Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

TERMÉSZETTUDOMÁNY OK ALAPJAI/3 HŐTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2009.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "TERMÉSZETTUDOMÁNY OK ALAPJAI/3 HŐTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2009."— Előadás másolata:

1 TERMÉSZETTUDOMÁNY OK ALAPJAI/3 HŐTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2009.

2 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Termodinamika (klasszikus hőtan) A termodinamika fizikának az a tudo- mányága, amelyik azokat a jelensé- geket írja le, amelyekben a hőener- giának és a hőmérsékletnek meghatá- rozó szerepe van

3 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI A hőtan legfontosabb mennyiségei: - hőmérséklet: az SI mértékegység rendszerben alapmennyiség, hatására a testek térfogat változást mutatnak. Jele: T mértékegysége: K (Kelvin) definíciója: gázhőmérő által meghatározott A hőmérséklet állapot változó. Termodinamika

4 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI A hőtan legfontosabb mennyiségei: - nyomás: a nyomóerő és a nyomott felület hányadosa. Jele: p mértékegysége: N/m 2 (pascal) definíciója: p=F/A, ahol A a nyo- mott felület A hőtan legfontosabb mennyiségei: - nyomás: a nyomóerő és a nyomott felület hányadosa. Jele: p mértékegysége: N/m 2 (pascal) definíciója: p=F/A, ahol A a nyo- mott felület A nyomás állapotváltozó. Termodinamika

5 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI A hőtan legfontosabb mennyiségei: - térfogat: Jele: V mértékegysége: m 3 A térfogat állapotváltozó. Az állapotváltozók (hőmérséklet, nyomás, térfogat) egyértelműen meghatározzák a termodinamikai rendszer állapotát. Termodinamika

6 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI A hőtan legfontosabb mennyiségei: - hőenergia: másként hő, vagy hő- mennyiség, a testek hőmérséklet vál- tozásához szükséges energia. Jele: Q mértékegysége: J (joule) definíciója: a testek hőmérséklet változásához szükséges energia. Q=CnΔT=cmΔT ahol C [J/molK] a molhő, c [J/kgK] a fajhő. A hőenergia nem állapotváltozó. Termodinamika

7 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szilárd testek termodinamikája. Lineáris hőtágulás. Térfogat és alaktartó rendszer. l=l 0 (1+αΔT) ΔT=T-T 0 ahol, l a test hossza a T hőmérsékleten l 0 a test hossza a T 0 hőmérsékleten T 0 a referencia hőmérséklet T a vizsgálati hőmérséklet α a lineáris hőmérsékleti együttható Termodinamika

8 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szilárd testek termodinamikája. Térfogati hőtágulás V=V 0 (1+βΔT) ΔT=T-T 0 ahol, V a test térfogata a T hőmérsékleten V 0 a test térfogata a T 0 hőmérsékleten T 0 a referencia hőmérséklet T a vizsgálati hőmérséklet β a térfogati hőmérsékleti együttható, β=3 α Termodinamika

9 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Folyadékok termodinamikája. Térfogati hőtágulás. Térfogattartó rendszer. V=V 0 (1+βΔT) ΔT=T-T 0 ahol, V a test térfogata a T hőmérsékleten V 0 a test térfogata a T 0 hőmérsékleten T 0 a referencia hőmérséklet T a vizsgálati hőmérséklet β a térfogati hőmérsékleti együttható, β=3 α Termodinamika

10 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok termodinamikája. A három állapotváltozó mindegyike változhat, a vizsgálat során nagyon gyakran az egyiket állandó értéken tartjuk, így egyszerűbb a vizsgálat és a valóságot is ez gyakran leírja. - p=állandó, nyomástartó, vagy izobár rendszer V=V 0 (1+βΔT) β=1/273 [1/K] Gay-Lussac I. törvénye. Termodinamika

11 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok termodinamikája. - V=állandó, térfogattartó, vagy izochor rendszer V=V 0 (1+βΔT) β=1/273 [1/K] Gay-Lussac II. törvénye. Termodinamika

12 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok termodinamikája. - T=állandó, hőmérséklettartó, vagy izoterm rendszer pV=p 0 V 0 =állandó Boyle-Mariotte törvény Termodinamika

