Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Közművek Gyakoroló feladatok Bernoulli egyenlet valós folyadékokra I.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Közművek Gyakoroló feladatok Bernoulli egyenlet valós folyadékokra I."— Előadás másolata:

1 Közművek Gyakoroló feladatok Bernoulli egyenlet valós folyadékokra I.

2 Kilépési veszteség A Borda-Carnot veszteség egyik speciális esete, amikor a 2- es keresztmetszet végtelen nagy, azaz egy csővezeték „végtelen nagy térhez” csatlakozik. Ezt a veszteséget kilépési veszteségnek nevezzük:

3 1. példa: Az ábrán látható kenő berendezésben viszkozitású olaj áramlik. A  be belépési veszteségtényezőt lineáris áramlás esetén  be =1,2 vagy turbulens áramlás esetén  be =0,05 értékkel vegye fel. Adatok:  l=2 m; d=10 mm; H=1,5 m;  be =1,2; =2·10 -4 m 2 /s. Számítsa ki az olaj áramlási sebességét! A számítás során a cső egyenesnek tekinthető. Megoldás: Alkalmazzuk a veszteséges Bernoulli egyenletet az 1-es és 2- es pont között:

4 A nyomásveszteség jelen esetben a sebességprofil kialakulása során fellépő belépési és a fali csúsztatófeszültség által okozott csősúrlódási veszteségből áll: Tekintettel az olaj nagy viszkozitására és a cső kis átmérőjére, feltételezhetjük, hogy az áramlás lamináris lesz. A számítás során ezt ellenőrizni kell! Lamináris áramlás esetén a csősúrlódási tényező: Mindezeket figyelembe véve a Bernoulli egyenlet:

5 A másodfokú egyenlet kanonikus alakra hozva: Ellenőrizzük le a Reynolds-szám értékét: Tehát valóban lamináris az áramlás.

6 2. feladat Egy víztorony tartályába a folyadékszínt állandó H magasságú. A fogyasztást q be térfogatáram betáplálásával pótoljuk. Adatok: l 1 =50 m; l 2 =l 3 =20 m; l 4 =20 m; d 1 =150 mm; d 2 =100 mm;  1 =  2 =1,2;  3 =2,5; q be =18 l/s; =1,3·10 -6 m 2 /s; ρ=1000 kg/m 3. Számítsa ki a betáplálási pontban szükséges túlnyomást, adottak az átáramlott idomok veszteségtényezői és a hálózat felépítése, valamint a csőérdességi tényező értéke k=0,1 mm! 6

7 2. feladat II Az áramlási sebesség a d 1 és d 2 átmérőjű csövekben: A betáplálás és a fogyasztás között alkalmazzuk a veszteséges Bernoulli-egyenletet: ahol az össznyomás veszteség:

8 Diagramból: amelyből a túlnyomás a betáplálási pontban: 2. feladat III Határozzuk meg λ-t számítással is! Hf: milyen magasan áll a víztoronyban a vízszint?

9 3. Példa: Hányszorosára növekszik az egyenes cső nyomásvesztesége lamináris és turbulens áramlás esetén, ha a cső átmérőjét háromnegyed részére csökkentjük, a térfogatáramot pedig másfélszeresre növeljük? A folyadék jellemzői változatlanok maradnak. Megoldás: A nyomásveszteség lamináris áramlás esetén:

10 Turbulens áramlásnál (Re<10 5 esetén)

11 4. Példa: Hányszorosa az azonos keresztmetszetű négyzetes cső súrlódási tényezője a kör szelvényű csőnek lamináris és turbulens áramlás esetén? Megoldás: A négyzet szelvényű cső keresztmetszetének élhossza: A kerülete: Az egyenértékű átmérő: A kör keresztmetszetű cső átmérője:

12 A Reynolds számok: A súrlódási tényezők lamináris áramlás esetén:

13 5. Példa: Hidraulikailag sima cső, stacioner áramlás,  =0,6; ρ=1000 kg/m 3 ;  =1,6·10 -6 m 2 /s; q V =10·10 -3 m 3 /s; η d =0,75; p 0 =0,1MPa; D 1 =50 mm; D 2 =100 mm; l 1 =10 m; l 2 =15 m; h=2 m; p=? [Pa] Megoldás:

