Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Elosztott paraméterű hálózatok Az elektromos és mágneses energia egyenletesen van elosztva a vezető teljes hosszában, de az áram- erősség a vezeték hossza.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Elosztott paraméterű hálózatok Az elektromos és mágneses energia egyenletesen van elosztva a vezető teljes hosszában, de az áram- erősség a vezeték hossza."— Előadás másolata:

1 Elosztott paraméterű hálózatok Az elektromos és mágneses energia egyenletesen van elosztva a vezető teljes hosszában, de az áram- erősség a vezeték hossza mentén is változik egy időpillanatban. d Lecher vezeték koax kábel A vezetéken elektromágneses hullám halad. EM hullámok tanába tartozik, de ha d<<, tárgyalható kvázistacionárius módszerekkel. TV1SEV

2 Az ABCD hurokra az indukciótörvény: A fluxus arányos az áramerősséggel:  =Ldx  i Rendezve: dx szakaszon a hurokegyenlet: Elosztott paraméterű hálózatok Elosztott paraméterű hálózatok TV2SEV

3 Rendezve: Elosztott paraméterű hálózatok A dx darabon töltés fog felhalmozódni, vagy a felhalmozott töltés eltűnni. Ez növeli a be- és kifolyó áramerősségek közötti különb- séget. A dx darabban az időegy- ség alatti töltés megváltozás: az eltolási áram záródik a két vezeték között Folytonossági egyenlet: ahol u(x,t)Gdx az átvezetési áram. TV3SEV

4 A távvezeték dx darabjának helyettesítő képe: Tisztán szinuszos jelre a két egyenlet: Elosztott paraméterű hálózatok TV4SEV

5 A 2. egyenletet differenciálva x szerint és du/dx-t az elsőből a másodikba helyettesítve ugyanolyan struktúrájú egyenletet kapunk. A differenciál egyenletrendszer megoldása Távíró-egyenletek TV5SEV

6 Elosztott paraméterű hálózatok Keressük a megoldást alakban, ezzel: visszahelyettesítve:  -nál a pozitív előjelet figyelembe véve: – terjedési együttható TV6SEV

7 Elosztott paraméterű hálózatok Ha a -t vesszük figyelembe Ez egy negatív x irányban haladó ugyancsak v sebességű hullámot jelent. Egy teljes periódus hossza számítható: Fázistényező és hullámhossz kapcsolata Pozitív x irányban haladó hullám TV7SEV

8 Elosztott paraméterű hálózatok A vezeték egy tetszés szerinti helyén mért feszültség időbeli lefolyása tisztán szinuszos. dx-szel arrébb az amplitúdó lecsökken és a fázisa is változik. Helyettesítsük be az feszültséghullámot a egyenletbe: egyenletbe: TV8SEV

9 Az ábrákból láttuk, hogy az áram lefolyása is csak ilyen lehet: Ezzel: Elosztott paraméterű hálózatok HULLÁMIMPEDANCIA SEVTV9

10 negatív irányú hullámot behelyettesítve A feszültséghullám általános megoldása: Elosztott paraméterű hálózatok jön ki. Az áramhullám általános megoldása: Vagy: SEVTV10

11 így A Thomson-képletben: itt mert [L]=Henry és [C]=Farad. Elosztott paraméterű hálózatok Hiába csökkentenénk minden határon túl L és C értékét, v nem nő C fölé. Ideális vezetéken a hullámok c-vel terjednek. fázistényező Ideális vezeték: sebesség és SEVTV11

12 Elosztott paraméterű hálózatok Ha a kapacitásokat növeljük a geometriai méretekkel az induktivitás csökken és fordítva. Tehát c-nél nagyobb sebességre alkalmas konstrukciót nem tudunk létrehozni. Elrendezés A hosszegységre eső kapacitás A hosszegységre eső önindukció- együttható Hullámellenállás SEVTV12

13 Elosztott paraméterű hálózatok Ideális esetben nemcsak a sebesség, de a hullámimpedancia is független a frekvenciától. Ha a sebesség függene a frekvenciától, nem lenne torzításmentes az átvitel, nem lenne szinuszos jelekre sem (pl. négyszögjel), mert a spektruma:  0, 3  0, 5  0, … stb. és más lenne a fázistolás a különböző frekvencián. Nagy csillapítású kábeleknél a nagy futási idő problémát okoz: Ideális vezetőben:  SEVTV13

14 Elosztott paraméterű hálózatok Legyen a továbbiakban U 0 + =A és U 0 - =B és x=-l. Az időtől függést most ne vizsgáljuk. Ezzel: Vizsgáljuk a tápvonal mentén a viszo- nyokat úgy, hogy a lezárástól számítjuk: IhIh IrIr UhUh UrUr ITAHTV14

15 Elosztott paraméterű hálózatok összeadva és kivonva: Számítsuk ki az A és a B értékét U Z és I Z segítségével: =0 helyettesítésével U =U Z és I =I Z =0 helyettesítésével U =U Z és I =I Z ITAHTV15

16 Elosztott paraméterű hálózatok Az áram reflexiós tényezői: Feszültség reflexiós tényező: ITAHTV16

17 Elosztott paraméterű hálózatok A haladó és visszavert hullámok vektorábrázolása a komplex síkban: A és B általában komplex számok: ezekkel: ITAHTV17

18 Elosztott paraméterű hálózatok Ahol a 2 vektor fázisban van  feszültség-maximum Ahol a két vektor fázisa között 180 o különbség van  feszültség-minimum Ha Z  Z 0  és a vonal hosszában állóhullámok alakulnak ki. Ha Z=Z 0 nincsenek állóhullámok ITAHTV18

19 Elosztott paraméterű hálózatok Feszültség állóhullámarány: Az ábrából: Két maximumhely (minimumhely) között /2 a távolság. Két maximumhely (minimumhely) között /2 a távolság. Maximum és minimumhely között /4 a távolság. Maximum és minimumhely között /4 a távolság. r – jól mérhető vagy: ITAHTV19


Letölteni ppt "Elosztott paraméterű hálózatok Az elektromos és mágneses energia egyenletesen van elosztva a vezető teljes hosszában, de az áram- erősség a vezeték hossza."

Hasonló előadás


Google Hirdetések