13 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok termodinamikája. Az egyesített gáztörvény. A fenti három egyenlet figyelembevételével, ha mindhárom változó változik, akkor a rendszer az egyesített gáztörvény szerint vizsgálható: pV/T=p 0 V 0 /T 0 =állandó ahol a p 0,V 0, T 0 a normál állapotú gáz jellemzői: p 0 =1, Pa; T 0 =273,15K; V 0, a normál állapotú gáz térfogata. Termodinamika

14 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Termodinamika Gázok termodinamikája. Az egyesített gáztörvény. A fenti egyenletet kis átalakításokkal további egyenletekként is megadhatjuk: pV/T=nR=állandó ahol, R az univerzális gázállandó, amely minden gáz esetén azonos: R=8,314J/molK, n a rendszerben található gáz anyagmennyi- sége. Termodinamika

15 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Anyagmennyiség: az SI rendszerben alapmennyiség: jele: n mértékegysége: mol definiciója: egy molnyi az, az anyag- mennyiség, amelyben ugyanannyi részecske van, mint 12g C12 –es szénizo- tópban, azaz N A =6, db/mol. Termodinamika

16 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok termodinamikája. Az egyesített gáztörvény. A fenti egyenletet kis átalakításokkal további egyenletekként is megadhat- juk: pV/T=(m/M)R=állandó ahol, M az egy molnyi anyag tömege, a moltömeg, n a rendszerben található gáz anyagmennyisége. Termodinamika

17 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok termodinamikája. Az egyesített gáztörvény. A fenti egyenletet kis átalakításokkal további egyenletekként is megadhatjuk: pV/T=Nk=állandó ahol, N a rendszerben található anyag részecskéinek száma k a Boltzmann állandó: k=1, J/K Termodinamika

18 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: -izobár állapotváltozás, p=állandó p 1 V 1 /T 1 =p 2 V 2 /T 2 ahol p 1 =p 2 =p ezért V 1 /T 1 =V 2 /T 2 Hőenergia hozzávezetése esetén nő a térfogat és a hőmérséklet, a gáz kitágul. Q=C p nΔT C p az állandó nyomáshoz tartozó molhő C p =((f+2)/2)R Termodinamika

19 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: Gázok állapotváltozásai:Gázok állapotváltozásai:Gázok állapotváltozásai:Termodinamika

20 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: p=állandó V/T=áll Gázok állapotváltozásai: p=állandó V/T=állTermodinamika

21 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: -izobár állapotváltozás, p=állandó Gázok állapotváltozásai: -izobár állapotváltozás, p=állandóp=állandó Termodinamika

22 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: -izochor állapotváltozás, V=állandó p 1 V 1 /T 1 =p 2 V 2 /T 2 ahol V 1 =V 2 =V ezért p 1 /T 1 =p 2 /T 2 Hőenergia hozzávezetése esetén nő a nyomás és a hőmérséklet. A gáz térfogati munkát nem végez, W t =0J. Q=C V nΔT C V az állandó nyomáshoz tartozó molhő. C V =(f/2)R Termodinamika

23 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: -izochor állapotváltozás, V=állandó p/T=állandó Gázok állapotváltozásai: -izochor állapotváltozás, V=állandó p/T=állandóTermodinamika

24 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: Gázok állapotváltozásai:Gázok állapotváltozásai:Gázok állapotváltozásai:Termodinamika

25 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: -izochor állapotváltozás, V=állandó V=állandó Termodinamika

26 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: -izoterm állapotváltozás, T=állandó p 1 V 1 /T 1 =p 2 V 2 /T 2 ahol T 1 =T 2 =T ezért p 1 V 1 =p 2 V 2 =állandó Hőenergia hozzávezetése esetén nő a térfogat és a nyomás csökken, a gáz térfogati munkát végez W t. Q=nRTln(V 2 /V 1 ) =W t Termodinamika

27 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI -izoterm állapotváltozás, T=állandó Termodinamika

28 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Gázok állapotváltozásai: Gázok állapotváltozásai:Gázok állapotváltozásai:Gázok állapotváltozásai:Termodinamika

29 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI -izoterm állapotváltozás, T=állandó -izoterm állapotváltozás, T=állandóT=állandó Termodinamika

30 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szöveges egyenletek Ha az ismert és ismeretlen mennyiségek közötti kapcsolatot szavakkal írjuk le, akkor „szöveges egyenletet” kapunk. A szöveges egyenletet átírjuk algebrai alakra, majd a szokásos módokon megoldjuk azt. Termodinamika