14

15 6. Példa: Hány %-kal nő a térfogatáram, ha a cső végére a szaggatottan jelölt A 2 /A 1 =1,6 felületviszonyú, η d =0,85 hatásfokú diffúzort csatlakoztatjuk? λ=áll.=0,04; H=8 m; D=0,05 m; l=10 m Megoldás: Diffúzor nélkül:

16 Diffúzorral: A térfogatáram tehát 3%-kal nő.

17 7. Példa: Stacioner állapot; p=3 bar; p 0 =1 bar; h 1 =2 m; h 2 =3 m; D=0,05 m; α=0,75; ρ=1000 kg/m 3 ;  =1,3·10 -6 m 2 /s; q V =? [m 3 /s] Megoldás: A veszteséges Bernoulli egyenlet a két felszín között felírva: ahol v a D átmérőjű kivágásban lévő sebesség.

18 8. Példa: Hidraulikailag sima cső, stacioner áramlás, p 1 =1,32 bar; p 0 =1 bar; ρ=1000 kg/m 3 ; d=0,05 m; H=2 m; z=2 m; L=4 m; λ=0,025; q V =? [m 3 /s] Megoldás: Bernoulli egyenlet a bal oldali felszíntől a kiömlésig:

19 9. Példa: Hidraulikailag sima cső, stacioner áramlás, p 0 =1 bar; ρ=1000 kg/m 3 ;  =1,3·10 -6 m 2 /s; d 1 =0,05 m; d 2 =0,1 m; h=1,5 m; L=20 m;  =0,6; η d =0,7; q V =5·10-3 m 3 /s; H=? Megoldás:

20 Bernoulli-egyenlet a bal és jobb oldali felszín közt:

21 10. Példa: Hidraulikailag sima cső. d 1 =0,1 m; d 2 =0,2 m; l 1 =l 2 =10 m; p 1 =7,5 bar; p 0 =1 bar; ρ=1000 kg/m 3 ;  =1,3·10 -6 m 2 /s; H=10 m; q V =? Megoldás: A folyadék felszíne és a kiáramlási keresztmetszet között:

22 Iteráció, legyen: Az iteráció eredménye:

23 11. Példa: Stacioner áramlás. h= 2 m; l=10 m; d=0,05 m;  =1,3·10 -6 m 2 /s; ρ=1000 kg/m 3 ; p 0 -p A =? Megoldás: A nyomáskülönbség meghatározásához ismernünk kell a csőben az áramlási sebességet.

24 12. Példa: Hidraulikusan érdes cső: d/k=20; h=2 m; l=30 m; D=0,2 m; p=2 bar; p 0 =1 bar; ρ=1000 kg/m 3 ;  =3,4·10 -4 m 2 /s; q V =? Megoldás: Iteráció Nikuradse diagrammal:

25

26 13. Példa: Az ábrán látható berendezés végtelen nagynak tekinthető keresztmetszetű elosztócsövébe viszkózus folyadék (víz) áramlik be, amelyből két - egymással párhuzamosan kapcsolt – csőszálon át az ugyancsak végtelen nagynak tekinthető keresztmetszetű gyűjtőcsőbe áramlik át. A párhuzamos csövek hidraulikailag érdesek. Kérdés, hogy a csőrendszeren áthaladó teljes q V térfogatáram hogyan oszlik meg a párhuzamos csövek között (q VA és q VB )? Megoldás: Az A csőszál nyomásvesztesége: Az B csőszál nyomásvesztesége:

27 A veszteségekben a kilépési veszteségek is bennfoglaltatnak. Mivel az elosztó és gyűjtőcső igen nagy keresztmetszetű, bennük egyenletes nyomáseloszlást tételezhetünk fel. Ezért kell, hogy legyen. Ebből a feltételből a párhuzamos csőszálakbeli sebességek aránya:


Letölteni ppt "Közművek Gyakoroló feladatok Bernoulli egyenlet valós folyadékokra I."

Hasonló előadás


Google Hirdetések