban: – –Intervallum- vagy arányskálán mért jellemzők ordinális adatskálára átalakítása (pl. komplex mutatóknál: rangsorolás) Azonos értékek: rangszámok is azonosak – –Páratlan számú (pl. 3) adat egyezése: középső rangszám (8., 9. és 10. helyett 9., 9. és 9.) – –Páros számú (pl. 2) adat egyezése: rangszámok átlaga (4. és 5. helyett 4,5. és 4,5.) Nincs holtversenyben elsőség – –1. és 2. helyett 1,5. és 1,5 (1. és 1. helyett)

7 Adattípusok

8 8 Adatsorok 2 fő típusa: nem fajlagos és fajlagos mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók –Pl. népességszám, GDP, személygépkocsik száma, terület, városlakók száma –Jelölése: x i azaz x abszolút mutató értéke adott „i” régióban Fajlagos mutatók (relatív vagy származtatott mutatók) Fajlagos mutatók (relatív vagy származtatott mutatók) –Pl. egy főre jutó GDP, ezer lakosra jutó személygépkocsik, népsűrűség, városlakók aránya –Lehet százalékos részesedés is: pl. városlakók aránya –Jelölése: y i azaz y fajlagos mutató értéke adott „i” régióban –Általában 2 nem fajlagos mutató hányadosa, pl. GDP és népesség (ritkán 2 fajlagos mutató hányadosa, pl. megyei GDP/fő az országos átlagos GDP/fő %-ában) –Esetükben súlyozni kell (pl. súlyozott átlag, súlyozott szórás) –A súly a fajlagos mutató képletének nevezőjében van, jelölése f i azaz f súly értéke adott „i” régióban –Súly gyakran népességszám, de nem mindig

9 9 Nem fajlagos – fajlagos mutatók valamint a súly közötti átszámítások Ha a nem fajlagos mutató (GDP) és a súly (népességszám) ismert Ha a nem fajlagos mutató (GDP) és a súly (népességszám) ismert –A fajlagos mutató (GDP/fő): a nem fajlagos mutató és a súly hányadosa Ha a nem fajlagos (GDP) és a fajlagos mutató ismert (GDP/fő) Ha a nem fajlagos (GDP) és a fajlagos mutató ismert (GDP/fő) –A súly (népesség): a nem fajlagos és a fajlagos mutató hányadosa Ha a fajlagos mutató (GDP/fő) és a súly (népesség) ismert Ha a fajlagos mutató (GDP/fő) és a súly (népesség) ismert –Nem fajlagos mutató (GDP): a fajlagos mutató és a súly szorzata

10 Adatsorok jellegadó értékei

11 Középértékek – –Számtani átlag / súlyozott számtani átlag – –Mértani átlag – –Helyzeti középértékek (módusz, medián) Szélső értékek – –Maximum – –Minimum Adatsor terjedelme és szórása (átvezet a területi egyenlőtlenségi mutatók felé) – –Terjedelem-típusú mutatók – –Szórás-típusú mutatók

12 Számtani átlag – –Az eredeti számok helyébe helyettesítve azok összege változatlan – –n db adat (x i ) – –Excel  f x = ÁTLAG() Súlyozott számtani átlag – –n db fajlagos adat (y i ) – –Súly (f i ): a fajlagos mutató nevezőjében szereplő adat Mértani átlag – –Az eredeti számok helyébe helyettesítve azok szorzata változatlan – –n db adat (x i ) Középértékek: átlagok

13 Medián – –Az az érték, aminél kisebb és nagyobb adatok száma egyenlő (felező pont) – –Extrém adatokat tartalmazó adatsorok esetében érdemes használni – –Kvantilisek: kvartilis (negyedelő), kvintilis (ötödölő), decilis (tizedelő), percentilis (századoló) – –Medián/átlag: egyenlőtlenségi mutató (minél kisebb, annál nagyobb az egyenlőtlenség) – –Excel  f x = MEDIÁN() Módusz („divatos érték”) – –A legtöbbször előforduló érték – –Lehet többmóduszú (többcsúcsú) adatsor is – –Excel  f x = MÓDUSZ() Helyzeti középértékek

14 A szélső értékek és a terjedelem típusú egyenlőtlenségi mutatók Maximum – –Az adatsor legnagyobb értéke (x max ) – –Excel  f x = MAX() Minimum – –Az adatsor legkisebb értéke (x min ) – –Excel  f x = MIN() Alapja a terjedelem típusú egyenlőtlenségi mutatóknak – –Range (szóródás terjedelme) – –Range-arány (adatsor terjedelme) – –Relatív range

15 Súlyozatlan relatív terjedelem kiszámításának lépései (abszolút mutatóknál) Ki kell számítani az adatsor maximumát (függvényvarázsló: max) Ki kell számítani az adatsor minimumát (függvényvarázsló: min) Ki kell vonni a maximális értékből a minimálist (ez a terjedelem) Ki kell számítani az adatsor (sima) átlagát (függvényvarázsló: átlag) El kell osztani a terjedelmet az átlaggal

16 Súlyozatlan relatív terjedelem kiszámítása Excelben ABC 1 xaxa xbxb 2 1. régió régió régió régió maximum24 =MAX(B2:B5) 10 =MAX(C2:C5) 7 minimum0 =MIN(B2:B5) 10 =MIN(C2:C5) 8 terjedelem24 =B6-B7 0 =C6-C7 9 átlag10 =ÁTLAG(B2:B5) 10 =ÁTLAG(C2:C5) 10 relatív terjedelem  2,4 =B8/B9 0 =C8/C9