31 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szöveges egyenletek Az egyenletetek felírása során a következő lépéseket célszerű követni: a./ Elsőrendű fontosságú a szöveg helyes értelmezése, ezért javasolt a szöveg megfogalmazása saját szavainkkal, és az így megfogalmazott szöveg jelentésének összehasonlítása az eredeti feladattal. Termodinamika

32 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szöveges egyenletek Az egyenletetek felírása során a következő lépéseket célszerű követni: b./ A szövegben található ismeretlen mennyiséget, vagy mennyiségeket valamilyen betűvel jelöljük. Ha több kérdés van, akkor azokat a már felvett ismeretlenek segítségével próbáljuk meghatározni. Termodinamika

33 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szöveges egyenletek Az egyenletetek felírása során a következő lépéseket célszerű követni: c./ A feladat ismert és ismeretlen mennyiségeit két egymással egyenlő értékű algebrai kifejezésbe írva, majd azokat az egyenlőség jelével összekapcsolva megkapjuk a szöveges egyenlet algebrai alakját. A felírt egyenletet megoldjuk. Termodinamika

34 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szöveges egyenletek Az egyenletetek felírása során a következő lépéseket célszerű követni: d./ A feladat ismert és ismeretlen mennyi- ségeit két egymással egyenlő értékű al- gebrai kifejezésbe írva, majd azokat az egyenlőség jelével összekapcsolva meg- kapjuk a szöveges egyenlet algebrai alakját. A felírt egyenletet az ismert módok valamelyikével megoldjuk. Termodinamika

35 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Szöveges egyenletek Az egyenletetek felírása során a következő lépéseket célszerű követni: d./ A megoldott egyenlet gyökeinek helyességét a szöveges egyenlet alapján kell ellenőrizni, mert a felállított egyen- lettel való ellenőrzés csak az bizonyítja, hogy az egyenletet jól oldottuk meg, de ha hibás meggondolás alapján nem a szövegnek megfelelő egyenletet írtuk fel, az a szöveges egyenletre hibás eredményt ad. Termodinamika

36 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Feladat: 5kg 27 o C-os oxigén térfogata 1m 3. Moltömege 32g/mol. a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Feladat: 5kg 27 o C-os oxigén térfogata 1m 3. Moltömege 32g/mol. a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? b./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó hőmérsékleten? b./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó hőmérsékleten? c./ Mennyi hő elvonásával lehet nyomását negyedére csökkenteni állandó hőmérsékleten? c./ Mennyi hő elvonásával lehet nyomását negyedére csökkenteni állandó hőmérsékleten?Termodinamika

37 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI A feladatban szereplő adatok rögzítése, átváltása Si mértékegységre: A térfogat V=V 1 =1m 3 A megadott hőmérséklet t 1 =27 o C nem SI mértékrendszerben adott, ezért át kell váltani: A megadott hőmérséklet t 1 =27 o C nem SI mértékrendszerben adott, ezért át kell váltani: T 1 =t =27+273=300K T 1 =t =27+273=300K A tömeg SI-ben m=5kg A Moltömege M O2 =32g/mol A tömeg SI-ben m=5kg A Moltömege M O2 =32g/molTermodinamika

38 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Ismeretlen mennyiség a munka, jele :W Fontos feltétel az, hogy a változások során a nyomás nem változik, tehát p 1 =állandó. A rendszerben csak a hőmérséklet és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =p 1 *ΔV Ismeretlen mennyiség a munka, jele :W Fontos feltétel az, hogy a változások során a nyomás nem változik, tehát p 1 =állandó. A rendszerben csak a hőmérséklet és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =p 1 *ΔVTermodinamika

39 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Ismeretlen mennyiség a munka, jele :W Fontos feltétel az, hogy a változások során a nyomás nem változik, tehát p=állandó. A rendszerben csak a hőmérséklet és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =p 1 *ΔV=p 1 (V 2 -V 1 ) A rendszert össze kell nyomni, tehát azt egy külső beavatkozó végzi. Ismeretlen mennyiség a munka, jele :W Fontos feltétel az, hogy a változások során a nyomás nem változik, tehát p=állandó. A rendszerben csak a hőmérséklet és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =p 1 *ΔV=p 1 (V 2 -V 1 ) A rendszert össze kell nyomni, tehát azt egy külső beavatkozó végzi.Termodinamika