17 Súlyozott relatív terjedelem kiszámításának lépései (fajlagos mutatóknál) Ki kell számítani az adatsor maximumát (függvényvarázsló: max) Ki kell számítani az adatsor minimumát (függvényvarázsló: min) Ki kell vonni a maximális értékből a minimálist (ez a terjedelem) Ki kell számítani az adatsor súlyozott átlagát El kell osztani a terjedelmet a súlyozott átlaggal

18 Súlyozott relatív terjedelem kiszámítása Excelben ABCDEFG 1 yaya fafa xaxa ybyb fbfb XbXb 2 1. régió241 =B2*C2 101 =E2*F régió43,514103, régió04,50104, régió összeg max.24 =MAX(B2:B5) 10 =MAX(E2:E5) 8 min.0 =MIN(B2:B5) 10 =MIN(E2:E5) 9 terj.24 =B6-B7 0 =E6-E7 10 s. átlag5 =D6/C6 10 =G6/F6 11 rel terj  4,8 =B9/B10 rel terj  0 =E9/E10

19 A szórás típusú egyenlőtlenségi mutatók

20 20 Szórás-típusú egyenlőtlenségi mutatók Nem fajlagos (abszolút) mutatók (x i ): (súlyozatlan) szórás Nem fajlagos (abszolút) mutatók (x i ): (súlyozatlan) szórás Fajlagos mutatók (y i ): súlyozott szórás Fajlagos mutatók (y i ): súlyozott szórás A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük –Nem fajlagos: (súlyozatlan) relatív szórás (szórás az átlag %- ában) –Fajlagos mutatók: súlyozott relatív szórás (súlyozott szórás a súlyozott átlag %-ában)

21 21 (Súlyozatlan) szórás: nem fajlagos mutatók esetében Adatsorok egyes értékeinek (x i ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Adatsorok egyes értékeinek (x i ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete Képlete –X i = abszolút mutató i régióban –n = elemszám Kiszámítása Kiszámítása –Excel:  = SZÓRÁSP() (  és nem SZÓRÁS) –Excel:  f x = SZÓRÁSP() (  és nem SZÓRÁS) –Angol nyelvű Excel  = STDEVP() –Angol nyelvű Excel  f x = STDEVP() Értékkészlete: 0 ≤ ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mint az eredeti értékek (X i ) mértékegysége Mértékegysége: mint az eredeti értékek (X i ) mértékegysége

22 22 (Súlyozatlan) relatív szórás: nem fajlagos mutatók esetében A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük Relatív szórás: abszolút mutatók esetében Relatív szórás: abszolút mutatók esetében Képlete: Képlete: –σ = X i adatsor szórása –x = X i adatsor átlaga Kiszámítása Kiszámítása –a szórás értékeket elosztjuk az átlaggal és megszorozzuk 100-zal (a szórás értékeit az átlag százalékában fejezzük ki) Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: % Mértékegysége: %

23 23 Súlyozott szórás: fajlagos mutatók esetében Fajlagos mutatók (y i ) esetében Fajlagos mutatók (y i ) esetében Adatsorok egyes értékeinek () az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Adatsorok egyes értékeinek (y i ) az átlagtól való négyzetes eltérésének az átlaga Képlete Képlete –y i = fajlagos mutató i régióban –f i = súly (fajlagos mutató nevezője) Értékkészlete: 0 ≤ ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ σ ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: mint az eredeti értékek () mértékegysége Mértékegysége: mint az eredeti értékek (y i ) mértékegysége

24 24 Súlyozott szórás kiszámításának lépései 1. Kiszámítom a fajlagos mutató súlyozott átlagát 2. Minden térség esetében kiszámítom a vizsgált fajlagos mutató értékeinek eltérését a súlyozott átlagtól (Excel  $) 3. Minden térség esetében a kapott különbségeket négyzetre emelem (Excel  jobb oldali Alt+3 együtt, majd 2 = ^2) 4. Minden térség esetében a kapott értékeket megszorzom a térséghez tartozó súllyal –2–4. lépések egy oszlopban is megoldhatók 5. Az így kapott szorzatokat összegzem 6. Ezt az összeget elosztom a súlyok összegével 7. Ennek a hányadosnak a négyzetgyökét veszem (^0,5)

25 25 Súlyozott relatív szórás: fajlagos mutatók esetében A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük A valódi egyenlőtlenségeket a relatív szórással mérhetjük –Fajlagos mutatók esetében: súlyozott relatív szórással Képlete: Képlete: –σ = y i adatsor súlyozott szórása –y = y i adatsor súlyozott átlaga Kiszámítása Kiszámítása –A súlyozott szórás értékeket elosztjuk a súlyozott átlaggal és megszorozzuk 100-zal (a súlyozott szórás értékeit a súlyozott átlag százalékában fejezzük ki) Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ Értékkészlete: 0 ≤ v ≤ ∞ –Minél nagyobb az értéke, annál nagyobb az egyenlőtlenség Mértékegysége: % Mértékegysége: %

26 26 Súlyozott relatív szórás kiszámítása Excelben ABCDEFG 1yfx átl elt négyzetsúlyozás 2 1. régió =B2*C2 19 =B2- B$7 361 =E2^2 361 =F2*C régió 43,514–113, régió 04,50–525112, régió összeg10 50 =SZUM(D2:D5) 526 =SZUM(G2:G5) 7 s. átlag 5 =D6/C6 52,6 =G6/C6 8 s. szórás 7,25 =G7^0,5 9 s. relatív szórás  145,05 =B8/B7*1 00


Letölteni ppt "Adattípusok, adatsorok jellegadó értékei Regionális és környezeti elemzési módszerek I. BME Regionális és környezeti gazdaságtan mesterszak (MSc), levelező."

Hasonló előadás


Google Hirdetések