40 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? W t =p 1 *ΔV=p 1 (V 2 -V 1 ) A képletben ismeretlen a p 1, és a V 2 elsőként ezeket kell meghatározni. V 2 =V 1 /4=1/4=0,25m 3 Felhasználjuk az egyesített gáztörvényt: pV/T=nR ahol: n az anyagmennyiség n=m/M=5kg/( kg/mol)=156,25mol R az univerzális gázállandó, amely minden gáz esetén azonos: R=8,314J/(mol*K) W t =p 1 *ΔV=p 1 (V 2 -V 1 ) A képletben ismeretlen a p 1, és a V 2 elsőként ezeket kell meghatározni. V 2 =V 1 /4=1/4=0,25m 3 Felhasználjuk az egyesített gáztörvényt: pV/T=nR ahol: n az anyagmennyiség n=m/M=5kg/( kg/mol)=156,25mol R az univerzális gázállandó, amely minden gáz esetén azonos: R=8,314J/(mol*K)Termodinamika

41 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Első Kérdés: a./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó nyomáson? Ismét felhasználjuk az egyesített gáztörvényt és átalakítjuk azt: p 1 V 1 /T 1 =nR l: (*T 1 /V 1 ) p 1 =nRT 1 /V 1 =156,25*8,314*300/1 Ismét felhasználjuk az egyesített gáztörvényt és átalakítjuk azt: p 1 V 1 /T 1 =nR l: (*T 1 /V 1 ) p 1 =nRT 1 /V 1 =156,25*8,314*300/1 p 1 =3,897*10 5 Pa p 1 =3,897*10 5 Pa Most már a végzett munka meghatározható: W t =p 1 (V 2 -V 1 )=3,897*10 5 (0,25-1) W t =-2,92*10 5 J A negatív előjel azt jelenti, hogy a munkát a külvilág végzi. Tehát a külvilág által végzett térfogati munka W t =-2,92*10 5 J Most már a végzett munka meghatározható: W t =p 1 (V 2 -V 1 )=3,897*10 5 (0,25-1) W t =-2,92*10 5 J A negatív előjel azt jelenti, hogy a munkát a külvilág végzi. Tehát a külvilág által végzett térfogati munka W t =-2,92*10 5 JTermodinamika

42 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Második kérdés: b./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó hőmérsék- leten? Második kérdés: b./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó hőmérsék- leten? Ismeretlen mennyiség a munka, jele :W t Fontos feltétel az, hogy a változások során a hőmérséklet nem változik, tehát T 1 =állandó. A rendszerben csak a nyomás és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =Q=nRT 1 *ln(V 2 /V 1 ) Ismeretlen mennyiség a munka, jele :W t Fontos feltétel az, hogy a változások során a hőmérséklet nem változik, tehát T 1 =állandó. A rendszerben csak a nyomás és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =Q=nRT 1 *ln(V 2 /V 1 )Termodinamika

43 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI Második kérdés: b./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó hőmérsék-leten? Második kérdés: b./ Mennyi munkával lehet térfogatát negyedére csökkenteni állandó hőmérsék-leten? A T 1 =állandó.ezért a belső energia is állandó (U 1 =C V nT 1 ) A rendszerben csak a nyomás és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =Q=nRT 1 *ln(V 2 /V 1 ) W t =Q=156,25*8,314*300*ln(0,25/1) A T 1 =állandó.ezért a belső energia is állandó (U 1 =C V nT 1 ) A rendszerben csak a nyomás és a térfogat változik. Ezek alapján a térfogati munka: W t =Q=nRT 1 *ln(V 2 /V 1 ) W t =Q=156,25*8,314*300*ln(0,25/1) W t =-5,4*10 5 J A negatív előjel azt jelenti, hogy a munkát a külvilág végzi. Tehát a külvilág által végzett térfogati munka W t =-5,4*10 5 J W t =-5,4*10 5 J A negatív előjel azt jelenti, hogy a munkát a külvilág végzi. Tehát a külvilág által végzett térfogati munka W t =-5,4*10 5 JTermodinamika

44 A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ALAPJAI TermodinamikaTermodinamika


Letölteni ppt "TERMÉSZETTUDOMÁNY OK ALAPJAI/3 HŐTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2009."

Hasonló előadás


Google Hirdetések